專(zhuān)題09一次函數(shù)（共50題）-2024年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（含答案）【全國(guó)通用】專(zhuān)題9一次函數(shù)（共50題）一．選擇題（共12小題）1．（2020?內(nèi)江）將直線(xiàn)y＝﹣2x﹣1向上平移兩個(gè)單位，平移后的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+32．（2020?涼山州）若一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＞-12 B．m＜3 C．-12＜m＜33．（2020?泰州）點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣14．（2020?樂(lè)山）直線(xiàn)y＝kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx+b≤2的解集是（）A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣45．（2020?濟(jì)寧）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線(xiàn)y＝x+5和直線(xiàn)y＝ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝156．（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）7．（2020?杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2），則該函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（2020?湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝2x+2和直線(xiàn)y=23x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B．則下列直線(xiàn)中，與x軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=29．（2020?北京）有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系10．（2020?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線(xiàn)y＝x+3分別與x軸、直線(xiàn)y＝﹣2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．611．（2020?連云港）快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線(xiàn)表示快、慢兩車(chē)之間的路程y（km）與它們的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車(chē)途中停留了0.5h；②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車(chē)先到達(dá)目的地．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④12．（2020?嘉興）一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．二．填空題（共16小題）13．（2020?遼陽(yáng)）若一次函數(shù)y＝2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，m），則m＝．14．（2020?南京）將一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是．15．（2020?臨沂）點(diǎn)（-12，m）和點(diǎn)（2，n）在直線(xiàn)y＝2x+b上，則m與n的大小關(guān)系是16．（2020?天津）將直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)的解析式為．17．（2020?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，則n＝．18．（2020?蘇州）若一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m＝．19．（2020?達(dá)州）已知k為正整數(shù)，無(wú)論k取何值，直線(xiàn)11：y＝kx+k+1與直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是；記直線(xiàn)11和12與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1＝，S1+S2+S3+…+S100的值為．20．（2020?成都）一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍為．21．（2020?重慶）周末，自行車(chē)騎行愛(ài)好者甲、乙兩人相約沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地．在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚分鐘到達(dá)B22．（2020?重慶）A，B兩地相距240km，甲貨車(chē)從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達(dá)B地后停止．在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止．兩車(chē)之間的路程y（km）與甲貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)CD﹣DE﹣EF所示．其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，240），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2.4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．23．（2020?上海）已知正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么y的值隨著x的值增大而．（填“增大”或“減小”）24．（2020?上海）小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線(xiàn)OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行米．25．（2020?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)y=34x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，則△CDE面積的最小值為26．（2020?黔東南州）把直線(xiàn)y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線(xiàn)的解析式為．27．（2020?遵義）如圖，直線(xiàn)y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線(xiàn)y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為．28．（2020?黔西南州）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．三．解答題（共22小題）29．（2020?貴陽(yáng)）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽．學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話(huà)如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？30．（2020?聊城）今年植樹(shù)節(jié)期間，某景觀園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的A，B兩種樹(shù)苗，每捆A種樹(shù)苗比每捆B種樹(shù)苗多10棵，每捆A種樹(shù)苗和每捆B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵A種樹(shù)苗和每棵B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？（2）如果購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗共5500棵，A種樹(shù)苗至多購(gòu)進(jìn)3500棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗和B種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．31．（2020?蘇州）某商店代理銷(xiāo)售一種水果，六月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）截止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．日期銷(xiāo)售記錄6月1日庫(kù)存600kg，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg（除了促銷(xiāo)降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．6月9日從6月1日至今，一共售出200kg．6月10、11日這兩天以成本價(jià)促銷(xiāo)，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg．6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價(jià)8.5元/kg．6月30日800kg水果全部售完，一共獲利1200元．32．（2020?黑龍江）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟，如圖表示兩車(chē)離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車(chē)所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車(chē)比快遞車(chē)最后一次返回物流公司晚1小時(shí)．（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車(chē)第二次往返過(guò)程中，與貨車(chē)相遇的時(shí)間．（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離．（直接寫(xiě)出答案）33．（2020?