力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過(guò)程量）一功

動(dòng)能定理力的空間累積效應(yīng)

，動(dòng)能定理等.恒力的功MFF

B**A變力的功

練習(xí)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的位移為，

則這個(gè)力在該位移過(guò)程中所作的功為：

（A）分析:解:

練習(xí)

質(zhì)量為2kg的物體由靜止出發(fā)沿x軸運(yùn)動(dòng),作用在物體上的力為.試求在頭2秒內(nèi),此力對(duì)物體做的功.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理:

動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）

動(dòng)能定理

合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.2.功是過(guò)程量,動(dòng)能是狀態(tài)量。功是物體能量變化的一種量度,動(dòng)能是能量的一種形式運(yùn)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題的步驟

:確定研究對(duì)象

分析受力情況

計(jì)算力作的功

確定初末狀態(tài)的動(dòng)能

列方程求解

1.動(dòng)能定理僅適用于慣性系，功和動(dòng)能都與

參考系有關(guān)；注意例1一質(zhì)量m為225kg的保險(xiǎn)箱靜止放置在光滑地面上，甲、乙兩人用推力F1為24N和拉力F2為20N同時(shí)作用于此物體，使它沿直線(xiàn)移動(dòng)了d=8.5m。設(shè)保險(xiǎn)箱與地面間的摩擦可略去不計(jì)。求：1）兩人對(duì)保險(xiǎn)箱做的功為多少？2）兩人對(duì)保險(xiǎn)箱做功后，它的速率變?yōu)槎啻?？?根據(jù)動(dòng)能定理有:代入得:

練習(xí)一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長(zhǎng)為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線(xiàn)成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線(xiàn)成角時(shí)小球的速率.解:

由動(dòng)能定理得二保守力與非保守力功

勢(shì)能1幾種力作功的特點(diǎn)

對(duì)

的萬(wàn)有引力為：移動(dòng)時(shí)，作元功為：r方向單位矢量1）萬(wàn)有引力作功dr2）重力作功ABDC3）彈性力作功保守力:力所作的功與路徑無(wú)關(guān),僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置.2保守力重力功彈力功引力功

物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),

保守力對(duì)它所作的功等于零.3勢(shì)能勢(shì)能曲線(xiàn)勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量.

保守力的功彈性勢(shì)能引力勢(shì)能重力勢(shì)能彈力功引力功重力功勢(shì)能具有相對(duì)性,勢(shì)能大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān).

勢(shì)能是狀態(tài)函數(shù)

勢(shì)能是屬于系統(tǒng)的.討論彈性勢(shì)能曲線(xiàn)重力勢(shì)能曲線(xiàn)引力勢(shì)能曲線(xiàn)

勢(shì)能曲線(xiàn):由勢(shì)能函數(shù)確定的勢(shì)能隨坐標(biāo)變化的曲線(xiàn).練習(xí)對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法:(1)保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加.(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑,保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零.(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,兩者所作功的代數(shù)和必為零.分析:

（3）錯(cuò).(作用力和反作用力雖然大小相等、方向相反,但兩者所作功的代數(shù)和不一定為零；而等于力與兩者相對(duì)位移的乘積.)

(A)(1)、(2)是正確的(B)(2)、(3)是正確的

(C)只有(2)是正確的(D)只有(3)是正確的（C）（1）錯(cuò).(保守力作正功時(shí),系統(tǒng)相應(yīng)的勢(shì)能減少).質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力作功之和可以不為零

例：子彈穿過(guò)木塊，作用力與反作用力大小相等，方向相反，受力點(diǎn)在質(zhì)心上內(nèi)力合功為作用在木塊上作用在子彈上，三功能原理

機(jī)械能守恒1質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

非保守力的功

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理:質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.當(dāng)時(shí)，有

功能原理2機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下,質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.練習(xí)對(duì)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件，正確的是:(1)系統(tǒng)不受外力作用,則動(dòng)量和機(jī)械能必定同時(shí)守恒.

(2)

對(duì)一系統(tǒng),若外力作功為零,而內(nèi)力都是保守力,則其機(jī)械能守恒.(3)

對(duì)一系統(tǒng),若外力作功為零,則動(dòng)量和機(jī)械能必定同時(shí)守恒.習(xí)題2-1.對(duì)質(zhì)點(diǎn)系有以下幾種說(shuō)法：（1）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；（2）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；（3）質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)。在上述說(shuō)法中：（A）只有（1）是正確的；（B）（1）、（2）是正確的；（C）（1）、（3）是正確的；（D）（2）、（3）是正確的。習(xí)題2-2.有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，則：（A）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等；（B）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相等；（C）物塊和斜面（以及地球）組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒；（D）物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒。習(xí)題2-3如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開(kāi)過(guò)程中，對(duì)A、B、C.D及彈簧組成的系統(tǒng)（A）動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒,機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA習(xí)題2-4.如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出。以地面為參考系，下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法是（A）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能；（B）子彈-木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（C）子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；（D）子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱。

V例2一塊質(zhì)量m為2g的冰從半徑r為22cm的半球形花壇的邊緣A無(wú)初速釋放。設(shè)冰塊與花壇之間無(wú)摩擦，問(wèn)：1）勢(shì)能零點(diǎn)分別取在花壇底部B和冰塊釋放點(diǎn)A時(shí)，冰塊在點(diǎn)A和點(diǎn)B的勢(shì)能各位多少？2）冰塊從點(diǎn)A滑落到點(diǎn)B的過(guò)程中，重力對(duì)冰塊做多少功？?jī)煞N勢(shì)能零點(diǎn)選擇下，冰塊的勢(shì)能改變是多少？3）冰塊在點(diǎn)B的速度v是多大？分析冰塊、花壇和地球看成一個(gè)系統(tǒng),只有冰塊的重力做功,即保守力做功,因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。解:1）勢(shì)能零點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)勢(shì)能零點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)2）即:3）由機(jī)械能守恒定律，有:得:練習(xí)一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L(zhǎng)為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),由功能原理得又代入已知數(shù)據(jù)有練習(xí)有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過(guò)圓環(huán)