電偏轉(zhuǎn)模型中的分解與能量.?2024年高考物理二輪熱點(diǎn)模型電偏轉(zhuǎn)模型中的分

解與能量

目錄

模型一帶電粒子（體）在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)..............................................................1

模型二帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)..............................................................1

模型三”等效重力法，，在電場(chǎng)中的應(yīng)用...............................................................2

模型講解

模型一帶電粒子（體）在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.偏轉(zhuǎn)的一般規(guī)律

2.兩個(gè)重要推論

（1）不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同?電場(chǎng)加速后再?gòu)耐?偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角、偏移距離總是相同

的。

（2）對(duì)子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，若電場(chǎng)寬度

為：,。到電場(chǎng)邊緣的距離為今

3.一般解題方法

運(yùn)動(dòng)的分一般用分解的思想來(lái)處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的

解法勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)

2

當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=^nv

功能關(guān)系

一熱其中5=%指初、末位置間的電勢(shì)差

模型二帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.兩條分析思路

一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系（機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定

理、能量守恒定律）。

2.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征

分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。

3.交變電壓與時(shí)，圖像

例：如圖甲所示，在平行板電容器A、4兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，，=0時(shí)刻A板電勢(shì)比3板

高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規(guī)定向左為正

方問(wèn)，則下列敘述正確的是（）

A.在，=0時(shí)刻移放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的回圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向8板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.若7=（時(shí)刻釋放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的內(nèi)圖像如圖線二所示，該電子一宜向8板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.若［=（時(shí)刻釋放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的17圖像如圖線三所示，該電子在27時(shí)刻在出發(fā)點(diǎn)左邊

3

D.若，=豆丁時(shí)刻釋放電子，在27時(shí)刻電子在出發(fā)點(diǎn)的左邊

O

模型三”等效重力法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.等效重力法

把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。如圖所示，則尸仆為等效重力場(chǎng)中的“重刀”，a=穿為

等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”；尸令的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎直向下”方向。

2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)

重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角

（qE>mg）

案例剖析1

【模型演練1】（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題〉如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在

勻強(qiáng)電場(chǎng)，板K為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。/-0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒/源發(fā)射兩個(gè)速度大小為四的相同粒

子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為血％；平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。

不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）

A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度〃="

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間/=（與心L

2%

【模型演練2】.（2023,安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖甲所示，長(zhǎng)為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，。點(diǎn)

為兩板中點(diǎn)的一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為%、電荷量為+夕、質(zhì)量為，〃的粒子。在兩板間存在

如圖乙所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的是（）

A.能從板間射出的粒子的動(dòng)能均相同

B.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為紿

2%

C.，二4時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O'點(diǎn)的下方射出

%

D./=4-時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從。點(diǎn)的上方射出

2%

【模型演練3】.（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電荷

的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場(chǎng)力的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取

在P點(diǎn)。則射出后，（）

A.小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大

B.小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大

C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大

D.從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量

【模型演練4】（2024上?福建泉州?高三統(tǒng)考期末）如圖甲，豎直平面中有平行F該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)為/

的絕緣輕繩一端固定于。點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為加、帶電量為+9的小球，小球繞。點(diǎn)在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針

方向做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。圖中AC為水平直徑，為豎直直徑。從A點(diǎn)開始，小球動(dòng)能與與轉(zhuǎn)過(guò)角度夕的

關(guān)系如圖乙所示，已知重力加速度大小為g,則（）

乙

A.8。為電場(chǎng)的一條等勢(shì)線B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為J

q

C.輕繩的最大拉力大小為7〃?gD.輕繩在4、C兩點(diǎn)拉力的差值為6〃田

綜合應(yīng)用

一、單選題

1.（2024上?河南周口?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）質(zhì)子（質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均為1）和。粒子（質(zhì)量數(shù)為4、電荷數(shù)

為2）垂直進(jìn)入某一平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，又都從另一側(cè)離開電場(chǎng)。若兩粒子在通過(guò)平行板時(shí)動(dòng)能的增量

相同，不計(jì)粒子重力，則下列判斷正確的是（）

A.質(zhì)子和a粒子射入時(shí)的初動(dòng)量之比為2：1

B.質(zhì)子和。粒子射入時(shí)的初動(dòng)能之比為1：2

C.質(zhì)子和。粒子射入時(shí)的初速度之比為1：1

D.質(zhì)子和。粒子在平行板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：4

2.（2023上?河南南陽(yáng)?高三統(tǒng)考期中）在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為機(jī)的帶正電小球以初速度如豎直

