不等式（組）的實際問題-大題專練-專題培優(yōu)一．解答題（共24小題）1．（平房區(qū)期末）為響應陽光體育運動的號召，學校決定從體育用品商店購買一批籃球和足球．按標價若購買2個籃球和3個足球需600元，若購買3個籃球和1個足球需550元．（1）求籃球、足球每個分別是多少元？（2）由于購買數(shù)量較多，商店決定給予一定的優(yōu)惠，籃球每個優(yōu)惠20%，足球每個優(yōu)惠10%，若學校決定買兩種球共40個，在購買資金不超過4500元時，則購買籃球至多是多少個？2．（五華區(qū)校級期末）為更好地推進太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境．某小區(qū)準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該小區(qū)物業(yè)計劃用不多于2100元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個（兩種都需要購買），則該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱多少個？有幾種購貨方案？3．（鄭州二模）隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學準備工作．為方便師生返校后測體溫，某學校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超過15個．請設計出最省錢的購買方案，并求出最低費用．4．（渝中區(qū)校級期末）今年受豬瘟影響，從年初開始，豬肉價格不斷走高．消費者王阿姨發(fā)現(xiàn)，9月20日當天豬肉的價格是年初的1.5倍；9月20日當天，王阿姨購買4千克豬肉比年初多花了48元．（1）那么9月20日當天豬肉的價格為每千克多少元？（2）9月20日，按照（1）中的豬肉價格，某售賣點共賣出1000千克豬肉.9月21日，政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在9月20日的基礎上下調(diào)0.7a%出售．該售賣點按規(guī)定價出售一批儲備豬肉和非儲備豬肉，該售賣點的非儲備豬肉仍按9月20日的價格出售，9月21日當天的兩種豬肉總銷量比9月20日增加了20%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的56，兩種豬肉銷售的總金額比9月20日至少提高了110a%，求5．（江北區(qū)模擬）隨著寧波市江北區(qū)慈城古縣城旅游開發(fā)的推進，到慈城旅游的全國各地游客逐年上升．深受當?shù)乩习傩障矏鄣膬煞N本土特產(chǎn)楊梅和年糕，也深受外地游客的青睞．現(xiàn)在，有兩種特產(chǎn)大禮包的組合是這樣的：若購買2筐楊梅和3盒年糕，則需花費270元；若購買1筐楊梅和4盒年糕，則需花費260元．（楊梅、年糕分別按包裝筐和包裝盒計價）（1）求一筐楊梅、一盒年糕的售價分別是多少元？（2）如果需購買兩種特產(chǎn)共12件（1筐或1盒稱為1件），要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍，請你設計一種購買方案，使所需總費用最低．6．（泰順縣二模）“一村一品，綻放致富夢”，泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮(zhèn)．為更新果樹品種，恩代洋村某果農(nóng)計劃購進A、B、C三種果樹苗木栽植培育．已知A種果苗每捆比B種果苗每捆多10元，C種果苗每捆30元，購買50捆A種果苗所花錢比購買60捆B種果苗的錢多100元．（每種果苗按整捆購買，且每捆果苗數(shù)相同）（1）A、B種果苗每捆分別需要多少錢？（2）現(xiàn)批發(fā)商推出限時贈送優(yōu)惠活動：購買一捆A種果苗贈送一捆C種果苗．（最多贈送10捆C種果苗）①若購買A種果苗7捆、B種果苗5捆和C種果苗10捆，共需多少錢？②若需購買C種果苗10捆，預算資金為600元，在不超額的前提下，最多可以買多少捆果苗？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購買費用最少．（每種至少各1捆）7．（平房區(qū)期末）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？（2）若該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進速滑冰鞋多少雙？8．（遵義期末）受新冠疫情擴散的影響，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某藥店購進一批A、B兩種不同型號的口罩進行銷售．如表是甲、乙兩人購買A．B兩種型號口罩的情況：A型口罩數(shù)量（個）B型口罩數(shù)量（個）總售價（元）甲1326乙3229（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）某同學準備用不超過300元的資金購買兩種型號的口罩，其中A型口罩數(shù)比B型口罩的3倍還要多5個，則A型口罩最多購買多少個？9．（蔡甸區(qū)校級月考）在今年的新冠疫情期間，政府緊急組織一批物資送往武漢．現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，B種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計算幫助政府設計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費600元，B種貨車每輛需付運費450元，政府應該選擇哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？10．（贛榆區(qū)期末）某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目校，為進一步推動該項目的發(fā)展．學校準備到體育用品店購買甲、乙兩種型號乒乓球若干個，已知3個甲種乒乓球和5個乙種乒乓球共需50元，2個甲種乒乓球和3個乙種乒乓球共需31元．（1）求1個甲種乒乓球和1個乙種乒乓球的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的乒乓球共200個，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．11．