答案第=page11頁，共=sectionpages22頁婁底市第二中學2024-2025學年九年級數(shù)學上冊綜合測試卷滿分：120分時量：100分鐘姓名：得分：題號12345678910選項一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點1,5，那么A．k=1 B．k=?1 C．k=5 D．k=?52．用配方法解方程x2A．(x+3)2=2B．(x+3)2=11C．3．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，四人的10次射擊成績的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差s2甲乙丙丁x9899s1.60.830.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（

）A．∠ADC=∠ACB B．AB第4題圖第5題圖第6題圖C．∠ACD=∠B D．A第4題圖第5題圖第6題圖5．如圖所示，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則tanB的值是A．13 B．255 C．56．如圖，A為反比例函數(shù)y=kx圖象上一點，AB垂直x軸于B點，若S△AOBA．8 B．4 C．2 D．不能確定7．若關于x的一元二次方程x2?2x+m=0沒有實數(shù)根，則m的值可以是（A．3 B．0 C．1 D．?18．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為位似中心，把△ABO縮小為原來的12，得到△CDO，則點A?4,2的對應點C的坐標是（A．?2,1B．?8,4C．?2,1或2,?1D．?8,4或8,?4第9題圖第10題圖第18題圖第9題圖第10題圖第18題圖9．如圖是某幼兒園的滑滑梯的簡易圖，已知滑坡AB的坡度是1:3，滑坡的水平寬度是6m，則高BC為（

）mA．3 B．5 C．2 D．410．如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，EF⊥AB于點F，連接DE并延長，交邊BC于點M，交邊AB的延長線于點G．若AF=2，F(xiàn)B=1，則MG=（

）A．23 B．352 C．5二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．若nm=34m≠012．古箏是一種彈撥弦鳴樂器，是漢民族古老的民族樂器，流行于中國各地．若古箏上有一根弦AB=90cm，支撐點C是靠近點A的一個黃金分割點，則BC=cm13．“手機閱讀”已逐漸成了眼科病的主要病因，據(jù)調(diào)查表明在“中年人”中有“手機閱讀”習慣的占比約達60%，若隨機選擇150名“中年人”進行調(diào)查，則估計有14．設方程x2+x?2=0的兩個根為α，β，那么α+β?αβ的值等于15．若y=3?2mx圖像的一支位于第三象限，則m的取值范圍是16．如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為．17．在銳角三角形ABC中，若sinA?322+|218．如圖，在Rt△三、解答題：本題共8小題，解答需寫出必要的解答步驟或證明過程．19．（6分）計算：?1220．（6分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2?3x?4=0；21．（8分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

(1)求證：△DCE∽△BCA(2)若AB=6，AC=8，求BDCD22．（8分）為了迎接徐州市中考體育測試，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設A：立定跳遠；B：跑步；C：實心球；D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結合圖中解答下列問題：(1)樣本中喜歡B項目的人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是度；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少？23．（9分）成都市龍泉驛區(qū)水蜜桃果大質優(yōu)，外觀艷麗，素有天下第一桃之稱．某種植基地2022年開始種植水蜜桃200畝，到2024年水蜜桃的種植面積達到450畝．(1)求該基地這兩年水蜜桃種植面積的平均年增長率；(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當水蜜桃的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價3元，每天可多售出120千克．為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該基地水蜜桃的平均成本價為10元/千克，若每天獲利2160元，則售價應為多少元？24．（9分）如圖，已知A?4,n，B2,?4是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．（10分）如圖，小琪站在自家陽臺的A處，看對面一棟樓頂部B處的仰角為45°，看這棟樓底部C處的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離CD為30m．（1）求小琪家陽臺距離地面的距離（即AD的高度）；（2）求樓BC高多少米?（結果保留小數(shù)點后一位）．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan26．（10分）【基礎鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；【嘗試應用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．【拓展提高】（3）在△ABC中，AB=42,∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE（其中AD:DE=1:2），點D在BC上，點E在AC上．若CE=2參考答案與解析一、選擇題題號12345678910答案CDDBDAACCB二、填空題11．7412．455?4515．m<3216．2:317．75三、解答題19．【詳解】原式=220．【詳解】（1）解：x2Δ=9?4×∴x=3±解得x1=4，（2）x+12移項，得x+12因式分解，得x+1x+1?2∴x+1=0或x?1=0，解得：x1=?1，21．【詳解】（1）解：由題意得，喜歡B項目的人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是360°×1?8故答案為：72°；（2）解：喜歡B項目的人數(shù)為44÷44%補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：1000×28%∴全校喜歡跳繩的人數(shù)是280人．22．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥∴△DCE∽（2）解：作DF⊥AB于點F，DG⊥AC于點G，∵AD平分∠BAC，∴DF=DG，∴S△ADB∵S△ADB∴BDCD23．【詳解】（1）解：設該基地這兩年水蜜桃種植面積的平均年增長率x，依題意，得：2001+x解得：x1=0.5或∴0.5×100答：該基地這兩年水蜜桃種植面積的平均增長率為50%（2）解：設售價應降低y元，則每天可售出200+40y千克，依題意，得：20?10?y200+40y整理，得：y2解得：y1=1∵要盡量減少庫存，∴y=4，20?4=16（元），答：售價應為16元．24．【詳解】（1）解：B(2,?4)在反比例函數(shù)y=m∴m=2×(?4)=?8，∴反比例函數(shù)解析式為：y=?把A(?4,n)代入y=?得?4n=?8，解得n=2，則A點坐標為(?4,2)．把A(?4,2)，B(2,?4)分別代入y=kx+b，得?4k+b=22k+b=?4,∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?2；（2）∵y=?x?2，∴當?x?2=0時，x=?2，∴點C的坐標為：(?2,0)，∴△AOB的面積=△AOC的面積+△COB的面積=1（3）由圖象可知，當?4<x<0或x>2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．25．【詳解】（1）如圖，過點A作AE⊥BC，垂足為E．根據(jù)題意，AE=CD=30，∠BAE=45°，∠CAE=37°．在Rt△ACE中，tan∠CAE=∴CE=AE?tan（2）在Rt△ABE中，tan∴BE=AE?tan∴BC=BE+CE≈30+22.5答：這棟樓BC的高度約為52.526．【詳解】（1）證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵∠A=∠CDF=45°，∴∠A+∠ACD=∠CDF+∠BDF，∴∠ACD=∠BDF，∴△ACD∽△BDF，∴ACBD∴AC?BF=AD?BD；（2）解：如圖2中，延長AC交BF的延長線于點T．∵∠A=∠CDF=∠B=45°，∴∠T=90°，TA=TB，∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDF+∠BDF，∴∠ACD=∠BDF，∴△ACD∽△BDF，∴ACBD∵AD=DB，∴9AD∴AD=62∴AB=2AD=122∴TA=TB=12，∴CT=12?9=3，TF=12?8=4，∴CF=C（3