向上拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間，木小球的速度達(dá)到最小值%則（）

A.小球在最高點(diǎn)的速度大小為

B.小球所受合外力的大小為團(tuán)盤一,

t

C.時(shí)間f內(nèi)合力對(duì)小球做功為-F）

D.時(shí)間t內(nèi)合外力對(duì)小球的汨量大小為〃也/

3.（2024?廣西?統(tǒng)考一模）如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小為鱉，方向與水平方向成30。角，現(xiàn)有一光

q

滑絕緣大圓環(huán)固定在瞪百平面內(nèi)，。點(diǎn)為環(huán)心，將質(zhì)最為機(jī)、帶電荷最為+。的小圓環(huán)套在大圓環(huán)的M點(diǎn)并

同時(shí)給小圓環(huán)一個(gè)向右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,則小

A.從M點(diǎn)到。點(diǎn)動(dòng)能減小

B.在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.從M點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)

二、多選題

4.（2024上?安徽阜陽(yáng)?高三安徽省臨泉第一中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，空間分布著勻強(qiáng)電場(chǎng)，豎直方向的實(shí)

線為其等勢(shì)面，一質(zhì)量為〃?，帶電量為”的小球從。點(diǎn)由靜止開始恰能沿直線〃運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)〃點(diǎn)時(shí)的速

度大小為打重力加速度為g（規(guī)定。點(diǎn)的電勢(shì)為零），下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小￡二等B.〃點(diǎn)的電勢(shì)外=-臀

C.〃點(diǎn)的電勢(shì)能與,二叱D.小球機(jī)械能的變化量為叱

5.（2024上?四川內(nèi)江?高三四川省內(nèi)江市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，R"是豎直面內(nèi)的光滑固定軌

道，時(shí)水平，長(zhǎng)度為2&慶是半徑為R的四分之一圓弧，與曲相切于6點(diǎn)，整個(gè)軌道處于水平向右的勻

強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度七=強(qiáng)。質(zhì)量為2加帶電量為+9的小球，由。點(diǎn)從靜止開始向右運(yùn)

q

動(dòng)到距水平面高度為火的位置時(shí)，其動(dòng)能的增量可能為（已知重力加速度大小為g,不考慮小球與地面碰撞

后的運(yùn)動(dòng)）（）

_________2

ab

A.0.5mgRB.mgRC.2mgRD.3mgR

6.（2024上?廣西?高三校聯(lián)考專題練習(xí)）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為2d的平行金屬板P、Q,

兩板間距為d,兩板間加上如圖乙所示最大值為U。且周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子

源A,自，=0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為山、方向平行丁?金屬板的相同帶電粒子，/=0時(shí)刻釋放的粒

子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng),已知電場(chǎng)變化周期丁=一，粒子質(zhì)量為相，不計(jì)粒子重力及相互間的作

%

用力，則（）

P___________________

Uo-;;_:

A

111

一；口；27、

°T\\37：!t

2\\~T\；

Q------------------------------UQ-------

甲乙

A.在/=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小仍為vo

2

B.粒子的電荷量為煞

ZU。

C.在7時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)電勢(shì)能減少了!，"W

88

D.在7時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)

4

7.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，X。3，平面內(nèi)存在著平行于），軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的

變化如圖乙所示。，=（）時(shí)刻，一昔電粒子從y軸上的尸點(diǎn)以大小為％的初速度沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)。己

知。、P兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng),粒子在辦時(shí)刻從Q點(diǎn)以與x軸正方向成6=45。的角度第一次穿過(guò)x軸，2/。時(shí)

刻粒子所在位置的），坐標(biāo)也為L(zhǎng),粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)僅受電場(chǎng)力作用.下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2L,0）

B.圖乙中罵二2&）

C.2ro時(shí)刻，粒子的速度大小為石必

D.M時(shí)刻，粒子的位置坐標(biāo)為（8L,5L）

8.（2024?湖南邵陽(yáng)?統(tǒng)考一模）如圖所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于平面大。九一個(gè)質(zhì)量為根的帶電粒子僅在電