（郴州）為支援抗疫前線，某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380萬元．（1）求甲、乙兩種物資各采購了多少噸？（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有哪幾種運輸方案？12．（叢臺區(qū)校級三模）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為255人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為150人．（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學校組織460名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共8輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為480元，每輛乙種客車的租金為400元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．13．（恩施市一模）第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產(chǎn)走出大山，走向世界，恩施一民營企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種商品共10萬件，銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元（1）甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元？（2）市場調(diào)研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的2314．（長沙模擬）某工藝品店購進A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元．（1）求A，B兩種工藝品的單價；（2）該店主欲用9600元用于進貨，且最多購進A種工藝品36個，B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進貨方案？（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時店主可獲利多少元？15．（惠州期末）某服裝店因為換季更新，采購了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費了6600元，已知A種款式單價是80元/件，B種款式的單價是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購了多少件？（2）如果另一個服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件，且采購服裝的費用不超過3300元，那么A種款式的服裝最多能采購多少件？16．（槐蔭區(qū)一模）某口罩加工廠有A、B兩組工人共150人，A組工人每人每小時可加工口罩70只，B組工人每人每小時可加工口罩50只，A、B兩組工人每小時一共可加工口罩9300只．（1）求A、B兩組工人各多少人；（2）由于疫情加重，A、B兩組工人均提高了工作效率，一名A組工人和一名B組工人每小時共同可生產(chǎn)口罩200只，若A、B兩組工人每小時至少加工15000只口罩，那么A組工人每人每小時至少加工多少只口罩？17．（哈爾濱期末）為了美化校園，我校欲購進甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元．（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？18．（包河區(qū)校級期中）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2625元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？19．（孝義市期末）為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某商店銷售A，B兩種頭盔，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱A種頭盔B種頭盔批發(fā)價（元/個）6040零售價（元/個）8050請解答下列問題．（1）第一次，該商店批發(fā)A，B兩種頭盔共100個，用去4600元錢，求A，B兩種頭盔各批發(fā)了多少個？（2）第二次，該商店用6900元錢仍然批發(fā)這兩種頭盔（批發(fā)價和零售價不變），要想將第二次批發(fā)的兩種頭盔全部售完后，所獲利潤率不低于30%，則該超市第二次至少批發(fā)A種頭盔多少個？20．（永定區(qū)期末）某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．21．（吳江區(qū)二模）某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進價和售價如表所示：甲乙進價（元/套）30002400售價（元/套）33002800該公司計劃購進兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元．（1）該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少甲種投影儀的購進數(shù)量，增加乙種投影儀的購進數(shù)量，已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍．若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進數(shù)量至多減少多少套？22．（越秀區(qū)一模）疫情期間為了滿足口罩需求，某學校決定購進A，B兩種型號的口罩．若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若購進A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B兩種型號的口罩每盒各需多少元？（2）若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒，考慮到實際需求，要求購進A型號口罩的盒數(shù)不超過B型口罩盒數(shù)的6倍，請為該學校設計出最省錢的方案，并說明理由．23．