試驗(yàn)一研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)

考綱解讀1.練習(xí)對(duì)的使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器2會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度.3.會(huì)運(yùn)用紙帶計(jì)算加速

度.4.會(huì)用圖象法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度.

實(shí)驗(yàn)原理圖

基本試驗(yàn)規(guī)定

1.試驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻

度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫(xiě)紙片.

2.試驗(yàn)環(huán)節(jié)

(1)按照試驗(yàn)原理圖所示試驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，接好電源；

⑵把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在

小車背面；

(3)把小車停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開(kāi)小車；

(4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開(kāi)電源，取下紙帶；

(5)換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析.

3.注意事項(xiàng)

(1)平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行.

(2)兩先兩后：試驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；試驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取紙帶.

(3)防止碰撞：在抵達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞.

(4)減小誤差：小車日勺加速度宜合適大些，可以減小長(zhǎng)度日勺測(cè)量誤差，加速度大小以能在約

50cm日勺紙帶上清晰地取出6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜.

規(guī)律措施總結(jié)

1.數(shù)據(jù)處理

⑴目的

通過(guò)紙帶求解運(yùn)動(dòng)的加速度和瞬時(shí)速度，確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)等.

(2)處理的措施

①分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一一測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其與否

為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).

②運(yùn)用逐差法求解平均加速度

al(12-a3:==^ci~~

③運(yùn)用平均速度求瞬時(shí)速度：vn==

④運(yùn)用速度一時(shí)間圖象求加速度

a.作出速度一時(shí)間圖象，通過(guò)圖象的斜率求解物體附加速度；

b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度.

2.根據(jù)紙帶判斷物體與否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

⑴xl.x2.x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間改J距離.

(2)Ax是兩個(gè)持續(xù)相等的(時(shí)間里的(位移差：Axl=x2-xl,Ax2=x3-x2-.

(3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：T=0.02n(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz,n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)

時(shí)點(diǎn)時(shí)間隔數(shù)).

(4)Ax=aT2,由于T是恒量.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)日勺小車日勺加速度a也為恒量，因此Ax必然是

個(gè)恒量.這表明：只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)持續(xù)相等日勺時(shí)間間隔內(nèi)日勺位移

之差就一定相等.

考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作

例1在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)時(shí)，為了可以較精確地測(cè)出加速度，將你認(rèn)為對(duì)時(shí)

的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上:.

A.把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在試驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面

B.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路

C.再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小

車

D.把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的背面

E.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，反復(fù)三次

F.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方

找一種起始點(diǎn)，并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好時(shí)起始點(diǎn)下面記作0,往后第六

個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1,依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2.3、4、5、6,并測(cè)算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離

G.根據(jù)公式al=、a2=、a3=&a=求出a

解析在試驗(yàn)中應(yīng)盡量地保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同步也規(guī)定紙帶能盡量地直接反應(yīng)小

車日勺運(yùn)動(dòng)狀況，既要減小系統(tǒng)誤差又要減小偶爾誤差.其中E項(xiàng)中日勺電源應(yīng)采用交流電源，而

不是直流電源.

答案ABCDFG

【變式題組】

1.［試驗(yàn)操作與試驗(yàn)原理］(2023?廣東?34(1))研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)裝置如圖1甲所

示，其中斜面傾角?可調(diào).打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz.紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間距如圖乙所示，

其中每相鄰兩點(diǎn)之間尚有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出.

乙

圖1

①部分試驗(yàn)環(huán)節(jié)如下：

A.測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶.

B.接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)小車.

C,將小車停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連.

D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過(guò)限位孔.

上述試驗(yàn)環(huán)節(jié)的對(duì)的次序是：（用字母填寫(xiě)）.

②圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=s.

③計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為05=.

④為了充足運(yùn)用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小日勺計(jì)算式應(yīng)為a=.

答案@DCBA②0.1

4s4+S5GS6+S5+S4-S3—S2—Si

④-------討-------

2」試驗(yàn)器材和試驗(yàn)原理］某同學(xué)用如圖2甲所示的試驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng).