天津）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線(xiàn)上，食堂離宿舍0.7km，圖書(shū)館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）填表：離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書(shū)館的距離為km；②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為km/min；③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為km/min；④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為min．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．34．（2020?青島）為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間的4335．（2020?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．36．（2020?福建）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)為10.5萬(wàn)元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)為1.2萬(wàn)元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷(xiāo)售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷(xiāo)售量都不超過(guò)20噸．（1）若該公司某月銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬(wàn)元，問(wèn)這個(gè)月該公司分別銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少?lài)?？?）求該公司一個(gè)月銷(xiāo)售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)．37．（2020?懷化）某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．（2）若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元，全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購(gòu)方案，并求出使商店獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案及最大利潤(rùn)．38．（2020?陜西）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y（cm）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？39．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車(chē)出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線(xiàn)OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為千米/小時(shí)；（2）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由．40．（2020?襄陽(yáng)）受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)有大量成熟水果無(wú)法出售．“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷(xiāo)商主動(dòng)從該種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了感謝經(jīng)銷(xiāo)商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w（元）最少？（3）若甲，乙兩種水果的銷(xiāo)售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克．經(jīng)銷(xiāo)商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克，且銷(xiāo)售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求a的最小值．41．（2020?河北）表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)y＝kx+b，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線(xiàn)1，如圖．而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線(xiàn)l'．x﹣10y﹣21（1）求直線(xiàn)1的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線(xiàn)l'（不要求列表計(jì)算），并求直線(xiàn)l'被直線(xiàn)l和y軸所截線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線(xiàn)y＝a與直線(xiàn)1，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出a的值．42．（2020?達(dá)州）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？43．（2020?樂(lè)山）某汽車(chē)運(yùn)輸公司為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂(lè)山到成都兩種車(chē)型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：車(chē)型每車(chē)限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務(wù)車(chē)6300轎車(chē)4（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元，求一輛轎車(chē)的單程租金為多少元？（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使所付租金最少？44．（2020?瀘州）某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買(mǎi)了多少件？（2）若購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍．如何購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？45．（2020?齊齊哈爾）團(tuán)結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊(duì)，分別乘甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過(guò)程中乙車(chē)速度始終保持80km/h，甲車(chē)先以一定速度行駛了500km，用時(shí)5h，然后再以乙車(chē)的速度行駛，直至到達(dá)綏芬河（加油、休息時(shí)間忽略不計(jì)）．甲、乙兩車(chē)離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)改變速度前的速度是km/h，乙車(chē)行駛h到達(dá)綏芬河；（2）求甲車(chē)改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)解析式，不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）甲車(chē)到達(dá)綏芬河時(shí)，乙車(chē)距綏芬河的路程還有km；出發(fā)h時(shí)，甲、乙兩車(chē)第一次相距40km．46．（2020?河南）暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和k2的值；（3）八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說(shuō)明理由．47．（2020?德州）小剛?cè)コ匈?gòu)買(mǎi)畫(huà)筆，第一次花60元買(mǎi)了若干支A型畫(huà)筆，第二次超市推薦了B型畫(huà)筆，但B型畫(huà)筆比A型畫(huà)筆的單價(jià)貴2元，他又花100元買(mǎi)了相同支數(shù)的B型畫(huà)筆．（1）超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元？（2）小剛使用兩種畫(huà)筆后，決定以后使用B型畫(huà)筆，但感覺(jué)其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支，則每支B型畫(huà)筆打九折；若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)20支，則前20支打九折，超過(guò)的部分打八折．設(shè)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆x支，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買(mǎi)B型畫(huà)筆，則能購(gòu)買(mǎi)多少支B型畫(huà)筆？48．（2020?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-12x﹣1與直線(xiàn)y＝﹣2x+2相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求△PAB的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線(xiàn)y＝﹣2x+2在直線(xiàn)y=-12x﹣1上方的部分描黑加粗，并寫(xiě)出此時(shí)自變量49．（2020?重慶）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y=-12x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…-2a﹣2﹣4b﹣4﹣2-12-2…（1）列表，寫(xiě)出表中a，b的值：a＝，b＝；描點(diǎn)、連線(xiàn)，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應(yīng)位置正確的用“√”作答，錯(cuò)誤的用“×”作答）：①函數(shù)y=-12x2②當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y=-12③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小．（3）已知函數(shù)y=-23x-103的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式50．