（高密市期中）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球，足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？（3）在精準扶貧中，李師傅在扶貧工作者的指導下，計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜，根據(jù)種植經(jīng)驗及市場情況，他打算兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下：品種項目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根據(jù)以上信息，求李師傅至少種植多少個大棚的香瓜，才能使他獲得的利潤不低于10萬元．24．（金水區(qū)校級期中）某校決定組織學生開展校外拓展活動，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現(xiàn)有甲乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．學校計劃此次拓展活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．客車甲種乙種載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400（1）參加此次拓展活動的老師有人，參加此次拓展活動的學生有人；（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為

輛．（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

不等式（組）的實際問題-大題專練-專題培優(yōu)（解析版）一．解答題（共24小題）1．（平房區(qū)期末）為響應陽光體育運動的號召，學校決定從體育用品商店購買一批籃球和足球．按標價若購買2個籃球和3個足球需600元，若購買3個籃球和1個足球需550元．（1）求籃球、足球每個分別是多少元？（2）由于購買數(shù)量較多，商店決定給予一定的優(yōu)惠，籃球每個優(yōu)惠20%，足球每個優(yōu)惠10%，若學校決定買兩種球共40個，在購買資金不超過4500元時，則購買籃球至多是多少個？【分析】（1）設籃球的單價是x元，足球的單價是y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球需600元，購買3個籃球和1個足球需550元，列出方程組，求解即可；（2）設購買z個籃球，則購買（40﹣z）個足球，根據(jù)購買資金不超過4500元，列不等式解答即可．【解析】（1）設籃球的單價是x元，足球的單價是y元．根據(jù)題意，得2x+3y=6003x+y=550解得x=150y=100答：籃球的單價為150元，足球單價為100元；（2）優(yōu)惠后籃球單價150×（1﹣20%）＝120，足球單價100×（1﹣10%）＝90，設購買z個籃球，則購買（40﹣z）個足球，根據(jù)題意，得120z+90×（40﹣z）≤4500，解得：z≤30，答：該校最多可以購買30個籃球．2．（五華區(qū)校級期末）為更好地推進太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境．某小區(qū)準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該小區(qū)物業(yè)計劃用不多于2100元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個（兩種都需要購買），則該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱多少個？有幾種購貨方案？【分析】（1）設每個A型垃圾箱x元，每個B型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買B型垃圾箱m個，則購買A型垃圾箱（20﹣m）個，依題意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤5．可得出答案．【解析】（1）設每個A型垃圾箱x元，B型垃圾箱y元，依題意有3x+2y=5403y?2x=160解得x=100y=120故每個A型垃圾箱100元，B型垃圾箱120元；（2）設購買B型垃圾箱m個，則購買A型垃圾箱（20﹣m）個，依題意有120m+100（20﹣m）≤2100，解得m≤5．∵兩種垃圾箱都要購買，∴0＜m≤5且m為整數(shù)，∴m＝1，2，3，4，5，故該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱5個，共有5種購貨方案．3．（鄭州二模）隨著全國疫情防控取得階段性進展，各學校在做好疫情防控工作的同時積極開展開學準備工作．為方便師生返校后測體溫，某學校計劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)市場調(diào)研得知：購買1個甲種額溫槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和3個乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；其中購買甲種額溫槍不超過15個．請設計出最省錢的購買方案，并求出最低費用．【分析】（1）設每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得關于x和y的二元一次方程組，解方程組即可；（2）設購買m個甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個乙種額溫槍，總費用為w元，根據(jù)題意寫出w關于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解析】（1）設每個甲種額溫槍x元，每個乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得：x+2y=7002x+3y=1160解得：x=220y=240答：每個甲種額溫槍220元，每個乙種額溫槍240元．（2）設購買m個甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個乙種額溫槍，總費用為w元，根據(jù)題意得：w＝220m+240（50﹣m）＝﹣20m+12000（0≤m≤15，且m為整數(shù)）．