■X3

乙

圖2

試驗(yàn)環(huán)節(jié)如下：

A.安裝好試驗(yàn)器材；

B.讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，反復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比

較清晰的紙帶，從便于測(cè)量時(shí)點(diǎn)開(kāi)始，每五個(gè)點(diǎn)取一種計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)；

C.測(cè)出xl.x2.x3.….

結(jié)合上述試驗(yàn)環(huán)節(jié)，請(qǐng)你繼續(xù)完畢下列問(wèn)題：

（1）試驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙）、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、

導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有.（填選項(xiàng)代號(hào)）

A.電壓合適的I50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的（直流電源

C.秒表D,刻度尺E.天平F.重錘G.彈簧測(cè)力計(jì)H.滑動(dòng)變阻器

⑵假如小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則xl、x2、x3日勺關(guān)系是,已

知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)日勺時(shí)間間隔是t,則打c點(diǎn)時(shí)小車日勺速度大小是.

答案（1）AD（2）尤3—無(wú)2=X2—X1（或2X2=X1+X3），喘:

解析（2）因小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此x3—x2=x2—X1,即2x2=xl+x3.c點(diǎn)是bd段日勺時(shí)

間中點(diǎn)，則c點(diǎn)日勺瞬時(shí)速度等于該段日勺平均速度,vc=.

考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

例2（2023?山東理綜?21（1））某同學(xué)運(yùn)用如圖3所示的試驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的

運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚

未抵達(dá)滑輪處）.從紙帶上便于測(cè)量時(shí)點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離

如圖4所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源日勺頻率為50Hz.

打點(diǎn)胸器物塊轆血以

圖3

單位：cm

圖4

①通過(guò)度析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)—和之間某時(shí)刻開(kāi)始減速.

②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為m/s,計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為m/s.（保留

三位有效數(shù)字）

③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=______m/s2.

解析①?gòu)挠?jì)數(shù)點(diǎn)1到6相鄰日勺相等時(shí)間內(nèi)日勺位移差A(yù)x心2.00cm,在6.7計(jì)數(shù)點(diǎn)間日勺位移比

5.6計(jì)數(shù)點(diǎn)間日勺位移增長(zhǎng)了（12.28—11.01）cm=1.27cm<2.00cm,因此開(kāi)始減速日勺時(shí)刻在計(jì)數(shù)

點(diǎn)6和7之間.

②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)口勺速度大小為

-2

x4+x5（9.00+11.0DX10,,

%==---------n.--------m/s心IQ。HA/S.

計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)H勺速度大小為

X3+尤4（7.01+9.00）X10-2,,

-----------------2工-------m/sg0.80IM./S.

04=2TZAu.1

根據(jù)v5=，得計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)H勺速度大小為v6=2v5—v4=（2X1.00—0.80）m/s=1.20m/s.

③物塊在計(jì)數(shù)點(diǎn)7到11之間做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Ax=aT2得

Xg—Xy—2a\T2,

xio-X8=2a2?2

,,ai+a2（迎+尤io）—（迎+尤7）-八八,7

故a=2=--------”寺2-------7一2.00m/s2

答案①67（或76）②1,001.20③2.00

【變式題組】

3.［數(shù)據(jù)處理］（2023?全國(guó)大綱?22）現(xiàn)用頻閃攝影措施來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng).在一小物塊沿

斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝時(shí)不一樣步刻物塊的位置如圖5所示.拍攝時(shí)頻閃

頻率是10Hz；通過(guò)斜面上固定時(shí)刻度尺讀取的5個(gè)持續(xù)影像間的距離依次為xl.x2.x3.x4.已

知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s.數(shù)據(jù)如下表所示.重力加速度大小g=9.80m/s2.

圖5

單位：

cmX2X4hs

X1

10.7615.0519.3423.6548.0080.00

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完畢下列填空:

⑴物塊附加速度a=m/s2(保留3位有效數(shù)字).

(2)由于可知斜面是粗糙日勺.

h

答案⑴4.30(2)物塊加速度不不小于4=5.88m/s2(或物塊加速度不不小于物塊沿光滑斜

面下滑的加速度)

解析(1)根據(jù)“逐差法”可得物塊H勺加速度為

(X4+X3)—(&+xi)

a=4?

[(23.65+19.34)—(15.05+10.76)]義10-22

=4X(0.1)2m/s

?4.30m/s2.

