PAGEPAGE7習(xí)題課拋體運(yùn)動的規(guī)律一、單項選擇題1．下面關(guān)于物體做平拋運(yùn)動時，速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變更圖像正確的是(B)解析：物體做平拋運(yùn)動時，其速度方向與水平方向的夾角的正切為tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，即tanθ與t成正比，B正確．2．如圖所示，在足夠長斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落至斜面時下落的豎直高度為h1；若將此球改用2v0水平速度拋出，落至斜面時下落的豎直高度為h2.則h1∶h2為(C)A.1∶3B.2∶1C.1∶4D.1∶2解析：小球落在斜面上，位移間的關(guān)系有：tanθ＝eq\f(h,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得運(yùn)動的時間：t＝eq\f(2v0tanθ,g)，依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)geq\f(4v\o\al(2,0)tan2θ,g2)知，因為初速度之比為12，則下降的高度之比為14，故C正確，A、B、D錯誤．3．斜面上有P、R、S、T四個點(diǎn)，如圖所示，PR＝RS＝ST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的(A)A．R與S間的某一點(diǎn) B．S點(diǎn)C．S與T間某一點(diǎn) D．T點(diǎn)解析：平拋運(yùn)動的時間由下落的高度確定，下落的高度越高，運(yùn)動時間越長．假如沒有斜面，增加速度后物體下落至與R等高時恰位于S點(diǎn)的正下方，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個位置，A項正確．二、多項選擇題4．為了驗證平拋運(yùn)動的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，用如圖所示的裝置進(jìn)行試驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落．關(guān)于該試驗，下列說法中正確的有(BC)A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時落地C．應(yīng)變更裝置的高度，多次試驗D．試驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動解析：本題考查平拋運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解等學(xué)問，意在考查考生的理解實(shí)力．依據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時性和獨(dú)立性特點(diǎn)可知，兩球應(yīng)同時落地，為減小試驗誤差，應(yīng)變更裝置的高度，多次做試驗，選項B、C正確；平拋運(yùn)動的試驗與小球的質(zhì)量無關(guān)，選項A錯誤；此試驗只能說明A球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，選項D錯誤．5．如圖所示，在地面上某一高度處將A球以初速度v1水平拋出，同時在A球正下方地面處將B球以初速度v2斜向上拋出，結(jié)果兩球在空中相遇，不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇過程中(AD)A．A和B的初速度大小關(guān)系為v1<v2B．A和B的加速度大小關(guān)系為a1>a2C．A做勻變速運(yùn)動，B做變加速運(yùn)動D．A和B的速度變更量相同解析：如圖所示，設(shè)v2與水平方向夾角為θ，兩球分別做平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動，都只受重力作用，做勻變速運(yùn)動，加速度均為g，B、C錯誤；兩球經(jīng)過相等時間Δt在空中相遇，則水平位移相等，故v1Δt＝v2cosθΔt，v1<v2，A正確；由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)＝g得Δv＝gΔt，故兩球從拋出到相遇過程中，A和B的速度變更量相同，D正確．三、非選擇題6.用如圖1所示裝置探討平拋運(yùn)動．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn)．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．圖1(1)下列試驗條件必需滿意的有__BD__.A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變更D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量探討，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的__球心__(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時__須要__(選填“須要”或“不須要”)y軸與重垂線平行．圖2b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)__大于__(選填“大于”“等于”或“小于”)eq\f(1,3).可求得鋼球平拋的初速度大小為xeq\r(\f(g,y2－y1))(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是__AB__.A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡解析：(1)試驗中沒必要要求斜槽軌道光滑，因為本試驗是探討平拋運(yùn)動，只須要每次試驗都能保證小球做相同的平拋運(yùn)動，即每次試驗都要保證小球初速度水平且相同，因此選項A錯誤，選項B、D正確．擋板高度可以不等間距變更，故選項C錯誤．(2)a.因為鋼球側(cè)面在白紙上擠壓出的痕跡點(diǎn)與球心等高，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動的起始點(diǎn))；在確定y軸時須要y軸與重垂線平行．b．由于平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，豎直方向上相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…，故兩相鄰相等時間內(nèi)的位移之比越來越大，因此eq\f(y1,y2)大于eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立兩式解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，由于鉛筆筆尖與筆尾受力不同，鉛筆將不能保持始終垂直于豎直的白紙板運(yùn)動，而發(fā)生傾斜，所以不會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡，故C錯誤．故選AB.7．某同學(xué)用圖甲所示裝置測定彈射器射出的彈丸的初速度，圖中斜面的傾角為37°，地面上放一張足夠大的上面覆蓋復(fù)寫紙的白紙，以斜面邊緣與底線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，沿斜面的兩條底線分別作出x、y軸(圖中已畫出)；將彈射器置于斜面上，使彈射器的出口與斜面的邊緣相齊，槍筒與邊緣垂直，按下開關(guān)則小球拋出在白紙上打下一個點(diǎn)；多次變更高度打點(diǎn)，將打出的點(diǎn)跡用光滑曲線連接后得到如圖乙所示的圖線，設(shè)該同學(xué)一切操作均很規(guī)范，圖中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(30cm,60cm)，則小球從彈射器出口射出時的速度為多少？答案：1m/s解析：由題意可知，小球拋出后打在A點(diǎn)時，y軸方向拋出口距O的水平距離為60cm，則此時小球的高度h＝60cm×tan37°＝45cm，x軸方向小球拋出的水平距離為x＝30cm，計算可得小球初速度v0＝xeq\r(\f(g,2h))≈1m/s.8．如圖所示，在傾角為37°的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測得AB兩點(diǎn)間的距離是75m，g取10m/s2.求：(1)物體拋出時速度的大??；(2)落到B點(diǎn)時的速度大小(結(jié)果帶根號表示)．答案：(1)20m/s(2)10eq\r(13)m/s.解析：(1)由題意可得：Lcos37°＝v0t，eq\f(1,2)gt2＝Lsin37°，代入數(shù)據(jù)解得：v0＝20m/s，t＝3s.(2)物體落到B點(diǎn)的豎直分速度為：vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s，依據(jù)平行四邊形定則知：vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(400＋900)m/s＝10eq\r(13)m/s9.如圖所示，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10m/s2，tan53°＝eq\f(4,3)，求：(1)小球在空中的飛行時間；(2)拋出點(diǎn)距落點(diǎn)的高度．答案：(1)2s(2)20m解析：如圖所示．由幾何關(guān)系知β＝90°－37°＝53°(1)由圖得tanβ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，得飛行時間t＝eq\f(v0,g)tanβ＝2s.(2)高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×22m＝20m.10．如圖所示，水平地面上有一高h(yuǎn)＝4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以v0＝6.0m/s的速度垂直于墻面水平拋出，已知拋出點(diǎn)與墻面的水平距離s＝3.6m、離地面高H＝5.0m，不計空氣阻力，不計墻的厚度．重力加速度g取10m/s2.(1)求小球碰墻點(diǎn)離地面的高度h1.(2)若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為使小球能越過豎直墻，小球拋出時的初速度v的大小應(yīng)滿意什么條件？答案：(1)3.2m(2)初速度v≥9.0m/s解析：(1)小球在遇到墻前做平拋運(yùn)動，設(shè)小球碰墻前運(yùn)動時間為t，由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：水平方向上：s＝v0t①