（2020?重慶）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)y=6x（1）請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整，并在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象；x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y=…-15-24-12﹣30312524171513…（2）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法是否正確，正確的在答題卡上相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在答題卡上相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“×”；①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸為y軸．②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值．當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最大值3；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取得最小值﹣3．③當(dāng)x＜﹣1或x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．（3）已知函數(shù)y＝2x﹣1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式6xx2+1＞一．選擇題（共12小題）1．（2020?內(nèi)江）將直線(xiàn)y＝﹣2x﹣1向上平移兩個(gè)單位，平移后的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向下平移減，可得答案．【解析】直線(xiàn)y＝﹣2x﹣1向上平移兩個(gè)單位，所得的直線(xiàn)是y＝﹣2x+1，故選：C．2．（2020?涼山州）若一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＞-12 B．m＜3 C．-12＜m＜3【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于m的不等式組，然后解不等式組即可．【解析】根據(jù)題意得2m+1＞0m-3≤0解得-12故選：D．3．（2020?泰州）點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，得出3a﹣b＝2．代入2（3a﹣b）+1即可．【解析】∵點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，∴b＝3a+2，則3a﹣b＝﹣2．∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3故選：C．4．（2020?樂(lè)山）直線(xiàn)y＝kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx+b≤2的解集是（）A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)的解析式，然后求得函數(shù)y＝2時(shí)的自變量的值，根據(jù)圖象即可求得．【解析】∵直線(xiàn)y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，1），∴2k+b=0b=1，解得∴直線(xiàn)為y=-1當(dāng)y＝2時(shí)，2=-12x+由圖象可知：不等式kx+b≤2的解集是x≥﹣2，故選：C．5．（2020?濟(jì)寧）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線(xiàn)y＝x+5和直線(xiàn)y＝ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5＝ax+b的解是（）A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15【分析】?jī)芍本€(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩直線(xiàn)解析式所組成的方程組的解．【解析】∵直線(xiàn)y＝x+5和直線(xiàn)y＝ax+b相交于點(diǎn)P（20，25）∴直線(xiàn)y＝x+5和直線(xiàn)y＝ax+b相交于點(diǎn)P為x＝20．故選：A．6．（2020?安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4）【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，結(jié)合y隨x的增大而減小即可確定結(jié)論．【解析】A、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）時(shí)，﹣k+3＝3，解得：k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2）時(shí)，k+3＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，2k+3＝3，解得：k＝0，選項(xiàng)C不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）時(shí)，3k+3＝4，解得：k=1∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．7．（2020?杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2），則該函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】求得解析式即可判斷．【解析】∵函數(shù)y＝ax+a（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，2），∴2＝a+a，解得a＝1，∴y＝x+1，∴直線(xiàn)交y軸的正半軸，且過(guò)點(diǎn)（1，2），故選：A．8．（2020?湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝2x+2和直線(xiàn)y=23x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B．則下列直線(xiàn)中，與x軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段A．y＝x+2 B．y=2x+2 C．y＝4x+2 D．y=2【分析】求得A、B的坐標(biāo)，然后分別求得各個(gè)直線(xiàn)與x的交點(diǎn)，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【解析】∵直線(xiàn)y＝2x+2和直線(xiàn)y=23x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)∴A（﹣1，0），B（﹣3，0）A、y＝x+2與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0）；故直線(xiàn)y＝x+2與x軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段AB上；B、y=2x+2與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）；故直線(xiàn)y=2x+2與xC、y＝4x+2與x軸的交點(diǎn)為（-12，0）；故直線(xiàn)y＝4x+2與x軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段D、y=233x+2與x軸的交點(diǎn)為（-3，0）；故直線(xiàn)y=23故選：C．9．（2020?北京）有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系【分析】根據(jù)題意可得容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出相應(yīng)函數(shù)類(lèi)型．【解析】設(shè)容器內(nèi)的水面高度為h，注水時(shí)間為t，根據(jù)題意得：h＝0.2t+10，∴容器注滿(mǎn)水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系．故選：B．10．（2020?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線(xiàn)y＝x+3分別與x軸、直線(xiàn)y＝﹣2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】根據(jù)方程或方程組得到A（﹣3，0），B（﹣1，2），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解析】在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解y=x+3y=-2x得，x=-1∴A（﹣3，0），B（﹣1，2），∴△AOB的面積=1故選：B．11．（2020?連云港）快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線(xiàn)表示快、慢兩車(chē)之間的路程y（km）與它們的行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車(chē)途中停留了0.5h；②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h；③圖中a＝340；④快車(chē)先到達(dá)目的地．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【分析】根據(jù)題意可知兩車(chē)出發(fā)2小時(shí)后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180（km/h），相遇后慢車(chē)停留了0.5h，快車(chē)停留了1.6h，此時(shí)兩車(chē)距離為88km，據(jù)此可得慢車(chē)的速度為80km/h，進(jìn)而得出快車(chē)的速度為100km/h，根據(jù)“路程和＝速度和×?xí)r間”即可求出a的值，從而判斷出誰(shuí)先到達(dá)目的地．【解析】根據(jù)題意可知，兩車(chē)的速度和為：360÷2＝180（km/h），相遇后慢車(chē)停留了0.5h，快車(chē)停留了1.6h，此時(shí)兩車(chē)距離為88km，故①結(jié)論錯(cuò)誤；慢車(chē)的速度為：88÷（3.6﹣2.5）＝80（km/h），則快車(chē)的速度為100km/h，所以快車(chē)速度比慢車(chē)速度多20km/h；故②結(jié)論錯(cuò)誤；88+180×（5﹣3.6）＝340（km），所以圖中a＝340，故③結(jié)論正確；（360﹣2×80）÷80＝2.5（h），5﹣2.5＝2.5（h），所以慢車(chē)先到達(dá)目的地，故④結(jié)論錯(cuò)誤．