∵﹣20＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當m＝15時，w取最小值，w最小值＝﹣20×15+12000＝11700（元）．答：買15個甲種額溫槍，35個乙種額溫槍總費用最少，最少為11700元．4．（渝中區(qū)校級期末）今年受豬瘟影響，從年初開始，豬肉價格不斷走高．消費者王阿姨發(fā)現(xiàn)，9月20日當天豬肉的價格是年初的1.5倍；9月20日當天，王阿姨購買4千克豬肉比年初多花了48元．（1）那么9月20日當天豬肉的價格為每千克多少元？（2）9月20日，按照（1）中的豬肉價格，某售賣點共賣出1000千克豬肉.9月21日，政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在9月20日的基礎上下調(diào)0.7a%出售．該售賣點按規(guī)定價出售一批儲備豬肉和非儲備豬肉，該售賣點的非儲備豬肉仍按9月20日的價格出售，9月21日當天的兩種豬肉總銷量比9月20日增加了20%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的56，兩種豬肉銷售的總金額比9月20日至少提高了110a%，求【分析】（1）可設年初豬肉的價格為每千克x元，則9月20日當天豬肉的價格為每千克1.5x元，根據(jù)9月20日當天，王阿姨購買4千克豬肉比年初多花了48元列出方程即可求解；（2）根據(jù)兩種豬肉銷售的總金額比9月20日至少提高了110a【解析】（1）設年初豬肉的價格為每千克x元，則9月20日當天豬肉的價格為每千克1.5x元，依題意有4×1.5x﹣4x＝48，解得x＝24，1.5x＝1.5×24＝36．故9月20日當天豬肉的價格為每千克36元；（2）1000×（1+20%）＝1200（千克），1200×51200﹣1000＝200（千克），依題意有36×200+1000×36（1﹣0.7a%）≥1000×36（1+110解得a≤25．故a的最大值為25．5．（江北區(qū)模擬）隨著寧波市江北區(qū)慈城古縣城旅游開發(fā)的推進，到慈城旅游的全國各地游客逐年上升．深受當?shù)乩习傩障矏鄣膬煞N本土特產(chǎn)楊梅和年糕，也深受外地游客的青睞．現(xiàn)在，有兩種特產(chǎn)大禮包的組合是這樣的：若購買2筐楊梅和3盒年糕，則需花費270元；若購買1筐楊梅和4盒年糕，則需花費260元．（楊梅、年糕分別按包裝筐和包裝盒計價）（1）求一筐楊梅、一盒年糕的售價分別是多少元？（2）如果需購買兩種特產(chǎn)共12件（1筐或1盒稱為1件），要求年糕的盒數(shù)不高于楊梅筐數(shù)的兩倍，請你設計一種購買方案，使所需總費用最低．【分析】（1）設一筐楊梅、一盒年糕的售價分別是x元、y元，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）設購買n筐楊梅，則購買（12﹣n）盒年糕，總費用為m元，根據(jù)題意可得n的取值范圍，列出n關于m的函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)即可設計購買方案．【解析】（1）設一筐楊梅、一盒年糕的售價分別是x元、y元，根據(jù)題意，得2x+3y=270x+4y=260解得x=60y=50答：一筐楊梅、一盒年糕的售價分別是60元、50元．（2）設購買n筐楊梅，則購買（12﹣n）盒年糕，總費用為m元，根據(jù)題意，得12﹣n≤2n，解得n≥4，∴m＝60n+50（12﹣n）＝10n+600，∵n＞0，∴m隨n的增大而增大，∴當n＝4時，m＝640，答：購買4筐楊梅，8盒年糕時，總費用最少．6．（泰順縣二模）“一村一品，綻放致富夢”，泰順縣恩代洋村因獼猴桃被入選全國“一村一品”示范村鎮(zhèn)．為更新果樹品種，恩代洋村某果農(nóng)計劃購進A、B、C三種果樹苗木栽植培育．已知A種果苗每捆比B種果苗每捆多10元，C種果苗每捆30元，購買50捆A種果苗所花錢比購買60捆B種果苗的錢多100元．（每種果苗按整捆購買，且每捆果苗數(shù)相同）（1）A、B種果苗每捆分別需要多少錢？（2）現(xiàn)批發(fā)商推出限時贈送優(yōu)惠活動：購買一捆A種果苗贈送一捆C種果苗．（最多贈送10捆C種果苗）①若購買A種果苗7捆、B種果苗5捆和C種果苗10捆，共需多少錢？②若需購買C種果苗10捆，預算資金為600元，在不超額的前提下，最多可以買多少捆果苗？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購買費用最少．（每種至少各1捆）【分析】（1）設A種果苗每捆x元，B種果苗每捆y元，根據(jù)“A種果苗每捆比B種果苗每捆多10元，購買50捆A種果苗所花錢比購買60捆B種果苗的錢多100元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）①根據(jù)總價＝單價×數(shù)量（C種果苗需扣除贈送的7捆），即可求出結論；②設購買A種樹苗m棵，B種樹苗n捆，分m＜8，m＝8，m＝9，m＝10，m＝11，m＝12考慮，利用總價不超過600元，即可得出關于n的一元一次不等式，解之取其中的最大正整數(shù)，進而可得出m+n的值，取m+n＝12的幾種情況，再利用總價＝單價×數(shù)量求出各情況的總價，取總價最少的方案即可得出結論．【解析】（1）設A種果苗每捆x元，B種果苗每捆y元，依題意，得：x?y=1050x?60y=100解得：x=50y=40答：A種果苗每捆50元，B種果苗每捆40元．（2）①50×7+40×5+30×（10﹣7）＝640（元）．答：共需要640元錢．②設購買A種樹苗m棵，B種樹苗n捆．當m≥10時：（i）當m＝10時，50×10+40n≤600，解得：n≤5∵n為正整數(shù)，∴n的最大值為2，此時m+n＝12，總費用為580元；（ii）當m＝11時，50×11+40n≤600，解得：n≤5∵n為正整數(shù)，∴n為1，此時m+n＝12，總費用為590元；（iii）當m＝12時，50×12+40n≤600，解得：n≤0，不合題意，舍去．當m＜10時：（i）當m＝9時，50×9+40n+30×1≤600，解得：n≤3，∴n的最大值為3，此時m+n＝12，總費用為600元；（ii）當m＝8時，50×8+40n+30×2≤600，解得：n≤7∵n為正整數(shù)，∴n的最大值為3，此時m+n＝11，不合題意，舍去；（iii）當a＜8時，m+n＜12，不合題意，舍去．綜上所述，最多可購買A種果苗和B種果苗共12捆，有三種方案：購買A種果苗9捆，B種果苗3捆；購買A種果苗10捆，B種果苗2捆；購買A種果苗11捆，B種果苗1捆．其中購買A種果苗10捆，B種果苗2捆時，所花費用最少，最少費用為580元．