華東理工大學《高等代數(shù)（上）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
華東理工大學《高等代數(shù)（上）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華東理工大學《高等代數(shù)（上）》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/56、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)8、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.9、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則，，。2、設函數(shù)，求其定義域為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。4、計算定積分的值為______________。5、若函數(shù)，則的極大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小

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