瓊臺(tái)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建模》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
瓊臺(tái)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建?！?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
瓊臺(tái)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)建?！?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)瓊臺(tái)師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)建?！?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.37、對(duì)于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.B.2πC.0D.18、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。3、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。5、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）計(jì)算定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得

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