答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±2．下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．3.1415 B． C． D．4．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．5．空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要的介紹空氣的組成情況，較好的描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．直方圖6．如圖，能判定的條件是（

）A． B．C． D．7．8．已知，滿足方程組，則無論取何值，下列各式總成立的是（

）A． B．C． D．9．某超市商店為了對某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品（）件A．9 B．10 C．11 D．1210．如圖，直線，則為（）A．150° B．140° C．130° D．120°二、填空題11．如下圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是______．12．若是二元一次方程的一組解，則______．13．把命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果……，那么……”的形式為_______．14．若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則的取值范圍是______．15．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢，可列方程組為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱為的倒映點(diǎn)，已知點(diǎn)的倒映點(diǎn)為，點(diǎn)的倒映點(diǎn)為，的倒映點(diǎn)為，…，的倒映點(diǎn)為，若不論取任意正整數(shù)，點(diǎn)恒在軸左側(cè)，則，應(yīng)滿足的條件為______．三、解答題17．計(jì)算：18．解方程組：19．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．已知：，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出．（2）寫出點(diǎn)到軸的距離為______．（3）寫出的面積為______．21．?dāng)?shù)學(xué)課上，陳老師說：“同學(xué)們，如果的兩邊與的兩邊分別平行，你能根據(jù)這個條件畫出圖形并探討一下與的數(shù)量關(guān)系嗎?”（1）甲同學(xué)很快畫出了如圖所示的圖形，并根據(jù)，的條件，得出了的結(jié)論，請你幫他寫出說理過程．（2）甲同學(xué)由此告訴陳老師：“我的結(jié)論是：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等．”你同意甲同學(xué)的結(jié)論嗎?______．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，請寫出你的結(jié)論：______．22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?23．某校七年級共有500名學(xué)生，市團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，市團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具代表性的一個方案是______；（2）市團(tuán)委采用了最具代表性的一個方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”所在的扇形圓心角的度數(shù)______；（4）請你估計(jì)該校七年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識．24．建黨一百周年之際，某中學(xué)組織七年級師生到花都區(qū)九湖村農(nóng)民紀(jì)念館開展紅色教育活動．活動需要租車，某旅游公司有、兩種客車可供租用．若租用2輛型客車和3輛型客車共需費(fèi)用6000元；若租用1輛型客車和2輛型客車共需費(fèi)用3500元．（1）求租用、兩種客車，每輛費(fèi)用各多少元?（2）該學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用、型兩種客車共8輛．在保證租車總費(fèi)用不超過9500元的前提下，求型車最多能租用多少輛?（3）每輛型客車滿載客量為40人，每輛型客車滿載客量為25人．在（2）的條件下，若七年級共有師生230人，為保證師生都有座位，請寫出所有可能的租車方案，并確定哪種租車方案最省錢?25．已知，點(diǎn)E、F分別在、上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接、．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在、之間時(shí)，請直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系__________．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在上方時(shí)，且，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作直線交直線于K，F(xiàn)T平分交于點(diǎn)T，延長、交于點(diǎn)R，若，請你判斷與的位置關(guān)系，并證明．（不可以直接用三角形內(nèi)角和180°）參考答案1．C【解析】根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故A選項(xiàng)正確；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯誤；D、調(diào)查調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯誤.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．3．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、3.1415是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；B、是無理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．5．A【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選A．6．D【解析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)∠B=∠ACB，不能得到EC//AB，故A錯誤；根據(jù)∠A=∠ECD，不能得到EC//AB故B錯誤；根據(jù)∠B=∠ACE，不能得到EC//AB，故C錯誤；根據(jù)∠A=∠ACE，能判定EC//AB，，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．7．C【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷出小路的面積變化．【詳解】由平移的性質(zhì)可得筆直小路和彎曲小路的面積相等，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解題意，靈活運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8．D【分析】由方程組消去m，得到一個關(guān)于x，y的方程，化簡這個方程即可.【詳解】①-②得：x-2-y-5=0，x-y=7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵.9．B【解析】易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5×原價(jià)+超過5件的件數(shù)×打折后的價(jià)格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可．