第28講旋轉（十大題型）

學習目標

1、知道圖形旋轉的概念.2、繼續(xù)深化幾何中的對應關系.

3、了解旋轉的性質；畫旋轉圖形.

1.圖形的旋轉

知識點

2.圖形的旋轉的性質

＜題型1：判斷生活中的旋轉現(xiàn)象

,題型2:判斷一個圖形旋轉而成的圖案

「題型3:找旋轉中心，旋轉角，對應點、線段、角

廠題型4:根據(jù)旋轉的性質求解

「題型5:旋轉的性質辨析

題型

題型6:畫旋轉圖形

7題型7:旋轉對稱圖形的識別

I題型8:求旋轉對稱圖形的旋轉角度

、題型9:求旋轉中心的個數(shù)

I題型10：旋轉的幾何應用（壓軸題）

03知識清單

、圖形的旋轉

試卷第1頁，共20頁

在日常生活中，我們會遇到圖形的轉動.如圖14-2-1,電扇的葉片從位置/繞點。按順時

針方向轉動150。，轉動到位置8;銃床的銃刀從位置C繞點。按順時針方向轉動40。，轉動

到位置D

電扇葉片銃刀

圖14-2-1

從上述例子可以看到，電扇葉片的轉動、銃床銃刀的轉動，雖然轉動的角度各不相同，但它

們有兩個共同的特點：（1）圖形都圍繞著一個定點作轉動；（2）都有一個轉動的角度.由此可

以得到圖形旋轉的定義.

在平面上，將一個圖形上的所有點繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖

形的旋轉，這個定點叫作旋轉中心，轉動的角叫作旋轉角.

二、圖形的旋轉的性質

“某個方向”是指“順時針方向”或者“逆時針方向”圖形的旋轉具有下列特點：旋轉前的圖形與

旋轉后的圖形形狀相同，大小相等.

例如，在圖14-2-2中，三角形4BC繞點。按順時針方向旋轉一個角度成為三角形

點。是旋轉中心，乙4。出是旋轉角.在三角形/8C的旋轉中，點4與點4是對應點；線段

A8與線段48是對應線段，它們的長度相等；NA4c與乙&WG是對應角，這兩個角的大小

也相等.

圖14-2-2

【即學即練1】

試卷第2頁，共20頁

1.將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180。后得到的圖案是（）

2.如圖，把a/OB繞點。順時針旋轉得到△C。。，則旋轉角是（）

A.ZAOCB.ZAODC.NAOBD.NBOC

【即學即練3】

3.如圖，四邊形/28經過旋轉后與四邊形力DE廠重合.

⑴指出這一旋轉的旋轉中心和旋轉角;

(2)寫出圖中相等的線段和相等的角.

【即學即練4】

4.以下圖形繞點。旋轉一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉角最小的是（）

試卷第3頁，共20頁

04題型精講

題型1：判斷生活中的旋轉現(xiàn)象

【典例1】.

5.下列選項中，屬于旋轉的是（）

A.電梯升降的過程B.火箭升空的過程

C.雨滴下落的過程D.幸運大轉盤轉動的過程

【典例21

6.下列現(xiàn)象屬于旋轉的是（）

A.摩托車在急剎車時向前滑動B.飛機起飛后沖向空中的過程

C.幸運大轉盤轉動的過程D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車

題型2：判斷一個圖形旋轉而成的圖案

【典例3】.

7.如圖，下列選項中是由該圖經過旋轉變換得到的是（）

【典例4】.

8.觀察如圖所示的圖案,它可以看做圖案的一通過（方式）得到的（）

A.三分之一，平移B.四分之一，平移

C.三分之一，旋轉D.四分之一，旋轉

【典例5】.

試卷第4頁，共20頁

9.下列右邊的四個圖形中，不能由圖形M在同一平面內經過旋轉得到的是()

題型3：找旋轉中心、旋轉角、對應點、線段、角

【典例6】.

10.如圖所示，順時針旋轉至△HO8'的位置，此時:

(2)旋轉中心是,旋轉角為；

(3)24的對應角是,線段08的對應線段是.

【典例7]

11.如圖，三角形乙是三角形甲經過旋轉變換得到的，則其旋轉中心是點,逆時針方

向旋轉了一度.

【典例8】.

12.如圖所示，已知正方形N8C。中的AOCF可以經過旋轉得到

試卷第5頁，共20頁

(1)圖中哪一個點是旋轉中心？

(2)按什么方向旋轉；旋轉角度是多少？

(3)如果CF=3cm.求C￡的長？

題型4：根據(jù)旋轉的性質求解

【典例9】.