7．（平房區(qū)期末）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元．（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？（2）若該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進速滑冰鞋多少雙？【分析】（1）設每雙速滑冰鞋購進價格是x元，每雙花滑冰鞋購進價格是y元，根據(jù)“購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元”列出方程組并解答；（2）設該校購進速滑冰鞋a雙，根據(jù)“該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元”列出不等式．【解析】（1）設每雙速滑冰鞋購進價格是x元，每雙花滑冰鞋購進價格是y元，由題意，得30x+20y=850040x+10y=8000解得x=150y=200答：每雙速滑冰鞋購進價格是150元，每雙花滑冰鞋購進價格是200元；（2）設該校購進速滑冰鞋a雙，根據(jù)題意，得150a+200（2a﹣10）≤9000．解得a≤20．答：該校至多購進速滑冰鞋20雙．8．（遵義期末）受新冠疫情擴散的影響，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷，某藥店購進一批A、B兩種不同型號的口罩進行銷售．如表是甲、乙兩人購買A．B兩種型號口罩的情況：A型口罩數(shù)量（個）B型口罩數(shù)量（個）總售價（元）甲1326乙3229（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）某同學準備用不超過300元的資金購買兩種型號的口罩，其中A型口罩數(shù)比B型口罩的3倍還要多5個，則A型口罩最多購買多少個？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元；（2）設購買A型口罩x個，則購買B型口罩x?53【解析】（1）設一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，a+3b=263a+2b=29，得a=5答：一個A型口罩的售價是5元，一個B型口罩的售價是7元；（2）設購買A型口罩x個，則購買B型口罩x?53根據(jù)題意，得5x+7×x?5解得x≤42.5．因為x，x?53所以x＝41．答：A型口罩最多購買41個．9．（蔡甸區(qū)校級月考）在今年的新冠疫情期間，政府緊急組織一批物資送往武漢．現(xiàn)已知這批物資中，食品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱．（1）求食品和礦泉水各有多少箱？（2）現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共10輛，一次性將所有物資送到群眾手中，已知A種貨車最多可裝食品40箱和礦泉水10箱，B種貨車最多可裝食品20箱和礦泉水20箱，試通過計算幫助政府設計幾種運輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運費600元，B種貨車每輛需付運費450元，政府應該選擇哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？【分析】（1）設食品有x箱，礦泉水有y箱，根據(jù)“品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10﹣m）輛，根據(jù)租用的10輛貨車可以一次運送這批物質(zhì)，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數(shù)即可得出各運輸方案；（3）根據(jù)總運費＝每輛車的運費×租車輛數(shù)，可分別求出三個運輸方案所需總運費，比較后即可得出結論．【解析】（1）設食品有x箱，礦泉水有y箱，依題意，得：x+y=410x?y=110解得：x=260y=150答：食品有260箱，礦泉水有150箱．（2）設租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10﹣m）輛，依題意，得：40m+20(10?m)≥26010m+20(10?m)≥150解得：3≤m≤5，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為3，4，5，∴共有3種運輸方案，方案1：租用A種貨車3輛，B種貨車7輛；方案2：租用A種貨車4輛，B種貨車6輛；方案3：租用A種貨車5輛，B種貨車5輛．（3）選擇方案1所需運費為600×3+450×7＝4950（元），選擇方案2所需運費為600×4+450×6＝5100（元），選擇方案3所需運費為600×5+450×5＝5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府應該選擇方案1，才能使運費最少，最少運費是4950元．10．（贛榆區(qū)期末）某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目校，為進一步推動該項目的發(fā)展．學校準備到體育用品店購買甲、乙兩種型號乒乓球若干個，已知3個甲種乒乓球和5個乙種乒乓球共需50元，2個甲種乒乓球和3個乙種乒乓球共需31元．（1）求1個甲種乒乓球和1個乙種乒乓球的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的乒乓球共200個，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．【分析】（1）設1個甲種乒乓球的售價是x元，1個乙種乒乓球的售價是y元，根據(jù)“購買3個甲種乒乓球和5個乙種乒乓球共需50元，購買2個甲種乒乓球和3個乙種乒乓球共需31元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買甲種乒乓球a個，費用為w元，則購買乙種乒乓球（200﹣a）個，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出w關于a的函數(shù)關系式，由甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【解析】（1）設1個甲種乒乓球的售價是x元，1個乙種乒乓球的售價是y元，依題意，得：3x+5y=502x+3y=31解得：x=5y=7答：1個甲種乒乓球的售價是5元，1個乙種乒乓球的售價是7元．