玉林師范學院《解析幾何》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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《解析幾何》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、設，求是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/410、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。2、已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得最大值，當時，函數(shù)取得最小值。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。4、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且，證明：存在，使得。2、（

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