第1頁/共1頁2024年秋季湖北省全省統(tǒng)考上學期期中考試七年級數(shù)學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.在數(shù)，，，中，屬于負整數(shù)的是（）A.0 B.4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，即可判斷求解．【詳解】解：屬于負整數(shù)的是故選：C【點睛】此題考查了有理數(shù)的分類，負整數(shù)為小于0的整數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．2.一種大米每袋的標準質(zhì)量為，下列選項記錄了4袋大米的質(zhì)量，不足的記為負數(shù)，超過的記為正數(shù)，則其中最接近標準質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)和絕對值的應(yīng)用，比較絕對值得，據(jù)此即可求解；理解正負數(shù)的意義，會用絕對值進行求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，的那袋大米最接近標準質(zhì)量，故選：B．3.我國年月發(fā)射的嫦娥六號探測器，標志著我國對月球背面的研究又進入一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為千米，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟記科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于時，是負整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．故選：C．4.單項式的次數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】本題主要考查單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式的次數(shù)是，故選：B．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項法則計算判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤，不符合題意；B．不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；C．，故本選項正確，符合題意；D．，故本選項錯誤，不符合題意．故選：C．6.去括號得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了去括號，熟練掌握去括號法則是關(guān)鍵．當括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故選：C．7.下列圖中，兩個量和成反比例關(guān)系的是（）A.線段總長1 B.圓柱體積為1C.三角形面積1 D.長方體體積為1【答案】C【解析】【分析】本題考查反比例關(guān)系，根據(jù)兩個量的乘積一定時，兩個量成反比例關(guān)系進行判斷即可．【詳解】解：A、，和為定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；B、，和成反比例關(guān)系，不符合題意；C、，和成反比例關(guān)系，符合題意；D、，和成反比例關(guān)系，不符合題意；故選：C．8.如圖，小明想把一長為a，寬為b的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個邊長為x的小正方形，用代數(shù)式表示紙片剩余部分的周長為（）A.ab﹣4x2 B.2a+2b﹣8x C.2a+2b﹣16x D.2a+2b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形，分別將原長方形的長減去2個正方形邊長，即a﹣2x，原長方形的寬減去2個小正方形的邊長，即b﹣2x，然后分別乘2，然后加上多出來的部分，即可解決.【詳解】由題意可得，剩余部分的周長是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，故選：D．【點睛】本題考查了圖形周長的計算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，理清減掉正方形和未減時各個邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系.9.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進1的計數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進制數(shù)應(yīng)為：，，按此方式，則（）A.13 B.14 C.15 D.16【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答關(guān)鍵是理解二進制的運算規(guī)則．仿照例題運算規(guī)則求解即可．【詳解】解：，故選：B．10.如圖是某月的日歷圖，用“”形框任意框出7個數(shù)（如圖中陰影部分所示），這7個數(shù)的和不可能是（）A.63 B.70 C.105 D.96【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．設(shè)最中間的數(shù)為，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)為，這7個數(shù)分別為，故，故不是的倍數(shù)，故選：D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.寫出一個系數(shù)是2、次數(shù)是3的單項式：______．【答案】（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：系數(shù)是2、次數(shù)是3的單項式，如：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法是解答本題的關(guān)鍵．12.把數(shù)3.1954精確到百分位為__________．【答案】3.20【解析】【分析】根據(jù)四舍五入原則，將3.1954精確到百分位，就是將百分位以后數(shù)位四舍五入得到3.20，從而確定答案．【詳解】解：由四舍五入原則可知，數(shù)3.1954精確到百分位為3.20，故答案為：3.20．【點睛】本題考查近似數(shù)，掌握精確到哪一位，就是對這位數(shù)后邊的數(shù)位按照四舍五入原則處理是解決問題的關(guān)鍵．13.某種商品的原價是每件a元，第一次降價打“七折”，第二次降價又減10元，則兩次降價后的售價為________元（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，某種商品的原價是每件a元，第一次降價打“七折”，則第一次降價后的價格為元，第二次降價又減10元，則兩次降價后的售價為元．【詳解】解：某種商品的原價是每件a元，第一次降價打“七折”，第二次降價又減10元，則兩次降價后的售價為元，故答案為：．14.幻方，也稱九宮格，宋代數(shù)學家楊輝稱之為縱橫圖，是我國一種傳統(tǒng)數(shù)字游戲，據(jù)說早在大禹治水時就發(fā)現(xiàn)過，洛書便是最早的幻方，如下圖也是幻方的一種，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則的值______．16111512【答案】9【解析】【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用以及數(shù)學常識，設(shè)中間的數(shù)字為，根據(jù)第二橫行和對角線上的數(shù)字之和相等，求出右上角數(shù)字，再根據(jù)第一橫行和第一數(shù)列數(shù)字之和相等求出x即可．