一、問(wèn)題求解:第1-15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的(A)、(B)、(C)、(D)、(E)五個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。1.甲股票上漲20%后價(jià)格與乙股票下跌20%后的價(jià)格相等，則甲乙股票的原價(jià)格之比為()A1:1B.1:2C.2:1D.3:2E.2:3正確答案：正確答案：E【考點(diǎn)】比和比例：等量方程式【解析】設(shè)甲股票價(jià)格x，乙股票價(jià)格y，則120%x120%y2.將3張寫(xiě)有不同數(shù)字的卡片隨機(jī)地排成一排，數(shù)字面朝下。翻開(kāi)左邊和中間的2張卡片如果中間卡片上的數(shù)字大，那么取中間的卡片，否則取右邊的卡片。則取出的卡片上的數(shù)字最大的概率為()A5/6B2/2正確答案：正確答案：C【考點(diǎn)】古典概型：窮舉法3.甲、乙兩人參加健步運(yùn)動(dòng)。第一天兩人走的步數(shù)相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步數(shù)保持不變。若乙前7天走的總步數(shù)與甲前6天走的總步數(shù)相同，則甲第7天走了()步。A.10500B.13300C.14000D.14700E.15400正確答案：D【考點(diǎn)】應(yīng)用題&等差數(shù)列6xx105006xx105007007x甲第7天步數(shù)為105007006147004.函數(shù)f(x)的最小值為()A.12B.13C.14D.15E.16正確答案：正確答案：B【考點(diǎn)】均值不等式【解析】5.已知點(diǎn)O(0,0),A(a,1),B(2,b),C(1,2),若四邊形OABC為平行四邊形，則a+b=A.3B.4C.5D.6E.7【解析】根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，則線段OB的中點(diǎn)為與線段AC的中點(diǎn)是同E.10【考點(diǎn)】等差數(shù)列【解析】等差數(shù)列首項(xiàng)a,公差為d,則Qag=aa?+50,(a+a)(q+2d)=a(q+3d)+50∴.d2=25,d=±5,又Qa?+a?<a?+as,即2a?+3d<2a?+4d,∴d>0:.d=57.已知m,n,k都是正整數(shù)，若m+n+k=10,則m,n,k的取值方法有()A.21種B.28種C.36種D.45種E.55種正確答案正確答案C【考點(diǎn)】排列組合相同元素【解析】隔板法，理解為10個(gè)相同球放入3個(gè)盒中，盒非空，則C種8.如圖1,正三角形ABC邊長(zhǎng)為3,以A為圓心，以2為半徑作圓弧，再分別以B、C為圓心，以1為半徑作圓弧，則陰影面積為()【考點(diǎn)】平面幾何求面積【解析】9.在雨季，某水庫(kù)的蓄水量已達(dá)警戒水位，同時(shí)上游來(lái)水注入水庫(kù)，需要及時(shí)泄洪，若開(kāi)4個(gè)泄洪閘則水庫(kù)的蓄水量到安全水位要8天，若開(kāi)5個(gè)泄洪閘則水庫(kù)的水量到安全水位要6天，若開(kāi)7個(gè)潰洪閘則水庫(kù)的水量到安全水位要()A.4.8天B.4天C.3.6天D.3.2天E.3天::則10.如圖2,在三角形點(diǎn)陣中，第n行及其上方所有點(diǎn)個(gè)數(shù)是an,例如a?=1,a?=3,已知an是完全平方數(shù)且1<an<100,則an=()A.16B.25C.36D.49E.81【解析】則這個(gè)半圓的面積最大為()AD=√3,度增加了25%。用了5小時(shí)，則航道的水流速度為()13.如圖4,圓柱形容器的底面半徑是2r,將半徑為r的鐵球放入容器后，液面的高度為r,液面原來(lái)的高A.r/6B.r/3C.r/2D.2/3rE.5/6r即：14.有4種不同的顏色，甲乙兩人各隨機(jī)選2種，則兩人選顏色相同概率為()A.1/6B.1/9C.1【解析】A.3B.4C.ACDB4x4xyy2xy2y2xy2xx2y最大值在A點(diǎn)取到：2+24=10二．條件充分性判斷：本大題共15小題，每小題2分，共30分,解題說(shuō)明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論.閱讀條件（1）和（2）后選擇A.條件（1）充分，但條件（2）不充分.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分.D.條件（1）充分，條件（2）也充分.E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分.16.已知袋中裝有紅白黑三種顏色的球若干個(gè)，隨機(jī)抽取1球，則該球是白球的概率大于1/4(1)紅球數(shù)量最少(2)黑球數(shù)量不到一半正確答案：正確答案：C【考點(diǎn)】古典概型【解析】條件（1）反例：紅球1個(gè)，白球1個(gè)，黑球8個(gè)；條件（2）反例：黑球1個(gè)，白球1個(gè)，紅球8個(gè)，條件（12）聯(lián)立；不妨設(shè)紅、白、黑共x個(gè)，則紅球白球、紅球黑球，要使其中白球少，則紅與黑xxx至多，當(dāng)紅球=白球，黑球2白+紅2，白4，聯(lián)立充分C17.已知n是正整數(shù)，則n2除以3余1(1)n除以3余1(2)n除以3余2正確答案：正確答案：D【考點(diǎn)】整式及整除【解析】條件（1）n3k1kZ，則n29k26k1n2除以3余1條件（2）n3k2kZ則n29k212k433k24k11n3除以3余118.設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bx1，則能確定a<b(1)曲線y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱(2)曲線y=f(x)直線y=2相切正確答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)y4ay4ab222b2aaa1聯(lián)立得：4a24aaa10a1或a0舍b2，故選C19.設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，則a2+b2+c2≤1（2）ab+bc+ac=0正確答案：正確答案：A【考點(diǎn)】不等式放縮【解析】條件（1）abc1，則a1,b1,c1 a2a,b2b,c2c,a2b2c2abc1條件（2反例a2,b0,c0.20.設(shè)a為實(shí)數(shù)，f(x)xax1，f(x)1（1）a0（2）a2正確答案：Cfx1fxfx1fxa1a1【解析】的最大值為即xa1a110a2故條件（1）與條件（2）聯(lián)立充分。21.設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則能確定ab（2）a2ab2b正確答案：正確答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性【解析】條件（1設(shè)函數(shù)fxx，函數(shù)為對(duì)勾函數(shù)，在0,不單調(diào)fafb無(wú)法判斷a,b大小條件（2設(shè)函數(shù)gxx2x，函數(shù)為對(duì)拋物線，對(duì)稱軸為x，在0,單調(diào)遞增，gagb22.兔窩位于兔子正北60米，狼在兔子正西100米，狼和兔子同時(shí)直奔兔窩，則兔子率先到達(dá)兔窩。【解析】狼在B點(diǎn)，兔子在0點(diǎn)，A0:OB=3:5,條件(2)狼：兔=2:1則,∴狼先到條件(1)與條件(2)如圖25.設(shè){}為等比數(shù)列，是{}的前n項(xiàng)和，則能確定