最新京改版八年級數學下冊第十四章一次函數期末模擬試卷全面（考試時間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分數：__________一、單選題（每小題3分，共計24分）1、若點在第三象限，則點在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、正比例函數y＝kx的圖象經過一、三象限，則一次函數y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．3、已知4個正比例函數y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k14、點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、從車站向東走400米，再向北走500米到小紅家，從小強家向南走500米，再向東走200米到車站，則小強家在小紅家的（）A．正東方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向6、如圖，已知直線y＝kx+b和y＝mx+n交于點A(﹣2，3)，與x軸分別交于點B(﹣1，0)、C(3，0)，則方程組的解為（）A． B． C． D．無法確定7、已知點A（x，5）在第二象限，則點B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、關于一次函數y＝﹣2x+3，下列結論正確的是（）A．圖象與x軸的交點為（，0）B．圖象經過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點（1，﹣1）二、填空題（每小題4分，共計36分）1、線段AB＝5，AB平行于x軸，A在B左邊，若A點坐標為（－1，3），則B點坐標為_____．2、一次函數的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．3、在中，的取值范圍為______．4、如圖，函數和的圖象相交于，則不等式的解集為____．5、在平面直角坐標系中，已知兩條直線l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．請完成下列探究：（1）設l1和l2分別與x軸交于A，B兩點，則線段AB的長為_____．（2）已知直線x＝a（a＞1）分別與l1l2相交于C，D兩點，若線段CD長為2，則a的值為_____．6、已知函數y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．7、一次函數y＝kx+b的圖象如圖所示，當x滿足_____時，y≥1．8、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關于x的函數圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．9、寫出一個一次函數，使其函數值隨著自變量的值的增大而增大：______．三、解答題（每小題4分，共計40分）1、甲、乙兩人從同一點出發(fā)，沿著跑道訓練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時間后速度提高為原來的3倍．設乙跑步的時間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當x為何值時，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時間內，當甲、乙之間的距離不超過30米時，請你直接寫出x的取值范圍．2、如圖所示，直線AB交x軸于點A（a，0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足，C的坐標為（﹣1，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P．（1）如圖1，寫出a、b的值，證明△AOP≌△BOC；（2）如圖2，連接OH，求證：∠OHP＝45°；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連接MD，過D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，求證：S△BDM﹣S△ADN＝4．3、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數關系，如圖1中線段AC所示．根據圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時后相遇；（2）設慢車行駛時間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當兩車之間距離S＝300km時，求x的值；②圖2是S與x的函數圖象的一部分，請補全S與x之間的函數圖象（標上必要的數據）．4、高斯記號表示不超過x的最大整數，即若有整數n滿足，則．當時，請畫出點的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．5、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數據如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數關系式；（3）在直角坐標系內畫出這個函數圖象；（4）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？6、如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點B落在點D，CD交x軸于點E，已知CB＝8，AB＝4（1）求AC所在直線的函數關系式；（2）求點E的坐標和△ACE的面積；（3）坐標軸上是否存在點P（不與A、C、E重合），使得△CEP的面積與△ACE的面積相等，若存在請直接寫出點P的坐標．7、為豐富同學們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買、兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元，購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元．（1）求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設購進的型籃球為個，求關于的函數關系式；（3）學校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個，經協商，專賣店給出如下優(yōu)惠：種球每個降價8元，種球打9折，計算下來，學校共付費16740元，學校購買、兩種籃球各多少個？8、已知函數y＝2﹣，當x≥2時，y＝﹣則：（1）當x＜2時，y＝；根據x＜2時y的表達式，補全表格、如圖的函數圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現該函數還具有的性質是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標系中，畫出y＝x＋的圖象，并指出2﹣|x﹣1|＞x＋時，x的取值范圍．9、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y＝x+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數y＝﹣x+b的圖象經過點B，并與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）求直線BC的表達式，并直接寫出點C的坐標；（3）請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．A．試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；B．如圖2，過點P作x軸的