13.如圖，是由繞/點旋轉得到的，若/A4c=50。，ZCAD=10°,則旋轉角

的度數(shù)為()

A.60°B.50°C.40°D.10°

【典例10].

14.△EOC是由△N2C繞點C旋轉得至IJ的，且點。落在/C邊上，則下列判斷錯誤的是()

C.ZBCA=ZDCED.點。是NC中點

【典例11].

15.如圖，將△NBC繞點C逆時針旋轉50。得到△HH'C,則/H'CB的大小為.

試卷第6頁，共20頁

AA

【典例121

16.如圖，在△4BC中，ZCAB=65°,將△/BC在平面內繞點A旋轉到△48'C'的位置.若

)

C.65°D.70°

【典例131

17.如圖，在4x4的正方形網格中,繞某點旋轉一定的角度，得到△MNP,則其

旋轉中心可能是（）

點、BC.點CD.點、D

【典例141

18.如圖，MBC繞點、C旋轉至ACDE,點、D在BC上,ZACE=60°,則旋轉角為（）

試卷第7頁，共20頁

A.30°B.40°C.45°D.60°

【典例151

19.如圖，三角形NBC繞點A逆時針旋轉得到三角形4及已知

乙4BC=30°,NAB[B=60°,則NBBg的度數(shù)為（

A.80°B.90°C.100°D.110°

題型5：旋轉的性質及辨析

【典例161.

20.在圖形的旋轉過程中，下面有四種說法：①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點

與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后圖形的對應線段相等；④旋轉前、

后圖形的位置一定會改變.上述四種說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【典例17].

21.在圖形的旋轉中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉前和旋轉后的圖形一樣B.圖形上的每一個點到旋轉中心的距離都相

等

C.圖形上的每一個點旋轉的角度都相同D.圖形上可能存在不動的點

題型6：畫旋轉圖形

【典例18].

22.在4x4的方格紙中，△NBC的三個頂點都在格點上.

試卷第8頁，共20頁

A

（1）以點c為旋轉中心，將△4BC按順時針方向旋轉90。，畫出旋轉后的△HB'C；

（2）在（1）的基礎上，求線段AB和線段48'夾角的度數(shù).

【典例19].

23.如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網格中，三角形N2C的頂點均在格點

（網格線的交點）上.

（1）將三角形/2C向右平移5個單位長度得到三角形44。，畫出三角形44。（點4，與，

G分別為點，，B,C的對應點）

（2）將三角形ABC繞點。逆時針旋轉90。，得到三角形4層C,畫出三角形482c（點4,B2

分別為點42的對應點）.

【典例20].

24.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③

均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），

試卷第9頁，共20頁

（1）在圖1中，圖①經過一次變換（填“平移”或“旋轉”或“軸對稱”）可以得到圖②;

（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經過一次旋轉變換得到的，其旋轉中心是點—（填Z”

或“8”或"C5）；

（3）在圖2中畫出圖①繞點/順時針旋轉90。后的圖④.

題型7：旋轉對稱圖形的識別

【典例21].

25.如所示的四個交通標志圖中，為旋轉對稱圖形的是（）

眾BA△A

【典例22].

26.下列圖形中，是旋轉對稱圖形的有（）

題型8：求旋轉對稱圖形的旋轉角度

【典例23].

27.一個正方形繞其中心旋轉一定角度后與自身重合，旋轉角度至少為（）

A.180°B.90°C.45°D.30°

【典例24].

28.如圖，雪花圖案是一個旋轉圖形，可以看成自身的一部分圍繞它的中心依次旋轉一定角

試卷第10頁，共20頁

度得到的，這個角的度數(shù)可以是（

【典例25].

29.把圖中的風車圖案繞著中心。順時針旋轉，旋轉后的圖案與原來的圖案重合，旋轉角的

題型9：求旋轉中心的個數(shù)

【典例26].

30.如圖，正方形CAEF旋轉后能與正方形/BCD重合，那么圖形所在的平面內可以作為旋

轉中心的點的個數(shù)是（）

ADE

BCF

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個

【典例27].

31.如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得至IJ,則可以作為旋轉中心的是（）

試卷第11頁，共20頁

A.M或。或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C

【典例28].

32.如圖，如果將正方形甲旋轉到正方形乙的位置，可以作為旋轉中心的點有（

乙

甲

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型10：旋轉的幾何應用（壓軸題）

【典例291.

33.已知，△/8C中:

⑴如果將△4BC繞點C順時針旋轉90。得到耳C，點43分別與點4、4對應，請畫出

圖形.（不要求寫作圖步驟）

（2）連接484臺與4c相交于點。.如果4。，月臺，點O是線段耳8的中點，且

乙4坊8

§，右以4烏8=a試用含有。的代數(shù)式來表示△NBC的面積.