（2）設購買甲種乒乓球a個，費用為w元，則購買乙種乒乓球（200﹣a）個，依題意，得：w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400．∵a≤3（200﹣a），∴a≤150．∵﹣2＜0，∴w值隨a值的增大而減小，∴當a＝150時，w取得最小值，此時w＝1100，200﹣a＝50．答：當購買甲種乒乓球150個，乙種乒乓球50個時最省錢．11．（郴州）為支援抗疫前線，某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380萬元．（1）求甲、乙兩種物資各采購了多少噸？（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有哪幾種運輸方案？【分析】（1）設甲物資采購了x噸，乙物資采購了y噸，根據(jù)“某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，且采購兩種物資共花費1380萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設安排A型卡車m輛，則安排B型卡車（50﹣m）輛，根據(jù)安排的這50輛車一次可運輸300噸甲物資及240噸乙物資，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數(shù)即可得出各運輸方案．【解析】（1）設甲物資采購了x噸，乙物資采購了y噸，依題意，得：x+y=5403x+2y=1380解得：x=300y=240答：甲物資采購了300噸，乙物資采購了240噸．（2）設安排A型卡車m輛，則安排B型卡車（50﹣m）輛，依題意，得：7m+5(50?m)≥3003m+7(50?m)≥240解得：25≤m≤2712∵m為正整數(shù)，∴m可以為25，26，27，∴共有3種運輸方案，方案1：安排25輛A型卡車，25輛B型卡車；方案2：安排26輛A型卡車，24輛B型卡車；方案3：安排27輛A型卡車，23輛B型卡車．12．（叢臺區(qū)校級三模）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為255人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為150人．（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學校組織460名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共8輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為480元，每輛乙種客車的租金為400元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．【分析】（1）可設1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人，根據(jù)等量關系：2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為255人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為150人，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式組，進而求解即可．【解析】（1）設1輛甲種客車的載客量為x人，1輛乙種客車的載客量為y人，依題意有2x+3y=255x+2y=150解得：x=60y=45答：1輛甲種客車的載客量為60人，1輛乙種客車的載客量為45人；（2）設租用甲種客車a輛，依題意有：60a+45(8?a)≥460a＜8解得：203≤因為a取整數(shù)，所以a＝7，∵7×480+1×400＝3760（元）．答：租用甲種客車7輛，乙種客車1輛，租車費用最低為3760元．13．（恩施市一模）第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇將于2019年4月在北京舉行．為了讓恩施特產(chǎn)走出大山，走向世界，恩施一民營企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種商品共10萬件，銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元．甲、乙兩種商品的銷售利潤分別為120元和200元（1）甲、乙兩種商品的銷售單價各多少元？（2）市場調(diào)研表明：所有商品能全部售出，企業(yè)要求生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的23【分析】（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關系：①3件甲種商品與2件乙種商品的銷售收入相同，②1件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入少600元，列出方程組求解即可；（2）可設生產(chǎn)甲種商品a萬件，根據(jù)“生產(chǎn)乙種商品的數(shù)量不超過甲種商品數(shù)量的23【解析】（1）設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有3x=2yx=2y?600解得x=300y=450答：甲種商品的銷售單價是300元，乙種商品的單價為450元；（2）設生產(chǎn)甲種商品a萬件，則生產(chǎn)乙種商品（10﹣a）萬件，根據(jù)題意得10?a≤2解得6≤a≤8，∵乙種商品的銷售利潤比甲種商品的銷售利潤高，∴乙種商品銷售越多，銷售總利潤就越大，∴當生產(chǎn)甲種商品6萬件，則生產(chǎn)乙種商品4萬件時銷售總利潤最大．此時銷售總利潤為：60000×120+40000×200＝15200000（元）．答：該企業(yè)生產(chǎn)甲種商品6萬件，則生產(chǎn)乙種商品4萬件時銷售總利潤最大，最大利潤為15200000元．14．（長沙模擬）某工藝品店購進A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元．（1）求A，B兩種工藝品的單價；（2）該店主欲用9600元用于進貨，且最多購進A種工藝品36個，B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，則共有幾種進貨方案？