專題05《重力與彈力和摩擦力》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【八大

題型】

?惑”題型精林

彈力的概念及其產(chǎn)生條件（共5小題）

二.胡克定律及其應(yīng)用（共6小題）

三.彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)（共2小題）

四.滑動摩擦力的大小計算和影響因素（共4小題）

五.最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用（共3小題）

六.判斷是否存在摩擦力（共13小題）

七.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系（共5小題）

八.探究影響滑動摩擦力的因素（共3小題）

?人”題型制秣

一.彈力的概念及其產(chǎn)生條件（共5小題）

1.如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為a的斜面上。將重力G分解為垂直斜面向下的

A.Fi就是物體對斜面的壓力

B.物體對斜面的壓力方向與Fi方向相同，大小為Gcosa

C.F2就是斜面對物體的彈力

D.物體對斜面的壓力是因為斜面發(fā)生了形變

2.如圖所示，以下四圖中的球均為光滑的球，地面為水平地面，所有物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),

其中甲丙圖中細(xì)線均處于拉直狀態(tài)，則以下說法正確的是（)

A.甲、乙中的球均受到兩個彈力的作用

B.丙、丁中的球均受到兩個彈力的作用

C.球受到彈力的作用是因為球發(fā)生了彈性形變要恢復(fù)原狀，從而受到了彈力的作用

D.如果已知球的形變量Ax,則一定可以求出球產(chǎn)生的彈力為：F=kAx

3.如圖，豎直墻面上固定了一彈性桿，彈性桿的頂端固定一小球，則彈性桿對小球的作用

D.④

今用一段繩子水平拉球，使

桿發(fā)生彎曲，己知繩的拉力為3N,則AB桿對球的作用力（）

A.大小為5NB.大小為4N

C.方向與水平方向成53°角斜向左上方D.方向與水平方向成53°角斜向右下方

5.如圖所示，一勁度系數(shù)為kj的彈簧，豎直地固定在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體,

另一勁度系數(shù)為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個

彈簧的質(zhì)量都不計。要使下面彈簧的彈力減為原來的2時，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直

3

向上提高多少？

—

K—

/

二.胡克定律及其應(yīng)用（共6小題）

6.如圖所示，A、B、C三個物體的質(zhì)量滿足mA=1mB=Lmc=m,A、B兩物體通過繩

22

子繞過定滑輪相連，B、C用勁度系數(shù)為k2的彈簧相連，勁度系數(shù)為質(zhì)的彈簧一端固定

在天花板上，另一端與滑輪相連.開始時，A、B兩物體在同一水平面上，不計滑輪、繩

子、彈簧的重力和一切摩擦，重力加速度為g?，F(xiàn)用豎直向下的力緩慢拉動A物體，在

拉動過程中，彈簧及與A、B相連的繩子都始終豎直，到C物體剛要離開地面（A沒落

地，B沒有與滑輪相碰），此時A、B兩物體的高度差為（

B3mg+：L21ngC61ng?6mg.6%1210

A,出+蛔Dg

k2klk2klk2klk2kl

7.在底面積為500cm2的長方體容器，質(zhì)量為1kg,在底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有

一棱長為0.1m的正方體物塊A,當(dāng)容器中水的深度為20cm時，物塊A有3的體積露出

5

水面，如圖所示，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)。往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸

沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm。已知彈簧的伸長與所受的拉力成正比。9水=

1.0X103kg/m3,g取10N/kg）。求：

（1）物塊A的密度；

（2）A剛好浸沒水中時，水對容器底的壓強(qiáng)。

（3）當(dāng)彈簧伸長1cm時，容器底對桌面的壓強(qiáng)。

8.如圖所示，質(zhì)量分別為mi=4kg、m2=6kg的物體用輕質(zhì)彈簧相連，用一水平力下作用

在質(zhì)量為mi的物體上，拉著它們起沿水平地面做勻速直線運動。已知彈簧原長為L0=

20cm,勁度系數(shù)k=6N/cm,兩物體mi、m2與地面間的動摩擦因數(shù)分別為m=0.3、上=

0.4,g=10m/s2.求

(1)F的大??；

(2)兩個物體間的距離。

睦遜重阿血]

9.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別于地面和

物體A相連接.現(xiàn)用細(xì)繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧C處在水

平位置且右端位于a點時它沒有發(fā)生形變.已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為k]

和k2,不計定滑輪，細(xì)繩的質(zhì)量和摩擦，將彈簧C的右端由a點沿水平方向拉到b點時,

彈簧B的彈力變?yōu)樵瓉淼?,求a,b兩點間的距離.

