吉首大學《高等數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉首大學《高等數(shù)學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.5、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.49、設函數(shù)，當趨近于正無窮時，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定10、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、設函數(shù)，則的最小正周期為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、計算定積分的值，結果為_________。5、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證

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