2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題77原子核物理導練目標導練內容目標1原子核的衰變和半衰期目標2核反應方程與核能的計算【知識導學與典例導練】原子核的衰變和半衰期1.三種射線的比較種類α射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)電荷量2e-e0質量4mp,mp=1.67×10-27kgm靜止質量為零速度0.1c0.99cc在電場、磁場中偏轉與α射線偏轉方向相反不偏轉貫穿本領最弱,用紙能擋住較強,能穿透幾毫米的鋁板最強,能穿透幾厘米的鉛板對空氣的電離作用很強較弱很弱2.α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程

Z

Z衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出1個中子轉化為1個質子和1個電子211H+

0衰變規(guī)律電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒3.衰變次數的計算方法若

ZAX→Z'A則A=A'+4n,Z=Z'+2n-m解以上兩式即可求出m和n。4.半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律,對個別或少量原子核,無半衰期可言。(2)根據半衰期的概念,可總結出公式N余=N原12

tτ,m余=m原12

tτ。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數和質量,N余、m【例1】陶寺遺址是堯的都城，是最早的“中國”，在發(fā)掘中采用了碳十四測年技術等多項科技手段來判斷陶寺文化的絕對年代。的衰變方程為，下列說法正確的是（）A．衰變方程中的X是中子B．需吸收能量才能發(fā)生衰變C．隨著的不斷衰變，其半衰期會逐漸變長D．與X的質量之和小于的質量【答案】D【詳解】A．據質量數守恒和電荷數守恒可知，X為，即電子，A錯誤；B．發(fā)生的為衰變，自發(fā)進行，會放出能量，B錯誤；C．的半衰期由原子核內部結構決定，與所處的物理、化學環(huán)境無關，不會變長，C錯誤；D．由于衰變過程放出能量，發(fā)生質量虧損，可知與X的質量之和小于的質量，D正確。故選D?！纠?】花崗巖、磚砂、水泥及深層地下水等物質會釋放氡氣。氡氣被吸入人體后會形成內照射，對人體的危害僅次于吸煙。氡的同位素中對人體危害最大的是氡及其衰變產物，氡的衰變鏈為：，其中氡的半衰期為3.8天。關于氡的衰變，下列說法正確的是（

）A．將抽取的深層地下水煮沸后，氡會更快地衰變掉B．衰變④過程只發(fā)生了衰變C．每經過3.8天，將有半數的氡衰變?yōu)殂UD．一個氡核每經過一個衰變鏈，共發(fā)生了3次衰變、2次衰變【答案】D【詳解】A．半衰期不隨外界溫度、壓強變化，由原子核自身決定，A錯誤；B．由衰變方程可知衰變④過程除了發(fā)生了衰變，還發(fā)生了衰變，B錯誤；C．每經過3.8天，將有半數的氡衰變?yōu)椋プ優(yōu)榈母?，C錯誤；D．氡核比鉛核少12個核子，由于衰變時質量數不變，由此可確定衰變的次數，即222－210=4n得n=3可得衰變?yōu)閤=82－(86－3×2)=2，D正確。故選D。核反應方程與核能的計算1.核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)

92238Uβ衰變自發(fā)

90234Th→91人工轉變人工控制

714N

24He+4

1327Al+2(約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素)