場(chǎng)力作用下從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，粒子在。點(diǎn)時(shí)速度%沿y軸正方向，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度沿x軸正方向，且粒子

在A點(diǎn)的速度大小是它在。點(diǎn)時(shí)速度大小的2倍。關(guān)于該粒子在04這一過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情況，卜.列說(shuō)法正確

的是（）

兀，

v

?-------

A

%,

-Ox

A.帶電粒子帶負(fù)電

B.帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在0點(diǎn)的電勢(shì)能小

C.這段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最小動(dòng)能為卡〃麗

D.電場(chǎng)力方向與x軸正方向之間夾角的正切值為g

9.（2024上?寧夏銀川?高三寧夏育才中學(xué)?？计谀┱婵罩械哪逞b置如圖所示，豎直放置平行金屬板A、B

和水平放置的平行金屬板C、D上均加有電壓，M為熒光屏?，F(xiàn)有質(zhì)子（；H）、笊核（：H）和。粒子（；He）

均從A板上的。點(diǎn)由靜止開始被加速，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，均打在熒光屏上。中子從O點(diǎn)水平射出，將打在

熒光屏上的。點(diǎn)，不計(jì)粒子所受直力，不考慮平行金屬板外的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)子、笊核和夕粒子均打在熒光屏上的同一位置

B.質(zhì)子、笊核和。粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同

C.質(zhì)子、笊核和。粒子打在熒光屏上時(shí)的速度方向相同

D.平行金屬板C、D間的電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子、質(zhì)核和a粒子做的功之比為1：1：2

1（）.（2024?四川綿陽(yáng)?統(tǒng)考二模）如圖所示，在真空中兩水平平行板P、Q正對(duì)，電容為C,板長(zhǎng)為心板間

距為乩充電后與電源（未畫出）始終相連，一帶正電的粒子從左側(cè)中央以水平初速度如正對(duì)屏上的。點(diǎn)

射入，在板間做直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)保持尸板不動(dòng)，將Q板向上平移!d,穩(wěn)定后，將該粒子仍從左側(cè)同一位置以

相同初速度射入，粒子打在屏上M點(diǎn)（未標(biāo)出）。已知粒子質(zhì)量為〃?，電荷量為夕，平行極右端到屏距離也

為L(zhǎng),重力加速度為g。則（）

A.〃板電勢(shì)高于Q板

B.。板平移前平行板電容器所帶電荷量為C髻

C.點(diǎn)。、M間距離為巴

D.點(diǎn)M與。重合

【答案】BD

【詳解】A.帶正電的粒子在電容器中受到重力和電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力向上，上極板帶負(fù)電，則尸板電勢(shì)

低于。板，故A錯(cuò)誤；

B.。板平移前由平衡可知

qE=mg

其中有

-7

電容器的定義式

聯(lián)立解得

Q=*

q

故B正確；

CD.Q板平移后，板間電場(chǎng)強(qiáng)度

U

E=亨

d-d

4

根據(jù)牛頓第二定律

qE'—mg=ma

解得

i

在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

1，,

y=-at-,L=vot

解得

出板間時(shí)豎直方向的速度

出板間后做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為

水平方向

L—彩，

解得

6謚

所以在電容器內(nèi)和出電容器后在豎直方向的位移為

H=y+/=0

所以點(diǎn)M與0重合，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

H.（2023?河北衡水?河北武邑中學(xué)?？既＃┱婵罩写嬖诳臻g范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電

場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37?！，F(xiàn)將該小

球從電場(chǎng)中4點(diǎn)以初速度%豎宜向上拋出，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)3后回到與A在同一水平線上的C點(diǎn)，己知力】37。=0.6,

cos37°=0.8,則（）

4o

A.小球所受的電場(chǎng)力為鏟zgB.小球在最高點(diǎn)B的動(dòng)能為以「就

C.小球在。點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多看〃，詔D.小球在。點(diǎn)的動(dòng)能為上皿

12.（2024?四川涼山?統(tǒng)考一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系④處，整個(gè)空間存在平行M），平面

與丁軸正方向成45。角的勻強(qiáng)電場(chǎng)及質(zhì)量為〃?的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸的正方向以速度v水平拋出，

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球以右-的速度穿過(guò)y軸正半軸某點(diǎn)（圖中未面出），不計(jì)空氣阻力，則（）

