-2025學(xué)年山東省青島市膠州市阜安中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共9道小題，每小題3分，共27分）1．兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體小木塊，如圖放置于桌面上，其左視圖是（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y13．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，若AC＝6，則BC的長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C． D．4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2以分別與這三條平行線交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若AB＝1，DE＝2，則DF的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．125．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤6．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，EF∥AB且CF：FB＝3：2，那么AD：DB等于（）A．5：8 B．2：5 C．3：5 D．2：37．一幢5層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是（）A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kpa）3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)（）A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于9．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象如圖所示（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）10．計(jì)算：sin45°+tan60°?tan45°＝．11．某校九年級(jí)共有男生600名，從中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行身高情況統(tǒng)計(jì)．抽取的100名男生身高在170～180cm之間的有63名，那么估計(jì)該校九年級(jí)男生身高在170～180cm之間的大約有名．12．出門即公園，入眼皆美景．近年來(lái)隨著“口袋公園”的相繼建設(shè)，市民的幸福感在不斷提升．如圖，寬9m的矩形小廣場(chǎng)，中間建造了一個(gè)面積為小廣場(chǎng)面積一半的噴泉景觀，那么列出的方程為．13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，，則菱形的面積為cm2．14．如圖，將視力表中的兩個(gè)“E”放在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，①號(hào)“E”與②號(hào)“E”的位似比為1：2．點(diǎn)M與點(diǎn)N為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，4）．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AD＝4，BD＝5．16．如圖，小明晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下A處前進(jìn)4米到達(dá)B處時(shí)，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達(dá)D處米．17．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y的取值范圍為．三、作圖題（本題滿分4分）18．請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：∠A和∠A一邊上的點(diǎn)B．求作：?ABCD，滿足∠A是它的一個(gè)內(nèi)角，且對(duì)角線BD⊥AD．四、解答題19．計(jì)算題：（1）解方程5x+2＝3x2（公式法）；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實(shí)數(shù)根，求出m的取值范圍．20．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”．小李同學(xué)購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將A（小雪）（寒露）、C（秋分）、D（立秋）（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗勻．小李先從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，重新洗勻后再隨機(jī)抽取一張郵票．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的辦法，求小李兩次抽取的郵票中至少有一張是D（立秋）21．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（m+2，6）（﹣3，m﹣1），與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集．22．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB＝BO，當(dāng)∠ABE等于多少度時(shí)，四邊形ABCD是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由的值．23．【圖形定義】有一條高線相等的兩個(gè)三角形稱為等高三角形．例如：如圖①，在△ABC和△A′B′C′中，AD，且AD＝A′D′，則△ABC和△A′B′C′是等高三角形．【性質(zhì)探究】如圖①，用S△ABC，S△A′B′C′分別表示△ABC和△A′B′C′的面積．則，∵AD＝A′D′，∴S△ABC：S△A′B′C＝BC：B′C′．【性質(zhì)應(yīng)用】（1）如圖②，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)．若BD＝3，DC＝4△ABD：S△ADC＝；（2）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)．若BE：AB＝1：2，S△ABC＝1，則S△BEC＝，S△CDE＝；（3）如圖③，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)，CD：BC＝1：n，S△ABC＝a，則S△CDE＝．24．“滑滑梯”是同學(xué)們小時(shí)候經(jīng)常玩的游戲，滑梯的坡角越小，安全性越高．從安全性及適用性出發(fā)，制定了如下改造方案，請(qǐng)你幫小亮解決方案中的問(wèn)題．方案名稱滑梯安全改造測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等方案設(shè)計(jì)如圖，將滑梯頂端BC拓寬為BE，使CE＝1m，（圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，點(diǎn)A，D，F(xiàn)，G在同一直線上）測(cè)量數(shù)據(jù)【步驟一】利用皮尺測(cè)量滑梯的高度CD＝1.8m；【步驟二】在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得∠CFD＝42°；【步驟三】在點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得∠EGD＝32°．解決問(wèn)題調(diào)整后的滑梯會(huì)多占多長(zhǎng)一段地面？（即求FG的長(zhǎng)）（參考數(shù)據(jù)：）25．溫州某學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，探究每盆植株培育株數(shù)與市場(chǎng)銷售價(jià)格之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)（含5株），植株的品質(zhì)較高，單株售價(jià)3元，每盆每多種1株，單株售價(jià)降低0.3元，植株品質(zhì)較低，市場(chǎng)統(tǒng)一收購(gòu)價(jià)單株0.8元（1）設(shè)每盆種植x（5≤x≤12）株，①則單株售價(jià)元，每盆售價(jià)元（用含x的代數(shù)式表示）；②當(dāng)每盆售價(jià)為16.2元時(shí)，求x的值．（2）該學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組共種植了40盆，每盆培育所需費(fèi)用y（元）與每盆種植株數(shù)x（株），每盆植株除培育費(fèi)用外無(wú)其他支出．該小組將其中10盆贈(zèng)送給學(xué)校，其余放至市場(chǎng)出售，求每盆的種植株數(shù)．26．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DC＝9cm，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為5cm/s的速度，當(dāng)其