1530P重核裂變比較容易進行人工控制

92235U+01

92235U+01n輕核聚變很難控制

12H2.核反應方程的書寫(1)熟記常見粒子的符號是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-1(2)掌握核反應方程遵循的規(guī)律是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據。由于核反應不可逆,因此書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。(3)核反應過程中質量數守恒,電荷數守恒。3.核能的計算方法(1)根據ΔE=Δmc2計算,計算時Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”。(2)根據ΔE=Δm×931.5MeV/u計算。因1原子質量單位(1u)相當于931.5MeV,所以計算時Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”。(3)根據核子比結合能來計算核能原子核的結合能=核子比結合能×核子數。4.對質能方程的理解(1)一定的能量和一定的質量相聯(lián)系,物體的總能量和它的質量成正比,即E=mc2。方程的含義:物體具有的能量與它的質量之間存在簡單的正比關系,物體的能量增大,質量也增大;物體的能量減少,質量也減少。(2)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質量虧損Δm,其能量也要相應減少,即ΔE=Δmc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。【例3】一個中子被捕獲后生成和的過程中釋放出的核能。已知真空中的光速為，則下列有關敘述正確的是（）A．該反應屬于原子核的裂變 B．沒有放射性C．該反應過程中的質量虧損為 D．的比結合能為【答案】A【詳解】A．由質量數守恒、電荷數守恒可得，核反應方程為該反應屬于原子核的裂變，故A正確；B．原子序數大于83的所有天然存在的元素都具有放射性，有放射性，故B錯誤；C．已知真空中光速為c，根據可得反應過程中的質量虧損為故C錯誤；D．的結合能并不是它衰變時放出的能量，所以的比結合能不是，故D錯誤。故選A。【例4】位于合肥市科學島上的東方超環(huán)（EAST）（俗稱“人造小太陽”）是中國科學院等離子體物理研究所自主設計、研制并擁有完全知識產權的磁約束核聚變實驗裝置，是世界上第一個非圓截面全超導托卡馬克。該裝置主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應方程+→+。假設兩個氘核以相同大小的速度沿同一直線相向碰撞，聚變反應釋放的能量全部轉化為兩個新核的動能，分別用mH、mHe、mn，表示、、的質量，用c表示光速，則下列說法正確的是（）A．反應后中子與氦核的動能之比為B．反應后中子和氦核的速度大小之比為C．該聚變反應中釋放的核能為（2mH－mHe－mn）c2D．氘核聚變成氦核的過程中，核子的平均質量減小【答案】ACD【詳解】AB．由于反應前兩個氘核速度方向相反，所以系統(tǒng)初動量為零，核反應過程中內力遠大于外力，動量守恒，所以生成的氦核與中子的合動量也為零，設反應后中子和氦核的速度大小分別為vn和vHe，則解得所以反應后中子與氦核的動能之比為故A正確，B錯誤；C．根據質能方程可得該聚變反應中釋放的核能為故C正確；D．氘核聚變成氦核的過程中，核子數守恒，但由于釋放了核能，所以存在質量虧損，則反應后核子的平均質量減小，故D正確。故選ACD。【多維度分層專練】1．稀土是我國重要的礦產資源，稀土儲量和稀土產品年出口量均居世界第一位。我國稀土礦體大致分為三類：一類是氟碳鈰礦；二類是獨居石；三類是離子吸附型礦。各類稀土礦不同程度地伴有天然放射性核素釷系和軸系，其中包含如下核反應方程：①；②。下列說法正確的是（）A．的比結合能比的比結合能大B．X的穿透能力比Y的穿透能力強C．Y是Ra核中的一個中子轉化成一個質子時產生的D．①②兩個核反應都屬于核裂變反應【答案】C【詳解】BD．由核反應方程滿足質量數、核電荷數守恒可知，X為粒子，Y為粒子，X的穿透能力較弱，①為衰變，②為衰變，故BD錯誤；A．由②是衰變，衰變過程要釋放能量，生成物Ac比反應物Ra更加穩(wěn)定，所以生成物的比結合能比反應物的比結合能大，故A錯誤；C．衰變的實質是原子核中的一個中子轉化成一個質子和一個電子，故C正確。故選C。2．心臟起搏器使用“氚電池”供電，是利用了氚核（）發(fā)生β衰變過程釋放的能量，衰變方程為，已知氚核的半衰期為12.5年。氚核與其同位素氘核（）在一定條件下可以發(fā)生反應，反應方程為。下列說法正確的是（）A．新核X是氘核（）B．氚核（）發(fā)生β衰變時，質量和電荷數都守恒C．若有質量為100g的氚核，經過25年后，剩余氚核的質量為25gD．是核聚變方程，核電站利用該核反應獲得核能【答案】C【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒，可知新核X是，故A錯誤；B．氚核（）發(fā)生β衰變時，質量數和電荷數都守恒，但質量不守恒，故B錯誤；C．根據可得故C正確；D．核反應方程式H+H→He+n，屬于核聚變（或熱核反應），核電站利用核裂變獲得核能，故D錯誤。故選C。3．我國設計的“玉兔號”月球車上應用了钚238小型核能電池。已知钚（）在衰變的過程中放出一個電子，生成新原子核镅（Am）。若钚（）的比結合能為E1，镅（Am）的比結合能為E2下列說法正確的是（）A．衰變方程為B．原子核镅（Am）有145個中子C．衰變過程中釋放的核能為238（）D．月球晝夜溫差大會影響钚238的半衰期【答案】C【詳解】A．核反應不是化學反應，不能用“=”，故A錯誤；B．根據核電荷數和質量數守恒可知衰變方程為，所以原子核銷（Am）有95個質子，143個中子，故B錯誤；C．為钚（）的比結合能，為镅（Am）的比結合能，衰變過程中釋放的核能為238（），故C正確；D．钚238的半衰期由原子核本身因素決定，與月球晝夜溫差無關，故D錯誤。故選C。4．我國“華龍一號”是當前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，其全面建成有力支撐了我國由核電大國向核電強國跨越。核反應堆是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能。是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種，X是某種粒子，a是X粒子的個數，用mU、mBa、mKr分別表示、、核的質量，mX表示X粒子的質量，c為真空中的光速，以下說法正確的是（