【典例301.

34.如圖，在正方形4BCD中，點E是邊上的一點（與/,2兩點不重合），將ABCE繞

試卷第12頁，共20頁

著點C旋轉，使（力與CD重合，這時點￡落在點尸處，聯(lián)結斯.

⑴按照題目要求畫出圖形；

（2）若正方形邊長為3,BE=1,求△/￡尸的面積；

（3）若正方形邊長為加，BE=n,比較與△?！晔拿娣e大小，并說明理由.

一、單選題

05強化訓I練

35.下列運動形式屬于旋轉的是（）

A.蕩秋千B.飛馳的火車C.傳送帶移動D.運動員擲出的標槍

36.將如圖圖片按順時針方向旋轉90。后得到的圖片是（）

37.在圖形的旋轉中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉前和旋轉后的圖形一樣B.圖形上的每一個點到旋轉中心的距離都相

試卷第13頁，共20頁

等

C.圖形上的每一個點旋轉的角度都相同D.圖形上可能存在不動的點

38.如圖，將三角形/8C繞點A逆時針旋轉85。得到三角形/3'C',若/C48'=25。，則

NCAB=()

C.25°D.55°

,像這樣操作3次,得到的圖形是（）.

40.時鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉180°,下列說法正確的是（)

A.時針不動，分針旋轉了6。

B.時針不動，分針旋轉了30°

C.時針和分針都沒有旋轉

D.分針旋轉了3。，時針旋轉的角度很小

41.如圖，該圖形圍繞其的旋轉中心，按下列角度旋轉后，能與自身重合的是（）

B.120°C.90°D.60°

42.如圖，ZUBC順時針旋轉到A/2'C'的位置,則旋轉中心及旋轉角分別是（)

試卷第14頁，共20頁

A.點H,ZC'A'B'B.點O,NAOA'

C.點H,ZA'OBD.點。，ZAOC

43.如圖，一塊含30。角的直角三角板48c繞點8順時針旋轉到的位置，使得A、

B、C'三點在同一條直線上，則三角板N3C旋轉的角度是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

44.將數(shù)字“6”旋轉180。，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉180。，得到的數(shù)字是“6”，現(xiàn)將數(shù)字

“69”旋轉180。，得到的數(shù)字是（）

A.96B.69C.66D.99

45.在俄羅斯方塊游戲中，所有出現(xiàn)的方格體自由下落，如果一行中九個方格齊全，那么這

一行會自動消失.已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必須進行以下哪項操作,

才能拼成一個完整圖案，使圖上所有方格自動消失（）

rrfi

A.順時針旋轉90。，向下平移B.順時針旋轉90。，向右平移

C.逆時針旋轉90。，向下平移D.逆時針旋轉90。，向右平移

46.如圖，在正方形網格中，圖中陰影部分的兩個圖形是一個經過旋轉變換得到另一個的,

其旋轉中心可能是（）

試卷第15頁，共20頁

C.點CD.點。

二、填空題

47.如圖，△/BC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60。，得△/8'C',若

ABAC=25°,則NC/B'=.

48.如圖，ZUBC中，ABAC=62°,將△4BC繞著點A順時針旋轉到△/8'C',且點2、

點8、點C'在同一直線上，則旋轉角是°.

49.如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心。至少旋轉—

度能和自身重合.

50.如圖，將三角尺N3C（其中N/8C=60。，ZC=90°）繞點3按順時針方向轉動一個角

度到48。的位置，使得點aB,。在同一條直線上，那么旋轉角/C8G=

試卷第16頁，共20頁

ABCi

51.如圖，以點O為旋轉中心，將N1按順時針方向旋轉120。得到N2,若Nl=35。，則

ZBOC=—度.

c

52.如圖，“OB繞點。順時針旋轉30。后與重合.若4。￡>=130。，則

ACOB=.

53.如圖，如果三角形BCD旋轉后能與等邊三角形28C重合，那么圖形所在的平面內可以

作為旋轉中心的點共有個.

54.如圖，已知44BC中N8NC=90。，4B=3,/C=4,BC=5,將/48c繞點B旋轉，點A

的對應點H落在邊8C上，得M'BC',聯(lián)結CC,那么ZU'CC'的面積為.

三、解答題

55.在方格中畫出△ABC繞著點C順時針旋轉90。后的△48'C

試卷第17頁，共20頁

56.如圖，畫出四邊形ABCD繞點P順時針旋轉60。后的圖形.

圖②

(1)如圖①，畫出將A48C繞點。逆時針旋轉90。后的△44G；

(2)如圖②，畫出將繞點。旋轉180。后的△4與6.

