量子力學(xué)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古民族大學(xué)緒論單元測(cè)試

盧瑟福粒子實(shí)驗(yàn)證實(shí)了（）。

A:玻爾的能級(jí)量子化假設(shè)B:電子的波動(dòng)性C:光的量子性.D:原子的有核模型

答案:原子的有核模型斯特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證實(shí)（）。

A:X射線的存在.B:電子的波動(dòng)性C:光的量子性.D:原子的自旋磁矩取向量子化.

答案:原子的自旋磁矩取向量子化.康普頓效應(yīng)證實(shí)了（）。

A:光的量子性B:電子的波動(dòng)性C:玻爾的能級(jí)量子化假設(shè)D:X射線的存在

答案:光的量子性戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)證實(shí)了（）

A:電子的波動(dòng)性B:X射線的存在C:光的量子性D:玻爾的能級(jí)量子化假設(shè)

答案:電子的波動(dòng)性下列各物體哪個(gè)是絕對(duì)黑體（）

A:不輻射任何光線的物體B:不能反射可見光的物體C:不能反射任何光線的物體D:不輻射可見光的物體

答案:不能反射任何光線的物體光電效應(yīng)證明光具有粒子性。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)黑體輻射證明光的能量是量子化的，具有粒子屬性。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)證明電子具有粒子性。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)寫出德布羅意關(guān)系式___，___。

答案:0Einstein的光量子假說揭示了光的___性。

答案:波粒二象性德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是什么？

答案:德布羅意波的波函數(shù)描述的是粒子的概率分布，而經(jīng)典波的波函數(shù)描述的是物理量（如位移、壓力）的實(shí)際值在空間的分布。Bohr的氫原子理論解決了哪些問題？

答案:Bohr的氫原子理論解決了以下問題：1.電子的穩(wěn)定軌道：解釋了電子在原子中的特定能級(jí)上繞核作穩(wěn)定軌道運(yùn)動(dòng)，而不是像經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)那樣因輻射能量而螺旋墜入原子核。2.光譜線的頻率：闡述了當(dāng)電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，會(huì)吸收或發(fā)射特定頻率的光，這與觀測(cè)到的氫原子光譜線相吻合。3.能量量子化：提出原子系統(tǒng)中能量是量子化的，每個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)著電子的一個(gè)允許能量值，電子不能擁有介于這些能級(jí)之間的能量狀態(tài)。4.角動(dòng)量量子化：解釋了電子角動(dòng)量的量子化，即電子在軌道上的角動(dòng)量是\(h/2\pi\)的整數(shù)倍（\(h\)為普朗克常數(shù)），這是通過引入量子化的角動(dòng)量條件來實(shí)現(xiàn)的。金屬的光電效應(yīng)的紅限依賴于什么？

答案:0

第一章單元測(cè)試

完全描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的是（）。

A:測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系B:薛定諤方程C:波函數(shù)D:能量

答案:波函數(shù)完全描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的是（）。

A:薛定諤方程B:能級(jí)C:測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系D:波函數(shù)

答案:薛定諤方程粒子處于定態(tài)意味著（）。

A:粒子的力學(xué)平均值及概率密度分布都與時(shí)間無關(guān)的狀態(tài)B:粒子處于勢(shì)能為0的狀態(tài)C:粒子處于概率最大的狀態(tài)D:粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)

答案:粒子的力學(xué)平均值及概率密度分布都與時(shí)間無關(guān)的狀態(tài)一維運(yùn)動(dòng)的粒子，所處狀態(tài)為，則粒子在處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:下列條件不是波函數(shù)的必備條件的是（）。

A:單值B:有限或平方可積C:連續(xù)D:歸一

答案:歸一若是描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)，則與描述的是同一個(gè)狀態(tài)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若是描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)，則與描述的是同一個(gè)狀態(tài)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)寫出德布羅意波的表達(dá)式]___，___

