初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年江蘇省蘇州市中考真題一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、（2017·蘇州）的結(jié)果是（

）A、B、C、D、2、（2017?蘇州）有一組數(shù)據(jù)：，，，，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A、B、C、D、3、（2017?蘇州）小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為，用四舍五入法將精確到的近似值為（

）A、B、C、D、4、（2017?蘇州）關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A、B、C、D、5、（2017?蘇州）為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有名學(xué)生中隨機(jī)征求了名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為（

）A、B、C、D、6、（2017?蘇州）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，且，則的取值范圍為（

）A、B、C、D、7、（2017?蘇州）如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為（

）

A、B、C、D、8、（2017?蘇州）若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根為（

）A、，B、，C、，D、，9、（2017?蘇州）如圖，在中，，．以為直徑的交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）

A、B、C、D、10、（2017?蘇州）如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)．過點(diǎn)作，垂足為．將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到．設(shè)、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積為（

）

A、B、C、D、二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11、（2017?蘇州）計(jì)算：________．12、（2017?蘇州）如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)為________．

13、（2017?蘇州）某射擊俱樂部將名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，名成員射擊成績的中位數(shù)是________環(huán)．

14、（2017?蘇州）因式分解：________．15、（2017?蘇州）如圖，在“”網(wǎng)格中，有個涂成黑色的小方格．若再從余下的個小方格中隨機(jī)選取個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是________．

16、（2017?蘇州）如圖，是的直徑，是弦，，．若用扇形（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是________．

17、（2017?蘇州）如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時(shí)間相等，則________（結(jié)果保留根號）．

18、（2017?蘇州）如圖，在矩形中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，的對應(yīng)邊交邊于點(diǎn)．連接、，若，，，則________（結(jié)果保留根號）．

三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19、（2017?蘇州）計(jì)算：．20、（2017?蘇州）解不等式組：．21、（2017?蘇州）先化簡，再求值：，其中．22、（2017?蘇州）某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）是行李質(zhì)量（）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元，行李質(zhì)量為時(shí)需付行李費(fèi)元．(1)當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．23、（2017?蘇州）初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)________，________；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；(3)從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．24、（2017?蘇州）如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和相交于點(diǎn)．

(1)求證：≌；(2)若，求的度數(shù)．25、（2017?蘇州）如圖，在中，，軸，垂足為．反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)．已知，．

(1)若，求的值；(2)連接，若，求的長．26、（2017?蘇州）某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速移動，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動．已知機(jī)器人的速度為個單位長度/，移動至拐角處調(diào)整方向需要（即在、處拐彎時(shí)分別用時(shí)）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為時(shí)，其所在位置用點(diǎn)表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數(shù)圖像如圖②所示．

(1)求、的長；(2)如圖②，點(diǎn)、分別在線段、上，線段平行于橫軸，、的橫坐標(biāo)分別為、．設(shè)機(jī)器人用了到達(dá)點(diǎn)處，用了到達(dá)點(diǎn)處（見圖①）．若，求、的值．27、（2017?蘇州）如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作，垂足為，連接交邊于點(diǎn)．

(1)求證：∽；(2)求證：；(3)連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值．28、（2017?蘇州）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．

圖①

圖②(1)求、的值；(2)如圖①，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖②，動點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線段的長度最??？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

——★參*考*答*案★——一、<b>選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.</b>1、『答案』B

〖考點(diǎn)〗有理數(shù)的除法

『解析』〖解答〗解：原式=（-21）÷7=-（21÷7）=-3。

故選B.

〖分析〗負(fù)數(shù)除以正數(shù)時(shí)，負(fù)號提前，再作21÷7。2、『答案』C

〖考點(diǎn)〗算術(shù)平均數(shù)

『解析』〖解答〗解：平均數(shù)是（2+5+5+6+7）=5。

故選C。

〖分析〗用所有數(shù)據(jù)的和除以5。3、『答案』D

〖考點(diǎn)〗近似數(shù)

『解析』〖解答〗解:精確到0.01，就是精確到百分位，而2.026的千分位是6，故四舍五入2.026≈2.03.