58.(1)ZUBC在網格中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1.將△/BC向右平

移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△44C-請畫出△44￡；

(2)在網格中畫出△44。繞點尸順時針旋轉180°之后得到的△//夕2；

(3)求△4BzG的面積.

試卷第18頁，共20頁

59.如圖，將經旋轉后到達的位置.問:

(1)旋轉中心是哪一點？

(2)如果M是邊的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

60.如圖，ZUBC中，4B=10。，//C3=20。，AB=4cm,△4BC逆時針旋轉一定角度后

與△4DE重合，且點C恰好為ND的中點.

⑴指出旋轉中心，并求出旋轉的度數(shù).

(2)求出NBAE的度數(shù)和/￡的長.

61.如圖，己知長方形/BCD,AB=6,BC=4,E是3c的中點，連接/￡；將繞

點B旋轉(其中4E分別與4&對應)使得4落在直線2C上，得；.

試卷第19頁，共20頁

⑴畫出滿足條件的A4B&；

(2)/耳=____________

(3)連接441,求的面積

62.如圖，在長方形中，連接NC,己知邊/3=。，BC=b(a<b)

⑴畫出三角形NBC繞點C順時針旋轉90。后的三角形CM(點/、2的對應點分別為點￡、

F),不寫畫法，寫出結論；

(2)用含。、b的代數(shù)式表示三角形NCE的面積H；

(3)在(1)和(2)的條件下，連接NE交CF于點G,如果長方形力8。的面積52=8,

H=10,求。G的長.

試卷第20頁，共20頁

1.D

【分析】本題考查圖形的旋轉，根據(jù)旋轉的性質，進行判斷即可.

【詳解】解：由題意，將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉180。后得到:

故選D.

2.A

【分析】本題考查旋轉變換，旋轉角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基

礎題.根據(jù)旋旋轉角的定義即可判斷；

【詳解】解：如圖，把△N08繞點。順時針旋轉得到△COD,

旋轉角是//OC或NBOD,

故選：A.

3.（1）旋轉中心是點旋轉角是/84D或NC4E或/。/尸；（2）見解析

【分析】（1）直接根據(jù)旋轉的定義和旋轉角的定義判定即可；

（2）利用旋轉前后的圖形對應邊相等、對應角相等，以及對應點與旋轉中心所連線段的夾

角等于旋轉角即可得出結論.

【詳解】（1）旋轉中心是點H旋轉角是234D或/C4E或ND4F；

（2）相等的線段：

AB=AD=AF,AC=AE,BC=DE,CD=EF；

相等的角：

ABAD=ACAE=NDAF,ZABC=ZADE,NBCD=NDEF,ZCDA=NEFA,NBCA=ZDEA,

ZACD=ZAEF.

【點睛】本題考查了旋轉的概念與性質，解決本題的關鍵是正確理解旋轉的概念與性質，能

正確找出對應邊與對應角等.

4.D

【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，再比較即可.

【詳解】解：A選項：最小旋轉角度=己36一0°=120。；

B選項：最小旋轉角度3=6等0°=90。；

答案第1頁，共24頁

C選項：最小旋轉角度3=6等0°=72。；

D選項：最小旋轉角度=箋-=60。；

綜上可得：旋轉的角度最小的是D.

故選：A.

【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形中旋轉角度的確定，求各圖形的最小旋轉角度時，關鍵要

看各圖形可以被平分成幾部分，被平分成n部分，旋轉的最小角度就是比.

n

5.D

【解析】略

6.C

【分析】根據(jù)旋轉的性質，平移的概念結合實際情況即可求解.

【詳解】解：A、摩托車在急剎車時向前滑動是平移，故此選項錯誤；

B、飛機起飛后沖向空中的過程是平移，故此選項錯誤；

C、幸運大轉盤轉動的過程是旋轉，故此選項正確；

D、筆直的鐵軌上飛馳而過的火車是平移，故此選項錯誤；

故選：C.

【點睛】本題主要考查旋轉，平移的識別，掌握旋轉的性質，即旋轉前后圖形的大小不變,

平移的概念等知識是解題的關鍵.

7.C

【解析】略

8.D

【分析】本題主要考查了圖形的旋轉和平移，在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的

角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉，在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個

直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移.

【詳解】解：觀察圖形可知，它可以看做圖案的四分之一通過每次旋轉90度得到的，

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了生活中的旋轉現(xiàn)象，解題的關鍵是掌握把一個圖形繞著某一點。轉動一

個角度的圖形變換.

