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導(dǎo)數(shù)的概念及其意義、導(dǎo)數(shù)的運算目錄壹導(dǎo)數(shù)的概念及運算貳導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念及運算壹教材知識萃取

教材知識萃取

教材知識萃取

教材知識萃取2.導(dǎo)數(shù)的運算（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)

教材知識萃取

教材知識萃取

注意

（1）要分清每一步的求導(dǎo)是哪個變量對哪個變量的求導(dǎo)，不能混淆.（2）對于含有參數(shù)的函數(shù)，要分清哪個字母是變量，哪個字母是參數(shù)，參數(shù)是常量，其導(dǎo)數(shù)為零.

教材知識萃取方法技巧1.導(dǎo)數(shù)運算的技巧連乘形式先展開化為多項式的形式，再求導(dǎo)分式形式觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，先化為整式函數(shù)或較為簡單的分式函數(shù)，再求導(dǎo)對數(shù)形式先化為和、差的形式，再求導(dǎo)根式形式先化為分數(shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo)三角形式先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo)復(fù)合形式先確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，必要時可換元教材知識萃取

教材素材變式1.［多選］［人A選必二P81練習(xí)第1題變式］下列求導(dǎo)錯誤的是(

)

ABD

D

C

D

導(dǎo)數(shù)的幾何意義貳教材知識萃取

教材知識萃取方法技巧1.求切線方程的方法

2.求切點坐標的方法先設(shè)出切點的坐標，寫出切線方程，再將切線所經(jīng)過的點代入，即可求出切點的坐標.教材知識萃取注意

（1）對于已知的點，應(yīng)先確定其是不是曲線的切點；（2）曲線在某點處的切線若有則只有一條，曲線過某點的切線往往不止一條.教材知識萃取方法技巧利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求參數(shù)的方法利用切點的“一拖三”（切點處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率、切點在切線上、切點在曲線上）列方程（組）求解.教材知識萃取

（1）設(shè)出各曲線的切點坐標，利用兩曲線在各切點處的導(dǎo)數(shù)值相同以及兩切點連線的斜率等于切點處的導(dǎo)數(shù)值列方程組求解；（2）求出兩曲線各自的切線方程，利用兩曲線的切線方程重合列方程組求解.教材素材變式

D

B

A

2

方法技巧對于已知直線與函數(shù)圖象相切求參數(shù)這類問題，常抓住切點處導(dǎo)數(shù)值等于切線斜率、切點是切線與函數(shù)圖象的交點這兩方面來建立方程組，進而求解參數(shù).

A

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