3

//////^//////k]

()Cab

10.如圖為一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力f大小的關(guān)系，試由圖線確定:

(1)彈簧的原長.

(2)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù).

(3)彈簧長度為0.25m時，彈力的大小.

11.有一輛貨車下裝有4根相同的彈簧.當(dāng)不裝貨時，每根彈簧全長為30厘米，如果裝10

噸貨物時，每根彈簧的全長為29厘米；當(dāng)將彈簧拆下后，全長是30.5厘米，問貨車車廂

的重量是多少？(設(shè)每根彈簧受力是均勻的，g=10N/kg)

三.彈簧的串聯(lián)和并聯(lián)(共2小題)

12.由胡克定律我們知道，在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F與彈簧的伸長或縮短量x成正比，

并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同?，F(xiàn)有勁度系數(shù)為Ki、矽的輕彈簧A和B,若將他

們串聯(lián)成一根輕彈簧C,探究彈簧C的勁度系數(shù)K與Ki、K2的關(guān)系。

甲同學(xué)猜想是k=ki+k2,同學(xué)乙認(rèn)為工其中哪一位同學(xué)的看法是正確的？

請判斷，并寫出判斷依據(jù)。

13.一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m,它們的下端平齊并固定，上端

自由，如圖所示，若壓縮此組合彈簧時（在彈性限度內(nèi)），測得力與壓縮距離之間的關(guān)系

圖線如圖所示，求大彈簧的勁度系數(shù)員和小彈簧的勁度系數(shù)k2.

四.滑動摩擦力的大小計算和影響因素（共4小題）

14.冰壺比賽的冰道表面覆蓋著特制的微小顆粒。如圖所示，比賽時運動員常在冰壺滑行的

前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壺滑得更遠(yuǎn)。設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為山受到

的滑動摩擦力為f,則冰道被擦刷后（）

A.u和f都增大B.□和f都減小

C.u增大，f減小D.u減小，f增大

15.如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體在水平面上向左運動，此時受到水平向右外力作用F=

20N,物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2,則物體受到的摩擦力是（）

v

A.20N,水平向右B.20N,水平向左

C.40N,水平向右D.40N,水平向左

16.某物體重為200N,放置在水平地面上，地面對它的最大靜摩擦力為80N,它與地面間

的動摩擦因數(shù)為0.39.求：

（1）用60N的水平推力推物體，地面對物體的摩擦力是多大？

（2）物體運動起來后，若使其保持勻速直線運動，應(yīng)在水平方向施加多大的推力？物體

在水平外力作用下做勻速直線運動的過程中，人把推力突然減小到30N直到停止前，地

面對物體的摩擦力為多大？

（3）若撤去外力，直到靜止前，地面對物體的摩擦力為多大？

17.如圖所示兩本書A和B,逐頁交叉后疊放在一起，平放在光滑的水平桌面上.設(shè)書每

張紙質(zhì)量為5g,每本書均為200張紙，紙與紙之間的動摩擦因數(shù)口=0.3.問至少需要用

多大的水平力，才能將它們拉開？（取g=10N/kg）

五.最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用（共3小題）

18.（多選）如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質(zhì)量為10kg

的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2,下列說法正確的是

（）

A.木箱所受的最大靜摩擦力fm=21N

B.木箱所受的最大靜摩擦力fmuZON

C.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)u=0.21

D.木箱與地面間的動摩擦因數(shù)u=0.2

19.重為500N的木箱放在水平地面上，木箱與地面間最大靜摩擦力為105N,動摩擦因數(shù)

是0.2,如果分別用80N和120N的水平力推木箱，經(jīng)過一段時間后，木箱受到的摩擦力

分別是多少？

20.如圖所示，質(zhì)量為3kg的物體放在水平地板上，用一原長為8cm的輕質(zhì)彈簧水平拉該

物體，當(dāng)其剛開始運動時，彈簧的長度為0.12m,當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)時，彈簧的