）A．的結合能小于與的結合能之和B．X為中子，a=2C．的比結合能比的大D．上述核反應中放出的核能E=(mU－mBa－mKr－3mX)c2【答案】A【詳解】A．核裂變要釋放能量，則核裂變產物與的結合能之和一定大于原來重核的結合能，A正確；B．由電荷數守恒知X的電荷數為0，故X為中子，由質量數守恒知a=3，B錯誤；C．核裂變過程釋放能量，比結合能變大，則的比結合能比的小，C錯誤；D．由題意知，核反應過程中的質量虧損m=mU－mBa－mKr－2mX由質能方程可知，釋放的核能E=(mU－mBa－mKr－2mX)c2，D錯誤。故選A。5．2019年1月3日，“玉兔二號”月球車與“嫦娥四號”著陸器分離，實現(xiàn)月球背面著陸。“玉兔二號”搭載了一塊核電池，利用Pu衰變?yōu)閁釋放能量，可在月夜期間提供一定的電能。已知Pu的質量為，U的質量為，真空中的光速為c，下列說法正確的是（）A．Pu發(fā)生β衰變后產生的新核為UB．Pu衰變?yōu)閁，中子數減少2C．溫度升高時，Pu的衰變會加快D．Pu衰變?yōu)閁釋放的能量為【答案】B【詳解】A．Pu衰變?yōu)閁，根據質量數守恒與電荷數守恒可知衰變方程為Pu→U＋He則發(fā)生的是α衰變，其質量數減少4，核電荷數減少2，則中子數減少2，A錯誤；B．Pu衰變?yōu)閁，其中子數減少2，質量數減少4，核電荷數減少2，B正確；C．半衰期與外界因素無關，即溫度升高時，Pu的衰變快慢不變，C錯誤；D．核反應過程中的質量虧損為核反應過程中釋放的能量D錯誤。故選B。6．幽門螺桿菌很容易誘發(fā)胃腸疾病，臨床上常用的檢測方法之一是做碳14（）呼氣試驗。被檢者口服含的膠囊后休息等待一段時間，再用吹氣管向二氧化碳吸收劑中吹氣，通過分析呼氣中標記的的含量即可判斷胃中幽門螺桿菌的存在情況。的半衰期是5730年，而且大部分是衰變，其衰變方程為。則下列說法正確的是（）A．新核X比少了一個中子B．被檢者發(fā)燒時會促使衰變加快，導致檢測不準C．若有2個原子，則經過5730年后就一定會有1個發(fā)生衰變D．衰變產生的粒子可能是來自于藥物化學反應中得失的電子【答案】A【詳解】A．由電荷數和質量數守恒得，新核X比多一個質子，質量數不變，即X比少了一個中子，A正確；B．衰變快慢與原子核內部因素有關，與外部條件無關，B錯誤；C．半衰期表示的是微觀世界原子核的概率行為，并不能表示某個原子經過半衰期一定會發(fā)生衰變，C錯誤；D．衰變的實質是原子核的一個中子變成質子的同時釋放一個電子，這個過程是無法通過化學反應得到的，D錯誤。故選A。7．硼中子俘獲治療是近年來腫瘤治療領域新興的精準診療手段。先給患者注射一種含硼（）的藥物，藥物和體內的腫瘤細胞有強親和力，能夠迅速特異性的聚集在腫瘤細胞內，給腫瘤細胞貼上一個“壞人”的標記。再用超熱中子束對腫瘤部位進行照射，腫瘤細胞內的硼俘獲中子后，生成X，X衰變后生成高殺傷力的Y粒子、和射線，保證精準殺死腫瘤細胞的同時不損傷正常組織。下列說法正確的是（）A．X是的放射性同位素B．Y為粒子C．可以通過改變溫度控制X的衰變速度D．一個Y粒子和一個的質量之和等于一個X的質量【答案】A【詳解】A．硼俘獲中子后，生成X，X的質子數與硼相同，質量數多1，是硼的同位素，由于X會衰變，具有放射性，A正確。B．X衰變后產生高殺傷力的粒子Y和，根據質量數和電荷數守恒可知，Y為粒子，B錯誤；C．放射性同位素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的，與外界的物理和化學狀態(tài)無關，因此，改變溫度不能控制X的衰變速度，C錯誤；D．根據質量數及電荷數守恒，可寫出相關核反應方程為；一個Y粒子和一個的質量數之和等于一個X的質量數，但是由于反應放出能量，則有質量虧損，即一個Y粒子和一個的質量之和小于一個X的質量，D錯誤。故選A。8．