(2)假設(shè)斜面光滑，對(duì)物塊受力分析可得物塊下滑H勺加速度a'=gsin。=g=9.80Xm/s2=

5.88m/s2.根據(jù)a'>a,可知斜面是粗糙H勺.

4.［數(shù)據(jù)處理］試驗(yàn)中，如圖6所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)狀況的紙帶，圖中A、B、C、D、E

為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s.

單位:cm

27.60―

——60.30--------J

-----------105.60——

圖6

(1)根據(jù)紙帶可鑒定小車做運(yùn)動(dòng).

(2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD=m/s,vC=m/s,vB=m/s.在

如圖7所示坐標(biāo)中作出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出a=.

(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是

答案(1)勻加速直線

(2)3.902.641.38見(jiàn)解析圖12.60m/s2

(3)零時(shí)刻小車通過(guò)A點(diǎn)的速度

解析(1)根據(jù)紙帶提供H勺數(shù)據(jù)可知

尤BLXAB=XC￡>—XBC=X￡>E—尤C￡>

=12.60cm,

故小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

(2)根據(jù)v^=?？芍?/p>

(105.60-27.60)X10-2,…，

VD=Q2m/s=3.90m/s

(60.30-7.50)X10-2//

vc=--------------------------m/S=2..64儂/s

27.60X10-2

m/s=l..38HA/S

VB—0.2

描點(diǎn)連線得如圖所示v—t圖線，根據(jù)圖線斜率知a=12.60m/s2.

5

4

3

2

1

。0.10.20.30.40.5t/s

(3)圖線與縱軸交點(diǎn)日勺速度日勺物理意義是零時(shí)刻小車通過(guò)A點(diǎn)H勺速度.

考點(diǎn)三試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新

例3某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖8甲所示的滴水法測(cè)量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加

速度.試驗(yàn)過(guò)程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端，在

小車上固定一平衡物；調(diào)整滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿

水為準(zhǔn))；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水

滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同步放開(kāi)小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動(dòng)規(guī)

律的點(diǎn)跡;小車抵達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開(kāi).圖乙為試驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出

相鄰點(diǎn)之間的I距離是x01=1.40cm,xl2=2.15cm,x23=2.91cm,x34=3.65cm,x45=4.41cm,

x56=5.15cm.試問(wèn)：

乙

圖8

(1)滴水計(jì)時(shí)器的原理與書(shū)本上簡(jiǎn)介的原理類似.

(2)由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻日勺瞬時(shí)速度v4=m/s,小車日勺加速度a

=m/s2.(成果均保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)由題知滴水計(jì)時(shí)器日勺原理與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理類似.

(2)可把小車H勺運(yùn)動(dòng)看做是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則

===m/s內(nèi)020m/s;求加速度運(yùn)用逐差法:(x56+x45+x34)~(x23+xl2+x01)=9aT2,

即(5.15+4.41+3.65)X10~2m~(2.91+2.15+1.40)X10~2m=9aX(0.2s)2,解得a?

0.19m/s2.

答案(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)0.200.19

【拓展題組】

5.［試驗(yàn)拓展］光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)狀況的常用計(jì)時(shí)儀器，其構(gòu)造如圖9甲所示,

a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接受裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精

確地把物體從開(kāi)始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來(lái).現(xiàn)運(yùn)用圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木

板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面,Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木

板合適位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛

錘.試驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1.2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別

為1.0X10—2s和4.0X10—3s.用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度d,其示數(shù)如圖

丙所示.

甲乙

123cm

11”

05101520

丙

圖9

⑴滑塊的寬度d=cm.

(2)滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度vl=m/s,滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度v2=

m/s.(成果保留兩位有效數(shù)字)

(3)由此測(cè)得日勺瞬時(shí)速度vl和v2只是一種近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)日勺

,要使瞬時(shí)速度日勺測(cè)量值更靠近于真實(shí)值，可將的)寬度減小某些.