【詳解】解：①由M順時針旋轉90。得到，故①正確；

答案第2頁，共24頁

②由M逆時針旋轉90。得到，故②正確

③由M無法旋轉得到，故③錯誤；

④由M順時針旋轉360。得到，故④正確.

故選：C.

10.點、B'點。NAO4'或/BOB'//OB'

【分析】根據(jù)旋轉的性質求解即可.

【詳解】(1)點8的對應點是點"；

(2)旋轉中心是點O,旋轉角為N404或NBOB，：

(3)一月的對應角是線段08的對應線段是線段。夕.

故答案為：點"；點。；乙40A或/BOB'；ZA';OB'.

【點睛】此題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質.

11.N90

【分析】根據(jù)對應點到旋轉中心的距離相等可確定旋轉中心，對應點與旋轉中心的連線所形

成的角為旋轉角進行解答即可.

【詳解】解：如圖，連接N與兩個三角形的對應點，發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應點到點N的距

離相等，且對應點與N的連線所成的角是直角，故旋轉中心是點N,逆時針方向旋轉了

90°,

故答案為：N,90.

【點睛】本題考查旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解答的關鍵.

12.(1)旋轉中心為C點

(2)逆時針；旋轉角度為90°

(3)CE=3cm

【分析】本題考查找旋轉中心，旋轉方向和旋轉角，旋轉的性質：

(1)根據(jù)圖形確定旋轉中心即可；

答案第3頁，共24頁

(2)根據(jù)圖形確定旋轉方向和旋轉角度即可；

(3)根據(jù)旋轉的性質，進行求解即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：旋轉中心為C點；

(2)解：由圖可知：ADC/繞點C點逆時針旋轉90。，可以得到ABCE；

???旋轉方向為：逆時針，旋轉角度為90。；

(3)解：???旋轉，

CF=CF=3cm.

13.A

【分析】此題主要考查了旋轉的性質，根據(jù)題意得出/34D是旋轉角，即可求解.

【詳解】VAADE是由繞A點旋轉得到的，

區(qū)4D是旋轉角,

ABAC=50°,NCAD=10°,

N8/D=50°+10°=60°

二旋轉角的度數(shù)為60。.

故選：A.

14.D

【分析】此題主要考查了旋轉的性質.根據(jù)旋轉的性質即可求解.

【詳解】解：???△EDC是由△NBC繞點C旋轉得到的，且點。落在NC邊上，

二旋轉中心是點C,4C=EC,/8C4=/DCE,點。不一定4c的中點，

.??A、B、C結論正確.

故選：D.

15.50°##50度

【分析】根據(jù)旋轉的性質可得出4893=50。，此題得解.

【詳解】解：根據(jù)等于旋轉角的大小，

ZB'CB=50°.

故答案為：50°.

【點睛】本題考查了旋轉的性質，牢記對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解題

的關鍵.

16.B

【分析】本題主要考查了旋轉的性質，解決旋轉問題的關鍵是找準旋轉角和旋轉后的對應相

答案第4頁，共24頁

等的量.根據(jù)旋轉的性質可知NC4C'=N8/B',所以理由角的和差求出ZA48'度數(shù)即可.

【詳解】解：^BAB'=ABAC-ZCAB'=65°-25°=40°,

根據(jù)旋轉的性質可知/CAC'=NBAB'=40°.

故選：B

17.B

【分析】本題考查了旋轉圖形的性質，根據(jù)旋轉圖形的性質，可知旋轉中心再對應頂點連線

的垂直平分線上，則連接PP,NN',分別作出PP,MV'的垂直平分線，垂直平分線的交

點即為所求，熟練掌握旋轉圖形的性質是解此題的關鍵.

【詳解】解：如圖，連接PP,NN',分別作出尸P,MV'的垂直平分線，

N'

M

PP',MV'的垂直平分線的交點為B,

MN

旋轉中心是點B,

故選：B.

18.A

【分析】本題主要考查了旋轉的性質，求旋轉角，先根據(jù)旋轉前后對應角相等得到

ZACB=NDCE=30°,再由旋轉角是對應點與旋轉中心連線組成的夾角進行求解即可.

【詳解】解；???△4BC繞點C旋轉至ACOE,點。在BC上，ZACE=60°,

ZACB=ZDCE=30°,

???旋轉角為30。,

故選A.

19.B

【分析】本題考查旋轉的性質，根據(jù)旋轉的性質可得N/4G=30°,進而根據(jù)

NBBG=NAB[B+NABG,解答即可

【詳解】解：,??三角形4BC繞點A逆時針旋轉得到三角形/40,ZABC=30°

...NABg=30°

答案第5頁，共24頁

-//AB\B=60°

...NBBG=AABXB+NABCi=90°

故選：B.