所以正確的是②③．故選：B．12．（2020?嘉興）一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出k和b的符號(hào)即可解答．【解析】由題意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選：B．二．填空題（共16小題）13．（2020?遼陽(yáng)）若一次函數(shù)y＝2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，m），則m＝8．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，此題得解．【解析】∵一次函數(shù)y＝2x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，m），∴m＝2×3+2＝8．故答案為：8．14．（2020?南京）將一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=12x【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)互相垂直時(shí)系數(shù)之積為﹣1，進(jìn)而得出答案．【解析】在一次函數(shù)y＝﹣2x+4中，令x＝0，則y＝4，∴直線(xiàn)y＝﹣2x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），將一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)（0，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（﹣4，0），旋轉(zhuǎn)后得到的圖象與原圖象垂直，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=12x+將點(diǎn)（﹣4，0）代入得，12×(-4)+解得b＝2，∴旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=12故答案為y=1215．（2020?臨沂）點(diǎn)（-12，m）和點(diǎn)（2，n）在直線(xiàn)y＝2x+b上，則m與n的大小關(guān)系是m＜n【分析】先根據(jù)直線(xiàn)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】∵直線(xiàn)y＝2x+b中，k＝2＞0，∴此函數(shù)y隨著x的增大而增大，∵-1∴m＜n．故答案為m＜n．16．（2020?天津）將直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)的解析式為y＝﹣2x+1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上下平移時(shí)解析式的變化規(guī)律求解．【解析】將直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移1個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式為y＝﹣2x+1．故答案為y＝﹣2x+1．17．（2020?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，連接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，則n＝145【分析】作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，則BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ECA＝∠CAO，根據(jù)題意得出∠BCE＝∠CAO，通過(guò)解直角三角形得到tan∠CAO=CDAD=tan∠BCE=【解析】作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（0，4），點(diǎn)C（3，n）在第一象限內(nèi)，則E（0，n），D（3，0），∴BE＝4﹣n，CE＝3，CD＝n，AD＝7，∵CE∥OA，∴∠ECA＝∠CAO，∵∠BCA＝2∠CAO，∴∠BCE＝∠CAO，在Rt△CAD中，tan∠CAO=CDAD，在Rt△CBE中，tan∠BCE∴CDAD=BE解得n=14故答案為14518．（2020?蘇州）若一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），則m＝2．【分析】把點(diǎn)（m，0）代入y＝3x﹣6即可求得m的值．【解析】∵一次函數(shù)y＝3x﹣6的圖象與x軸交于點(diǎn)（m，0），∴3m﹣6＝0，解得m＝2，故答案為2．19．（2020?達(dá)州）已知k為正整數(shù)，無(wú)論k取何值，直線(xiàn)11：y＝kx+k+1與直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2都交于一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，1）；記直線(xiàn)11和12與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1＝14，S1+S2+S3+…+S100的值為50101【分析】變形解析式得到兩條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1），即可證出無(wú)論k取何值，直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)均為定點(diǎn)（﹣1，1）；先求出y＝kx+k+1與x軸的交點(diǎn)和y＝（k+1）x+k+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求出Sk，求出S1=12×（1-12）=14，S2=12×（12【解析】∵直線(xiàn)11：y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，∴直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）；∵直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2＝k（x+1）+（x+1）+1＝（k+1）（x+1）+1，∴直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）．∴無(wú)論k取何值，直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)均為定點(diǎn)（﹣1，1）．∵直線(xiàn)11：y＝kx+k+1與x軸的交點(diǎn)為（-k+1直線(xiàn)12：y＝（k+1）x+k+2與x軸的交點(diǎn)為（-k+2∴SK=12×|-∴S1=1∴S1+S2+S3+…+S100=12[=12[（1-12）+（=12×=1=50故答案為（﹣1，1）；14；5020．（2020?成都）一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍為m＞12【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式2m﹣1＞0，再解不等式即可求出m的取值范圍．【解析】∵一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，∴2m﹣1＞0，解得m＞1故答案為：m＞121．（2020?重慶）周末，自行車(chē)騎行愛(ài)好者甲、乙兩人相約沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地．在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚12分鐘到達(dá)B【分析】首先確定甲乙兩人的速度，求出總里程，再求出甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地的距離即可解決問(wèn)題．【解析】由題意乙的速度為1500÷5＝300（米/分），設(shè)甲的速度為x米/分．則有：7500﹣20x＝2500，解得x＝250，25分鐘后甲的速度為250×8由題意總里程＝250×20+61×400＝29400（米），86分鐘乙的路程為86×300＝25800（米），∴29400-25800300故答案為12．22．（2020?重慶）A，B兩地相距240km，甲貨車(chē)從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達(dá)B地后停止．在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車(chē)從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止．兩車(chē)之間的路程y（km）與甲貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線(xiàn)CD﹣DE﹣EF所示．其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，240），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2.4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，160）．【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出乙貨車(chē)的速度，進(jìn)而得出乙貨車(chē)從B地到A地所用時(shí)間，據(jù)此即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．【解析】根據(jù)題意可得，乙貨車(chē)的速度為：240÷2.4﹣40＝60（40km/h），∴乙貨車(chē)從B地到A地所用時(shí)間為：240÷60＝4（小時(shí)），當(dāng)乙貨車(chē)到底A地時(shí)，甲貨車(chē)行駛的路程為：40×4＝160（千米），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，160）．故答案為：（4，160）．23．（2020?上海）已知正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么y的值隨著x的值增大而減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而減小，故答案為：減?。?4．（2020?上海）小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線(xiàn)OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行350米．【分析】當(dāng)8≤t≤20時(shí)，設(shè)s＝kt+b，將（8，960）、（20，1800）代入求得s＝70t+400，求出t＝15時(shí)s的值，從而得出答案．