A.小球可能帶負(fù)電

B.小球所受電場(chǎng)力的大小為2夜

C.小球電勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能最小

D.小球電勢(shì)能最大時(shí)水平速度等于豎直速度

13.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，整個(gè)空間存在著

與圓形軌道平面平行且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為〃?、電荷量為4的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜

止在軌道上的P點(diǎn)，夕點(diǎn)與軌道圓心。的連線和豎直方向的夾角為夕。若在P點(diǎn)給小球一沿軌道切線方向

的初速度丫,小球恰好沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g,sine=0.6。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為警，方向水平向右

3q

B.軌道內(nèi)側(cè)任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的最大值為宇

2q

c.小球靜止在0點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為竽

4

D.速度V的大小為6^

14.（2024上?內(nèi)蒙古包頭?高三統(tǒng)考期木）如圖所示，地面上方某區(qū)域存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)

強(qiáng)度后=與設(shè)，將一質(zhì)量為機(jī)，帶正電荷q的小球自電場(chǎng)中P點(diǎn)以初速度%=屈水平向右射出。與尸

3鄉(xiāng)

點(diǎn)在同一豎直面內(nèi)右下方有一半徑為R的光滑固定圓孤軌道A8C,5為軌道最低點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好

經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，沿圓弧切線方向進(jìn)入用軌道，且在4點(diǎn)速度大小仍為”,重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在〃點(diǎn)。

下列說(shuō)法正確的是（)

A.在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球速度的水平分量先增大后減小

B.408=60°

C.小球在B點(diǎn)的速度大于％

D.小球沿軌道從A運(yùn)動(dòng)到8的過(guò)程中，對(duì)軌道的最大壓力為

15.（2024上?天津?高三天津市寶抵區(qū)第一中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖所示，MPQ。為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電

場(chǎng)（邊界上有電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度后=詈，ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道，軌道半徑為R,4、B為圓水

平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為‘圓弧:一個(gè)質(zhì)量為叫電荷量為一4（q>0）的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為〃=A

4

處由靜止釋放，并從4點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)

A.小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為3〃次

C.適當(dāng)增大E,小球沿軌道到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

D.若月=3空，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C,則應(yīng)將〃至少調(diào)整為芋

三、解答題

16.（2023上?陜西西安?高三?？计谀┛臻g存在電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，一質(zhì)量為〃?、

電量為g的帶正電小球，從水平地面上方一定高度處水平拋出，經(jīng)時(shí)間，小球落地，落地時(shí)速度方向與水平

方向之間的夾角為37。，已知落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為d,重力加速度大小為g,空氣阻力不計(jì)，求：

（1）小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的高度差力；

（2）落地點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的電壓大小。

17.（2024上?山西太原?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平句右，將一帶正電的小球從A點(diǎn)豎直上拋，

小球經(jīng)M點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。M為軌跡最高點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在同一水平線上。小球拋出時(shí)動(dòng)能為2024J,在M

點(diǎn)動(dòng)能也為2024J,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球水平位移玉與芍的比值;

（2）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)過(guò)程中的最小動(dòng)能線。

18.（2024上?廣西?高三校聯(lián)考期末）如圖所示，AB、8兩豎直線相距為2L，其間以水平線尸7為界，PT

上方電場(chǎng)￡豎直向下，PT下方電場(chǎng)G豎直向上，在電場(chǎng)左邊界A8上的/＞、。兩點(diǎn)相距為L(zhǎng),，一電荷量為

+4、質(zhì)最為〃?的粒子從Q點(diǎn)以初速度％沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)中，通過(guò)P丁上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)

巴后，從CD邊上的“點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若M、7兩點(diǎn)的距離為4，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）PT上方的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與P7下方的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E?；

（2）帶電粒子先后經(jīng)過(guò)兩電場(chǎng)所用的時(shí)間之比。

19.（2024上?安徽亳州?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，距離水平地面gd處有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的寬

度為“，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。有一質(zhì)量為〃?、電荷量為夕的帶正電小球，在電場(chǎng)的下邊界處以某一初速度豎直向上

拋出，小球從電場(chǎng)的上邊界離開電場(chǎng)，再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)的軌跡與水平方向的夾

角為53。，小球最終落至水平地面上。已知重力加速度為g,sin53°=0.8,cos530=0.6,不計(jì)空氣阻力,求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的人??。?/p>