20.C

【分析】根據(jù)旋轉的性質即可得到結論.

【詳解】解：①對應點到旋轉中心的距離相等，故本說法符合題意；

②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，故本說法符合題意；

③旋轉前、后圖形的對應線段相等，故本說法符合題意；

④旋轉前、后圖形的位置不一定會改變，也可能重合，故本說法不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵.

21.B

【分析】根據(jù)旋轉的性質對A、B、C進行判斷；利用旋轉中心為圖形上一點的情況可D進

行判斷.

【詳解】解：A、旋轉前和旋轉后的圖形全等，故A選項不符合題意；

B、在圖形上的對應點到旋轉中心的距離相等，故B選項符合題意；

C、圖形上每一點移動的角度相同，都等于旋轉角，故C選項不符合題意；

D、圖形上可能存在不動的點，故D選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線

段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.

22.(1)見解析

(2)90°

【分析】本題主要考查了畫旋轉圖形，旋轉的性質：

(1)根據(jù)網格的特點和旋轉方式找到A、B對應點/'、2’的位置，再順次連接/'、。即

可；

(2)由旋轉的性質可得/8，卬夕，據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)解：如圖所示，即為所求；

答案第6頁，共24頁

A

R

（2）解：???以點C為旋轉中心，將△N8C按順時針方向旋轉90。得到△HB'C,

???AB1A'B'，

???線段AB和線段AB'夾角的度數(shù)為90°.

23.（1）見解析

（2）見解析

【分析】（1）根據(jù)平移的性質作圖即可.

（2）根據(jù)旋轉的性質作圖即可.

【詳解】（1）解：如圖：△44G

（2）解：如圖：△4與。

答案第7頁，共24頁

【點睛】本題考查作圖一平移變換、旋轉變換，熟練掌握平移和旋轉的性質是解答本題的

關鍵.

24.⑴平移

（2乂

（3）見解析

【分析】本題考查了網格中平移、旋轉及旋轉作圖，作圖時，抓住網格的特點，根據(jù)旋轉的

性質，先確定對應點，就能順利作出圖形，解題時要注意是順時針還是逆時針方向.平移是

沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形，觀察時要緊扣

圖形變換特點，認真判斷.

（1）根據(jù)平移的定義可知圖①向右上平移可以得到圖②；

（2）將圖形②繞著點/旋轉后能與圖形③重合，可知旋轉中心；

（3）以《為旋轉中心，順時針旋轉90。得到關鍵頂點的對應點連接即可.

【詳解】（1）圖①經過一次平移變換可以得到圖②，

故答案為：平移；

（2）圖③是可以由圖②經過一次旋轉變換得到的，其旋轉中心是點上

故答案為：A-,

（3）如圖.

答案第8頁，共24頁

圖2

25.D

【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義對四個圖形進行分析即可.

【詳解】解：題中所示的四個交通標志圖中，只有選項D旋轉120。與原圖形重合，

故選：D.

【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉

角.

26.C

【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義對四個圖形進行分析即可.

【詳解】解：左邊數(shù)第一個旋轉180。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；

左邊數(shù)第二個旋轉72。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；

左邊數(shù)第三個旋轉120。后與初始位置重合，是旋轉對稱圖形；

左邊數(shù)第四個不是旋轉對稱圖形.

故選：C.

【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉

角.

27.B

【分析】本題考查旋轉對稱圖形的概念；求出正方形的中心角即可得解

【詳解】正方形的中心角為90。，

所以它繞其中心旋轉一定角度后，與自身重合，旋轉角至少為90。，

故選：B.

28.C

答案第9頁，共24頁

【分析】本題考查了旋轉對稱圖形：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉一定的角度（＜360。）后

能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，常見的旋轉對稱圖形有：線段，正多

邊形，平行四邊形，圓等，根據(jù)圖形的對稱性，用360。除以6計算即可得解.

【詳解】解：??,360。+6=60°,

???旋轉角是60。的整數(shù)倍，

二這個角的度數(shù)可以是60。，

故選：C.

29.C

【分析】本題考查了旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初

始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋

轉角.圖案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90。，并且圓具有旋轉不變

性，因而旋轉90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.

【詳解】解：該圖形被平分成四部分，旋轉90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，旋轉角至

少為90。.

故選：C.

30.C

【分析】本題主要考查了找旋轉中心，旋轉的性質，旋轉前后的兩個圖形大小形狀完全相同，

對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等；

分別以C、D、8的中點為旋轉中心進行旋轉，都能使正方形CDE尸旋轉后能與正方形

重合，即可求解.