答案(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑塊

解析(1)(/=10mm+0.05mmX2=10.10mm=1.010cm.

d1.010X10-2,,

(2)i?i=-=t0X10^-m/s^l.C>m/s

d1.010X10-2,,

S=1T4,0X10-3m/Sg25m/s

⑶vl.v2實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)H勺平均速度，要使瞬時(shí)速度H勺測(cè)量值更靠近于真實(shí)值,

可將滑塊H勺寬度減小某些.

6.［數(shù)據(jù)處理］某同學(xué)運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)狀況，圖10所示為該

同學(xué)試驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)（背面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫(huà)出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡

未畫(huà)出（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打出一種點(diǎn)）.

（1）為研究小車的運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB.BD.DF……等各段紙帶剪下,

將剪下的紙帶一端對(duì)齊，按次序貼好，如圖11所示.簡(jiǎn)要闡明怎樣判斷此小車與否做勻加速

直線運(yùn)動(dòng).

⑵在圖10中xl=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm,

則打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)日勺速度大小是_______m/s,小車運(yùn)動(dòng)日勺加速度大小是

m/s2（計(jì)算成果均保留兩位有效數(shù)字）.

答案（1）見(jiàn)解析（2）0.740.63

解析（1）若各段紙帶上方日勺左上角、中點(diǎn)或各段紙帶日勺中點(diǎn)連接后為一條直線，或每條紙帶

比前一條紙帶長(zhǎng)度增長(zhǎng)量相似，則闡明小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

為+尤2（7.05+7.68）X10-2

⑵以=2T=2X0,1111/8

20.74m/s

用逐差法計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)日勺加速度

（必+右+配）—（為+垃+期）

9尸

[(8.94+9.57+10.20)—(7.05+7.68+8.31)]X10一2

-m/s2

9X0.12

=0.63m/s2.

試驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

考綱解讀1.學(xué)會(huì)用列表法、圖象法等措施處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)2探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.

基本試驗(yàn)規(guī)定

1.試驗(yàn)原理

彈簧受到拉力作用會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生日勺彈力和外力大小相等;彈簧日勺伸長(zhǎng)量越大，彈力

也就越大.

2.試驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.

3.試驗(yàn)環(huán)節(jié)

(1)安裝試驗(yàn)儀器(如試驗(yàn)原理圖所示).

(2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡量多測(cè)

幾組數(shù)據(jù).

(3)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo).

(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫(huà)時(shí)點(diǎn)不一定

恰好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大體相似.

(5)以彈簧日勺伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線所代表日勺函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，假如不行再考慮

二次函數(shù).

規(guī)律措施總結(jié)

1.試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理措施

⑴列表法

將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差容許范圍

內(nèi)是相等的.

(2)圖象法

以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線,

是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.

⑶函數(shù)法

彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F=kx日勺關(guān)系.

2.注意事項(xiàng)

(1)不要超過(guò)彈性程度：試驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧

日勺彈性程度.

(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).

(3)觀測(cè)所描點(diǎn)的走向：本試驗(yàn)是探究性試驗(yàn)，試驗(yàn)前并不懂得其規(guī)律，因此描點(diǎn)后來(lái)所作的

曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向后來(lái)才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn).

(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量日勺對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位.

3.誤差分析

(1)鉤碼標(biāo)值不精確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不精確帶來(lái)誤差.

(2)畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)及連線不精確也會(huì)帶來(lái)誤差.

考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作

例1如圖1甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多種已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性程度內(nèi)彈

簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.

(1)為完畢試驗(yàn)，還需要的試驗(yàn)器材有:.

(2)試驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有:.

⑶圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

N/m.圖線不過(guò)原點(diǎn)的I原因是由于.

(4)為完畢該試驗(yàn)，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)環(huán)節(jié)如下：

A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接

起來(lái)；

B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度10；

C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)

應(yīng)時(shí)刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式.首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，假如

不行，則考慮二次函數(shù)；

F.解釋函數(shù)體現(xiàn)式中常數(shù)的物理意義；

G.整頓儀器.

請(qǐng)將以上環(huán)節(jié)按操作日勺先后次序排列出來(lái):.