【解析】當(dāng)8≤t≤20時(shí)，設(shè)s＝kt+b，將（8，960）、（20，1800）代入，得：8k+b=96020k+b=1800解得：k=70b=400∴s＝70t+400；當(dāng)t＝15時(shí)，s＝1450，1800﹣1450＝350，∴當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行350米，故答案為：350．25．（2020?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)y=34x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，則△CDE面積的最小值為【分析】如圖，連接OB，取OA的中點(diǎn)M，連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DE于N．首先證明點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是以M為圓心，1為半徑的⊙M，設(shè)⊙M交MN于C′．求出MN，當(dāng)點(diǎn)C與C′重合時(shí)，△C′DE的面積最小．【解析】如圖，連接OB，取OA的中點(diǎn)M，連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DE于N．∵AC＝CB，AM＝OM，∴MC=12∴點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是以M為圓心，1為半徑的⊙M，設(shè)⊙M交MN于C′．∵直線(xiàn)y=34x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、∴D（4，0），E（0，﹣3），∴OD＝4，OE＝3，∴DE=3∵∠MDN＝∠ODE，∠MND＝∠DOE，∴△DNM∽△DOE，∴MNOE∴MN3∴MN=9當(dāng)點(diǎn)C與C′重合時(shí)，△C′DE的面積最小，最小值=12×故答案為2．26．（2020?黔東南州）把直線(xiàn)y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線(xiàn)的解析式為y＝2x+3．【分析】直接利用一次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．【解析】把直線(xiàn)y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝2x+3．故答案為：y＝2x+3．27．（2020?遵義）如圖，直線(xiàn)y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線(xiàn)y＝2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＜4．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線(xiàn)y＝kx+2在直線(xiàn)y＝2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解析】∵直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝2交于點(diǎn)A（4，2），∴x＜4時(shí)，y＜2，∴關(guān)于x的不等式kx+b＜2的解集為x＜4．故答案為x＜4．28．（2020?黔西南州）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是y＝﹣2x．【分析】根據(jù)圖象和題意，可以得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后代入一次函數(shù)解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式，即可得到這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．【解析】∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣x+1上，∴2＝﹣x+1，得x＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，2），設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝kx，則2＝﹣k，得k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為y＝﹣2x，故答案為：y＝﹣2x．三．解答題（共22小題）29．（2020?貴陽(yáng)）第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市策劃了以“健康人生綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽．學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話(huà)如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買(mǎi)了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？【分析】（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了（100﹣x）支，根據(jù)總共的費(fèi)用為（1300﹣378）元列方程解答即可；（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)總共的費(fèi)用為（1300﹣378）元列方程解求出方程的解，再根據(jù)a的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值，再把x的值代入方程的解即可求出a的值．【解析】（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買(mǎi)了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆買(mǎi)了（100﹣x）支，根據(jù)題意，得：6x+10（100﹣x）＝1300﹣378，解得x＝19.5，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意，得：6x+10（100﹣x）+a＝1300﹣378，整理，得：x=1因?yàn)?＜a＜10，x隨a的增大而增大，所以19.5＜x＜22，∵x取整數(shù)，∴x＝20，21．當(dāng)x＝20時(shí)，a＝4×20﹣78＝2；當(dāng)x＝21時(shí)，a＝4×21﹣78＝6，所以筆記本的單價(jià)可能是2元或6元．30．（2020?聊城）今年植樹(shù)節(jié)期間，某景觀園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的A，B兩種樹(shù)苗，每捆A種樹(shù)苗比每捆B種樹(shù)苗多10棵，每捆A種樹(shù)苗和每捆B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵A種樹(shù)苗和每棵B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？（2）如果購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗共5500棵，A種樹(shù)苗至多購(gòu)進(jìn)3500棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗和B種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．【分析】（1）設(shè)這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程解答即可；（2）分別求出A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格與B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗t棵，這批樹(shù)苗的費(fèi)用為w元，根據(jù)題意求出w與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】（1）設(shè)這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列，得：6300.9x解這個(gè)方程，得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，并符合題意，答：這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是20元；（2）由（1）可知A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格為：20×0.9＝18（元），B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格為：20×1.2＝24（元），設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗t棵，這批樹(shù)苗的費(fèi)用為w元，則：w＝18t+24（5500﹣t）＝﹣6t+132000，∵w是t的一次函數(shù)，k＝﹣6＜0，∴w隨t的增大而減小，又∵t≤3500，∴當(dāng)t＝3500棵時(shí)，w最小，此時(shí)，B種樹(shù)苗每棵有：5500﹣3500＝2000（棵），w＝﹣6×3500+132000＝111000，答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3500棵，BA種樹(shù)苗2000棵時(shí)，能使得購(gòu)進(jìn)這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為111000元．31．（2020?蘇州）某商店代理銷(xiāo)售一種水果，六月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量x（kg）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）截止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利多少元？（2）求圖象中線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．日期銷(xiāo)售記錄6月1日庫(kù)存600kg，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg（除了促銷(xiāo)降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．6月9日從6月1日至今，一共售出200kg．6月10、11日這兩天以成本價(jià)促銷(xiāo)，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg．6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨200kg，成本價(jià)8.5元/kg．6月30日800kg水果全部售完，一共獲利1200元．