【詳解】∵27＞5×3，∴27元可購買的商品一定超過了5件，設(shè)買了x件，則有5×3+（x-5）×3×0.8≤27，2.4x≤24，x≤10，∴最多可購買該商品10件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找到題中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.10．D【解析】【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對頂角相等進(jìn)行做題．【詳解】解：∵l1∥l2，∴130°所對應(yīng)的同旁內(nèi)角為∠1=180°-130°=50°，又∵∠α與（70°+∠1）的角是對頂角，∴∠α=70°+50°=120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及對頂角相等，是一道較為簡單的題目．11．垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短，據(jù)此作答即可．【詳解】】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用．12．3【解析】【分析】由二元一次方程組解的含義代入即可求解．【詳解】∵是二元一次方程的一組解，∴將代入得：，解得：．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是充分理解二元一次方程解的含義．13．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【詳解】解：根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論可得：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果……，那么……”的形式為：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故答案是：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14．【解析】【分析】根據(jù)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，即可得到答案.【詳解】在軸的負(fù)半軸上，2a-6<0，a<3，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析是解題關(guān)鍵.15．【解析】【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢，由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．16．，【解析】【分析】根據(jù)倒映點(diǎn)的定義，分別求出點(diǎn)、…的坐標(biāo)，尋找規(guī)律，再結(jié)合不等式組即可確定a、b的取值范圍．【詳解】解：點(diǎn)的倒映點(diǎn)∴點(diǎn)的倒映點(diǎn)∴點(diǎn)的倒映點(diǎn)∴點(diǎn)的倒映點(diǎn)…，如此重復(fù)下去．∵無論n取任何正整數(shù)，點(diǎn)恒在y軸左側(cè)，∴每個點(diǎn)都在第二象限或第三象限，橫坐標(biāo)都小于零．且．解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義、點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置與坐標(biāo)符號的關(guān)系、不等式組等知識點(diǎn)，根據(jù)倒映點(diǎn)的定義，寫出每個點(diǎn)的倒映點(diǎn)的坐標(biāo)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．3【解析】【分析】先分別化簡算術(shù)平方根和立方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：=9-3-3=3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】直接運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】解：①+②得，，解得，把代入①得，，解得，所以，方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組常用的代入消元法和加減消元法．19．，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解不等式①得，，，解不等式②得，，，故不等式組的解集為：．?dāng)?shù)軸表示如下：20．（1）見解析；（2）3；（3）12.5【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，連接三點(diǎn)從而可得到△ABC；（2）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)三角形面積公式計(jì)算.【詳解】（1）如圖，△ABC為所作；（2）由圖可知，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，故答案為：3；（3），故答案為：12.5【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．21．（1）見解析；（2）不同意，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形利用平行線的性質(zhì)即可證明；（2）根據(jù)題目條件畫出另一種情形：兩個角互補(bǔ)，利用平行線的性質(zhì)證明即可【詳解】（1）,,（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（2）不同意，兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補(bǔ)理由如下：如圖,交于點(diǎn)，,（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（對頂角相等）（等量代換）兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．不同意，理由見解析【解析】【分析】先求得正方形的邊長，然后設(shè)設(shè)長方形寬為，長為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，故邊長為設(shè)長方形寬為，則長為長方形面積∴，解得（負(fù)值舍去）長為即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）方案三；（2）見解析；（3）36°；（4）150【解析】【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)不了解為6人，所占百分比為10%，得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去不了解和比較了解的人數(shù)得出了解一點(diǎn)的人數(shù)和所占的百分比，再用整體1減去了解一點(diǎn)的和不了解的所占的百分比求出比較了解所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以不了解的百分比可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：6÷10%=60（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)是：60-6-18=36（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×100%=60%；比較了解的所占的百分是：1-60%-10%=30%，補(bǔ)全兩個統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“不了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×10%=36°，故答案為：36°；（4）根據(jù)題意得：500×30%=150（名），答：該校七年級約有150名學(xué)生比較了解“低碳”知識．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．24．（1）客車1500元，客車1000元；（2）3輛；（3）①A型車2輛，B型車6輛，②A型車2輛，B型車6輛，方案①最省錢【解析】【分析】（1）根據(jù)“租用2輛型客車和3輛型客車共需費(fèi)用6000元；租用1輛型客車和2輛型客車共需費(fèi)用3500元”可以列出相應(yīng)的方程組，從