解析(1)根據(jù)試驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量；(2)根據(jù)試驗(yàn)原理，試驗(yàn)

中需要測(cè)量日勺物理量有彈簧日勺原長(zhǎng)、彈簧掛不一樣個(gè)數(shù)日勺鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)日勺伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)日勺彈

簧長(zhǎng)度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F=kx可得k=200N/m,由于彈簧自身存在

重力，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量；（4）根據(jù)完畢試驗(yàn)日勺合理性可知先后次序?yàn)?/p>

CBDAEFG.

答案（1）刻度尺（2）彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不一樣個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量（或?qū)?yīng)的彈簧

長(zhǎng)度）（3）200彈簧自身存在重力（4）CBDAEFG

【遞進(jìn)題組】

1.［對(duì)試驗(yàn)原理的考察］一種試驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，使用兩條

不一樣的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度1的圖象如圖2所示.下列表述對(duì)時(shí)的是

圖2

A.aaI原長(zhǎng)比b的（長(zhǎng)

B.a的勁度系數(shù)比b的大

C.a的勁度系數(shù)比b的小

D.測(cè)得日勺彈力與彈簧日勺長(zhǎng)度成正比

答案B

解析圖象日勺橫軸截距表達(dá)彈簧日勺原長(zhǎng),A錯(cuò)誤；圖象日勺斜率表達(dá)彈簧日勺勁度系數(shù),B對(duì)日勺,C

錯(cuò)誤；圖象不過(guò)原點(diǎn),D錯(cuò)誤.

2.［對(duì)試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作的考察］（1）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，如下說(shuō)

法對(duì)時(shí)的是（）

A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超過(guò)它的彈性程度

B.用懸掛鉤碼的措施給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處在平衡狀態(tài)

C.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧時(shí)伸長(zhǎng)量

D,用幾種不一樣的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等

(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸

長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0,再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度

L,把L—L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x,這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最終畫(huà)出的圖線也

解析(1)試驗(yàn)中應(yīng)以所研究日勺一根彈簧為試驗(yàn)對(duì)象，在彈性程度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼日勺數(shù)目來(lái)變

化對(duì)彈簧日勺拉力，以探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量日勺關(guān)系.并且拉力和重力平衡，因此選A.B.

(2)由于考慮彈簧自身重力H勺影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧H勺伸長(zhǎng)量x>0,因此選C.

考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理及誤差分析

例2(2023?廣東?34(2))某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.

①將彈簧懸掛在

鐵架臺(tái)上，將刻

度尺固定在彈簧

一側(cè).彈簧軸線

和刻度尺都應(yīng)在

________方向

(填“水平”或“豎

LoLTL2L3L4L5L6

直”).

②彈簧自然懸

掛，待彈簧

_________時(shí)，長(zhǎng)

度記為L(zhǎng)0；彈簧

下端掛上祛碼盤

時(shí)，長(zhǎng)度記為

Lx；在祛碼盤中

每次增長(zhǎng)10g祛

碼，彈簧長(zhǎng)度依

次記為L(zhǎng)1至L6,

數(shù)據(jù)如下表：

代表

符號(hào)

數(shù)值

25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

(cm)

表中有一種數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)______.E白表可知所用刻度尺的最、分度為

③圖3為該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是祛碼日勺質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差

值(填“L0”或“Lx”).

m/(x10-3kg)

④由圖可知彈簧日勺勁度系數(shù)為N/m；通過(guò)圖和表可知祛碼盤日勺質(zhì)量為g（成果

保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）.

解析①懸掛法測(cè)量彈簧日勺彈力時(shí).彈簧軸線和刻度尺應(yīng)在豎直方向上.②當(dāng)彈簧靜止時(shí).讀

出彈簧日勺原長(zhǎng)，此時(shí)誤差較小；表中數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不一樣，因此數(shù)據(jù)L3不規(guī)

范，由表格中日勺數(shù)據(jù)可知刻度尺日勺最小刻度為1mm.③圖象通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，縱軸是祛碼日勺質(zhì)量,

則橫軸為與所掛稔碼質(zhì)量相對(duì)應(yīng)日勺彈簧日勺伸長(zhǎng)量，因此橫軸是彈簧長(zhǎng)度與Lx日勺差值.④由圖

象知，彈簧日勺勁度系數(shù)為k==N/m=4.9N/m,祛碼盤日勺質(zhì)量m==0.01kg=10g.

