第1章數(shù)字邏輯電路基礎(chǔ)兩類信號(hào):模擬信號(hào);數(shù)字信號(hào).在時(shí)間上和幅值上均連續(xù)的信號(hào)稱為模擬信號(hào);在時(shí)間上和幅值上均離散的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào).處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路.1.1數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換

所謂“數(shù)制”，指進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來(lái)計(jì)數(shù).數(shù)制包括計(jì)數(shù)符號(hào)（數(shù)碼）和進(jìn)位規(guī)則兩個(gè)方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn)制等。1.1.1十進(jìn)制

(1)計(jì)數(shù)符號(hào):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)進(jìn)位規(guī)則:逢十進(jìn)一例:

1987.45=1×103+9×102+8×101+7×100

+4×10-1+5×10-2(3)十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開式權(quán)

系數(shù)1.1.2.二進(jìn)制(1)計(jì)數(shù)符號(hào):0,1.(2)進(jìn)位規(guī)則:逢二進(jìn)一.(3)二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開式1）數(shù)字裝置簡(jiǎn)單可靠；2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單；3）數(shù)字電路既可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，也可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算.1.1.3.十六進(jìn)制和八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)計(jì)數(shù)符號(hào):0,1,.,9,A,B,C,D,E,F.十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)則:逢十六進(jìn)一.按權(quán)展開式：數(shù)字電路中采用二進(jìn)制的原因：例:八進(jìn)制數(shù)計(jì)數(shù)符號(hào):0,1,...6,7。八進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)則:逢八進(jìn)一。按權(quán)展開式：1.1.4二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(按權(quán)展開法)例：例:=11.625例：?數(shù)制轉(zhuǎn)換還可以采用基數(shù)連乘、連除等方法.（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(提取2的冪法)1.1.5二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)及八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1.2

幾種簡(jiǎn)單的編碼

用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼,這樣的代碼稱為二-十進(jìn)制碼,或BCD碼.

四位二進(jìn)制有16種不同的組合,可以在這16種代碼中任選10種表示十進(jìn)制數(shù)的10個(gè)不同符號(hào),選擇方法很多.選擇方法不同,就能得到不同的編碼形式.1.2.1二-十進(jìn)制碼(BCD碼)(

BinaryCodedDecimalcodes)

常見的BCD碼有8421碼、5421碼、2421碼、余3碼等。十進(jìn)制數(shù)8421碼5421碼2421碼余3碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110001011100060110100111001001701111010110110108100010111110101191001110011111100常用BCD碼

1有權(quán)BCD編碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼，例如：8421碼、5421碼、2421碼.

如:5421碼1011代表5+0+2+1=8;2421碼1100代表2+4+0+0=6.*5421BCD碼和2421BCD碼不唯一.

例:2421BCD碼0110也可表示6*在表中：①8421BCD碼和代表0~9的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)；②5421BCD碼的前5個(gè)碼和8421BCD碼相同，后5個(gè)碼在前5個(gè)碼的基礎(chǔ)上加1000構(gòu)成，這樣的碼，前5個(gè)碼和后5個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同；③2421BCD碼的前5個(gè)碼和8421BCD碼相同，后5個(gè)碼以中心對(duì)稱取反,這樣的碼稱為自反代碼.例：4→0100

5→10110→0000

9→11112無(wú)權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余3碼.

余3碼的編碼規(guī)律為:在8421BCD碼上加0011,1.2.2格雷碼(Gray碼)

格雷碼為無(wú)權(quán)碼,特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位不同,其余各位均相同.具有這種特點(diǎn)的代碼稱為循環(huán)碼,格雷碼是循環(huán)碼.例6的余3碼為:0110+0011=1001格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系:設(shè)四位二進(jìn)制碼為B3B2B1B0,格雷碼為R3R2R1R0,則R3=B3R2=B3B2R1=B2B1R0=B1B0其中為異或運(yùn)算符,其運(yùn)算規(guī)則為:若兩運(yùn)算數(shù)相同,結(jié)果為“0”;兩運(yùn)算數(shù)不同,結(jié)果為“1”.而異或運(yùn)算滿足：若：A=BC則：B=AC，C=AB構(gòu)成Gray碼的方法：1、先列出二進(jìn)制碼，再轉(zhuǎn)換成Gray碼；2、直接列出Gray碼，方法：

對(duì)n位Gray碼，首個(gè)碼字為00…01,即前n位（有效位）為0，最后一位為附加的虛擬位。從首個(gè)碼字開始，虛擬位按1、0、1、0…規(guī)律變化。而下一個(gè)碼字所對(duì)應(yīng)的有效位碼是否變化，取決于前一個(gè)碼字從對(duì)應(yīng)位的下一位到虛擬位至是否為100…0，對(duì)有效位的最低位，則上個(gè)碼字的虛擬位為1，就改變一次狀態(tài)，即翻轉(zhuǎn)一次。1.2.3奇偶校驗(yàn)碼

原代碼的基礎(chǔ)上增加一個(gè)碼位使代碼中含有的1的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱為偶校驗(yàn)），通過(guò)檢查代碼中含有的1的奇偶性來(lái)判別代碼的合法性。

具有檢錯(cuò)能力的代碼

1.2.4

字符數(shù)字碼

美國(guó)信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡(jiǎn)稱ASCII）是應(yīng)用最為廣泛的字符數(shù)字碼。

字符數(shù)字碼能表示計(jì)算機(jī)鍵盤上能看到的各種符號(hào)和功能。

1.3二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1.3.1無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1．加法和減法2．乘法和除法

1101×010111010000110100001000001＋0101110110101100011010101010.1···1.3.2有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示1．原碼數(shù)碼的最高位為符號(hào)位，即0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，而除了最高位的其余位數(shù)則用于表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例如：(+117)

=(+1110101)2=(01110101)原(-117)