【詳解】以點C為旋轉中心，把正方形CDE尸逆時針旋轉90。，可得到正方形N2CD；

以點。為旋轉中心，把正方形斯順時針旋轉90。，可得到正方形/BCD；

以CD的中點為旋轉中心，把正方形CDE/旋轉180。，可得到正方形ABCD；

所以旋轉中心有3個.

故選：C.

31.A

【詳解】試題分析：若以M為旋轉中心，把正方形/BCD順時針旋轉90。，/點對應點為

H,2點對應點為E,C點對應點為尸，。點對應點為G,則可得到正方形斯G8；

若以。為旋轉中心，把正方形旋轉180。，/點對應點為G,2點對應點為X,C點

答案第1。頁，共24頁

對應點為E,。點對應點為R則可得到正方形EFG"；

若以N為旋轉中心，把正方形4BCD逆時針旋轉90。，/點對應點為尸，3點對應點為G,C

點對應點為“，。點對應點為￡,則可得到正方形EFG”.

故選A.

32.C

【分析】根據(jù)旋轉的性質，即可得出，分別以aac為旋轉中心即可從正方形甲旋轉到正方

形乙的位置.

【詳解】解：如圖，

乙

甲

繞/點逆時針旋轉90。，可到正方乙的位置；

繞C點順時針旋轉90°,可到正方乙的位置；

繞NC的中點8旋轉180。，可到正方乙的位置；

故選：C.

【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心所連線段的

夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等；特別注意容易忽略點反

33.⑴見解析

3

⑵SA/BC.

【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)題意求得S四邊形型Q=3。，S^BCB、=2a,根據(jù)點。是線段08的中點,

得到以4烏。=/544用8=2。，SACBQ=]SABCB\=a，據(jù)此即可求解.

【詳解】（1）解：如圖，即為所作，

答案第n頁，共24頁

B1

%

2AAlBiBJ_

，

V§,且b&A1B1B~a

2四邊形481c3

??SABCB1=2。，

???4。，8田，點。是線段及5的中點,

△=-a,S△5。-S△—CL

A.222BCBi

“/由C是旋轉得到的,

.V—V3

,?°AABC一氣4用。=—ci.

2

【點睛】本題考查了旋轉的性質,三角形的面積公式，掌握旋轉的性質是解題的關鍵.

34.(1)見解析

(2)4

(^3)>S^AEF，理由見解析

【分析】(1)按照題目要求根據(jù)旋轉的性質即可畫出圖形;

(2)根據(jù)旋轉的性質得出D9=8￡=1,然后求出/尸和NE,進而可求△/￡尸的面積;

首先求出四邊形四邊形二=§四邊形

(3)SAAEF，然后證明SNEW=S48cz)m,根據(jù)CEFNEC尸-S^AEF求

出即可比較△4即與ACE廠的面積大小.

答案第12頁，共24頁

【詳解】（1）解：如圖所示;

（2）根據(jù)旋轉的性質可知：DF=BE=\,

???正方形的邊長為3,

--AF=AD+DF=4,AE=AB—BE=2,

.-.S.=-AE-AF=-X2X4=4；

“由FF22

（3）打CEF>；

理由：根據(jù)旋轉的性質可知：DF=BE=n,

???正方形的邊長為a,

??.AF=AD+DF=m+b,AE=AB-BE=m-n,

:,S.EF=；4瓦/尸=；（加+幾）（加一拉）=；加2一;〃2

..v=q

?n^CBE-n4CDF，

12

.V—V—m

,,Q四邊形4EC尸一u四邊形ZBCD—

???S&CEF=S四邊形ZE。尸一S"EF

222

=m-m--n

22

22

12121712

：.—m+—n>—m——n,

2222

^/XCEF>SAAEF?

【點睛】本題考查了作圖一旋轉變換，旋轉的性質，整式混合運算的實際應用，解決本題的

關鍵是掌握旋轉的性質，正確求出S/EF和久位小

答案第13頁，共24頁

35.A

【分析】此題主要考查了旋轉的定義，旋轉是圍繞一點旋轉一定的角度的圖形變換，因而旋

轉一定有旋轉中心和旋轉角，且旋轉前后圖形能夠重合，這是判斷旋轉的關鍵.

根據(jù)旋轉的定義得出結論即可.

【詳解】由題意知，蕩秋千屬于旋轉，

故選：A.

36.D

【分析】本題考查了的旋轉現(xiàn)象，直接利用旋轉的性質得出對應圖形即可，正確掌握旋轉

方向是解此題的關鍵.

【詳解】

解：將如圖圖片按順時針方向旋轉90。后得到的圖片是9，

故選：D.