【分析】（1）由表格信息可知，從6月1日到6月9日，成本價(jià)8元/kg，售價(jià)10元/kg，一共售出200kg，根據(jù)利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列式計(jì)算即可；（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，400），根據(jù)題意列方程求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可．【解析】（1）200×（10﹣8）＝400（元）答：截止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利400元；（2）設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，400），根據(jù)題意得：（10﹣8）×（600﹣a）+（10﹣8.5）×200＝1200﹣400，解這個(gè)方程，得a＝350，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（350，400），設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則：350k+b=400800k+b=1200，解得k=∴線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=1632．（2020?黑龍江）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟，如圖表示兩車(chē)離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車(chē)所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車(chē)比快遞車(chē)最后一次返回物流公司晚1小時(shí)．（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車(chē)第二次往返過(guò)程中，與貨車(chē)相遇的時(shí)間．（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離．（直接寫(xiě)出答案）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用待定系數(shù)法分別求出BC與FG的解析式，再聯(lián)立解答即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解析】（1）設(shè)ME的函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0），由ME經(jīng)過(guò)（0，50），（3，200）可得：b=503k+b=200，解得k=50∴ME的解析式為y＝50x+50；（2）設(shè)BC的函數(shù)解析式為y＝mx+n，由BC經(jīng)過(guò)（4，0），（6，200）可得：4m+n=06m+n=200，解得m=100∴BC的函數(shù)解析式為y＝100x﹣400；設(shè)FG的函數(shù)解析式為y＝px+q，由FG經(jīng)過(guò)（5，200），（9，0）可得：5p+q=2009p+q=0，解得p=-50∴FG的函數(shù)解析式為y＝﹣50x+450，解方程組y=100x-400y=-50x+450得x=同理可得x＝7h，答：貨車(chē)返回時(shí)與快遞車(chē)圖中相遇的時(shí)間173h，7h（3）（9﹣7）×50＝100（km），答：兩車(chē)最后一次相遇時(shí)離武漢的距離為100km．33．（2020?天津）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線(xiàn)上，食堂離宿舍0.7km，圖書(shū)館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）填表：離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.50.70.71（Ⅱ）填空：①食堂到圖書(shū)館的距離為0.3km；②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為0.06km/min；③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為0.1km/min；④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為6或62min．（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤28時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．【解析】（Ⅰ）由圖象可得，在前7分鐘的速度為0.7÷7＝0.1（km/min），故當(dāng)x＝2時(shí)，離宿舍的距離為0.1×2＝0.2（km），在7≤x≤23時(shí)，距離不變，都是0.7km，故當(dāng)x＝23時(shí)，離宿舍的距離為0.7km，在28≤x≤58時(shí)，距離不變，都是1km，故當(dāng)x＝30時(shí)，離宿舍的距離為1km，故答案為：0.2，0.7，1；（Ⅱ）由圖象可得，①食堂到圖書(shū)館的距離為1﹣0.7＝0.3（km），故答案為：0.3；②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為：0.3÷（28﹣23）＝0.06（km/min），故答案為：0.06；③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為：1÷（68﹣58）＝0.1（km/min），故答案為：0.1；④當(dāng)0≤x≤7時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為0.6÷0.1＝6（min），當(dāng)58≤x≤68時(shí)，小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為（1﹣0.6）÷0.1+58＝62（min），故答案為：6或62；（Ⅲ）由圖象可得，當(dāng)0≤x≤7時(shí)，y＝0.1x；當(dāng)7＜x≤23時(shí)，y＝0.7；當(dāng)23＜x≤28時(shí)，設(shè)y＝kx+b，23k+b=0.728k+b=1，得k=0.06即當(dāng)23＜x≤28時(shí)，y＝0.06x﹣0.68；由上可得，當(dāng)0≤x≤28時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=0.1x34．（2020?青島）為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間的43【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以得到甲進(jìn)水管的進(jìn)水速度，從而可以求得單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池需多少小時(shí)．【解析】（1）設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y＝kt+b，b=1002k+b=380解得，k=140b=100即y與t的函數(shù)關(guān)系式是y＝140t+100，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是：（380﹣100）÷2＝140（m3/h）；（2）∵單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池所用時(shí)間的43∴甲進(jìn)水口進(jìn)水的速度是乙進(jìn)水口進(jìn)水速度的34∵同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是140m3/h，∴甲進(jìn)水口的進(jìn)水速度為：140÷（34+1）×34=60（480÷60＝8（h），即單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿(mǎn)游泳池需8h．35．（2020?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【分析】（1）先根據(jù)直線(xiàn)平移時(shí)k的值不變得出k＝1，再將點(diǎn)A（1，2）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)（1，2）結(jié)合圖象即可求得．【解析】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由直線(xiàn)y＝x平移得到，∴k＝1，將點(diǎn)（1，2）代入y＝x+b，得1+b＝2，解得b＝1，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1；（2）把點(diǎn)（1，2）代入y＝mx求得m＝2，∵當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝x+1的值，∴m≥2．36．（2020?福建）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價(jià)為10萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)為10.5萬(wàn)元；乙特產(chǎn)每噸成本價(jià)為1萬(wàn)元，銷(xiāo)售價(jià)為1.2萬(wàn)元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷(xiāo)售量之和都是100噸，且甲特產(chǎn)的銷(xiāo)售量都不超過(guò)20噸．（1）若該公司某月銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬(wàn)元，問(wèn)這個(gè)月該公司分別銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少?lài)?？?）求該公司一個(gè)月銷(xiāo)售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)．【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這個(gè)月該公司銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)分別為多少?lài)?；?）根據(jù)題意，可以得到利潤(rùn)與甲種特產(chǎn)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種特產(chǎn)的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到利潤(rùn)的最大值．