=(-1110101)2=(11110101)原2．反碼最高位為符號(hào)位，正數(shù)的符號(hào)位為0，負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1；

正數(shù)反碼的數(shù)值位和它的原碼數(shù)值位相同，負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是通過(guò)將其原碼的數(shù)值位逐位取反例如：(+117)

=(+1110101)2=(01110101)反(-117)

=(-1110101)2=(10001010)反3．補(bǔ)碼

最高位為符號(hào)位，正數(shù)的符號(hào)位為0，負(fù)數(shù)的符號(hào)位為1；正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位和它的原碼數(shù)值位相同，負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位可通過(guò)將原碼的數(shù)值位逐位取反，然后在最低位上加1得到，即負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼加1。例如：(+117)

=(+1110101)2=(01110101)原=(01110101)反

=(01110101)補(bǔ)(-117)

=(-1110101)2=(11110101)原=(10001010)反=(10001011)補(bǔ)1.3.3二進(jìn)制補(bǔ)碼的加法運(yùn)算第一種情況：兩個(gè)正數(shù)相加。

第二種情況：正數(shù)與一個(gè)比它小的負(fù)數(shù)相加

第三種情況：正數(shù)與比它大的負(fù)數(shù)相加

第四種情況：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加

1.4

邏輯代數(shù)中的邏輯運(yùn)算

研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為邏輯代數(shù)，由英國(guó)數(shù)學(xué)家GeorgeBoole在1847年提出的，邏輯代數(shù)也稱布爾代數(shù).

在邏輯代數(shù)中,變量常用字母A,B,C,……Y,Z,a,b,c,……x.y.z等表示，變量的取值只能是“0”或“1”.

邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算,即“與”、“或”、“非”。1.與邏輯運(yùn)算

定義：只有決定一事件的全部條件都具備時(shí)，這件事才成立；如果有一個(gè)或一個(gè)以上條件不具備，則這件事就不成立。這樣的因果關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。

與邏輯電路狀態(tài)表開關(guān)A狀態(tài)開關(guān)B狀態(tài)燈F狀態(tài)

斷

斷

滅

斷

合

滅

合

斷

滅

合

合

亮與邏輯電路1.4.1基本邏輯運(yùn)算若將開關(guān)斷開和燈的熄滅狀態(tài)用邏輯量“0”表示;將開關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“1”表示,則上述狀態(tài)表可表示為:

與邏輯真值表ABF=A·B0000

1

01

0

01

1

1&ABF=AB與門邏輯符號(hào)與門的邏輯功能概括：1）有“0”出“0”；2）全“1”出“1”。2.或邏輯運(yùn)算

定義：在決定一事件的各種條件中,只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備時(shí)，這件事就成立;只有所有的條件都不具備時(shí),這件事就不成立.這樣的因果關(guān)系稱為“或”邏輯關(guān)系。

或邏輯真值表ABF=A+B0000

111

0

1111或邏輯電路≥1ABF=A+B或門邏輯符號(hào)或門的邏輯功能概括為:1)有“1”出“1”;2)全“0”出“0”.3.非邏輯運(yùn)算

定義:假定事件F成立與否同條件A的具備與否有關(guān),若A具備,則F不成立;若A不具備,則F成立.F和A之間的這種因果關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系.1AF=A

非門邏輯符號(hào)

非邏輯真值表

AF=A0110?與門和或門均可以有多個(gè)輸入端.非邏輯電路1.4.2

復(fù)合邏輯運(yùn)算1.與非邏輯(將與邏輯和非邏輯組合而成)

與非邏輯真值表ABF=A·B001011101110&ABF=AB與非門邏輯符號(hào)2.或非邏輯

(將或邏輯和非邏輯組合而成)

或非邏輯真值表ABF=A+B001010100110≥1ABF=A+B或非門邏輯符號(hào)3.與或非邏輯(由與、或、非三種邏輯組合而成）與或非邏輯函數(shù)式：F=AB+CD與或非門的邏輯符號(hào)≥1&ABCDF=AB+CD

異或邏輯真值表ABF=AB000011101110=1ABF=AB異或門邏輯符號(hào)異或邏輯的功能為:1)相同得“0”;2)相異得“1”.4.異或邏輯異或邏輯的函數(shù)式為：

F=AB+AB=AB=AB同或門邏輯符號(hào)F=AB.

同或邏輯真值表ABF=AB001010100111.對(duì)照異或和同或邏輯真值表,可以發(fā)現(xiàn):同或和異或互為反函數(shù),即:

AB=AB.5.同或邏輯同或邏輯式為:F=AB+AB=AB.表1.15給出了門電路的幾種表示方法，本課程中，均采用“國(guó)標(biāo)”。國(guó)外流行的電路符號(hào)常見于外文書籍中，特別在我國(guó)引進(jìn)的一些計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)軟件中，常使用這些符號(hào)。1.4.3

正邏輯與負(fù)邏輯

門電路的輸入、輸出為二值信號(hào),用“0”和“1”表示.這里的“0”、“1”一般用兩個(gè)不同電平值來(lái)表示.

若用高電平VH表示邏輯“1”,用低電平VL表示邏輯“0”,則稱為正邏輯約定,簡(jiǎn)稱正邏輯;

若用高電平VH表示邏輯“0”,用低電平VL表示邏輯“1”,則稱為負(fù)邏輯約定,簡(jiǎn)稱負(fù)邏輯.

對(duì)一個(gè)特定的邏輯門,采用不同的邏輯表示時(shí),其門的名稱也就不同.

正負(fù)邏輯轉(zhuǎn)換舉例電平真值表正邏輯(與非門)負(fù)邏輯(或非門)Vi1Vi2VoABYABYVLVLVH001110VLVHVH011100VHVLVH101010VHVHVL1100011.5

邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則1.邏輯函數(shù)的相等

因此,如兩個(gè)函數(shù)的真值表相等,則這兩個(gè)函數(shù)一定相等.