故選D.

〖分析〗要精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入.4、『答案』A

〖考點(diǎn)〗根的判別式

『解析』〖解答〗解：判別式：b2-4ac=(-2)2-4×1×k=0，

解得k=1.

故選A.

〖分析〗一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，判別式b2-4ac=0。5、『答案』C

〖考點(diǎn)〗用樣本估計(jì)總體

『解析』〖解答〗解：樣本中的全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比約：=70%,

則估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為2400×70%=1680（人）

故選C。

〖分析〗已知總?cè)藬?shù)為2400名學(xué)生，要求出全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比；通常用樣本中所占的百分比來估計(jì)，可以根據(jù)已知條件求出樣本中的全校持“贊成”意見的學(xué)生所占百分比。6、『答案』D

〖考點(diǎn)〗一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系

『解析』〖解答〗解：將點(diǎn)Α(m,n)代入一次函數(shù)y=3x+b中，可得3m+b=n,

則有3m-n=-b,

因?yàn)?m?n>2，

所以-b>2.

取出b<-2。

故選D.

〖分析〗將點(diǎn)A(m,n)代入一次函數(shù)y=3x+b中，可得3m+b=n,則可得3m-n=-b，代入3m?n>2，即可解答。7、『答案』B

〖考點(diǎn)〗正多邊形的性質(zhì)

『解析』〖解答〗解：正五邊形ABCDE每個內(nèi)角的度數(shù)為：

因?yàn)锳B=AE，

所以∠ABE=(180°-108°)=36°

故選B。

〖分析〗由多邊形內(nèi)角和，先求出每個內(nèi)角的度數(shù)，由正多邊形的性質(zhì)：每個內(nèi)角相等，每條邊相等，即AB=AE，由等角對等邊可求得∠ABE。8、『答案』A

〖考點(diǎn)〗一元二次方程的解，二次函數(shù)的性質(zhì)

『解析』〖解答〗解：將(?2,0)，代入y=ax2+1，可得4a+1=0，即a=-.

則一元二次方程可寫為：

-（x-2）2+1=0，

則（x-2）2=4,

則x1=0,x2=4,

故選A。

〖分析〗二次函數(shù)中只有一個未知系數(shù)，將(?2,0)，代入二次函數(shù)可解出a的值，代入二次方程解答即可。9、『答案』C

〖考點(diǎn)〗圓周角定理

『解析』〖解答〗解：在RtΔΑΒC中，∠ΑCΒ=90°，∠Α=56°,

所以∠ABC=90°-56°=34°.

因?yàn)榛E=弧CD，

所以∠COE=2∠ABC=68°.

在四邊形OCFE中，

因?yàn)镺C⊥AF，OE⊥EF，

所以∠F=180°-∠COE=180°-68°=112°。

故選C。

〖分析〗直角三角形兩個銳角互余，則求出∠ABC；再根據(jù)等弧所對的圓周角是圓心角的一半可得∠COE=2∠ABC；在四邊形OCFE中，內(nèi)角和為360度，而OC⊥AF，OE⊥EF，則∠F與∠COE互補(bǔ)，即可求得.10、『答案』A

〖考點(diǎn)〗平行四邊形的判定與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值

『解析』〖解答〗解：過點(diǎn)E作EI⊥AB，過P作PH⊥AB于H，連結(jié)DF，則DF⊥AB，

由平移的性質(zhì)可得PP′=AB，PP′//AB，又∵在菱形ABCD中，AB//CD，

AB=CD，∴PP′//CD，PP′=CD，∴四邊形CDPP′是平行四邊形，

已知菱形的邊長為8，∠A=60°，則DF=8×sin60°=4

F為AB的中點(diǎn)，則AF=8÷2=4；已知∠A=60°，EF⊥AD，則∠AFE=30°，則AE=2

EI=AE×sin60°=2×=，

P是EF的中點(diǎn)，且易知道PH//EI，所以PH=÷2=

SPP′CD=8×（4-）=28

故選A.