答案①豎直②靜止L31mm③J@4.910

【變式題組】

3.［對(duì)誤差分析的考察］為了探究彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不

一樣的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖4所示圖象.

（1）從圖象上看，該同學(xué)沒(méi)能完全按照試驗(yàn)規(guī)定做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為

曲線是由于.

（2）甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為N/m和N/m（成果保留三位有效數(shù)字）；若要制

作一種精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧（填“甲”或“乙”）.

（3）從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請(qǐng)對(duì)這個(gè)研究課題提出一種有價(jià)值日勺提議.

答案（1）彈簧的形變量超過(guò)其彈性程度（2）66.7200甲（3）見(jiàn)解析

解析（1）在彈性程度內(nèi)，彈簧日勺彈力與彈簧日勺形變量成正比，超過(guò)彈簧日勺彈性程度，則此規(guī)

律不成立，因此所給日勺圖象上端為曲線，是由于彈簧日勺形變量超過(guò)其彈性程度.

（2）甲、乙兩根彈簧H勺勁度系數(shù)分別為

A尸甲4

k甲=-71--zN/儂266.~7N/m

Ax甲6X10

△尸乙8

"±T=4X］0-2N/*2OON/m

要制作一種精確度較高H勺彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選用在一定H勺外力作用時(shí)，彈簧H勺形變量大日勺彈簧,

故選彈簧甲.

（3）提議：試驗(yàn)中鉤碼不能掛太多，以保證彈簧日勺形變量在彈性程度內(nèi).

4.［對(duì)數(shù)據(jù)處理的考察］（2023?浙江?21）在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把

兩根彈簧如圖5連接起來(lái)進(jìn)行探究.

圖5圖6

(1)某次測(cè)量如圖6所示，指針示數(shù)為cm.

⑵在彈

性程度

內(nèi)，將

50g的鉤

碼逐一

掛在彈

簧下端，

得到指

針A、B

日勺示數(shù)

LA和1234

LB如表

所示.用

表中數(shù)

據(jù)計(jì)算

彈簧I

日勺勁度

系數(shù)為

______N

/m(重力

加速度g

=10

m/s2）.由

表中數(shù)

據(jù)

______（

填“能”

或“不

能”）計(jì)算

出彈簧

n的勁

度系數(shù).

鉤碼數(shù)

LA/cm15.7119.7123.6627.76

Lfi/cm29.9635.7641.5147.36

答案⑴16.00（15.95?16.05均可，有效數(shù)字位數(shù)對(duì)日勺）⑵12.50（12.20?12.80均可）能

解析（1）刻度尺最小分度為1mm,讀數(shù)時(shí)需估讀到毫米下一位，故指針日勺示數(shù)為16.00cm.

（2）表中對(duì)LAH勺測(cè)量有四組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法計(jì)算增長(zhǎng)一種鉤碼時(shí)彈簧I增長(zhǎng)H勺長(zhǎng)度.

+￡A4-LAi-LA2

—0.04m

Lo=4

故-K=12-50N/m

通過(guò)計(jì)算LB—LA可得出A.B兩指針間日勺長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出增長(zhǎng)一種鉤碼時(shí)彈簧II增長(zhǎng)日勺長(zhǎng)

度，從而計(jì)算出其勁度系數(shù).

5.［對(duì)數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考察］在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”

的試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置如圖7甲所示.所掛鉤碼時(shí)重力相稱于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力.試

驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐一掛在繩子的下端，每次測(cè)出對(duì)應(yīng)

的彈簧總長(zhǎng)度.

圖7

(1)有一種同學(xué)通過(guò)以上試驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)在如圖乙所示的圖象中描點(diǎn)，請(qǐng)作出F-L圖

線.

(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m.

(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的試驗(yàn)狀況，請(qǐng)你協(xié)助他設(shè)計(jì)一種記

錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其試驗(yàn)測(cè)得的詳細(xì)數(shù)據(jù)).

(4)該同學(xué)試驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較.

長(zhǎng)處是：

缺陷是:.

答案(1)見(jiàn)解析(2)520(3)見(jiàn)解析(4)防止彈簧自身所受重力對(duì)試驗(yàn)的影響彈簧與

桌面及繩子與滑輪間存在摩擦導(dǎo)致試驗(yàn)誤差

解析(1)用平滑日勺曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)，如圖所示.