設(shè)有兩個(gè)邏輯:F1=f1(A1,A2,…,An)

F2=f2(A1,A2,…,An)

如果對(duì)于A1,A2,…,An

的任何一組取值(共2n組),

F1

和F2均相等,則稱F1和F2相等.②自等律A·1=A;A+0=A③重迭律A·A=A;A+A=A⑤交換律A·B=B·A;A+B=B+A⑥結(jié)合律A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C⑦分配律A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)⑧反演律A+B=A·B;AB=A+B2.基本定律①0－1律A·0=0;A+1=1④互補(bǔ)律A·A=0;A+A=1⑨還原律A=A=反演律也稱德·摩根定理,是一個(gè)非常有用的定理.3.邏輯代數(shù)的三條規(guī)則(1)代入規(guī)則

任何一個(gè)含有變量x的等式,如果將所有出現(xiàn)x的位置,都用一個(gè)邏輯函數(shù)式F代替,則等式仍然成立.例:已知等式

A+B=A·B,有函數(shù)式F=B+C,則

用F代替等式中的B,

有

A+(B+C)=AB+C

即

A+B+C=ABC由此可以證明反演定律對(duì)n變量仍然成立.

設(shè)F為任意邏輯表達(dá)式,若將F中所有運(yùn)算符、常量及變量作如下變換：

·+01原變量

反變量

+·10反變量

原變量

則所得新的邏輯式即為F的反函數(shù)，記為F。例已知

F=AB+AB,根據(jù)上述規(guī)則可得：F=(A+B)(A+B)(2)反演規(guī)則例已知

F=A+B+C+D+E,則F=ABCDE由F求反函數(shù)注意：1）保持原式運(yùn)算的優(yōu)先次序；2）原式中的不屬于單變量上的非號(hào)不變；(3)對(duì)偶規(guī)則

設(shè)F為任意邏輯表達(dá)式,若將F中所有運(yùn)算符和常量作如下變換：

·+01

+·10則所得新的邏輯表達(dá)式即為F的對(duì)偶式，記為F’.F’=(A+B)(C+D)例有F=AB+CD例有

F=A+B+C+D+EF’=ABCDE對(duì)偶是相互的,F和F’互為對(duì)偶式.求對(duì)偶式注意：1）保持原式運(yùn)算的優(yōu)先次序；2）原式中的長(zhǎng)短“非”號(hào)不變；3）單變量的對(duì)偶式為自己。

對(duì)偶規(guī)則：若有兩個(gè)邏輯表達(dá)式F和G相等，則各自的對(duì)偶式F’和G’也相等。使用對(duì)偶規(guī)則可使得某些表達(dá)式的證明更加方便。已知A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)對(duì)偶關(guān)系例：4.邏輯代數(shù)的常用公式1）消去律AB+AB=A證明：AB+AB=A

(B+B)=A?1=A對(duì)偶關(guān)系(A+B)(A+B)=A2)吸收律1A+AB=A證明：A+AB=A(1+B)=A?1=A對(duì)偶關(guān)系A(chǔ)(A+B)=A3)吸收律2A+AB=A+B證明：對(duì)偶關(guān)系A(chǔ)+AB=(A+A)(A+B)=1?(A+B)=A+BA(A+B)=AB4）包含律AB+AC+BC=AB+AC證明：5.關(guān)于異或(同或)邏輯運(yùn)算對(duì)奇數(shù)個(gè)變量而言，有A1

A2...An=A1

A2

...

An對(duì)偶數(shù)個(gè)變量而言，有A1

A2...An=A1

A2

...

AnAB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC對(duì)偶關(guān)系(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)異或和同或的其他性質(zhì):(類似對(duì)偶規(guī)則）A0=AA1=AAA=0A(BC)=(AB)CA(BC)=ABACA1=AA0=AAA=1A(BC)=(AB)CA+(BC)=(A+B)(A+C)利用異或門可實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的極性控制.同或功能常由異或門實(shí)現(xiàn).F(A,B,C)=AB+AC與或式=(A+C)(A+B)或與式=AB·AC與非－與非式=A+C+A+B或非－或非式=AB+AC與或非式1.6

邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式1.6.1常用的邏輯函數(shù)式1.6.2函數(shù)的與或式和或與式“與–或”式，指一個(gè)函數(shù)表達(dá)式中包含若干個(gè)與”項(xiàng)，這些“與”項(xiàng)的“或”表示這個(gè)函數(shù)。例：

F(A,B,C,D)=A+BC+ABCD

“或–與”式，指一個(gè)函數(shù)表達(dá)式中包含若干個(gè)“或”項(xiàng)，這些“或”項(xiàng)的“與”表示這個(gè)函數(shù)。例：F(A,B,C,D)=(A+C+D)(B+D)(A+B+D)1最小項(xiàng)1）最小項(xiàng)特點(diǎn)(最小項(xiàng)是“與”項(xiàng))n個(gè)變量構(gòu)成的每個(gè)最小項(xiàng)，一定是包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)；②在各個(gè)最小項(xiàng)中，每個(gè)變量必須以原變量或反變量形式作為因子出現(xiàn)一次，而且僅出現(xiàn)一次。1.6.3最小項(xiàng)和最大項(xiàng)例有A、B兩變量的最小項(xiàng)共有四項(xiàng)(22)：ABABABAB例有A、B、C三變量的最小項(xiàng)共有八項(xiàng)(23)：ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC、ABC（2）最小項(xiàng)編號(hào)

任一個(gè)最小項(xiàng)用mi

表示，m表示最小項(xiàng)，下標(biāo)i

為使該最小項(xiàng)為1的變量取值所對(duì)應(yīng)的等效十進(jìn)制數(shù)。例：有最小項(xiàng)ABC,要使該最小項(xiàng)為1，A、B、C的取值應(yīng)為0、1、1，二進(jìn)制數(shù)011所等效的十進(jìn)制數(shù)為3，所以ABC=m3(3)最小項(xiàng)的性質(zhì)①變量任取一組值，僅有一個(gè)最小項(xiàng)為1，其他最小項(xiàng)為