37.B

【分析】根據(jù)旋轉的性質對A、B、C進行判斷；利用旋轉中心為圖形上一點的情況可D進

行判斷.

【詳解】解：A、旋轉前和旋轉后的圖形全等，故A選項不符合題意；

B、在圖形上的對應點到旋轉中心的距離相等，故B選項符合題意；

C、圖形上每一點移動的角度相同，都等于旋轉角，故C選項不符合題意；

D、圖形上可能存在不動的點，故D選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線

段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.

38.A

【分析】由旋轉的性質得到NC%C=85。，=根據(jù)角的和差關系進行計算，

則可求出答案.本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是本題的關鍵.

【詳解】解：：三角形N8C繞點A逆時針旋轉85。得到三角形/2'C',

■.ZC'AC=85°,NCAB=NC'AB',

?:NCAB'=25°,

答案第14頁，共24頁

ZCAB=ACAB'=AC'AC一ZC'AB'=S50-25°=60°.

故選：A.

39.B

【分析】本題考查了旋轉的性質，根據(jù)旋轉的性質，即可解答.熟練掌握旋轉的性質是解題

的關鍵.

【詳解】解：如圖，將小旗繞點。逆時針旋轉90。，像這樣操作3次，得到的圖形是

故選：B.

40.D

【分析】根據(jù)時鐘鐘面上秒針繞中心旋轉了180。，經過30秒，分針旋轉的角度可以計算得

出，時針旋轉的角度很小.

【詳解】時鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉180。，分針旋轉了36(r+60x：=3。，時針旋轉的角

度很小.故選D.

【點睛】本題主要考查旋轉的定義，結合日常生活中的鐘表來計算.

41.B

【分析】該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120。，并且圓具有旋轉不

變性，因而旋轉120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.

【詳解】解：該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120。，旋轉120。的整

數(shù)倍，就可以與自身重合，

因而A、C、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是B.

故選：B.

【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉

角.

42.B

【分析】本題考查了旋轉，根據(jù)旋轉的定義和性質可知，兩組對應點連線的交點是旋轉中心,

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可得出答案.

答案第15頁，共24頁

【詳解】由題給圖形得：△/8C繞著點。順時針旋轉到A/2'C'的位置，則旋轉中心及旋轉

角分別是點。和4c.

故選：B.

43.D

【分析】本題考查了三角板中的角度計算、旋轉的性質，找出角度之間的數(shù)量關系是解題關

鍵.由三角板可知，乙4=30。，乙4BC=60。,由旋轉的性質可知，ZA'BC'=60°,進而得

到4484=120。，即可求出三角板N8C旋轉的角度.

【詳解】解：由三角板可知，44=30。，ZABC=60°,

由旋轉的性質可知，ZA'BC=60°,

NAB/'=180°-ZA'BC=120°,

即三角板28c旋轉的角度是120。，

故選：D.

44.B

【分析】直接旋轉的性質結合69的特點得出答案.

【詳解】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉180。，得到的數(shù)字是：69,

故選：B.

【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質，得出旋轉后的圖形是解題關

鍵.

45.D

【分析】根據(jù)旋轉的性質可進行求解.

【詳解】解：觀察圖形可知，出現(xiàn)的小方格需逆時針旋轉90。。，向右平移至邊界.

故選：D.

【點睛】本題主要是考查旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵.

46.B

【分析】根據(jù)旋轉的性質，作兩組對應點所連線段的垂直平分線，交點即為旋轉中心，即可

得.

【詳解】解：如圖所示，兩組對應點所連線段的垂直平分線的交點8即為旋轉中心，

答案第16頁，共24頁

故選：B.

【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質.

47.35°##35度

【分析】本題考查旋轉的性質，正確找出旋轉角是解題關鍵.根據(jù)旋轉的性質得出

NBAB'=NCAC'=60°,利用角的和差關系即可得答案.

【詳解】解：以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60。，得△NB'C',

；.NBAB'=ZCAC=60°,

ZCAB'=ZBAB'-ABAC=60°-25°=35°.

故答案為：35°

48.118

【分析】利用鄰補角的定義計算出NC4c'=118。，然后根據(jù)旋轉的性質確定旋轉角的大

小.

【詳解】解：???將A4BC繞著點A順時針旋轉到,

等于旋轉角，

???ABAC=62°,點B、點8、點C'在同一直線上，

Z.CAC^180°^62°=118°,

即旋轉角為118。.

故答案為：118.

【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線

段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.

49.72

【分析】根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關系可得答案.

【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，

答案第17頁，共24頁

這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經過4次旋轉而得到，

每次旋轉的度數(shù)為360。除以5,為72度.

故答案為：7