高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§6.2任意角的三角函數(shù)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.掌握任意角三角函數(shù)的定義.2.掌握三角函數(shù)在各象限的符號(hào).3.正確理解三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù);培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力.

【說明】注意以下幾個(gè)問題:(1)角是“任意角”,即凡是終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等.(2)三角函數(shù)是以角為自變量,“比值”為函數(shù)值的函數(shù).(3)三角函數(shù)的值與點(diǎn)P在終邊上的位置無關(guān),只與角的大小有關(guān).(4)實(shí)際上,如果終邊在坐標(biāo)軸上,上述定義同樣適用.(5)由于r>0,所以三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)由終邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)來確定.(6)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為圓心,單位長度為半徑的圓叫做單位圓.2.三角函數(shù)值的符號(hào)口訣:一全正,二正弦,三正切,四余弦.

α0sinα

cosα

tanα

4.三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)定義域sinαRcosαRtanα【例題精解】【例1】已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5,12),求sinα,cosα及tanα的值.

【對(duì)點(diǎn)練習(xí)1】已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-2,1),則sinα=

,cosα=

,tanα=

.

【對(duì)點(diǎn)練習(xí)2】已知角β的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-12a,5a)(a<0),則sinβ=

,cosβ=

,tanβ=

.

【點(diǎn)評(píng)】確定三角函數(shù)值的正負(fù),關(guān)鍵判斷角所在的象限.

【例4】已知sinθ<0,且tanθ>0,確定θ是第幾象限的角.【解】∵sinθ<0,∴θ是第三或第四象限角或終邊在y軸的負(fù)半軸上的角.又∵tanθ>0,∴θ是第一或第三象限的角.綜合得θ是第三象限的角.【點(diǎn)評(píng)】熟記三角函數(shù)值在各象限的正負(fù).【對(duì)點(diǎn)練習(xí)4】已知cosθ>0,且tanθ<0,則θ是

象限的角.

【答案】四【解析】∵cosθ>0,∴θ是第一或第四象限角或終邊在x軸的正半軸上的角.又∵tanθ<0,∴θ是第二或第四象限的角.綜合得θ是第四象限的角.

【答案】D

【答案】B

【答案】C

【答案】A

【答案】C

9.若sinθ>0,且tanθ>0,則角θ是 (

) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

10.若sinθ·cos

θ>0,則角θ是 (

) A.第二或四象限角 B.第二或三象限角 C.第一或三象限角 D.第一或二象限角

12.“α為第一象限的角”是“sinα>0”的 (

) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件

14.sin1·cos2·tan3

0.(填“>”或“<”).

16.計(jì)算:cos90°+sin45°+tan30°=

.

三、解答題18.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4,-6),求sinα,cosα和