0；②n變量的全體最小項(xiàng)之和為1；③不同的最小項(xiàng)相與，結(jié)果為0；④兩最小項(xiàng)相鄰，相鄰最小項(xiàng)相“或”，可以合并成一項(xiàng)，并可以消去一個(gè)變量因子。相鄰的概念：兩最小項(xiàng)如僅有一個(gè)變量因子不同，其他變量均相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)相鄰.相鄰最小項(xiàng)相“或”的情況：例：ABC+ABC=AB任一n

變量的最小項(xiàng)，必定和其他n個(gè)不同最小項(xiàng)相鄰。2最大項(xiàng)（1）最大項(xiàng)特點(diǎn)(最大項(xiàng)是“或”項(xiàng))n個(gè)變量構(gòu)成的每個(gè)最大項(xiàng)，一定是包含n個(gè)因子的“或”項(xiàng)；②在各個(gè)最大項(xiàng)中，每個(gè)變量必須以原變量或反變量形式作為因子出現(xiàn)一次，而且僅出現(xiàn)一次。例有A、B兩變量的最大項(xiàng)共有四項(xiàng)：例有A、B、C三變量的最大項(xiàng)共有八項(xiàng)：A+BA+BA+BA+BA+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C、A+B+C(2)最大項(xiàng)編號(hào)

任一個(gè)最大項(xiàng)用Mi

表示，M表示最大項(xiàng)，下標(biāo)i

為使該最大項(xiàng)為0的變量取值所對(duì)應(yīng)的等效十進(jìn)制數(shù)。A+B+C=M4(3)最大項(xiàng)的性質(zhì)①變量任取一組值，僅有一個(gè)最大項(xiàng)為0，其它最大項(xiàng)為1；②n變量的全體最大項(xiàng)之積為0；③不同的最大項(xiàng)相或，結(jié)果為1；例：有最大項(xiàng)A+B+C,要使該最大項(xiàng)為0，A、B、C的取值應(yīng)為1、0、0，二進(jìn)制數(shù)100所等效的十進(jìn)制數(shù)為4，所以④兩相鄰的最大項(xiàng)相“與”，可以合并成一項(xiàng)，并可以消去一個(gè)變量因子。相鄰的概念：兩最大項(xiàng)如僅有一個(gè)變量因子不同，其他變量均相同，則稱這兩個(gè)最大項(xiàng)相鄰。相鄰最大項(xiàng)相“與”的情況：例：

(A+B+C)(A+B+C)=A+B任一

n變量的最大項(xiàng)，必定和其他n

個(gè)不同最大項(xiàng)相鄰。3最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的關(guān)系編號(hào)下標(biāo)相同的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)互為反函數(shù)，即Mi=mi或

mi=Mi最小項(xiàng)之和式為“與或”式，例：=Σm(2,4,6)=Σ(2,4,6)F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC1.6.4邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或式和標(biāo)準(zhǔn)或與式1.標(biāo)準(zhǔn)與或式說(shuō)明：任一邏輯函數(shù)都可以表達(dá)為最小項(xiàng)之和的形式,而且是唯一的.例:F(A,B,C)=AB+AC該式不是最小項(xiàng)之和形式=Σm（1，3，6，7）=AB（C+C）+AC（B+B）=ABC+ABC+ABC+ABC

邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積的形式為“或與”式，例：=ΠM(0,2,4)=Π(0,2,4)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)任一邏輯函數(shù)都可以表達(dá)為最大項(xiàng)之積的形式,而且是唯一的.2.標(biāo)準(zhǔn)或與式=ΠM(1,4,5,6)例:F(A,B,C)=(A+C)(B+C)=(A+B·B+C)(A·A+B+C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)若

F=Σmi則

F=ΣmjjiF=Σmj

ji=Πmj=ΠMjjiji3標(biāo)準(zhǔn)與或式和標(biāo)準(zhǔn)或與式的關(guān)系例:F(A,B,C)=Σ(1,3,4,6,7)=Π(0,2,5)

真值表與邏輯表達(dá)式都是表示邏輯函數(shù)的方法。1.由邏輯函數(shù)式列真值表

由邏輯函數(shù)式列真值表可采用三種方法，以例說(shuō)明：例：試列出下列邏輯函數(shù)式的真值表。

F（A，B，C）=AB+BC1.7邏輯函數(shù)式與真值表方法一：將A、B、C三變量的所有取值的組合（共八種），分別代入函數(shù)式，逐一算出函數(shù)值，填入真值表中。方法二：先將函數(shù)式F表示為最小項(xiàng)之和的形式：=Σm（3，6，7）=AB（C+C）+BC（A+A）=ABC+ABC+ABC

F(A,B,C)=AB+BC最后根據(jù)最小項(xiàng)的性質(zhì)，在真值表中對(duì)應(yīng)于ABC取值為011、110、111處填“1”，其它位置填“0”。ABCF00000010010001111000101011

011111方法三：根據(jù)函數(shù)式F的含義，直接填表。函數(shù)F=AB+BC表示的含義為：1）當(dāng)A和B同時(shí)為“1”（即AB=1）時(shí)，F(xiàn)=1

2）當(dāng)B和C同時(shí)為“1”（即BC=1）時(shí)，F(xiàn)=13）當(dāng)不滿足上面兩種情況時(shí)，F(xiàn)=0

ABCF00000010010001

11100010101

1011

1

11方法三是一種較好的方法，要熟練掌握。ABCF1

F2

FF0000

0

010010

1

010101

1

100111

0

011001

0

011011

1

101100

1

011110

0

01例:F=(A

B)(B

C)令:

F1=(A

B);F2=(B

C)