（2）小球從豎直向上拋出到落地過(guò)程的時(shí)間上

20.（2024上?河南周口?高三西華縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A、B接在電壓大小恒為U的

交變電源上，質(zhì)量為機(jī)、電荷量為+4（q＞。）的離子，以初速度%進(jìn)入直線加速器第1個(gè)金屬圓筒左側(cè)的小

孔，離子在每個(gè)筒內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間均相等，在相鄰兩筒間的縫隙內(nèi)被電場(chǎng)加速，加速時(shí)間不計(jì)。

離子從第3個(gè)金屬圓筒右側(cè)出來(lái)后，立即由“點(diǎn)射入轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向器中有輜射狀電場(chǎng)，離子沿著圓弧虛線

（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出，離子射出時(shí)速度方向與矩形區(qū)域COQP內(nèi)有界勻強(qiáng)電場(chǎng)的習(xí)場(chǎng)強(qiáng)度方向

垂直，最終離子恰好打在Q點(diǎn)。已知第3個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度為/,轉(zhuǎn)向器虛線MN處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為￡

QP=d、PN=2d0求:

（1）離子在每個(gè)金屬圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

（2）離子在轉(zhuǎn)向器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;

（3）矩形區(qū)域CQQP內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

QD

B

21.（2024上?陜西漢中?高三統(tǒng)考期末）如圖甲所示，帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置（板

N上有一小孔），M、N兩板間的距離仁0.8m,現(xiàn)將一質(zhì)量〃?=6xICTlg、電荷量q=4x1（）Tc的帶正電小

球從兩極板上方的4點(diǎn)以vo=4m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度力=0.45m。小球恰好從靠近

M板上端B處進(jìn)入兩板間且沿直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于兩板之間，不計(jì)空氣阻力，g取lOmW。

（1）求M、N兩板間的電壓UMN：

（2）求小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能￡（；

（3）若將平行金屬板例、N水平放置，如圖乙所示，將帶電小球從板N小孔正上方高〃處由靜止開始下落，

穿過(guò)小孔到達(dá)板M時(shí)速度恰為零，空氣阻力忽略不計(jì)。則，為多大？（結(jié)果用分式表示）

H

N----------——-

d

NM-------------------

甲乙

22.（2024上?黑龍江牡丹江?高三牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期末）實(shí)驗(yàn)室的粒子分析裝置由粒子發(fā)射源、

加速電場(chǎng)、靜電分析器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)四部分組成。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，第二象限內(nèi)有豎直

向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限內(nèi)有一靜電分析器，分析器中存在電場(chǎng)線沿半徑方向指向圓心。的均勻幅向電

場(chǎng)。自A點(diǎn)沿與工軸夾角為。的方向發(fā)射一個(gè)初速度為％、帶正電的粒子，粒子會(huì)沿平行于x軸的方向從8

點(diǎn)進(jìn)入靜電分析器，且恰好在分析器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4。若帶電粒了?質(zhì)

量為，"，電荷量為4,不計(jì)粒子重力。求：

（1）。8間的距離；

（2）第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；

（3）粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間乙

23.（2024上?天津薊州?高三統(tǒng)考期末）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的簡(jiǎn)化原理圖。位于第H象限的靜電分析器，

其通道為以。為圓心的四分之一圓弧，內(nèi)有方向指向坐標(biāo)原點(diǎn)。的均勻輻向電場(chǎng)，半徑為R=0.6m的虛線

MN為通道的中心線，中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度耳大小為qxlO,N/C。位于第I象限的擋板。。與x軸夾角為。

=45。，擋板。。與），軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為金。比荷是"=lxWC/kg的

m

離子從離子源飄出（初速度近似為0）,經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，以速度％進(jìn)入靜電分析器，沿中

心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)垂直），軸射出后進(jìn)入電場(chǎng)當(dāng)中，最后離子恰好垂直打在擋板。尸上，不

計(jì)離子重力和離子間相互作用，求:

（1）%的大小；

（2）加速電場(chǎng)電壓U的大??；

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度占的大小。

O離子源

24.（2024上?天津?qū)幒?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，在第I象限內(nèi)有沿工軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為

&=誓；第II象限內(nèi)放置靜電分析器，靜電分析器中電場(chǎng)的方向沿半徑指向圓心（原點(diǎn)）；第IH象限內(nèi)

