易錯點08三角函數(shù)與解三角易錯點1：解三角函數(shù)的定義此類題主要考查三角函數(shù)的符號，二倍角公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.所以要求考生要熟記公式，并懂得靈活應用。易錯點2：三角函數(shù)圖象變換函數(shù)圖象的平移變換解題策略：（1）對函數(shù)y=sinx，y=Asin(ωx＋φ)或y=Acos(ωx＋φ)的圖象，無論是先平移再伸縮，還是先伸縮再平移，只要平移|φ|個單位，都是相應的解析式中的x變?yōu)閤±|φ|，而不是ωx變?yōu)棣豿±|φ|.（2）注意平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，應用誘導公式化為同名函數(shù)再平移.易錯點3：由三角函數(shù)圖像求解析式結(jié)合圖象及性質(zhì)求解析式y(tǒng)=Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的方法（1）求A，B，已知函數(shù)的最大值M和最小值m，則SKIPIF1<0.（2）求ω，已知函數(shù)的周期T，則SKIPIF1<0.（3）求φ，常用方法有：=1\*GB3①代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時，A，ω，B已知)．=2\*GB3②確定φ值時，往往以尋找“五點法”中的第一個零點SKIPIF1<0作為突破口，具體如下：“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點中距原點最近的交點)為ωx＋φ=0；“第二點”(即圖象的“峰點”)為ωx＋φ=SKIPIF1<0；“第三點”(即圖象下降時與x軸的交點)為ωx＋φ=π；“第四點”(即圖象的“谷點”)為ωx＋φ=SKIPIF1<0；“第五點”為ωx＋φ=2π.易錯點4：給值（式）求角（值）解三角函數(shù)的給值求值問題的基本步驟（1）先化簡所求式子或所給條件；（2）觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系；（3）將已知條件代入所求式子，化簡求值．易錯點5：三角形中邊角關系此類題考查解三角形的相關知識，涉及到正弦定理角化邊的應用、余弦定理的應用、三角形周長最大值的求解問題；求解周長最大值的關鍵是能夠在余弦定理構造的等式中，結(jié)合基本不等式構造不等關系求得最值.更多免費資源，關注公眾號拾穗者的雜貨鋪題組一、三角函數(shù)的定義1.（2020?全國2卷）若α為第四象限角，則（）A.cos2α＞0B.cos2α＜0C.sin2α＞0D.sin2α＜02．（2014新課標Ⅰ）若SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03．（2011新課標）已知角SKIPIF1<0的頂點與原點重合，始邊與SKIPIF1<0軸的正半軸重合，終邊在直線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0=（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題組二、三角函數(shù)的圖像與變換4．(2021年高考全國乙卷理科)把函數(shù)SKIPIF1<0圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移SKIPIF1<0個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，則SKIPIF1<0更多免費資源，關注公眾號拾穗者的雜貨鋪()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<05．（2017新課標Ⅰ）已知曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則下面結(jié)論正確的是()A．把SKIPIF1<0上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0個單位長度，得到曲線SKIPIF1<0B．把SKIPIF1<0上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移SKIPIF1<0個單位長度，得到曲線SKIPIF1<0C．把SKIPIF1<0上各點的橫坐標縮短到原來的SKIPIF1<0倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移SKIPIF1<0QUOTE個單位長度，得到曲線SKIPIF1<0D．把SKIPIF1<0上各點的橫坐標縮短到原來的QUOTESKIPIF1<0倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移SKIPIF1<0QUOTE個單位長度，得到曲線SKIPIF1<06．（2016全國II）若將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為A．B．C．D．7．（2016年全國III）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_____________個單位長度得到．題組三、由三角函數(shù)圖像求解析式更多免費資源，關注公眾號拾穗者的雜貨鋪8．(2020年高考數(shù)學課標Ⅰ卷理科)設函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09.（2020?新全國1山東）（多選題）下圖是函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的部分圖像，則sin(ωx＋φ)＝（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010．（2015新課標Ⅱ）函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0題組四、給值（式）求值（角）11．(2021年高考全國甲卷理科)若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．(2018全國卷Ⅲ)若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013.（2019全國Ⅱ理10）已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，則sinα=A．B．C． D．14．（2016年全國II）若，則（）A．B．C．D．題組五、三角形中的邊角關系15.（2020?全國3卷）在△ABC中，cosC＝SKIPIF1<0，AC＝4，BC＝3，則cosB＝（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<016．(2018年高考數(shù)學課標Ⅲ卷（理）)SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017.（2021年上海卷第18題）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長.18.（2021年天津卷）在SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求a的值；（2）求SKIPIF1<0的值；更多免費資源，關注公眾號拾穗者的雜貨鋪（3）求SKIPIF1<0的值．1．設函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，其圖象關于直線SKIPIF1<0對稱B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，其圖象關于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，其圖象關于直線SKIPIF1<0對稱D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，其圖象關于直線SKIPIF1<0對稱2．已知SKIPIF1<0>0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0=SKIPIF1<0和SKIPIF1<0=SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0圖像的兩條相鄰的對稱軸，則SKIPIF1<0=（）A．eq\f(π,4)B．eq\f(π,3)C．eq\f(π,2)D．eq\f(3π,4)3．設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．SKIPIF1<0的一個周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0的一個零點為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減4．已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的零點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0圖像的對稱軸，且SKIPIF1