F=F1F2

根據(jù)最小項(xiàng)的性質(zhì)，用觀察法，可直接從真值表寫出函數(shù)的最小項(xiàng)之和表達(dá)式。例：已知函數(shù)F的真值表如下，求邏輯函數(shù)表達(dá)式。ABCF000000100100011110001011110111112.由真值表寫出邏輯函數(shù)式解：由真值表可見，當(dāng)

ABC取011、101、

110、111時(shí)，F(xiàn)為“1”。所以，F(xiàn)由4個(gè)最小項(xiàng)組成：F（A，B，C）=Σm（3，5,6，7）ABCF00000010010001111000101111011111=ABC+ABC+ABC+ABC1.8

邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的意義:①節(jié)省元器件,降低電路成本;②提高電路可靠性;③減少連線,制作方便.最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)：1）所得與或表達(dá)式中，乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）數(shù)目最少；2）每個(gè)乘積項(xiàng)中所含的變量數(shù)最少。1.8.1公式法

針對(duì)某一邏輯式,反復(fù)運(yùn)用邏輯代數(shù)公式消去多余的乘積項(xiàng)和每個(gè)乘積項(xiàng)中多余的因子,使函數(shù)式符合最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn).

化簡(jiǎn)中常用方法:1.并項(xiàng)法=（AB）C+（AB）C在化簡(jiǎn)中注意代入規(guī)則的使用2.吸收法利用公式A+AB=A

利用公式

AB+AB=B例:F=ABC+ABC+ABC+ABC=（AB+AB）C+（AB+AB）C=（A

B）C+（A

B）C=C=A+BC=(A+BC)+(A+BC)B+AC+D例：

F=A+ABCB+AC+D+BC反演律3.消項(xiàng)法

例：F=ABCD+AE+BE+CDE=ABCD+(A+B)E+CDE=ABCD+ABE+CDE=ABCD+(A+B)E=ABCD+AE+BE4.消因子法利用公式

A+AB=A+B利用公式

AB+AC+BC=AB+AC=AB+C5.配項(xiàng)法例：

F=AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC利用公式

A+A=1；A?1=A等例：

F=AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=(AB+ABC)+(AC+ABC)=AB+AC1.8.2卡諾圖法

該方法是將邏輯函數(shù)用一種稱為“卡諾圖”的圖形來(lái)表示,然后在卡諾圖上進(jìn)行函數(shù)的化簡(jiǎn)的方法.1.卡諾圖的構(gòu)成

卡諾圖是一種包含一些小方塊的幾何圖形,圖中每個(gè)小方塊稱為一個(gè)單元,每個(gè)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)最小項(xiàng).兩個(gè)相鄰的最小項(xiàng)在卡諾圖中也必須是相鄰的.卡諾圖中相鄰的含義:①幾何相鄰性,即幾何位置上相鄰,也就是左右緊挨著或者上下相接;②對(duì)稱相鄰性,即圖形中對(duì)稱位置的單元是相鄰的.例三變量卡諾圖ABC0100011110ABCm0ABCm1ABCm2ABCm3ABCm4ABCm5ABCm6ABCm7相鄰性規(guī)則

m1m3m2m7相鄰性規(guī)則

m2m0m1（對(duì)稱）

m4循環(huán)碼二、四、五變量卡諾圖AB01010123ABCD00011110000111100132457689111012131514相鄰性規(guī)則

m3m5m7m6m15

ABCDE00011110000001011010013289111024252726110111101100675414151312222321203031292816171918

用卡諾圖表示邏輯函數(shù)，只是把各組變量值所對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)F的值，填在對(duì)應(yīng)的小方格中。（其實(shí)卡諾圖是真值表的另一種畫法）ABC0100011110m3m5m700000111例：F（A，B，C）=ABC+ABC+ABC

用卡諾圖表示為：2.邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法3.在卡諾圖上合并最小項(xiàng)的規(guī)則

當(dāng)卡諾圖中有最小項(xiàng)相鄰時(shí)（即：有標(biāo)1的方格相鄰)，可利用最小項(xiàng)相鄰的性質(zhì)，對(duì)最小項(xiàng)合并。規(guī)則為：（1）卡諾圖上任何兩個(gè)標(biāo)1的方格相鄰，可以合為1

項(xiàng)，并可消去1個(gè)變量。例：ABC010001111000000111ABC+ABC=BCABC+ABC=ACABCD00011110000111101111ABD（2）卡諾圖上任何四個(gè)標(biāo)1方格相鄰，可合并為一項(xiàng)，并可消去兩個(gè)變量。四個(gè)標(biāo)1方格相鄰的特點(diǎn)：①同在一行或一列；②同在一田字格中。ABD例：ABCD00011110000111101111111CDABABCD0001111000011110111111111BD同在一行或一列同在一個(gè)田字格中BDABCD000111100001111011111111ABCD000111100001111011111111（3）卡諾圖上任何八個(gè)標(biāo)1的方格相鄰，可以并為一項(xiàng)，并可消去三個(gè)變量。例：ABCD000111100001111011111111ABCD000111100001111011111111BAABCD00011110000111101111

1111綜上所述，在n個(gè)變量的卡諾圖中，只有2的i次方個(gè)相鄰的標(biāo)1方格（必須排列成方形格或矩形格的形狀）才能圈在一起，合并為一項(xiàng)，該項(xiàng)保留了原來(lái)各項(xiàng)中n-i個(gè)相同的變量，消去i個(gè)不同變量。4.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

（化為最簡(jiǎn)與或式）項(xiàng)數(shù)最少，意味著卡諾圖中圈數(shù)最少；每項(xiàng)中的變量數(shù)最少，意味著卡諾圖中的圈盡可能大。最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)：例

將F（A，B，C）=Σm（3，4，5，6，7）化為最簡(jiǎn)與或式。（1）化簡(jiǎn)原則ABC010001111011111ABC010001111011111F=A+BC（最簡(jiǎn)）