IF/N

r-、r-i-rTT-r-r-，r-Lr，r

2.0k4-l44-I-1-4-1-k-IT

r-i-rrt-rrt-t-rr-r-i

1/JJ-I-L1J-I-LXJ-I-LJ-I

L1JJ_L1JJ_LU_LL1J

lIlllIllIllll

ITT-I-IT-I-+T-1IT

IIIIIIIIIIIII

mnTTTTTTTrrT-i

ITTfIT-1+T+IT

IIIIIIIIII

rrti-rTT-rrTI

0.4mn-rTTrri"

°510152025

(2)彈簧H勺原長(zhǎng)LO,即為彈簧日勺彈力為零時(shí)彈簧H勺長(zhǎng)度，由圖象可知，L0=5X10-2m=5cm.

彈簧日勺勁度系數(shù)為圖象直線部分H勺斜率,k=20N/m.

⑶記錄數(shù)據(jù)日勺表格如表所示

次數(shù)123456

彈力F/N

彈簧日勺長(zhǎng)度〃(XlO^m)

彈簧日勺伸長(zhǎng)量^/(XlO^m)

(4)長(zhǎng)處是防止彈簧自身所受重力對(duì)試驗(yàn)口勺影響.

缺陷是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦導(dǎo)致試驗(yàn)誤差.

考點(diǎn)三試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新

例3(2023?新課標(biāo)II-23)某試驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系.試驗(yàn)

裝置如圖8所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛,7個(gè)指針P0、P1.P2.P3.P4.P5.P6分別固定在彈簧上

距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位

置,P0指向0刻度，設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0,掛有質(zhì)量為0.100kg的祛

碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量成果及部分計(jì)算成果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加

速度為9.80m/s2),已知試驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm.

/////////刻//度-尺--

篤40

毒P。

等P2

iz

.Ps

房。6

詼碼

圖8

A尸5

PiP2P3p6

^o(cm)2.044.066.068.0510.0312.01

x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

4N/m)163①56.043.633.828.8

|(m/N)

0.0061②0.01790.02290.02960.0347

(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①,②.

(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖9給出的坐標(biāo)軸上畫(huà)出一n圖像.

⑶圖9中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn).若從試驗(yàn)中所用時(shí)彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,

0.1X9.80N

解析(1)①人=三一七81.7N/m;

區(qū)一(5.26—4.06)義10?2m

嶗7m/N^OQS2I4A/N.

(2)描點(diǎn)法，畫(huà)一條直線，讓大部分日勺點(diǎn)都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè).

(3)設(shè)直線日勺斜率為a,則有=an,即k=?,通過(guò)計(jì)算斜率即可求得；彈簧共60圈，則有n=,

把其代入卜=?中可求得.

答案⑴①81.7②0.0122(2)"一〃圖像如圖所示

(3)

【拓展題組】

6」試驗(yàn)拓展］如圖10甲所示，一根彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧

施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小時(shí)

關(guān)系圖象，如圖乙所示.則下列判斷不對(duì)時(shí)的是（)

甲乙

圖10

A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比

B.彈力的增長(zhǎng)量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度的增長(zhǎng)量成正比

C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m

D.該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變

答案A

解析由題圖乙知，F(xiàn)-x是一種過(guò)原點(diǎn)日勺直線，彈簧日勺勁度系數(shù)k=N/m=200N/m,可知選

項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B.C.D對(duì)日勺.

7.［試驗(yàn)創(chuàng)新］在“探究彈簧彈橡皮繩下端日勺坐標(biāo)

力的大小與彈簧日勺伸長(zhǎng)量日勺關(guān)（Xz/mm）

系”試驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選

用不一樣的橡皮繩替代彈

簧.為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，

他們?cè)谙鹌だK下端依次逐一掛

上鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m

甲乙

=0.1kg,取g=10m/s2）,并記

錄繩下端的坐標(biāo)x加i（下標(biāo)i

表達(dá)掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)）.然

后逐一拿下鉤碼，同樣記錄繩

下端的坐標(biāo)x減i,繩下端坐標(biāo)