答案:λ=h/p,ψ=Aexp(i(kx-ωt))光電效應(yīng)證明光具有___性。

答案:粒子性電子衍射實(shí)驗(yàn)證明電子具有___性。

答案:0波函數(shù)是否自由粒子的能量本征態(tài)？為什么？如果是，能量本征值是多少？

答案:無平面單色波所描述的態(tài)下，粒子具有確定的動(dòng)量，稱為動(dòng)量本征態(tài)，動(dòng)量的本征值為，在動(dòng)量表象中寫出此量子態(tài)。

答案:無微觀粒子與經(jīng)典粒子的粒子性的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

答案:相同點(diǎn)：微觀粒子與經(jīng)典粒子都具有粒子性，即它們都可以被視為具有質(zhì)量、能量和動(dòng)量的實(shí)體。不同點(diǎn)：微觀粒子（如電子、光子等）表現(xiàn)出量子行為，其粒子性與波動(dòng)性是同時(shí)存在的，并遵循量子力學(xué)原理，如不確定性原理、波函數(shù)描述、量子態(tài)疊加等。而經(jīng)典粒子（如宏觀物體的微小組成部分）的行為則可以用經(jīng)典物理學(xué)（牛頓力學(xué)等）來準(zhǔn)確描述，其位置和動(dòng)量可以同時(shí)被精確測(cè)量，不顯示出量子效應(yīng)。

第二章單元測(cè)試

粒子處于寬度為為的無限深對(duì)稱方勢(shì)阱中，則粒子的能級(jí)為（）。

A:B:C:D:

答案:粒子處于寬度為為的無限深非對(duì)稱方勢(shì)阱中，，則粒子在阱內(nèi)的波函數(shù)為（）。

A:B:C:D:

答案:處于基態(tài)的諧振子，在空間的概率分布為（）

A:B:C:D:

答案:一維線性諧振子的能量本征值為（）

A:B:C:D:

答案:對(duì)于階梯形方位勢(shì)，，其中有限，則在點(diǎn)能量的本征函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)滿足（）

A:連續(xù)但不連續(xù)B:不連續(xù)但連續(xù)C:與均連續(xù)不D:與均連續(xù)

答案:與均連續(xù)如果勢(shì)阱具有空間反射不變性，則束縛態(tài)能量的本征函數(shù)（不簡(jiǎn)并）必具有確定的宇稱。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)對(duì)于階梯形方位勢(shì)，，其中，則在點(diǎn)能量的本征函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)均連續(xù)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)一維無限深方勢(shì)阱中粒子的能量是___的，即構(gòu)成的能譜是___的。

答案:量子化，離散在一維情況下，空間反射算符定義為，如果，則的本征值為___。

答案:無假設(shè)對(duì)應(yīng)于能量的某個(gè)本征值，其能量本征方程的的解無簡(jiǎn)并，則該解可以取為___。

答案:無什么是隧道效應(yīng)？

答案:隧道效應(yīng)是指量子力學(xué)中的一種現(xiàn)象，即微觀粒子如電子、光子等，在經(jīng)典物理學(xué)看來無法穿越的勢(shì)壘（能量高于粒子總能量的區(qū)域），有一定的概率穿透該勢(shì)壘并出現(xiàn)在勢(shì)壘另一側(cè)的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象違背了經(jīng)典物理中的能量守恒與粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是量子隧穿效應(yīng)的直觀表現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體技術(shù)、掃描隧道顯微鏡以及量子計(jì)算等領(lǐng)域。假設(shè)質(zhì)量為的粒子能量為，從左射向勢(shì)壘，，寫出中在點(diǎn)處的躍變條件。

答案:無粒子處于一維線性諧振子勢(shì)中，由于勢(shì)函數(shù)具有空間反射不變性，則能量的本征函數(shù)必有確定的宇稱，寫出波函數(shù)滿足確定宇稱的表達(dá)式。

答案:無

第三章單元測(cè)試

類氫體系所處狀態(tài)為，其中是力學(xué)量完全集的共同本征態(tài)，則粒子能量的可能測(cè)值是（）。

A:、B:、C:D:

答案:類氫體系所處狀態(tài)為，其中是力學(xué)量完全集的共同本征態(tài)，則粒子角動(dòng)量的可能測(cè)值是（）。

A:、B:C:D:、

答案:、類氫體系所處狀態(tài)為，其中是力學(xué)量完全集的共同本征態(tài)，則粒子角動(dòng)量的可能測(cè)值是（）。

A:B:C:、D:、

答案:、一個(gè)力學(xué)量的可能測(cè)值一定是與該力學(xué)量相應(yīng)的算符的（）。

A:復(fù)數(shù)值B:平均值C:實(shí)數(shù)值D:本征值

答案:本征值若力學(xué)量的本征方程為，則當(dāng)體系處于狀態(tài)時(shí)，測(cè)量力學(xué)量所的值是（）。

A:B:不確定C:、D:

答案:、設(shè)一維運(yùn)動(dòng)的粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量算符分別為、，則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)三維運(yùn)動(dòng)的粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量算符分別為、，則為。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)力學(xué)量算符必須是___算符，以保證它的本征值為，___。

答案:0___;___。

答案:無任何態(tài)下厄米算符的的平均值為___；厄米算符的本征值為___。

答案:實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)一個(gè)力學(xué)量的可能測(cè)值一定是與該力學(xué)量相應(yīng)的算符的本征值，對(duì)嗎？

答案:0若力學(xué)量的本征方程為，則當(dāng)體系處于狀態(tài)時(shí)，測(cè)量所的值是否確定？為多少？為什么？

答案:無若力學(xué)量的本征方程為，則當(dāng)體系處于狀態(tài)時(shí)，測(cè)量力學(xué)量所得值是否確定？為什么？

答案:無

第四章單元測(cè)試

定域的概率守恒指的是（）

A:任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）測(cè)值得概率分布不隨時(shí)間變化；B:粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率之和不隨時(shí)間變化.C:粒子在空間各點(diǎn)的概率密度及幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化；D:任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）的平均值不隨時(shí)間變化；

答案:粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率之和不隨時(shí)間變化.在薛定諤表象中，如何判定一個(gè)力學(xué)量是否為守恒量？（）

A:哈密頓量不顯含時(shí)間，且該力學(xué)量與哈密頓量對(duì)易；B:如果力學(xué)量的可能測(cè)值不隨時(shí)間變化，則力學(xué)量是守恒量；C:哈密頓量顯含時(shí)間，且該力學(xué)量與哈密頓量對(duì)易D:如果力學(xué)量的值不隨時(shí)間變化，則力學(xué)量是守恒量；

答案:哈密頓量不顯含時(shí)間，且該力學(xué)量與哈密頓量對(duì)易；定態(tài)的主要特點(diǎn)是（）

A:任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）的平均值不隨時(shí)間變化；B:粒子在空間各點(diǎn)的幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化.C:任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）測(cè)值得概率分布不隨時(shí)間變化；D:粒子在空間各點(diǎn)的概率密度不隨時(shí)間變化；

答案:任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）的平均值不隨時(shí)間變化；；粒子在空間各點(diǎn)的幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化.；任何力學(xué)量（不顯含時(shí)間）測(cè)值得概率分布不隨時(shí)間變化；；粒子在空間各點(diǎn)的概率密度不隨時(shí)間變化；若一個(gè)力學(xué)量在定態(tài)上的平均值不隨時(shí)間變化，則稱該力學(xué)量為守恒量。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)體系的對(duì)稱變換是幺正變換，該幺正變換是該體系的一個(gè)守恒量。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)如果體系具有兩個(gè)互相不對(duì)易的守恒量，那么體系的能級(jí)一般是簡(jiǎn)并的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)全同玻色子體系波函數(shù)一定是___的,這是由全同粒子的___原理決定的。

答案:對(duì)稱；統(tǒng)計(jì)同費(fèi)米子體系波函數(shù)一定是___的，這是由全同粒子的___原理決定的。

答案:反交換對(duì)稱；量子統(tǒng)計(jì)若一個(gè)力學(xué)量在任意態(tài)上的平均值不隨時(shí)間變化，則稱該力學(xué)量為___量。