【解析】（1）設(shè)銷(xiāo)售甲種特產(chǎn)x噸，則銷(xiāo)售乙種特產(chǎn)（100﹣x）噸，10x+（100﹣x）×1＝235，解得，x＝15，∴100﹣x＝85，答：這個(gè)月該公司銷(xiāo)售甲、乙兩種特產(chǎn)分別為15噸，85噸；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，銷(xiāo)售甲種特產(chǎn)a噸，w＝（10.5﹣10）a+（1.2﹣1）×（100﹣a）＝0.3a+20，∵0≤a≤20，∴當(dāng)a＝20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝26，答：該公司一個(gè)月銷(xiāo)售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤(rùn)是26萬(wàn)元．37．（2020?懷化）某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式．（2）若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元，全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購(gòu)方案，并求出使商店獲得最大利潤(rùn)的采購(gòu)方案及最大利潤(rùn)．【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)等于每臺(tái)電腦的利潤(rùn)乘以臺(tái)數(shù)列得函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列不等式組，求出解集，根據(jù)解集即可得到四種采購(gòu)方案，由（1）的函數(shù)關(guān)系式得到當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，將x＝12代入函數(shù)解析式求出結(jié)果即可．【解析】（1）由題意得：y＝（2000﹣1600）x+（3000﹣2500）（20﹣x）＝﹣100x+10000，∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣100x+10000；（2）由題意得：1600x+2500(20-x)≤39200400x+500(20-x)≥8500解得12≤x≤15，∵x為正整數(shù)，∴x＝12、13、14、15，共有四種采購(gòu)方案：①甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)，②甲型電腦13臺(tái)，乙型電腦7臺(tái)，③甲型電腦14臺(tái)，乙型電腦6臺(tái)，④甲型電腦15臺(tái)，乙型電腦5臺(tái)，∵y＝﹣100x+10000，且﹣100＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，即x＝12時(shí)，y最大值＝﹣100×12+10000＝8800，∴采購(gòu)甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是8800元．38．（2020?陜西）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y（cm）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約80cm時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結(jié)論，把y＝80代入求出x的值即可解答．【解析】（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y＝kx（k≠0），則：20＝15k，解得k=4∴y=4當(dāng)15＜x≤60時(shí)，設(shè)y＝k′x+b（k≠0），則：20=15k'+b170=60k'+b解得k'=10∴y=10∴y=4（2）當(dāng)y＝80時(shí)，80=103x-3033﹣15＝18（天），∴這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長(zhǎng)大約18天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果．39．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后．按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地．設(shè)汽車(chē)出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米，圖中折線(xiàn)OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80千米/小時(shí)；（2）求線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）觀察圖象即可得出休息前汽車(chē)行駛的速度；（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）求出到達(dá)乙地所行駛的時(shí)間即可解答．【解析】（1）由圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80千米/小時(shí)；故答案為：80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（240﹣80）÷80＝（小時(shí)），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.5，240），設(shè)線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則：1.5k+b=803.5k+b=240，解得k=80∴線(xiàn)段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為80x﹣40；（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：290÷80+0.5＝4.125（小時(shí)），12：00﹣8：00＝4（小時(shí)），4.125＞4，所以接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．40．（2020?襄陽(yáng)）受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)有大量成熟水果無(wú)法出售．“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷(xiāo)商主動(dòng)從該種植專(zhuān)業(yè)戶(hù)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了感謝經(jīng)銷(xiāo)商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w（元）最少？（3）若甲，乙兩種水果的銷(xiāo)售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克．經(jīng)銷(xiāo)商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共a千克，且銷(xiāo)售完a千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求a的最小值．【分析】（1）由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果為a千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（100﹣a）千克，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合付款總金額（元）與種水果的購(gòu)進(jìn)量之間的函數(shù)關(guān)系可以分類(lèi)討論最少費(fèi)用為多少．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論列不等式解答即可．【解析】（1）當(dāng)0≤x≤50是，設(shè)y＝kx，根據(jù)題意得50k＝1500，解得k＝30；∴y＝30x；當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y＝k1x+b，根據(jù)題意得，50k+b=150070k+b=1980，解得k=24∴y＝24x+3000．∴y=30x(0≤x≤50)（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果為a千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（100﹣a）千克，∴40≤a≤60，當(dāng)40≤a≤50時(shí)，w1＝30a+25（100﹣a）＝5a+2500．當(dāng)a＝40時(shí)．wmin＝2700元，當(dāng)50＜a≤60時(shí)，w2＝24a+25（100﹣a）＝﹣a+2500．當(dāng)a＝60時(shí)，wmin＝2440元，∵2440＜2700，∴當(dāng)a＝60時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為2440元．此時(shí)乙種水果100﹣60＝40（千克）．答：購(gòu)進(jìn)甲種水果為60千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果40千克，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額w（元）最少．（3）由題意得：（40﹣24）×35a+（36﹣25）解得a≥1176∵a為正整數(shù)，∴a≥118，∴a的最小值為118．41．（2020?河北）表格中的兩組對(duì)應(yīng)值滿(mǎn)足一次函數(shù)y＝kx+b，現(xiàn)畫(huà)出了它的圖象為直線(xiàn)1，如圖．而某同學(xué)為觀察k，b對(duì)圖象的影響，將上面函數(shù)中的k與b交換位置后得另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線(xiàn)l'．x﹣10y﹣21（1）求直線(xiàn)1的解析式；（2）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出直線(xiàn)l'（不要求列表計(jì)算），并求直線(xiàn)l'被直線(xiàn)l和y軸所截線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）設(shè)直線(xiàn)y＝a與直線(xiàn)1，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直接寫(xiě)出a的值．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）畫(huà)出直線(xiàn)l，求得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求得直線(xiàn)l'被直線(xiàn)l和y軸所截線(xiàn)段的長(zhǎng)；（3）求得兩條直線(xiàn)與直線(xiàn)y＝a的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，分三種情況討論求得即可．