日勺平均值xi=的數(shù)據(jù)如表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)

1216.5216.5

2246.7232.0

3284.0246.5

4335.0264.2

5394.5281.3

6462.0301.0

⑴同一標(biāo)號(hào)橡皮繩的無(wú)端m血（選填“不小于”或“不不小于”）;

⑵同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合試驗(yàn)規(guī)定（選填“甲”或“乙”）;

（3）為了更好地測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮日勺原因有哪些？

答案（1）不不小于（2）乙（3）盡量使伸長(zhǎng)量在彈性程度范圍內(nèi)，同步有足夠大日勺伸長(zhǎng)量，以

減小長(zhǎng)度測(cè)量日勺誤差.

解析（1）因橡皮繩被拉伸后不是完全彈性形變，不也許恢復(fù)到原長(zhǎng)，故x加i不不小于x減i.

（2）乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合試驗(yàn)規(guī)定.橡橡皮繩長(zhǎng)度日勺變化量（羽一xi）/mm

皮繩長(zhǎng)度H勺變化量如表所示，由表中

數(shù)據(jù)知乙同學(xué)數(shù)據(jù)中橡皮繩長(zhǎng)度日勺變

化量與增減口勺鉤碼數(shù)H勺正比例關(guān)系更甲乙

明顯.

掛在橡皮繩下端H勺鉤碼個(gè)數(shù)

1

230.215.5

367.530.0

4118.547.7

5178.064.8

6245.584.5

（3）盡量使伸長(zhǎng)量在彈性程度范圍內(nèi)，同步有足夠大H勺伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量H勺誤差.

試驗(yàn)三驗(yàn)證力的平行四邊形定則

考綱解讀1.懂得什么是等效替代法2能用作圖法驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)遵守平行四邊

形定則.

基本試驗(yàn)規(guī)定

1.試驗(yàn)原理

互成角度日勺兩個(gè)力FLF2與此外一種力F，產(chǎn)生相似日勺效果，看FLF2用平行四邊形定則求出

日勺合力F與F，在試驗(yàn)誤差容許范圍內(nèi)與否相等.

2.試驗(yàn)器材

木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺.

3.試驗(yàn)環(huán)節(jié)

(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上.

(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)抵達(dá)

某一位置0.如試驗(yàn)原理圖所示.

(3)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，運(yùn)用刻度尺和

三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.

(4)只用一種彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相似的位置O,記下彈簧測(cè)

力計(jì)的讀數(shù)F'和細(xì)繩的方向.

(5)比較F'與用平行四邊形定則求得日勺合力F,看它們?cè)谠囼?yàn)誤差容許日勺范圍內(nèi)與否相等.

規(guī)律措施總結(jié)

1.對(duì)日勺使用彈簧測(cè)力計(jì)

(1)將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相似，可選;若不一樣，應(yīng)另?yè)Q或調(diào)校,

直至相似為止.

(2)使用時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超過(guò)范圍.

(3)被測(cè)力的方向應(yīng)與軸線方向一致.

(4)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度.

2.注意事項(xiàng)

(1)位置不變：在同一次試驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相似.

(2)角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不適宜太小，也

不適宜太大，以60°-100°之間為宜.

(3)在合力不超過(guò)量程及在橡皮條彈性程度內(nèi)形變應(yīng)盡量大某些.細(xì)繩套應(yīng)合適長(zhǎng)某些，便于

確定力的I方向.

⑷統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次試驗(yàn)中，畫(huà)力日勺圖示選定日勺標(biāo)度要相似，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力

日勺圖示稍大某些.

3.誤差分析

(1)誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)自身的誤差外，尚有讀數(shù)誤差、作圖誤差等.

(2)減小誤差的措施：

①試驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)規(guī)定和彈簧測(cè)

力計(jì)時(shí)精度對(duì)的讀數(shù)和記錄.

②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助于三角板，使表達(dá)兩力日勺對(duì)邊一定要平行.

考點(diǎn)一試驗(yàn)原理及試驗(yàn)操作

例1某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的試驗(yàn)狀況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮

條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩.圖乙是在白紙上根據(jù)試驗(yàn)成果畫(huà)出的

圖.

乙