課時作業(yè)19求導(dǎo)公式及運算一、單選題1．(2024·全國單元測試)已知函數(shù)f(x)＝lnx，則＝()A．B．－C．ln3D．－ln3【答案】A【解析】＝(lnx)′＝，故＝．故選：A．2．(2024·全國課時練習(xí))設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則=()A．0 B．1 C．-1 D．以上均不正確【答案】A【解析】因為為常數(shù)，所以故選：A3．(2024·南昌市新建一中)下列求導(dǎo)運算中錯誤的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】A選項：，A正確；B選項：，B正確；C選項：，C錯誤；D選項：，D正確故選：C4．(2024·河南駐馬店市)下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】對于A選項，，A選項錯誤；對于B選項，，B選項錯誤；對于C選項，，C選項正確；對于D選項，，D選項錯誤.故選：C.5．(2024·江蘇泰州市·泰州中學(xué))設(shè)函數(shù)，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】，，則，，因此，.故選：C.6．(2024·全國課時練習(xí))已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則的值為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】，，所以為偶函數(shù)，所以，因為，所以，所以．故選：C．7．(2024·全國課時練習(xí)())已知，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，得，則，故選：D．8．(2024·安徽六安市·六安二中高二月考())已知，若，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，即，.故選：A9．(2024·山西)若函數(shù)，則()A． B．1 C． D．3【答案】C【解析】，則．故選：C10．(2024·江蘇啟東市)已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為()A． B． C． D．【答案】B【解析】，則，因此，.故選：B.11．(2024·浙江金華市)若函數(shù)滿足，則()A． B． C．0 D．1【答案】B【解析】則為奇函數(shù)，所以所以-2故選：B12．(2024·湖南常德市)下列各式正確的是()A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式有，A正確，，B錯誤，，C錯誤，，D錯誤.故選：A.二、多選題13．(2024·全國課時練習(xí))下列求導(dǎo)運算錯誤的是()A． B．C． D．【答案】ACD【解析】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤.故選：ACD.14．(2024·全國課時練習(xí))(多選題)下列求導(dǎo)運算錯誤的是()A． B．C． D．【答案】ABD【解析】因為，所以A不正確；因為，所以B不正確；因為，所以C正確；因為，所以D不正確．故選：ABD15．(2024·河北邯鄲市)下列導(dǎo)數(shù)運算正確的有()A． B．C． D．【答案】BC【解析】對于A，，故錯誤；對于B，，故正確；對于C，，故正確；對于D，，故錯誤.故選：BC.16．(2024·江蘇高二期中)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則以下求導(dǎo)運算中，正確的有()A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】BD【解析】因為，所以，A錯；因為，所以，B正確；若，則(為任意常數(shù))，C錯；因為，所以，D正確，故選：BD.三、填空題17．(2024·沙坪壩區(qū)·重慶八中高三月考)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若，則____________．【答案】0【解析】∵∴，∴，∴．故答案為：018．(2024·安徽高三月考())已知，則_______.【答案】3【解析】由題得，令可得：，則，∴，所以.故答案為：319．(2024·利辛縣闞疃金石中學(xué)高三月考)已知，則________．【答案】【解析】因為，所以所以所以.故答案為：.20．(2024·吉林長春市)已知函數(shù)，則___________.【答案】2024【解析】∵，∴，∴，∴.故答案為：2024．21．(2024·?？谑械谒闹袑W(xué)高三期中)已知函數(shù)，則________.【答案】【解析】由解析式知：，即，解得.故答案為：-2.22．(2024·全國高二單元測試)設(shè)f(x)＝aex＋bx，且＝，＝e，則a＋b＝________．【答案】1【解析】＝aex＋b，∴，＝ae＋b．∴a＝1，b＝0．∴a＋b＝1．故答案為：1．23．(2024·南昌市新建一中)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式,則的值等于_______.【答案】【解析】：由，得，令，則，解得，故答案為：24．(2024·河南)已知函數(shù)，若，則__________．【答案】【解析】由題意，所以解得故答案為：四、解答題25．(2024·陜西省黃陵縣中學(xué))求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．①；②；③；④；【答案】①；②③；④=－.【解析】①.②因為，所以．③因為，所以.④＝－.26．(2024·全國)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【解析】(1)，；(2)，；(3)，；(4)，.27．(2024·全國高二課時練習(xí))求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝103x－2；(2)y＝ln(ex＋x2)；(3)y＝x.【答案】(1)y′x＝3×103x－2ln10；(2)y′x＝；(3)y′＝.【解析】(1)令u＝3x－2，則y＝10u.所以y′x＝y(tǒng)′u·u′x＝10uln10·(3x－2)′＝3×103x－2ln10.(2)令u＝ex＋x2，則y＝lnu