2渦

有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在y=-3%處有一足夠大平行于4軸的熒光屏；質(zhì)量為加、電荷

量為+夕的粒子從第I象限內(nèi)A點(diǎn)（總4）由靜止釋放，進(jìn)入第H象限的靜電分析器恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之

后進(jìn)入第III象限，打在熒光屏上8點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。求：

（1）粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了軸正半軸時(shí)的速度用：

（2）第n象限場(chǎng)強(qiáng)切與弱的大小之比年;

（3）粒子打在8點(diǎn)處的位置坐標(biāo)；

（4）粒子打在小點(diǎn)時(shí)的速度大小+。

25.（2024上?北京朝陽(yáng)?高三統(tǒng)考期末）如圖所示是一個(gè)示波管工作原理示意圖。電子經(jīng)電壓3加速后垂直

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為從板長(zhǎng)為&已知電子質(zhì)量為〃?，電荷量為。，初速度不計(jì)。求：

（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大小v；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f；

（3）電子在通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中動(dòng)量變化的大小加。

的大小

26.（2024上?北京豐臺(tái)?高三統(tǒng)考期末）利用帶電粒子（不計(jì)重力）在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以研究很多問(wèn)

題。

（1）如圖所示，在間距為"、長(zhǎng)度為/的兩塊平行金屬板上施加電壓U,讓帶電粒子沿兩極板的中心線以

速度u進(jìn)入電場(chǎng)，測(cè)得粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏離中心線的距離為）％利用上述方法可以測(cè)量帶電粒子的比荷（幺），

m

請(qǐng)推導(dǎo)粒子比荷的表達(dá)式；

（2）保持其他條件不變，撤掉問(wèn)題（1）中兩極板間的電壓，在兩極板間施加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小調(diào)節(jié)為B時(shí)，帶電粒子恰好從極板的右側(cè)邊緣射出。

a.利用上述方法同樣可以測(cè)量帶電粒子的比荷，請(qǐng)推導(dǎo)粒子比荷的表達(dá)式；

b.帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)量發(fā)生變化，使提供磁場(chǎng)的裝置獲得反沖力。假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)入射的粒子數(shù)

為小單個(gè)粒子的質(zhì)量為〃?，求提供磁場(chǎng)的裝置在垂直極板方向上獲得的反沖力大小。

27.（2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）電子被電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入

時(shí)動(dòng)能為線，飛出時(shí)動(dòng)能加到飛入時(shí)的2倍。如果加速電場(chǎng)的電壓增為4U,此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的

動(dòng)能變?yōu)槎嗌伲?/p>

28.（2024?重慶?統(tǒng)考一模）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被加速到具有較

高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，如圖。來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零）經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿圖中四

分之一圓弧虛線通過(guò)輻向電場(chǎng)，再?gòu)?。點(diǎn)豎直向上進(jìn)入存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的圓形區(qū)域，最終襲擊處

在圓上Q點(diǎn)的腫瘤細(xì)胞。已知四分之一?圓弧虛線處的場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿半徑指向圓心。，圓。，與OP

D

相切于P點(diǎn)，OP=Ru，圓形區(qū)域的半徑為七。點(diǎn)位于。P上方5處，質(zhì)子質(zhì)量為〃人電量為不計(jì)質(zhì)

子重力和質(zhì)子間相互作用，求：

（1）質(zhì)子在夕點(diǎn)處的速度大小叫

（2）加速電場(chǎng)的加速電壓U；

（3）圓形區(qū)域中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小

29.（2023上?遼寧?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）水平地面上有勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示，電場(chǎng)方向水平向右。一個(gè)質(zhì)量

為加、電荷量為+4的小球，從距地面高人處由靜止解放，落地速度大小?=[在正，重力加速度為g。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

（2）若將小球以初速度V從距地面高〃處豎直向上拋出，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小球的速度最小，最小速度是

多大？

（3）若將小球以初速度-從距地面高〃處豎直向上拋出，求小球的最高點(diǎn)距地面的高度以及小球在最高點(diǎn)

時(shí)的速度大小。

干?肛+gE

30.（2023?陜西?校聯(lián)考一模）有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)￡：=1><107丫0]1,一帶正電的微粒以％=1011】6

豎直向上的初速度從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，一段時(shí)間后從B點(diǎn)離開電場(chǎng)，4、8兩點(diǎn)在同一條水平直線上。已知帶

