數(shù)值分析方法 課件 4-3 二、三節(jié)點的高斯求積公式_第1頁
數(shù)值分析方法 課件 4-3 二、三節(jié)點的高斯求積公式_第2頁
數(shù)值分析方法 課件 4-3 二、三節(jié)點的高斯求積公式_第3頁
數(shù)值分析方法 課件 4-3 二、三節(jié)點的高斯求積公式_第4頁
數(shù)值分析方法 課件 4-3 二、三節(jié)點的高斯求積公式_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

數(shù)值分析方法面向“四新”人才培養(yǎng)普通高等教育系列教材主編

李冬果李林高磊首都醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院智能醫(yī)學工程學學系第四章

數(shù)值積分基礎目錄/Contents4.1數(shù)值積分的基本思想

4.2機械求積公式

4.3二、三節(jié)點的高斯求積公式

4.4機械求積公式的誤差估計

4.5牛頓-科茨公式

4.6復合求積公式及其誤差估計

4.7積分區(qū)間逐次分半求積方法

4.8數(shù)值微分

引言4.3二、三節(jié)點的高斯求積公式機械求積公式含有2n+2個待定參數(shù)，如果適當選擇，有可能使求積公式具有更高（如2n+1）階代數(shù)精度。

n=1時機械求積公式為

確定節(jié)點和系數(shù)，使其有盡可能高（

2n+1=3）的代數(shù)精度.（

1）（一）考慮n=1的情況引言對于函數(shù)，使（1）精確成立，則得到

解此方程組，取,得稱為兩點高斯求積公式顯然此求積公式具有的代數(shù)精度為3.（

2）引言兩點高斯求積公式節(jié)點和系數(shù)都與被積函數(shù)無關，由（2）知它們對于三次多項式都成立，不放假定三次多項式為積分得假設對任意一次多項式積分都成立，則（4）（3）另一方面由于（1）對于三次多項式成立，即有（5）結合（4）和（5）有考慮，它等價于（6）令得結合式（6）得.

n=2時求積公式

令（

7）（二）考慮n=2的情況對于五次多項式成立，為確定節(jié)點和系數(shù)，積分引言假設對任意二次多項式積分都成立，則另一方面由于（7）式對于任意五次次多項式成立，即有從而有考慮，它等價于（8）顯然不妨設，從而因此代入（8）式得稱為三點高斯求積公式可以證明此求積公式具有的代數(shù)精度為5.于是有事實上，上述方法可以進一步考慮更大的n，其中的節(jié)點完全由下式確定這一式子也稱為與冪函數(shù)（積分）正交的，關于一般情況下的Guass求積公式,可參閱其他材料.例1分別利用二、三節(jié)點高斯公式，計算定積分解：此處，二節(jié)點高斯公式計算是

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論