答案:0若體系有兩個(gè)彼此不對(duì)易的守恒量，則能級(jí)一般是___。

答案:分立的

第五章單元測(cè)試

中心力場(chǎng)中能量本征方程的求解為什么歸結(jié)為徑向方程的求解？（）

A:體系角動(dòng)量守恒，可以選角動(dòng)量平方及其Z分量為力學(xué)量完全集；B:體系能量守恒，則可以選哈密頓量為力學(xué)量完全集；C:體系的角動(dòng)量守恒，可以選哈密頓量、角動(dòng)量平方、角動(dòng)量Z分量為力學(xué)量完全集；D:體系的角動(dòng)量守恒，可以選哈密頓量、角動(dòng)量平方為力學(xué)量完全集；

答案:體系的角動(dòng)量守恒，可以選哈密頓量、角動(dòng)量平方、角動(dòng)量Z分量為力學(xué)量完全集；線性諧振子的（）

A:能量與動(dòng)量均為連續(xù)變化的；B:能量與動(dòng)量均為量子化的；C:能量連續(xù)變化，而動(dòng)量為量子化的；D:能量為量子化的，而動(dòng)量為連續(xù)變化的；

答案:能量為量子化的，而動(dòng)量為連續(xù)變化的；中心力場(chǎng)中能量本征方程的求解歸結(jié)為徑向方程的求解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)諧振子的能量分布不均勻。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)三維各向同性諧振子能量簡(jiǎn)并度高于一般中心力場(chǎng)中的能級(jí)簡(jiǎn)并度（2?＋1）.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)類氫原子體系力學(xué)量完全集的共同本征態(tài)為，則___

答案:無氫原子能級(jí)簡(jiǎn)并度為___

答案:2在中心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子的角動(dòng)量是___。

答案:守恒的

第六章單元測(cè)試

朗道能級(jí)是（）

A:電子在電場(chǎng)中的能量；B:電子在磁場(chǎng)中的能量；C:電子在電磁場(chǎng)中的量子化能級(jí)；D:電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)的量子化能級(jí)。

答案:電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)的量子化能級(jí)。朗道能級(jí)的簡(jiǎn)并度是（）

A:能級(jí)簡(jiǎn)并度是n。B:能級(jí)簡(jiǎn)并度是；C:能級(jí)簡(jiǎn)并度是；D:能級(jí)簡(jiǎn)并度是；

答案:能級(jí)簡(jiǎn)并度是；自由運(yùn)動(dòng)的電子,如果置于外磁場(chǎng)中,其能量會(huì)發(fā)生什么變化?（）

A:電子在與磁場(chǎng)平行的平面內(nèi)的能量是準(zhǔn)連續(xù)的；B:電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)的能量變?yōu)榱孔踊模籆:電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)的能量是準(zhǔn)連續(xù)的。D:電子在與磁場(chǎng)平行的平面內(nèi)的能量變?yōu)榱孔踊模?/p>

答案:電子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)的能量變?yōu)榱孔踊模浑娮又糜谕獯艌?chǎng)中后，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)其能量是量子化的，這些量子化的能級(jí)稱為朗道能級(jí)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，是由于電子的軌道磁矩與外磁場(chǎng)(沿z方向)的相互作用導(dǎo)致能級(jí)分裂形成的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)由于電子自旋，導(dǎo)致堿金屬原子無磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在弱磁場(chǎng)中分裂為偶數(shù)條，這種現(xiàn)象稱為反常塞曼效應(yīng)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在外加磁場(chǎng)中堿金屬原子的能級(jí)簡(jiǎn)并度消除，并且光譜產(chǎn)生分裂。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，是由于電子___運(yùn)動(dòng)之間的相互作用導(dǎo)致能及分裂形成的。