（非最簡(jiǎn)）F=AB+BC+ABC{=A(B+BC)+BC=A(B+C)+BC=ABC+BC=A+BC}例

將F（A,B,C,D）=Σm（0,1,3,7,8,10,13）化為最簡(jiǎn)與或式。由表達(dá)式填卡諾圖;

圈出孤立的標(biāo)1方格;ABCD00011110000111101111111m13（2）化簡(jiǎn)步驟（結(jié)合舉例說(shuō)明）解：ABCD00011110000111101111111找出只被一個(gè)最大的圈所覆蓋的標(biāo)1方格,并圈出覆蓋該標(biāo)1方格的最大圈;將剩余的相鄰標(biāo)1方格,圈成盡可能少,而且盡可能大的圈.ABCDACDABDABCm7,m10m0,m1將各個(gè)對(duì)應(yīng)的乘積項(xiàng)相加,寫出最簡(jiǎn)與或式.例：ABCD000111100001111011111111111F(A,B,C,D)=ABD+BD+AD+CDF(A,B,C,D)=ABCD+ACD+ABD+ABCF(A,B,C,D)=AC+ACD+ABD+BC+BCD（3）

化簡(jiǎn)中注意的問(wèn)題

每一個(gè)標(biāo)1的方格必須至少被圈一次;

每個(gè)圈中包含的相鄰小方格數(shù),必須為2的整數(shù)次冪;

為了得到盡可能大的圈,圈與圈之間可以重疊;ABCD000111100001111011111111111ABCD000111100001111011111111藍(lán)色的圈為多余的.F=ABC+ACD+ACD+ABC+(BD)例如:

若某個(gè)圈中的所有標(biāo)1方格,已經(jīng)完全被其它圈所覆蓋,則該圈為多余的.一種特殊情況：ABC0001111001111111ABC0001111001111111F=AB+BC+ACF=AB+BC+AC得到兩種化簡(jiǎn)結(jié)果，也都是最簡(jiǎn)的。

方法:在卡諾圖中合并標(biāo)0方格,可得到反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式.例:ABC010001111011110000F=AB+BC+AC（4）用卡諾圖求反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式常利用該方法來(lái)求邏輯函數(shù)F的最簡(jiǎn)與或非式,例如將上式F上的非號(hào)移到右邊,就得到F的最簡(jiǎn)與或非表達(dá)式.F=AB+BC+ACF=(AB+AC+BD)(ABCD+ACD+BCD+BC)ABCD000111100001111011111111111ABCD00011110000111101111111ABCD0001111000011110111111=F=ABCD+ABC+BCD+ACD（5）用卡諾圖對(duì)復(fù)雜邏輯函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算及化簡(jiǎn)

對(duì)較為復(fù)雜的邏輯函數(shù)，可將函數(shù)分解成多個(gè)部分，先將每個(gè)部分分別填入各自的卡諾圖中，然后通過(guò)卡諾圖對(duì)應(yīng)方格的運(yùn)算，求出函數(shù)的卡諾圖。例：化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

在某些實(shí)際數(shù)字電路中,邏輯函數(shù)的輸出只和一部分最小項(xiàng)有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系,而和余下的最小項(xiàng)無(wú)關(guān).余下的最小項(xiàng)無(wú)論寫入邏輯函數(shù)式還是不寫入邏輯函數(shù)式,都不影響電路的邏輯功能.把這些最小項(xiàng)稱為無(wú)關(guān)項(xiàng).用英文字母d(don’tcare)表示，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為“×”。

包含無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)稱為不完全確定的邏輯函數(shù).1.8.3不完全確定的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)例:設(shè)計(jì)一個(gè)奇偶判別電路.電路輸入為8421BCD碼,當(dāng)輸入為偶數(shù)時(shí),輸出為0;當(dāng)電路輸入為奇數(shù)時(shí),輸出為1.

由于8421BCD碼中無(wú)1010~1111這6個(gè)碼,電路禁止輸入這6個(gè)碼.這6個(gè)碼對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)為無(wú)關(guān)項(xiàng).

利用不完全確定的邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)往往可以將函數(shù)化得更簡(jiǎn)單.奇偶判別電路ABCDFABCDFABCDF00000100000001110011001001010×001111011×010001100×010111101×011001110×011111111×真值表F(A,B,C,D)=Σm(1,3,5,7,9)+Σd(10~15)F(A,B,C,D)=DABCD00011110000111101111100000××××××若不利用無(wú)關(guān)項(xiàng)（即將卡諾圖中的×均作0處理）,則化簡(jiǎn)結(jié)果為:

F(A,B,C,D)=AD+BCD若利用無(wú)關(guān)項(xiàng)(即將卡諾圖中的×按化簡(jiǎn)的需要任意處理,將有些×當(dāng)作0,有些×當(dāng)作1),則化簡(jiǎn)結(jié)果為:F(A,B,C,D)=Σm(1,3,5,7,9)+Σd(10~15)完整地將函數(shù)寫為：F(A,B,C,D)=DΣd(10~15)=0例：F=(AB)CD+ABC+ACD且AB+CD=0ABCD000111100001111011000110×××1××××F(A,B,C,D)=B+AD+AC注意:在無(wú)特殊說(shuō)明的情況下,為使邏輯函數(shù)化的更簡(jiǎn)單,均應(yīng)按上述第二種方法處理最小項(xiàng).1.8.4邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)為其他形式.與非—與非式

由最簡(jiǎn)的與或式，經(jīng)過(guò)兩次求反，可得與非—與非式

2. 與或非式

的最簡(jiǎn)與或式，再對(duì)求反

求出反函數(shù)3. 或與式

由最簡(jiǎn)的與或式，運(yùn)用兩次求對(duì)偶或兩次求反可得或與式

利用反演規(guī)則，再對(duì)求反

4.或非—或非式

最簡(jiǎn)的或與式，經(jīng)過(guò)兩次求反，可得或非—或非式1.8.5奎恩—麥克拉斯基化簡(jiǎn)法（Q—M法）Q—M法有確定的流程，適用于任何復(fù)雜邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