【詳解】設(shè)中間的數(shù)字為，則右上角數(shù)字為：．∴，∴．故答案為：9．15.如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為125，則第2024次輸出的結(jié)果為______．【答案】5【解析】【分析】本題考查程序流程圖與代數(shù)式求值，根據(jù)前幾次輸出結(jié)果總結(jié)歸納出規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：第一次輸入125，輸出，第二次輸入25，輸出，第三次輸入5，輸出，第四次輸入1，輸出，第五次輸入5，輸出，第六次輸入1，輸出，從第二次開始輸出的輸出的結(jié)果為5，1循環(huán)，∵余1，∴第2024次輸出的結(jié)果為5，故答案為：5．三、解答題（共9小題，共75分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的計算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減法進行計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“”或“”填空：______0，______0，______0；（2）化簡：；（3）計算：的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸判斷即可；（2）根據(jù)正負性去絕對值進行化簡即可；（3）判斷有理數(shù)的正負進行化簡即可；【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：，，原式．19.如圖，小明有張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列問題：（1）從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是；（2）從中取出張卡片，使這張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是；（3）從中取出張卡片，用學過的運算方法，寫出一個運算式使結(jié)果為．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．（1）根據(jù)乘積最大的就是找符號相同且數(shù)值最大的數(shù)，即可求解；（2）根據(jù)張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，據(jù)此求解即可；（3）用加減乘除只要答數(shù)是即可．【小問1詳解】解：由題意可得，從中抽出張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是：，故答案為：；【小問2詳解】由題意可得，從中抽出張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是：，故答案為：；【小問3詳解】由題意可得，．20.希望學校生物興趣小組同學在學?？盏亻_墾出一塊三角形的種植園，里面種植了好幾種花草，讓學生在勞作中親近大自然，培養(yǎng)學生的勞動技能和勞動精神．已知三角形的第一條邊長是，第二條邊長比第一條邊長大，第三條邊長比第二條邊長小5．（1）用含的代數(shù)式表示第二邊的長為______，第三邊的長為______；（2）求三角形的周長；（3）當，時，求三角形的周長．【答案】（1），（2）（3）21【解析】【分析】此題考查了整式的加減的應(yīng)用，列代數(shù)式和代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意表示出第二邊長與第三邊長；（2）三邊相加即可確定出周長；（3）表示出的周長去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：由題意可得：第二條邊長為，第三條邊長為，故答案為：，；【小問2詳解】解：三角形周長：；【小問3詳解】解：當時，三角形的周長為：．21.已知整式、、滿足，如果整式，．（1）求整式；（2）若滿足，求整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查整式加減的化簡求值問題和絕對值的非負性，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先推出，再整體代入化簡即可；（2）先利用絕對值和平方的非負性求出x、y的值，代入（1）的結(jié)果求值即可．【小問1詳解】解：∵，，，∴；【小問2詳解】∵，∴，∴，．22.某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了、兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都是6元/千克，批發(fā)價各不相同．家規(guī)定：批發(fā)價是零售價的；家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）的部分的部分2500以上的部分價格（元）零售價的零售價的零售價的（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在、兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)千克蘋果，請你分別用含的代數(shù)式表示他在、兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)2200千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．【答案】（1）分別為3240元，3420元（2）A批發(fā)為元，B批發(fā)為元（3）在B批發(fā)更優(yōu)惠，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查列代數(shù)式的實際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運算，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，分別列出算式，即可求得在兩家的花費情況；（2）根據(jù)題意和表格可以分別用含x的代數(shù)式表示出他在A、B兩家批發(fā)蘋果所需的費用；（3）將代入上述代數(shù)式，求值，并比較即可．【小問1詳解】解：在批發(fā)，需要元，在批發(fā)，需要元；【小問2詳解】解：在批發(fā)，需要（元），在批發(fā)，需要元；【小問3詳解】解：在B批發(fā)更優(yōu)惠，理由如下：當時，在A批發(fā)需要元，當時，在B批發(fā)需要元，∵，∴在B批發(fā)更優(yōu)惠．23.［定義］：已知為關(guān)于的多項式，若，其中為大于0的常數(shù)，則稱是的“友好式”，叫做關(guān)于的“友好值”．［例如］：，，，則稱是的“友好式”，關(guān)于的“友好值”為5.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）已知，，則是的“友好式”嗎？若是，請求出關(guān)于的“友好值”；若不是，請說明理由；（2）已知，，若是的“友好式”，且“友好值”與的取值無關(guān)，保持1不變，求的值．【答案】（1）不是，理由見解析（2）8【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算的新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握新定義，利用新定義解決問題．（1）讀懂題意，利用新定義計算并判斷；（2）利用新定義列等式求出的值，即可求解．【小問1詳解】解：，故不是；【小問2詳解】解：由題意得，，則，解得：，∴24.已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．（1）請直接寫出A，B兩點所對應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上點A以每秒1個單位長度的速度出