電微粒質(zhì)顯〃?=L6xl0"kg,所帶的電荷量q=1.6xl0*c,重力加速度g=10m*,微粒向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

未沖出電場(chǎng)。求

（I）帶電微粒在豎直方向上的最大位移；

（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

（3）帶電微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的最小值。

31.（2024上?四川內(nèi)江?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，一條絕緣的輕質(zhì)細(xì)線，上端固定于。點(diǎn)，下端拴一質(zhì)量

為用的帶電小球，將它置于電場(chǎng)強(qiáng)度為石的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的方向水平向右，當(dāng)細(xì)線與豎直位置的偏角

為1時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g.求：

（1）小球所帶的電荷量；

（2）如果使細(xì)線的偏角由。增大到。，然后，將小球由靜止開始釋放，則。應(yīng)為多大，才能使在細(xì)線到達(dá)

豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零。

32.（2024上?福建漳州?高三統(tǒng)考期末）如圖，豎直平面內(nèi)有水產(chǎn)向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,

場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端周定在。點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為，〃的帶正電小球，初始時(shí)小球靜止于

電場(chǎng)中的A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為6=37。,已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.>

（1）求。、A兩點(diǎn)間電勢(shì)差。辦；

（2）求小球的帶電量9；

（3）現(xiàn)給小球一個(gè)方向與細(xì)線垂直的初速度，讓小球恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球

運(yùn)動(dòng)的最小速度%…

33.（2024上?廣東惠州?尚三統(tǒng)考期木〉在電場(chǎng)中有著類似丁重力場(chǎng)中秋T往返運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，圖是其模型簡(jiǎn)

圖，A8C是半徑為R的四分之一光滑絕緣圓弧軌道，軌道豎直放置，。為圓心，4、B、。分別位于軌道內(nèi)

最高點(diǎn)、中點(diǎn)和最低點(diǎn)。軌道所在空間中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為機(jī)、帶電量為+夕的小球（小球

直徑遠(yuǎn)小于從A處由靜止釋放，恰好能夠沿著圓弧軌道在AC間做往返運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；

（2）CB之間的電勢(shì)差Ue；

(3)小球沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，受到軌道的支持力大小。

【答案】⑴學(xué)⑵智,⑶(30加g

【詳解】(1)依題意得小球到達(dá)。點(diǎn)的速度為0,從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

nigR-qER=0

解得

E4

q

(2)從。點(diǎn)到8點(diǎn)，可得

Uc8=ERsin450

解得

O^ngR

UCB=F-

2q

(3)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

mgRcos45°-qER(l-sin450)=-/?zv^-0

得

%=也(&-l)gR

由重力與電場(chǎng)力的合力為

F=?mg)2+(qEf=Big

在B處可得

F-F=,n^.

R

聯(lián)立可得，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為

4=(3夜-2)〃吆

3

34.（2023上?廣東梅州?高三廣東梅縣東山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，8CQG是光滑絕緣的;圓形軌道，

位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為七下端與水平絕緣軌道在8點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電

場(chǎng)上=誓中?，F(xiàn)有一質(zhì)量為機(jī)、帶電量為“的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊與水平軌道

4q

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為05重力加速度為g,疝37。=06cos37。=0.8。

（1）若滑塊從水平軌道上距離4點(diǎn)s=2R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度；

（2）在（1）的情況下，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）改變$的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過(guò)程中的最

35.（2023上?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三統(tǒng)考期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定絕緣軌道/WCDP,由半徑

/-0.5m的圓弧軌道CDP和與之柱切于C點(diǎn)的水平軌道ABC組成，圓弧軌道的直徑DP與豎直半徑OC間

的夾角437。。質(zhì)量町=0.2kg的不帶電絕緣滑塊以初速度%=6m/s沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在8點(diǎn)的帶正

電小球發(fā)生彈性正碰，小球質(zhì)量嗎=（）-4kg、電荷量鄉(xiāng)=1xl0-5c,碰后小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，小球的右側(cè)空間

存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)恰好和軌道間無(wú)擠壓且所受合力方向指向圓心。小球和滑塊均

視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞過(guò)程中小球的電荷量不變，不計(jì)一切摩擦。（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求碰后瞬間小球的速度大小也；

（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E及小球到達(dá)0點(diǎn)時(shí)的速度大小v＞；