答案:自旋由于___，導(dǎo)致堿金屬原子無磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在弱磁場(chǎng)中分裂為偶數(shù)條，這種現(xiàn)象稱為反常塞曼效應(yīng)。

答案:由于電子自旋與軌道角動(dòng)量的相互作用，導(dǎo)致堿金屬原子無磁場(chǎng)時(shí)的一條譜線在弱磁場(chǎng)中分裂為偶數(shù)條，這種現(xiàn)象稱為反常塞曼效應(yīng)。電子置于外磁場(chǎng)中后，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)其能量是量子化的，這些量子化的能級(jí)稱為___。

答案:朗道能級(jí)

第七章單元測(cè)試

已知一維無限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)為，其中是粒子的能量本征波函數(shù)，其在能量表象中波函數(shù)的矩陣形式是（）。

A:B:C:D:

答案:已知一維諧振子的波函數(shù)為，其中是其能量本征波函數(shù)，其在能量表象中波函數(shù)的矩陣形式是（）。

A:B:C:D:

答案:在的共同本征表象中（以為基矢）的空間維數(shù)為3，該子空間中的矩陣表示是（）。

A:B:C:D:

答案:已知一維諧振子在能量表象中的波函數(shù)為，則能量的可能測(cè)值是（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)力學(xué)量完全集有3個(gè)共同本征態(tài)，則任意力學(xué)在表象是的矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)力學(xué)量完全集有4個(gè)共同本征態(tài)，則任意量子態(tài)在表象是有4個(gè)矩陣元的列矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)同一個(gè)量子態(tài)在兩個(gè)不同表象之間的變換是厄米變換。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)在力學(xué)量完全集的本征值構(gòu)成連續(xù)譜時(shí)，量子力學(xué)公式不能表示為矩陣形式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)粒子處于寬度為的一維無限深方勢(shì)阱中，本征態(tài)和本征值分別為，為粒子質(zhì)量。若粒子所處狀態(tài)為，則粒子能量的平均值為___。

答案:無已知一維諧振子的波函數(shù)為，其中是其能量本征波函數(shù)，則諧振子能量的可測(cè)值為___。

答案:無在什么情況下，量子力學(xué)問題可以用矩陣形式研究？

答案:當(dāng)研究的量子系統(tǒng)具有離散能級(jí)時(shí)，量子力學(xué)問題可以用矩陣形式研究。在氫原子軌道角動(dòng)量的共同本征表象中，已知的空間維數(shù)為3，該子空間中的表示矩陣是幾幾的矩陣?并寫出表示矩陣。

答案:無若在能量表象中，一維諧振子的波函數(shù)為，問諧振子的能量測(cè)值是否唯一?為什么?

答案:無

第八章單元測(cè)試

設(shè)球坐標(biāo)系的三個(gè)單位矢量分別為。則電子自旋角動(dòng)量在方向的投影為（）。

A:0B:C:D:

答案:設(shè)球坐標(biāo)系的三個(gè)單位矢量分別為，電子質(zhì)量和電荷分別為和。則電子自旋磁矩在方向的投影為（）。

A:B:C:D:

答案:已知電子自旋波函數(shù)為，則電子自旋向下的概率為（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)球坐標(biāo)系的三個(gè)單位矢量分別為，電子自旋角動(dòng)量和泡利算符在方向滿足的關(guān)系為（）。

A:B:C:D:

答案:考慮自旋后，假設(shè)電子的總角動(dòng)量本征態(tài)為，它是算符()的共同本征態(tài)，則在該態(tài)上三個(gè)力學(xué)量的本征值分別為。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在強(qiáng)磁場(chǎng)中，堿金屬原子躍遷對(duì)應(yīng)的譜線，將分裂為偶數(shù)條。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)電子的總角動(dòng)量本征態(tài)為，則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)電子的總角動(dòng)量本征態(tài)為，則量子數(shù)一定等于1。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)電子的軌道角動(dòng)量量子數(shù)，則總角動(dòng)量本征態(tài)是其可能狀態(tài)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)電子的總角動(dòng)量本征態(tài)為，則___。