（3）已知售出一個A種工藝品可獲利10元，售出一個B種工藝品可獲利18元，該店主決定每售出一個B種工藝品，為希望工程捐款m元，在（2）的條件下，若A，B兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同，則m的值是多少？此時店主可獲利多少元？【分析】（1）設A種工藝品的單價為x元/個，B種工藝品的單價為y元/個，根據(jù)“A，B兩種工藝品的單價之和為200元，購進2個A種工藝品和3個B種工藝品需花費520元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進A種工藝品a個，則購進B種工藝品9600?80a120個，根據(jù)最多購進A種工藝品36個且B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍，即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結合a和9600?80a（3）設總利潤為w元，根據(jù)總利潤＝單個利潤×銷售數(shù)量，即可得出w關于a的函數(shù)關系式，由w值與a值無關可得出m的值，再代入m值即可求出w的值．【解析】（1）設A種工藝品的單價為x元/個，B種工藝品的單價為y元/個，依題意，得：x+y=2002x+3y=520解得：x=80y=120答：A種工藝品的單價為80元/個，B種工藝品的單價為120元/個．（2）設購進A種工藝品a個，則購進B種工藝品9600?80a120依題意，得：a≤369600?80a解得：30≤a≤36．∵a和9600?80a120∴a為3的倍數(shù)，∴a＝30，33，36．∴共有3種進貨方案．（3）設總利潤為w元，依題意，得：w＝10a+（18﹣m）×9600?80a120=（23m﹣2）∵w的值與a值無關，∴23m∴m＝3，此時w＝1440﹣80m＝1200．答：m的值是3，此時店主可獲利1200元．15．（惠州期末）某服裝店因為換季更新，采購了一批新服裝，有A、B兩種款式共100件，花費了6600元，已知A種款式單價是80元/件，B種款式的單價是40元/件（1）求兩種款式的服裝各采購了多少件？（2）如果另一個服裝店也想要采購這兩種款式的服裝共60件，且采購服裝的費用不超過3300元，那么A種款式的服裝最多能采購多少件？【分析】（1）設A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100﹣x）件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合花費了6600元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60﹣m）件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合總費用不超過3300元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結論．【解析】（1）設A種款式的服裝采購了x件，則B種款式的服裝采購了（100﹣x）件，依題意，得：80x+40（100﹣x）＝6600，解得：x＝65，∴100﹣x＝35．答：A種款式的服裝采購了65件，B種款式的服裝采購了35件．（2）設A種款式的服裝采購了m件，則B種款式的服裝采購了（60﹣m）件，依題意，得：80m+40（60﹣m）≤3300，解得：m≤2212∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為22．答：A種款式的服裝最多能采購22件．16．（槐蔭區(qū)一模）某口罩加工廠有A、B兩組工人共150人，A組工人每人每小時可加工口罩70只，B組工人每人每小時可加工口罩50只，A、B兩組工人每小時一共可加工口罩9300只．（1）求A、B兩組工人各多少人；（2）由于疫情加重，A、B兩組工人均提高了工作效率，一名A組工人和一名B組工人每小時共同可生產(chǎn)口罩200只，若A、B兩組工人每小時至少加工15000只口罩，那么A組工人每人每小時至少加工多少只口罩？【分析】（1）設A組工人有x人、B組工人有（150﹣x）人，根據(jù)題意列方程健康得到結論；（2）設A組工人每人每小時加工a只口罩，則B組工人每人每小時加工（200﹣a）只口罩；根據(jù)題意列不等式健康得到結論．【解析】（1）設A組工人有x人、B組工人有（150﹣x）人，根據(jù)題意得，70x+50（150﹣x）＝9300，解得：x＝90，150﹣x＝60，答：A組工人有90人、B組工人有60人；（2）設A組工人每人每小時加工a只口罩，則B組工人每人每小時加工（200﹣a）只口罩；根據(jù)題意得，90a+60（200﹣a）≥15000，解得：a≥100，答：A組工人每人每小時至少加工100只口罩．17．（哈爾濱期末）為了美化校園，我校欲購進甲、乙兩種工具，如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元．（1）甲、乙兩種工具每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買甲、乙兩種工具共100件，總費用不超過1000元，那么甲種工具最多購買多少件？【分析】（1）設甲種工具每件x元，乙種工具每件y元，根據(jù)“如果購買甲種3件，乙種2件，共需56元；如果購買甲種1件，乙種4件，共需32元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設甲種工具購買了m件，則乙種工具購買了（100﹣m）件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合總費用不超過1000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【解析】（1）設甲種工具每件x元，乙種工具每件y元，依題意得：3x+2y=56x+4y=32解得：x=16y=4答：甲種工具每件16元，乙種工具每件4元．（2）設甲種工具購買了m件，則乙種工具購買了（100﹣m）件，依題意得：16m+4（100﹣m）≤1000，解得：m≤50．答：甲種工具最多購買50件．18．（包河區(qū)校級期中）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2625元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？