電偏轉(zhuǎn)模型中的分解與能量

口錄

模型一帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)..............................................................1

模型二帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)..............................................................1

模型三“等效重力法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用...............................................................2

模型講解

模型一帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

1.偏轉(zhuǎn)的一般規(guī)律

整巫類平拋運(yùn)動(dòng)卜只受電場(chǎng)力］

偏轉(zhuǎn)角:3。*=蹄=怒=華

側(cè)移距離:“繇二黑資蜉IJ

2mdM4d-卜2f_乙_?|

y=y0+Ltan?=(y+L)tan0”就:

2.兩個(gè)重要推論

(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角、偏移距禽總是相同

的。

(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中點(diǎn)，若電場(chǎng)寬度

為；,0到電場(chǎng)邊緣的距禽為

3.一般解題方法

運(yùn)動(dòng)的分一般用分解的思想來(lái)處理，即將帶電粒了?的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的

解法勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)

2

當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=^mv

功能關(guān)系

2

—1/nvo,其中Uy=^y,指初、末位置間的電勢(shì)差

模型二帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.兩條分析思路

?是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定

理、能量守恒定律)。

2.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征

分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界條件。

3.交變電壓與wr圖像

例：如圖甲所示，在平行板電容器A、8兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，，=0時(shí)刻4板電勢(shì)比8板

高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與兩板相碰，而且電子只受靜電力作用，規(guī)定向左為正

方問(wèn)，則下列敘述正確的是（）

A.在，=0時(shí)刻釋放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的?圖像如圖丙圖線一所示，該電子一直向B板做旬加速直線運(yùn)動(dòng)

B.若1=（時(shí)刻釋放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的e圖像如圖線二所示，該電子一直向8板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.若/=（時(shí)刻釋放電子，則電子運(yùn)動(dòng)的X圖像如圖線三所示，該電子在27時(shí)刻在出發(fā)點(diǎn)左邊

3

D.若，=五丁時(shí)刻釋放電子，在27時(shí)刻電子在出發(fā)點(diǎn)的左邊

O

【答案】C

【解析】在/=多|寸刻之前釋放電子，靜電力水平向左，電子在靜電力的作用下向人板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

A、B錯(cuò)誤；若時(shí)刻釋放電子，電子先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向左為速度正方向，在gr時(shí)刻速

度達(dá)到最大，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖線三符合電子運(yùn)動(dòng)的M圖像，Wf圖像與/軸所圍的面積即為電子

的位移，在從開始出發(fā)到27時(shí)刻X圖像與/軸所圍的面積為正，電子的位移為正，所以電子在出發(fā)點(diǎn)左邊，

C正確；若1=曾時(shí)刻釋放電子，易分析得在從開始出發(fā)到27時(shí)刻if圖像與，軸所用的面枳為負(fù)，即位移

O

為負(fù).電子在出發(fā)點(diǎn)的右邊，D錯(cuò)誤.

模型三“等效重力法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用

1.等效重力法

把電場(chǎng)力和重力合成一個(gè)等效力，稱為等效重力。如圖所示，則尸合為等效重力場(chǎng)中的“重刀”，戈專為

等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度二產(chǎn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的“豎直向下”方向。

2.物理最高點(diǎn)與幾何最盲點(diǎn)

重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角

（qE>mg）

案例剖析

【模型演練1】（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在

勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。/=（）時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為卯的相同粒

子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為6%;平行M板向下的粒子，剛好從N板下端射出。

不計(jì)重力和粒子間的相互作用，則（）

A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)

B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加

C.粒子在兩板間的加速度〃=苧

D.粒子從N板下端射出的時(shí)間/二空山

2%

【答案】C

【詳解】A.由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。粍t

平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)電場(chǎng)力也做正功，電勢(shì)能同樣減小，故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)兩板間距離為4對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

L

L

」

d=-1al-2

2

對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因兩粒子相同，在電場(chǎng)中加速度相同，有

（伍））2_片=2加

聯(lián)立解得

2%L

故C正確，D錯(cuò)誤；

故選C。

【模型演練2】.（2023?安徽淮北?統(tǒng)考一模）如圖甲所示，長(zhǎng)為&/、間距為d的平行金屬板水平放置，。點(diǎn)

為兩板中點(diǎn)的一粒子源，能持續(xù)水平向