答案:無電子的總角動(dòng)量本征態(tài)為，則___。

答案:無施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)如何證明了電子自旋的存在？

答案:施特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)通過觀察銀原子束在非均勻磁場(chǎng)中的分裂現(xiàn)象，證明了電子自旋的存在。實(shí)驗(yàn)中，銀原子束被磁場(chǎng)所偏轉(zhuǎn)，分裂成兩束，這一現(xiàn)象無法用經(jīng)典的軌道運(yùn)動(dòng)解釋，但可以用電子自旋的量子化屬性來說明，從而證實(shí)了電子具有內(nèi)在角動(dòng)量，即自旋。電子自旋假設(shè)包含哪些內(nèi)容？

答案:電子自旋假設(shè)包含以下主要內(nèi)容：1.電子具有內(nèi)在角動(dòng)量，稱為自旋。2.電子的自旋量子數(shù)為1/2。3.自旋導(dǎo)致電子具有磁矩，可以看作是一個(gè)微小的磁體。4.電子自旋有兩種取向，通常用上自旋（+1/2）和下自旋（-1/2）表示。5.自旋是量子力學(xué)的基本屬性之一，不能用經(jīng)典物理中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來完全描述。在磁場(chǎng)中，為什么會(huì)產(chǎn)生塞滿效應(yīng)？

答案:塞曼效應(yīng)是指放在外加磁場(chǎng)中的原子或分子發(fā)射或吸收光的譜線分裂成多條的現(xiàn)象。這是由于磁場(chǎng)使得原子內(nèi)部的電子能級(jí)發(fā)生分裂，從而導(dǎo)致光譜線分裂。這一現(xiàn)象是由于電子自旋與軌道角動(dòng)量的相互作用，在外磁場(chǎng)的作用下，原本簡(jiǎn)并（即能量相同的）能級(jí)發(fā)生分裂，產(chǎn)生多個(gè)不同能量狀態(tài)，因而對(duì)應(yīng)的光譜線也分裂為多條。

第九章單元測(cè)試

設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符。

（）

A:2B:0C:1D:

答案:1設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符。

（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符。

（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符。

（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符，則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符，。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符，。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符，。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)分別為粒子的產(chǎn)生算符、湮滅算符和粒子數(shù)算符。

。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)為角動(dòng)量算符，，。則___。

答案:無設(shè)為角動(dòng)量算符，。則___。

答案:無利用代數(shù)方法求出的諧振子能量本征值等于多少？與第2章解析法的結(jié)果是否相同？為什么？

答案:利用代數(shù)方法求出的諧振子能量本征值為\(E_n=\hbar\omega\left(n+\frac{1}{2}\right)\)，其中\(zhòng)(n=0,1,2,\ldots\)，\(\hbar\)是約化普朗克常量，\(\omega\)是諧振子的角頻率。這與第2章使用解析法（通常是通過解薛定諤方程）得到的結(jié)果是相同的。原因在于，無論是采用代數(shù)方法還是解析方法，我們都是在求解同一個(gè)物理問題——量子諧振子的能量本征值問題。兩種方法雖然途徑不同，但都基于量子力學(xué)的基本原理和數(shù)學(xué)工具，因此最終應(yīng)得到一致的結(jié)果。代數(shù)方法可能是指通過算子方法、降維技巧等手段直接求解能量本征值，而解析法則是直接對(duì)薛定諤方程進(jìn)行分離變量和求解，兩者本質(zhì)相通，確保了結(jié)果的一致性。若和均為角動(dòng)量算符，。問它們的矢量和是否為角動(dòng)量算符？為什么？

答案:無在角動(dòng)量算符的共同表象中，如何求角動(dòng)量算符、的表示矩陣？

答案:無

第十章單元測(cè)試

設(shè)體系不含時(shí)的哈密頓量為，為微擾。本征方程分別為，，則非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論的適用條件為（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)體系不含時(shí)的哈密頓量為，為微擾。若想利用定態(tài)微擾論求解本征方程，