長度為0.11m,已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m.求：

<1）物體所受的最大靜摩擦力為多大？

（2）物體所受的滑動摩擦力為多大？

（3）物體與地板間的動摩擦因數(shù)是多少？（g取lOm*）

>F

六.判斷是否存在摩擦力（共13小題）

21.如圖所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面。若魚缸、

桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中，下列說法正確的是（）

A.桌面對魚缸摩擦力的方向向右

B.若貓增大拉力，桌面對魚缸的摩擦力將增大

C.桌布對魚缸摩擦力的方向向左

D.若貓增大拉力，桌布對魚缸的摩擦力不變

22.在中學(xué)秋季田徑運動會上，高一2班李好同學(xué)奮力拼搏，勇奪男子100m冠軍，下圖為

該同學(xué)奔跑途中的兩個瞬間，用Ffi、F（2分別表示該同學(xué)在圖甲、乙兩瞬間所受到的摩

擦力，則關(guān)于Ffi、Fa的方向，以下說法正確的是（）

A.Ffi向后，F(xiàn)Q向后B.Ffi向前，F(xiàn)。向前

C.Ffi向前，F(xiàn)R向后D.Ffi向后，F(xiàn)a向前

23.如圖所示，一物塊受到一個水平力F作用靜止于斜面上，F(xiàn)的方向與斜面平行，如果將

力F撤掉，下列對物塊的描述正確的是（）

A.物體所受合外力方向水平向右，大小為FB.物塊將沿斜面下滑

C.物塊受到的摩擦力方向突變?yōu)檠匦泵嫦蛏螪.物塊所受的摩擦力不變

24.（多選）質(zhì)量均為m的相同物塊P、Q靜止于同一水平面上，它們與水平面間的動摩擦

因數(shù)均為0.5,現(xiàn)分別給兩物塊施加等大的作用力F,方向如圖所示。設(shè)最大靜摩擦力與

滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.若F=0.2mg,則P受到的摩擦比Q受到的摩擦小

B.若F=0.2mg,則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等

C.若F=0.4mg,則P受到的摩擦力比Q受到的摩擦力小

D.若F=0.4mg,則P受到的摩擦力與Q受到的摩擦力大小相等

25.（多選）如圖，斜面上放置一個長木板B,木板上放了一個物體A,用一個沿斜面向上

的拉力F作用在物體A上，使A沿著木板B向上勻速滑動，而此過程中，木板B一直

保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）

A.木板B可能不受斜面對它的摩擦力作用

B.木板B的上下兩個表面受到的摩擦力方向一定相反

C.若拉力F變大一些，則木板B受到斜面的摩擦力大小和方向都不會發(fā)生改變

D.物體A滑離木板B后，木板B受到斜面的摩擦力的大小可能不改變

26.（多選）長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，

如圖甲所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角a變大），另一端不動,

摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨著角度a的變化圖象如圖乙所示。下列判斷

正確的是（）

B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)以=----三一

mgcos6i

C.木板由水平位置轉(zhuǎn)到所的過程中，木塊相對于木板保持靜止

D.木板由外轉(zhuǎn)到期的過程中，木塊的速度變化越來越快

27.已知材料和粗糙程度相同的物塊A、B、C,分別重GA=200N,GB=100N,GC=

300N.現(xiàn)將C固定于水平地面，A物體放在C上表面，當(dāng)用Fi=80N的水平力拉A物

體時，物體作勻速直線運動（如圖甲）.現(xiàn)在該物體A上再放上B物體，但B被嵌在天

花板里的黑色鐵片擋?。ㄈ鐖D乙）.則：

（1）A物體與C物體間的動摩擦因數(shù)是多大？

（2）圖乙中，開始時A靜止，現(xiàn)至少在A物體上加多大的水平力才能使A物體運動？

（認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）

F

cA1KcAn*z

甲乙

28.如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10cm,一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上，另一

端施一水平拉力F。（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)

為0.2,g=10m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi)）

（1）當(dāng)彈簧拉長至12cm時，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大?

（2）若將彈簧拉長至11cm,物體受到的摩擦力大小為多少？

（3）若將彈簧拉長至13cm,物體受到的摩擦力大小為多少？

-----尸

29.“強(qiáng)臺風(fēng)”是一個巨大的能量庫，其風(fēng)速都在17米/秒以上，甚至在60m/s以上.據(jù)測,

當(dāng)風(fēng)力達(dá)到12級時，垂直于風(fēng)向平面上每平方米風(fēng)力可達(dá)數(shù)千牛頓.臺風(fēng)登陸以后，會

給沿海居民的生產(chǎn)和生活帶來一定的危害.不少在臺風(fēng)登陸地區(qū)做新聞報道的記者，需

要用繩子系在腰上才能保證不被臺風(fēng)吹走.大風(fēng)真的能把人吹走嗎？為方便研究這一問

題，我們只考慮一種簡單情況，即看大風(fēng)能不能把人吹的在地面上滑動.設(shè)某次臺風(fēng)登

陸時的風(fēng)力為9級，方向水平風(fēng)速大小可達(dá)到22m/s,經(jīng)過流體阻力測算，在經(jīng)過一個身

高為一米七左右人體的面積時所產(chǎn)生的水平風(fēng)力約為164N.假設(shè)這個人重60kg,臺風(fēng)來

臨時人站立在水平地面上，人與地面間的滑動摩擦系數(shù)為0.26.試通過計算分析：

（1）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到22m/s時,人能不能被吹動？

（2）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到15m/s時，吹在人身上的水平風(fēng)力達(dá)到76N,站在地上的人受的摩擦力