核反應堆常用的核燃料是或，在自然界并不存在，可以利用核反應堆中產生的中子打擊生成。已知具有放射性，發(fā)生衰變生成并釋放γ光子，設衰變前處于靜止狀態(tài)，忽略γ光子動量，下列說法正確的是（）A．核中有94個中子B．衰變過程有質量虧損，但衰變前后質量數守恒C．衰變?yōu)榈倪^程為β衰變D．生成物與的動能之比為4∶235【答案】BD【詳解】A．核中有94個質子，中子數為239－94＝145故A錯誤；B．衰變過程有能量放出，故有質量虧損，原子核衰變時電荷數和質量數都守恒，故B正確；C．根據原子核衰變時電荷數和質量數都守恒，可得衰變?yōu)楫a生，故為α衰變，故C錯誤；D．據動量守恒定律有pU＝pHe根據動能與動量的關系可得Ek＝則故D正確。故選BD。9．2021年12月中國科學院等離子體物理研究所發(fā)布了一條核聚變領域的突破性消息：EAST全超導托卡馬克裝置（東方超環(huán)）實現(xiàn)了1056秒的長脈沖高參數等離子體運行，這是目前世界上托卡馬克裝置高溫等離子體運行的最長時間。在聚變反應中，一個氘核（）和一個氚核（）結合為一個氦核（），并放出一個X粒子，同時釋放能量，關于核聚變下列說法正確的是（）A．X粒子是中子B．高溫劇烈的熱運動使原子核有足夠的動能克服庫侖斥力發(fā)生聚變C．氚核的比結合能大于氦核的比結合能D．若該裝置每秒釋放的能量為，則每秒參與反應的氘核和氚核質量約為【答案】AB【詳解】A．根據質量數守恒和電荷數守恒可知X的質量數為1，電荷數為0，即X為中子，A正確；B．熱核反應時要將輕核加熱到很高的溫度，使它們具有足夠的動能來克服庫侖斥力，故B正確；C．氚核的比結合能小于氦核的比結合能，C錯誤；D．由質能方程得核聚變每秒損失的質量約為則每秒參與反應的氘核和氚核質量大于，D錯誤。故選AB。10．在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于衰變放射出某種粒子，結果得到一張兩個相切圓1和2的徑跡照片，如圖所示。已知兩個相切圓的半徑分別為r1、r2，則下列說法正確的是（）A．原子核可能發(fā)生α衰變，也可能發(fā)生β衰變B．徑跡1、2可能都是衰變后粒子順時針轉動形成的C．若衰變方程是，則衰變后新核和射出的粒子的動能之比為117:2D．若衰變方程是，則【答案】BD【詳解】A．原子核衰變過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可知，衰變生成的兩粒子動量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定則知：若生成的兩粒子電性相反則在磁場中的軌跡為內切圓，若電性相同則在磁場中的軌跡為外切圓，所以為電性相同的粒子，可能發(fā)生的是α衰變，但不是β衰變，A錯誤；B．核反應過程系統(tǒng)動量守恒，原子核原來靜止，初動量為零，由動量守恒定律可知，原子核衰變后生成的兩核動量p大小相等、方向相反，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由于p、B都相同，則粒子電荷量q越大，其軌道半徑r越小，由于新核的電荷量大于α粒子的電荷量，則新核的軌道半徑小于α粒子的軌道半徑，則徑跡1為放出新核的運動軌跡，徑跡2為α粒子的運動軌跡，因α粒子和新核都帶正電，則α粒子和新核都沿順時針方向運動，故B正確；C．根據動量守恒定律知，新核Th和α粒子的動量大小相等，則動能所以新核和射出的α粒子的動能之比等于質量之反比，為2：117，C錯誤；D．根據解得，D正確。故選BD。11．現(xiàn)有兩動能均為E0=0.35MeV的在一條直線上相向運動，兩個發(fā)生對撞后能發(fā)生核反應，得到和新粒子，且在核反應過程中釋放的能量完全轉化為He和新粒子的動能。已知的質量為2.0141u，的質量為3.0160u，新粒子的質量為1.0087u，核反