【分析】（1）設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費255元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進甲種羽毛球m筒，則購進乙種羽毛球（50﹣m）筒，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合總費用不超過2625元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．【解析】（1）設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，依題意，得：x?y=152x+3y=255解得：x=60y=45答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元．（2）設購進甲種羽毛球m筒，則購進乙種羽毛球（50﹣m）筒，依題意，得60m+45（50﹣m）≤2625，解得：m≤25，答：最多可以購進25筒甲種羽毛球．19．（孝義市期末）為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．某商店銷售A，B兩種頭盔，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱A種頭盔B種頭盔批發(fā)價（元/個）6040零售價（元/個）8050請解答下列問題．（1）第一次，該商店批發(fā)A，B兩種頭盔共100個，用去4600元錢，求A，B兩種頭盔各批發(fā)了多少個？（2）第二次，該商店用6900元錢仍然批發(fā)這兩種頭盔（批發(fā)價和零售價不變），要想將第二次批發(fā)的兩種頭盔全部售完后，所獲利潤率不低于30%，則該超市第二次至少批發(fā)A種頭盔多少個？【分析】（1）設第一次A種頭盔批發(fā)了x個，B種頭盔批發(fā)了y個．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案；（2）設第二次批發(fā)A種頭盔x個，則批發(fā)B種頭盔6900?60x40【解析】（1）設第一次A種頭盔批發(fā)了x個，B種頭盔批發(fā)了y個．根據(jù)題意，得x+y=10060x+40y=4600解得x=30y=70答：第一次A種頭盔批發(fā)了30個，B種頭盔批發(fā)了70個．（2）設第二次批發(fā)A種頭盔x個，則批發(fā)B種頭盔6900?60x40由題意，得（80﹣60）x+（50﹣40）×6900?60x解得x≥69，答：第二次該商店至少批發(fā)69個A種頭盔．20．（永定區(qū)期末）某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．【分析】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)“租用6輛大客車和5輛小客車正好能乘坐310人，每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租用a輛小客車，則租用（6+5﹣a）輛大客車，根據(jù)可乘坐的總人數(shù)＝每輛車的乘客座位數(shù)×租車輛數(shù)結合可乘坐的總人數(shù)不少于330人（310+20），即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結論．【解析】（1）設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是y個，依題意，得：y?x=155x+6y=310解得：x=20y=35答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是20個，每輛大客車的乘客座位數(shù)是35個．（2）設租用a輛小客車，則租用（6+5﹣a）輛大客車，依題意，得：20a+35（6+5﹣a）≥330，解得：a≤323∵a為整數(shù)，∴a的最大值為3．答：租用小客車數(shù)量的最大值為3．21．（吳江區(qū)二模）某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進價和售價如表所示：甲乙進價（元/套）30002400售價（元/套）33002800該公司計劃購進兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元．（1）該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少甲種投影儀的購進數(shù)量，增加乙種投影儀的購進數(shù)量，已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍．若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進數(shù)量至多減少多少套？【分析】（1）設該公司計劃購進甲種品牌的投影儀x套，乙種品牌的投影儀y套，根據(jù)購進一批兩種投影儀共需66000元且全部銷售后可獲毛利潤9000元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設甲種品牌的投影儀購進數(shù)量減少m套，則乙種品牌的投影儀購進數(shù)量增加2m套，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【解析】（1）設該公司計劃購進甲種品牌的投影儀x套，乙種品牌的投影儀y套，依題意，得：3000x+2400y=66000(3300?3000)x+(2800?2400)y=9000解得：x=10y=15答：該公司計劃購進甲種品牌的投影儀10套，乙種品牌的投影儀15套．（2）設甲種品牌的投影儀購進數(shù)量減少m套，則乙種品牌的投影儀購進數(shù)量增加2m套，依題意，得：3000（10﹣m）+2400（15+2m）≤75000，解得：m≤5．答：甲種品牌的投影儀購進數(shù)量至多減少5套．22．（越秀區(qū)一模）疫情期間為了滿足口罩需求，某學校決定購進A，B兩種型號的口罩．若購進A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若購進A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B兩種型號的口罩每盒各需多少元？（2）若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒，考慮到實際需求，要求購進A型號口罩的盒數(shù)不超過B型口罩盒數(shù)的6倍，請為該學校設計出最省錢的方案，并說明理由．【分析】（1）設購進A型口罩每盒需