〖分析〗依據(jù)題意四邊形CDPP′是平行四邊形，平行四邊形ABCD的高為DF，則CDPP′的高為DF-PH。之后按平行四邊形的面積公式計(jì)算即可。二、<b>填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）</b>11、『答案』a4

〖考點(diǎn)〗冪的乘方與積的乘方

『解析』〖解答〗解：（a2）2=a2×2=a4

故答案為a4。

〖分析〗底數(shù)不變，括號外的指數(shù)與a的指數(shù)相乘得的積作為底數(shù)的新指數(shù).12、『答案』50

〖考點(diǎn)〗角平分線的定義，平行線的性質(zhì)

『解析』〖解答〗解：因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，

所以∠AOB=2∠1=50°

因?yàn)镋D//OB,

所以∠AED=∠AOB=50°

故答案為50.

〖分析〗由角平分線的定義，不難得出∠AOB=2∠1=50°；而ED//OB，兩直線平行，同位角相等，可得∠AED=∠AOB=50°。13、『答案』8

〖考點(diǎn)〗中位數(shù)、眾數(shù)

『解析』〖解答〗解：一共有11個數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)從小到大排列的第6個數(shù)據(jù)，

而1+5=6，

故第6個數(shù)為8，即中位數(shù)為8.

故答案為8.

〖分析〗找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；這里的數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，故中位數(shù)是它們排列后的最中間的那個數(shù)據(jù)。14、『答案』（2a-1）2

〖考點(diǎn)〗因式分解-運(yùn)用公式法

『解析』〖解答〗解：原式=（2a）2-4a+12=（2a-1）2.

故答案為（2a-1）2.

〖分析〗在沒有公因式的情況下，考慮使用公式法因式分解；這里運(yùn)用完全平方公式.15、『答案』

〖考點(diǎn)〗軸對稱圖形，幾何概率，概率公式

『解析』〖解答〗解：如下圖，有兩種涂的方法，使圖案是軸對稱圖案，打“×”的方格；

則概率P=

故答案為

〖分析〗一共有6種涂法，而使其能為軸對稱圖案的只有2種方法，即可求得概率.16、『答案』

〖考點(diǎn)〗弧長的計(jì)算，圓錐的計(jì)算

『解析』〖解答〗解：因?yàn)椤螧OC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，

所以3∠AOC=180°，

解得∠AOC=60°，

又因?yàn)镺A=OC，

所以△AOC是等邊三角形

即AO=AC=3，

則弧AC的長為

則圓錐底面的半徑為

故答案為

〖分析〗用扇形AOC做成圓錐，要求圓錐底面的半徑，則要求出圓錐的底面周長，即為扇形弧AC的長，根據(jù)弧長公式，則要求出圓心角∠AOC和圓的半徑，根據(jù)∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，即可求出∠AOC=60°，從而可得△AOC是等邊三角形，即AO=AC=3，即可解答。17、『答案』

〖考點(diǎn)〗解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

『解析』〖解答〗解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

在Rt△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，

則CD=ACsin30°=2(km)；

在Rt△BCD中，∠CBD=90°-45°=45°，

則BC==2(km)；

由所用時(shí)間相等，

則

故答案為.

〖分析〗由路程公式可得，在所有時(shí)間相等時(shí)，則,因?yàn)锳C已知，即要求出BC的長；根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，根據(jù)特殊角的正弦值求出CD；在Rt△BCD中，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求出BC，即可解答。18、『答案』

〖考點(diǎn)〗中考真題

『解析』〖解答〗解：連接AG，設(shè)AB′=B′G=x，則AG=x，DG=x-4.

在Rt△ADG中，由AG2=AD2+DG2，得（x）2=72+（x-4）2，

整理得x2+8x-65=0，∴x1=5，x2=-13（舍）

∴AB=AB′=5，在Rt△ABC中，AC===.