多大？

（3）當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25m/s時，吹在人身上的水平風(fēng)力達(dá)到212N,站在地上的人受的摩擦

力多大？

30.如圖所示，一小孩用向右80N的水平力推重為200N的木箱，木箱不動；當(dāng)小孩用向右

100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推動，當(dāng)木箱被推動之后，小孩只要用向右90N的

水平推力就可以使木箱沿地面向右勻速前進(jìn).求：

(1)木箱與地面間最大靜摩擦力的大小；

(2)木箱與地面間的動摩擦因數(shù)巴

(3)小孩用向右80N的水平力推木箱未動時，木箱受到的摩擦力.

31.質(zhì)量為3.0kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，當(dāng)拉力Fi=8.0N

時，木箱靜止；當(dāng)拉力F2=10N時，木箱做勻速運動，求：

(1)木箱與地面間的動摩擦因數(shù)；

(2)木箱在8.0N的拉力作用下受到的摩擦力的大小.

32.如圖所示，物體A重GA=40N,物體B重GB=20N,A與B、B與地面之間的動摩擦

因數(shù)相同.用水平繩將物體A系在豎直墻壁上，水平力F向右拉物體B,當(dāng)F=40N時,

才能將B勻速拉出.則接觸面間的動摩擦因數(shù)多大？

33.勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，左端固定，右端系一質(zhì)量為m的物體.物體可在有摩

擦的水平桌面上滑動（如圖）.彈簧為原長時物體位于O點，現(xiàn)在把物體沿彈簧長度方向

向右拉到距離0點為A。的P點按住，放手后彈簧把物體拉住.設(shè)物體在第二次經(jīng)過O

點前，在O點左方停住.計算中可以認(rèn)為滑動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)相等.

（1）討論物體與桌面間的摩擦系數(shù)H的大小應(yīng)在什么范圍內(nèi).

（2）求出物體停住點離O點的距離的最大值.并回答：這是不是物體在運動過程中所能

達(dá)到的左方最遠(yuǎn)值？為什么？

m

OPm

wwwwwf?

0P

七.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系（共5小題）

34.用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長。十七世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：

金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發(fā)

現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)?，F(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m,橫

截面積為0.8cm2,設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的二^,問最大拉力多大?

1000

由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通

過測試取得數(shù)據(jù)如下：

長度伸長250N500N750NWOON

拉力

截面積

1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

（1）測試結(jié)果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成比，與材料的截面

積成比。

（2）上述金屬細(xì)桿承受的最大拉力為No

35.某實驗探究小組探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系。

①將彈簧水平放置，用毫米刻度尺正確操作測出其自然長度如圖甲所示，則彈簧的原長

LQ■_cmo

②然后按圖乙所示自然懸掛彈簧，實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈

力，讀出彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，即可知道彈簧的長度L,用AL=L-L（）表示彈

簧的伸長量。通過實驗獲得的數(shù)據(jù)，實驗小組作出了彈簧的AL-F圖象如圖丙所示。根

據(jù)圖丙可得出彈簧的勁度系數(shù)1<=N/m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

③實驗小組分析圖象過程中發(fā)現(xiàn)圖線從B點開始發(fā)生了彎曲，圖線B點過后發(fā)生彎曲的

原因是O

④實驗小組發(fā)現(xiàn)圖線，并沒有過原點，出現(xiàn)了誤差，沒能得出彈力與伸長量嚴(yán)格成正比

的結(jié)論，本誤差屬于（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）

36.在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所

示，所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力.實驗時先測出不掛鉤

碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度.

（1）有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標(biāo)圖中，請作出F-L圖線.

（2）由此圖線可得出該彈簧的原長L°=cm,勁度系數(shù)1<=N/m

37.在研究彈簧的形變與外力的關(guān)系的實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度，然后豎直

懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加外力F,實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)

行的.用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出的描點，如圖所示：

（2）圖線不過原點的原因是由于；

（3）彈簧的勁度系數(shù)為；（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

38.下表是某同學(xué)為探索彈力和彈簧伸長的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力F/N0.51.01.52.02.5

彈簧伸長量2.65.06.89.812.4

x/cm

（1）請你在圖中的坐標(biāo)線上作出Fx圖象.

（2）寫出曲線所代表的函數(shù).（x用m作單位）

（3）解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義.

八.探究影響滑動摩擦力的因素（共3小題）

39.如圖所示，將小祛碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的恒定拉力將紙板迅速抽出,

祛碼的移動很小，幾乎觀察不到，