福建師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
福建師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
福建師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
福建師范大學《數(shù)學分析（Ⅲ）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《數(shù)學分析（Ⅲ）》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、已知曲線在點處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。3、計算定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的拐點。2、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二

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