北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于()A．1 B．1 C．2009 D．20092．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱3．如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，14．2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是()A． B． C． D．5．為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，分別做了4種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．在公園里調(diào)查1000名老年人的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．隨意調(diào)查了10名老人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6．設(shè)，，是實(shí)數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則7．下列各式中，運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．9．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．10．某超市將兩件商品都以84元售出，一件提價(jià)，一件降價(jià)，則最后是（）A．無法確定 B．虧本3元 C．盈利3元 D．不贏不虧二、填空題11．比較大?。?2°52′_____52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）12．單項(xiàng)式的系數(shù)是______；次數(shù)是_______13．工人師傅在用方磚鋪地時(shí)，常常打兩個(gè)木樁，然后沿著拉緊的線鋪磚，這樣地磚就鋪得整齊，這個(gè)事實(shí)說明的原理是________．14．據(jù)渠縣統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為1040000萬元.那么1040000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為________萬元.15．如果代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值__________．16．已知，那么的值為______.17．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．18．已知三個(gè)點(diǎn)、、在同一條直線上，，，、分別是、的中點(diǎn)，則__________．19．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.20．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______．三、解答題21．計(jì)算（1）（2）22．解方程（1）（2）23．先化簡(jiǎn)再求值：，其中24．如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖．25．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？26．如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求出的度數(shù)．（2）請(qǐng)通過計(jì)算是否平分．27．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙兩店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）請(qǐng)寫出分別到兩個(gè)商店購買練習(xí)本的代數(shù)式；甲、；乙、．（2）小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店更省錢？（3）小明要買10本以上時(shí)，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？28．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定為級(jí)，為級(jí)，為級(jí)，為級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校級(jí)學(xué)生有多少名？參考答案1．B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．2．D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．3．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y2b?1是同類項(xiàng)，∴a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2，則a，b的值分別為1，2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；2、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題．4．D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案．【詳解】2時(shí)30分，時(shí)針與分針相距3+=份，2時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角30×=105°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，樣本要有代表性和廣泛性進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.在公園里調(diào)查1000名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不合題意；B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不合題意；C.隨意調(diào)查了10名老人的健康狀況，樣本太少，不合理，不合題意；D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本合適，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查樣本的選取，樣本要具有代表性，保證是隨機(jī)的，即各個(gè)方面、各個(gè)層次都要具有代表性，樣本容量要合適，不能太?。?．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.8．C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．9．A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】設(shè)其中的一件進(jìn)價(jià)為x元，另外一件進(jìn)價(jià)為y元，分別根據(jù)題意列出兩個(gè)一元一次方程，求出兩件商品的進(jìn)價(jià)，然后用進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】設(shè)其中的一件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，，解得；設(shè)另外一件進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得，，解得，∴兩件商品的進(jìn)價(jià)和為（元），而兩件商品的售價(jià)和為（元），（元），∴最后盈利3元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，求出兩件商品的進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵．11．＞【詳解】試題分析：將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論、解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為＞．考點(diǎn)：角的大小比較；度分秒的換算．12．－3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義求出即可；【詳解】因?yàn)閱雾?xiàng)式中數(shù)字因式為－，所有字母指數(shù)和為2+1＝3，所以系數(shù)是－；次數(shù)是3.故答案是:－,3.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)單項(xiàng)式的有關(guān)概念的應(yīng)用，注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和．13．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線【詳解】試題分析：根據(jù)直線公理解答．解：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．14．1.04×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1040000=1.04×106．故答案為：1.04×106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．【分析】首先根據(jù)“代數(shù)式的值是7”求出的值，然后對(duì)進(jìn)行變形為，最后整體代入即可求解．【詳解】∵代數(shù)式的值是7，，，∴，故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．16．1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a＝0，b＋1＝0，解得，a＝0，b＝?1，則（a＋b）2018＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．17．4【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=400，解得：x=4．所以經(jīng)過4分鐘后首次相遇．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18．和【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段MN的長(zhǎng)．【詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴MC=AC=5，NC=BC=4∴MN=MC＋NC=5＋4＝9；（2）當(dāng)C在AB外面，如圖：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴MC=AC=5，NC=BC=4，∴MN=MC－NC=5－4＝1，則線段MN的長(zhǎng)是9或1故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問題，掌握線段中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度以及分情況討論是解本題的關(guān)鍵．19．1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】因?yàn)槊看巫兓峭饷娑嗔艘粋€(gè)三角形，并且多出的三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)每次不變，變化的是三條邊上的點(diǎn)每次比前一次多1個(gè)，根據(jù)這一點(diǎn)可以找出規(guī)律得解．【詳解】解：第1個(gè)圖：4點(diǎn)，第2個(gè)圖：4+=10點(diǎn)，第3個(gè)圖：4++=19點(diǎn)，，第2圖比第1圖多6點(diǎn)，第3圖比第2圖多9（）點(diǎn)，，第n圖比第n-1圖多3n個(gè)點(diǎn)，∴第4圖比第3圖多12點(diǎn)，為19+12=31點(diǎn)，第5圖比第4圖多15點(diǎn)，為31+15=46點(diǎn)，第6圖比第5圖多18點(diǎn)，為46+18=64點(diǎn)，故答案為64．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過觀察所給出的項(xiàng)目歸納得到數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則首先計(jì)算所有的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除，最后算加減法即可；（2）首先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算減法運(yùn)算即可．【詳解】（1）原式====；（2）原式====．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將系數(shù)化為1的步驟計(jì)算即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將系數(shù)化為1的步驟計(jì)算即可．【詳解】（1）去分母，得：解：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1，得：所以原方程的解是；（2）解：去分母，得：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：將系數(shù)化為1得：所以原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．23．3x2y，16.【分析】先把所給代數(shù)式去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算即可.【詳解】原式，把代入原式中，得.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn).本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.24．【詳解】試題分析：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解．解：如圖所示：考點(diǎn)：作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體．25．25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù)：加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用—產(chǎn)品配套問題，關(guān)鍵是能根據(jù)2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套找出相等關(guān)系，據(jù)此正確列出方程．26．(1)；(2)平分，見解析【分析】（1）由角平分線求出∠AOD=∠AOC=，利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角度的和差計(jì)算求出∠BOE和∠COE的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵，平分，∴∠AOD=∠AOC=，∴=；（2）∵，∠AOD=，∴∠BOE=,∵平分，∴∠COD=∠AOD=，∴∠COE=,∴∠BOE=∠COE，∴平分．【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形中各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．（1）；；（2）到乙商店購買更加省錢；（3）【分析】（1）根據(jù)題意分別按照甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件分買10本以下和10本以上兩種情況討論即可；（2）