連接AC，AC′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABB′∽△ACC′，

∴==.

故答案為.

〖分析〗由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABB′∽△ACC′，即旋轉(zhuǎn)相似，則=；AC和AB求出其中一個，就能求出另外一個，連接AG，由勾股定理AG2=AD2+DG2構(gòu)造方程，求出AB′即可.三、<b>解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）</b>19、『答案』解：原式=1+2-1=2.

〖考點(diǎn)〗實(shí)數(shù)的運(yùn)算

『解析』〖分析〗按運(yùn)算順序去絕對值符號，開平方，一個數(shù)的0次冪，可以同時(shí)計(jì)算，再按從左到右的順序算。20、『答案』解：解x+1≥4,得x≥3；

解2（x-1）>3x-6，

去括號，得2x-2>3x-6，

移項(xiàng)合并，得-x>-4,

解得x<4,

則不等式組的解集是3≤x<4

〖考點(diǎn)〗解一元一次不等式組

『解析』〖分析〗分別解出兩個不等式的解集，得x≥3和x<4,由大小，小大取中間，取出解集。21、『答案』解：原式===,

當(dāng)x=時(shí)，原式=。

〖考點(diǎn)〗分式的化簡求值

『解析』〖分析〗分式運(yùn)算里有括號的先算括號里的，分子和分母中能因式分解的要因式分解，再作加減法或乘除法．22、『答案』（1）解：根據(jù)題意，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.

當(dāng)x=20時(shí)，y=2，得2=20k+b.當(dāng)x=50時(shí)，y=8，得8=50k+b.

解方程組解得

所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2。

（2）解：當(dāng)y=0時(shí)，x-2=0，解得x=10.

答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10km。

〖考點(diǎn)〗待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用

『解析』〖分析〗(1)設(shè)y=kx+b，將x=20,y=2；x=50,y=8這兩組值代入，列出方程組解出k和b的值即可；

（2）免費(fèi)攜帶，即花費(fèi)y=0時(shí)，求x的值。23、『答案』（1）8；3

（2）144

（3）將選航模項(xiàng)目的2名男生編上號碼1,2，將2名女生編上號碼3,4.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8種可能.

則P(1名男生、1名女生)=.

〖考點(diǎn)〗列表法與樹狀圖法

『解析』〖解答〗解：（1）4÷10%=40（人）；m=40×30%-4=8,n=40-(7+9+8+4+2+2+5)=3。

（2）（7+9）÷40×360°=144°；

〖分析〗（1）由統(tǒng)計(jì)表可得選航模的人數(shù)有2+2=4（人），由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得選航模所占百分比為10%，則可得初一（1）班總?cè)藬?shù)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得選“3D打印”的占30%，則可得m=40×30%-4；n=總?cè)藬?shù)-所有已知的人數(shù)；

（2）求出選“機(jī)器人”所占百分比，再乘以360度即可得到；

（3）把2男生和2女生分別編號，用列表法或樹狀圖法列出即可，得到所有可能的結(jié)果數(shù)，找出1名男生，1名女生的結(jié)果數(shù)，運(yùn)用概率公式解答即可。24、『答案』（1）證明：因?yàn)椤螦DE=∠1+∠C=∠2+∠BDE,∠1=∠2，

所以∠C=∠BDE.

在△AEC和△BED中，

所以ΔΑEC≌ΔΒΕD

（2）解：因?yàn)棣うC≌ΔΒΕD，

所以CE=DE，

∠BDE=∠C=

〖考點(diǎn)〗三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)

『解析』〖分析〗（1）根據(jù)∠ADE的兩種表示方法：∠1+∠C=∠2+∠BDE,又∠1=∠2，所以∠C=∠BDE.根據(jù)已知的條件，即可由“AAS”判定全等三角形；

（2）由ΔΑEC≌ΔΒΕD，可得邊相等，則由等腰三角形的底角相等可得∠BDE=∠C=.25、『答案』（1）解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于E，

因?yàn)锳C=BC，

所以AE=BE=2，

在Rt△BCE中，CE=,

則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4-,

即C（,2）。

將點(diǎn)C（,2）代入y=，得〖MISSINGIMAGE:,〗

所以AD=

則D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m,）,(m-,2).