【解析】（1）∵直線(xiàn)l′：y＝bx+k中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴-b+k=-2k=1，解得k=1∴直線(xiàn)1′的解析式為y＝3x+1；∴直線(xiàn)1的解析式為y＝x+3；（2）如圖，解y=x+3y=3x+1得x=1∴兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（1，4），∵直線(xiàn)1′：y＝3x+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴直線(xiàn)l'被直線(xiàn)l和y軸所截線(xiàn)段的長(zhǎng)為：12（3）把y＝a代入y＝3x+1得，a＝3x+1，解得x=a-1把y＝a代入y＝x+3得，a＝x+3，解得x＝a﹣3；當(dāng)a﹣3+a-13=0時(shí)，當(dāng)12（a﹣3+0）=a-13當(dāng)12（a-13+0）＝a﹣3時(shí)，∴直線(xiàn)y＝a與直線(xiàn)1，l′及y軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a的值為52或7或1742．（2020?達(dá)州）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a380940餐椅a﹣140160已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．若將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【分析】（1）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，即可得出結(jié)論，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出a值；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張，則購(gòu)進(jìn)餐椅（5x+20）張，由餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售方式及總利潤(rùn)＝單件（單套）利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【解析】（1）根據(jù)題意得：600a-140解得a＝260，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝260是原分式方程的解．答：表中a的值為260．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張，則購(gòu)進(jìn)餐椅（5x+20）張，根據(jù)題意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30．設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得：y＝[940﹣260﹣4×（260﹣140）]×12x+（380﹣260）×12x+[160﹣（260﹣140）]×（5x+20﹣4×∵k＝280＞0，∴當(dāng)x＝30時(shí)，y取最大值，最大值為：280×30+800＝9200．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)餐桌30張、餐椅170張時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9200元．43．（2020?樂(lè)山）某汽車(chē)運(yùn)輸公司為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂(lè)山到成都兩種車(chē)型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：車(chē)型每車(chē)限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務(wù)車(chē)6300轎車(chē)4（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元，求一輛轎車(chē)的單程租金為多少元？（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使所付租金最少？【分析】（1）設(shè)租用一輛轎車(chē)的租金為x元，根據(jù)“單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元”列方程解答即可；（2）分三種情況討論：①只租用商務(wù)車(chē)；②只租用轎車(chē)；③混和租用兩種車(chē)．分別求出每種情況所需租金，再比較大小即可解答．【解析】（1）設(shè)租用一輛轎車(chē)的租金為x元，由題意得：300×2+3x＝1320，解得x＝240，答：租用一輛轎車(chē)的租金為240元；（2）①若只租用商務(wù)車(chē)，∵346∴只租用商務(wù)車(chē)應(yīng)租6輛，所付租金為300×6＝1800（元）；②若只租用轎車(chē)，∵344∴只租用轎車(chē)應(yīng)租9輛，所付租金為240×9＝2160（元）；③若混和租用兩種車(chē)，設(shè)租用商務(wù)車(chē)m輛，租用轎車(chē)n輛，租金為W元．由題意，得6m+4n=34W=300m+240n由6m+4n＝34，得4n＝﹣6m+34，∴W＝300m+60（﹣6m+34）＝﹣60m+2040，∵﹣6m+34＝4n≥0，∴m≤17∴1≤m≤5，且m為整數(shù)，∵W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝5時(shí)，W有最小值1740，此時(shí)n＝1．綜上，租用商務(wù)車(chē)5輛和轎車(chē)1輛時(shí)，所付租金最少為1740元．44．（2020?瀘州）某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買(mǎi)了多少件？（2）若購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍．如何購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？【分析】（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（30﹣x）件，利用購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了800元列方程30x+20（30﹣x）＝800，然后解方程求出x，再計(jì)算30﹣x即可；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（30﹣x）件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為w元，由購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【解析】（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（30﹣x）件，根據(jù)題意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，則30﹣x＝10，答：甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了20件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了10件；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了（30﹣x）件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w隨x的增大而減小，∴x＝8時(shí)，w有最小值為：w＝10×8+600＝680．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品8件、乙種獎(jiǎng)品22件時(shí)，總花費(fèi)最小，最小費(fèi)用為680元．45．（2020?齊齊哈爾）團(tuán)結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊(duì)，分別乘甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過(guò)程中乙車(chē)速度始終保持80km/h，甲車(chē)先以一定速度行駛了500km，用時(shí)5h，然后再以乙車(chē)的速度行駛，直至到達(dá)綏芬河（加油、休息時(shí)間忽略不計(jì)）．甲、乙兩車(chē)離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)改變速度前的速度是100km/h，乙車(chē)行駛10h到達(dá)綏芬河；（2）求甲車(chē)改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)解析式，不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）甲車(chē)到達(dá)綏芬河時(shí)，乙車(chē)距綏芬河的路程還有100km；出發(fā)2h時(shí)，甲、乙兩車(chē)第一次相距40km．【分析】（1）結(jié)合圖象，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”即可得出甲車(chē)改變速度前的速度；根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可得出乙車(chē)行駛的時(shí)間；（2）根據(jù)題意求出甲車(chē)到達(dá)綏芬河的時(shí)間，再根據(jù)待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)甲車(chē)到達(dá)綏芬河的時(shí)間即可求出甲車(chē)到達(dá)綏芬河時(shí)，乙車(chē)距綏芬河的路程；根據(jù)“路程差＝速度差×?xí)r間”列式計(jì)算即可得出甲、乙兩車(chē)第一次相距40km行駛的時(shí)間．【解析】（1）甲車(chē)改變速度前的速度為：500出5＝100（km/h），乙車(chē)達(dá)綏芬河是時(shí)間為：800÷80＝10（h），故答案為：100；10；（2）∵乙車(chē)速度為80km/h，∴甲車(chē)到達(dá)綏芬河的時(shí)間為：5+800-500甲車(chē)改變速度后，到達(dá)綏芬河前，設(shè)所求函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0），將（5，500）和（354，800）代入得：5k+b=500解得k=80b=100∴y＝80x+100，答：甲車(chē)改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)解析式為y＝80x+100（5≤x≤35（3）甲車(chē)到達(dá)綏芬河時(shí)，乙車(chē)距綏芬河的路程為：800﹣80×354=40÷（100﹣80）＝2（h），即出發(fā)2h時(shí)，甲、乙兩車(chē)第一次相距40km．故答案為：100；2．46．（2020?河南）暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每