1．將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式，列出最小項(xiàng)編碼表

2．按包含1的個(gè)數(shù)將最小項(xiàng)分組

3．合并相鄰的最小項(xiàng)

4．選擇最少的乘積項(xiàng)

5.最后確定化簡(jiǎn)結(jié)果中的乘積項(xiàng)

多輸出函數(shù)的化簡(jiǎn)也是以單個(gè)函數(shù)的化簡(jiǎn)方法為基礎(chǔ)，但要考慮到整體電路最簡(jiǎn)。例:F1(A,B,C)=Σm(1,4,5)F2(A,B,C)=Σm(1,3,7)若按單個(gè)函數(shù)化簡(jiǎn)方法ABC0100011110111ABC01000111101111.8.6多輸出邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的結(jié)果為：F1=AB+BCF2=AC+BC從整體出發(fā)，考慮函數(shù)的化簡(jiǎn)ABC0100011110111ABC0100011110111化簡(jiǎn)的結(jié)果為：F1=ABC+ABF2=ABC+BC第2章邏輯門電路

邏輯門：完成一些基本邏輯功能的電子電路?，F(xiàn)使用的主要為集成邏輯門。

集成電路分類：小規(guī)模集成電路(SSI):1~10門/片或1~100個(gè)元件/片；1.按規(guī)模分類

中規(guī)模集成電路(MSI):10~100門/片或100~1000個(gè)元件/片；大規(guī)模集成電路(LSI):100~10000門/片或1000~100000個(gè)元件/片；超大規(guī)模集成電路(VLSI):10000門/片以上或100000個(gè)元件/片以上.MOS型(單極型)NMOS(N-ChannelMetal-Oxide-Semiconductor)CMOS

(ComplementMetal-Oxide-Semiconductor)2.按器件類型分類雙極型(Bipolar)DTL(DiodeTransistorlogic)TTL(Transistor—TransistorLogic)ECL(EmitterCoupledLogic)BiCMOS2.1

晶體管的開關(guān)特性

在數(shù)字電路中,常將半導(dǎo)體二極管,三極管和場(chǎng)效應(yīng)管作為開關(guān)元件使用。

理想開關(guān):接通時(shí)阻抗為零;斷開時(shí)阻抗為無(wú)窮大;

兩狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間為零。實(shí)際半導(dǎo)體開關(guān):導(dǎo)通時(shí)具有一定的內(nèi)阻;截止時(shí)有一定的反向電流;兩狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換需要時(shí)間。

1.

二極管的開關(guān)特性下面以硅二極管為例D(1)導(dǎo)通條件及導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn)ID(mA)VDVO0.50硅二極管伏安特性D+-Vi>0.7R電路圖+-Vi>0.7RVD近似等效電路+-Vi>0.7RK簡(jiǎn)化等效電路(2)截止條件及截止時(shí)的特點(diǎn)D+-Vi<0.5R電路圖+-Vi<0.5RK簡(jiǎn)化等效電路(3)開關(guān)時(shí)間①開啟時(shí)間:由反向截止轉(zhuǎn)換為正向?qū)ㄋ枰臅r(shí)間.

二極管的開啟時(shí)間很小,可忽略不計(jì)。②關(guān)斷時(shí)間:由正向?qū)ㄞD(zhuǎn)換為反向截止所需要的時(shí)間。二極管的關(guān)斷時(shí)間大約幾納秒。RCICRbIBViVoVcc三極管開關(guān)電路(1)飽和導(dǎo)通條件及飽和時(shí)的特點(diǎn)飽和導(dǎo)通條件:IB≥IBS=ICSβ≈VCCβRC飽和導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn):VBE≈0.7VVCE=VCES=0.1~0.3V發(fā)射極和集電極之間如同閉合的開關(guān)2.

三極管的開關(guān)特性(2)截止條件及截止時(shí)的特點(diǎn)截止條件:VBE<0.5V(硅三極管發(fā)射結(jié)導(dǎo)通電壓)截止時(shí)的特點(diǎn):發(fā)射結(jié)和集電結(jié)均為反向偏置,IB≈IC≈0,

發(fā)射極和集電極之間如同斷開的開關(guān)。+_+_0.7V0.1~0.3Vbce飽和時(shí)ecb截止時(shí)三極管開關(guān)的近似直流等效電路(3)開關(guān)時(shí)間開啟時(shí)間ton

:三極管由截止到飽和所需要的時(shí)間,

納秒(ns)級(jí)。關(guān)斷時(shí)間toff

:三極管飽和由到截止所需要的時(shí)間,

納秒(ns)級(jí),toff>ton

。

toff的大小與工作時(shí)三極管飽和導(dǎo)通的深度有關(guān),飽和程度越深,toff越長(zhǎng),反之則越短。3.MOS管的開關(guān)特性GSDRDVCCMOS管的三個(gè)工作區(qū)：截止區(qū)；非飽和區(qū)(電阻區(qū)）飽和區(qū)（恒流區(qū)）MOS管作開關(guān)使用時(shí)，通常工作在截止區(qū)和非飽和區(qū)。數(shù)字集成電路中常用的MOS管為P溝道增強(qiáng)型和N溝道增強(qiáng)型。NMOS管開關(guān)電路導(dǎo)通條件:VGS>VTN

(VTN為NMOS管的開啟電壓)導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn):在開關(guān)電路中,MOS管導(dǎo)通時(shí)一般工作在非飽和區(qū),這時(shí)要求VGS>VTN+VDS

,導(dǎo)通電阻RDS為幾百歐姆。(2)截止條件及截止時(shí)的特點(diǎn)截止條件:

VGS<VTN截止時(shí)的特點(diǎn):漏—源之間沒有形成導(dǎo)電溝道,呈高阻狀態(tài),阻值一般為109~1010Ω,MOS管截止。(1)導(dǎo)通條件及導(dǎo)通時(shí)的特點(diǎn)(以NMOS管為例)NMOS管開關(guān)近似直流等效電路VDDRDRDSDGS(幾百Ω)導(dǎo)通狀態(tài)VDDRDDGS截止?fàn)顟B(tài)(3)開關(guān)時(shí)間

MOS管本身的開關(guān)時(shí)間很小.組成開關(guān)電路時(shí),由于管子間的寄生電容和布線電容的存在,加上MOS管的輸入、輸出阻抗較大,使輸入、輸出電路的充放電時(shí)間常數(shù)增加,影響了開關(guān)時(shí)間。2.2

分立元件門電路1.二極管與門&ABCF邏輯符號(hào)DADBDCROVCC(5V)ABCF原理圖假設(shè)：二極管為理想開關(guān)；輸入信號(hào)VIL=0V,VIH=3V.綜上所述:電路為二極管與門DADBDCROVCC(5V)ABCF分兩種情況分析：1)A、B、C三端輸入均為3V二極管DA、DB、DC均導(dǎo)通

F=3V3V3V3V3V2)A、B、C三端輸入有0V信號(hào)輸入時(shí)，如A、B為0V,C端輸入3V二極管DA、DB導(dǎo)通,DC截止

F=0V0V0V3V0V2.二極管或門≥1ABCF邏輯符號(hào)

3V3V3V0V0V0V0V0VDADBDCROVCC(-5V)ABCF原理圖假設(shè)：二極管為理想開關(guān)；輸入信號(hào)VIL=0V,VIH=3V。分兩種情況分析：A、B、C三端輸入均為0V，二極管DA、DB、DC均導(dǎo)通F=0V2)A、B、C三端輸入有3V信號(hào)輸入時(shí)，如A、B為3V,C端輸入0V，二極管DA、DB導(dǎo)通,DC

截止F=3V

3.三極管非門工作原理(設(shè)三極管電流放大倍數(shù)β=30)Vi=0V,則三極管基極電位VB<0V,滿足截止條件VBE<0.5V,三極管截止,IC=0,VO=Vcc=3V,為高電平。RCR1ViVoVcc(3V)三極管非門電路1.5kΩR2VBB(-5V)10kΩ1kΩVB而三極管飽和時(shí)所需要的最小基極電流

IBS=ICS/β=(Vcc－VCE)/(RC·β)=(3－0.3)/(1×30)=0.09mA②Vi=3V，三極管導(dǎo)通，VB=0.7V,基極電流

IB=(Vi－VB)/R1－(VB－VBB)/R2=(3－0.7)/1.5－(0.7－(－5))/10=0.96mARCR1ViVoVcc(3V)三極管非門電路1.5kΩR2VBB(-5V)10kΩ1kΩVB結(jié)論:由于IB>IBS所以,三極管飽和.輸出為低電平.VO=0.1~0.3VTTL電路分類:

中速TTL、高速TTL(HTTL)、肖特基TTL(STTL)、低功耗TTL(LTTL)、低功耗肖特基TTL(LSTTL)、先進(jìn)低功耗肖特基TTL(ALSTTL)等。

2.3

TTL門電路

三極管—三極管邏輯門電路(TTL),是指輸入端和輸出端都用三極管的電路,簡(jiǎn)稱TTL電路,是雙極型數(shù)字集成電路。（1）

輸入級(jí)：R1、T1、D1、D2T1為多發(fā)射極晶體管ABbcebcABe1e2R4R1D1FVcc(5V)1.6kΩR24kΩ130ΩR31kΩD2ABT1T2T4T5輸入極中間極輸出極D32.3.1

TTL與非門的電路結(jié)構(gòu)1.電路組成

輸入級(jí)、中間級(jí)、輸出級(jí)。（2）

中間級(jí):R2、T2、R3反相、放大作用（3）

輸出級(jí):R4、T4、T5、D3

輸出級(jí)特點(diǎn)：靜態(tài)功耗低，開關(guān)速度快，這種電路結(jié)構(gòu)稱為推拉式電路。R4R1D1FVcc(5V)1.6kΩR24kΩ130ΩR31kΩD2ABT1T2T4T5輸入極中間極輸出極D3設(shè)輸入信號(hào)高低電平分別為ViH=3.6V;ViL=0.3VPN結(jié)正向?qū)妷簽?.7V;三極管電流放大倍數(shù)β=20。(1)輸入中有低電平T1管發(fā)射結(jié)導(dǎo)通,T1管飽和。R4R1D1FVcc(5V)1.6kΩR24kΩ130ΩR31kΩD2ABT1T2T4T5D30.3V1.0V1mA0mA0.4V5V3.6V由于T2基極電壓僅為0.4V,故T2、T5均截止。T4、D3導(dǎo)通，輸出約為3.6V(5-0.7-0.7=3.6).輸出高電平1。2.工作原理(2)輸入均為高電平T1管處于倒置工作狀態(tài)(be結(jié)反偏,bc結(jié)正偏.);R4R1D1FVcc(5V)1.6kΩR24kΩ130ΩR31kΩD2ABT1T2T4T5D33.6V2.1V0.7mA0.78mA1.4V1V0.3V3.6V(40μA)(40μA)2.5mA0.7mA0.7V2.6mAT2管處于飽和工作狀態(tài);T4管處于截止工作狀態(tài);T5管處于飽和工作狀態(tài);F輸出為“0”。綜合上面兩種情況,該電路實(shí)現(xiàn)與非功能。F=AB2.3.2

TTL與非門的電壓傳輸特性電壓傳輸特性是指輸出電壓VO隨輸入電壓VI的變化規(guī)律。

VO=f(VI)1.特性曲線分析V0(V)VI(V)32100.511.5截止區(qū),T2

T5管截止.線性區(qū),T5管截止,T2