因?yàn)辄c(diǎn)D，C都在y=的圖象上，

所以,

所以m=6

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）

作CF⊥x軸，垂足為F.在Rt△OCF中，

OC=.

〖考點(diǎn)〗待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，中考真題

『解析』〖分析〗（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于E，則AE=BE=2，由勾股定理求出CE，則求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)即可解得；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0），由BD=BC=，可得D的縱坐標(biāo)為AD=，則D（m,），C(m-,2).由點(diǎn)D，C都在y=的圖象上，，可求出m的值，即而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求OC的長。26、『答案』（1）解：作AT⊥BD，垂足為T，由題意得，AB=8，AT=。

在Rt△ABT中，AB2=BT2+AT2，

∴BT=.

∵tan∠ABD==,

∴AD=6，即BC=6

（2）

解：在圖①中，連接P1P2，過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2，則P1Q1//P2Q2,

∵在圖②中，線段MN平行于橫軸，

∴d1=d2，即P1Q1=P2Q2，

∴P1P2//BD,

∴△CP1P2~△CBD，

∴

即

又∵CP1+CP2=7，

∴CP1=3，CP2=4，

設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1,t2，

由題意得，CP1=15-t1，CP2=t2-16，∴t1=12,t2=20

〖考點(diǎn)〗與一次函數(shù)有關(guān)的動態(tài)幾何問題

『解析』〖分析〗（1）點(diǎn)P在A點(diǎn)上時(shí)，d有最大值為，故可作AT⊥BD，垂足為T，當(dāng)點(diǎn)Ｐ從A運(yùn)動到B時(shí)，剛好d=0，則AB=8，根據(jù)勾股定理求得BT，則由tan∠ABD==可求出AD；

（2）首先觀察圖②可得點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，即此時(shí)d1=d2,故可過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2，則P1Q1//P2Q2,且P1Q1=P2Q2，從而得到P1P2//BD,△CP1P2~△CBD，通過相似邊求出CP1與CP2的數(shù)量關(guān)系，再由CP1+CP2=7，可解得CP1=3，CP2=4，從而求出時(shí)間t1和t2。27、『答案』（1）證明：∵AB是圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵DE⊥AB，

∴∠DEO=90°，

∴∠DEO=∠ACB，

∵OD//BC，

∴∠DOE=∠ABC，

∴△DOE~△ABC，

（2）證明：∵△DOE~△ABC，

∴∠ODE=∠A，

∵∠A和∠BDC是弧BC所對的圓周角，

∴∠A=∠BDC，

∴∠ODE=∠BDC，

∴∠ODF=∠BDE。

（3）解：因?yàn)椤鱀OE~△ABC,

所以，

即=4=4

因?yàn)镺A=OB，

所以=，即=2,

因?yàn)?,S2=++=2S1+S1+,

所以=，

所以BE=OE,即OE=OB=OD，

所以sinA=sin∠ODE==

〖考點(diǎn)〗圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)

『解析』〖分析〗（1）易證∠DEO=∠ACB=90°和∠DOE=∠ABC，根據(jù)“有兩對角相等的兩個三角形相似”判定△DOE~△ABC；

（2）由△DOE~△ABC，可得∠ODE=∠A，由∠A和∠BDC是弧BC所對的圓周角，則∠A=∠BDC，從而通過角的等量代換即可證得；

（3）由∠ODE=∠A，可得sinA=sin∠ODE==；而由△DOE~△ABC,可得，即=4=4=，即=2,又因?yàn)?,S2=++=2S1+S1+,則可得=，可求得OE與OB的比值.28、