4.4探索三角形相似的條件一、選擇題1.已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（

）A.25-2

B.2-5

C.2.下列兩個三角形不一定相似的是（

）．A.有一個內(nèi)角是50°的兩個直角三角形

B.有一個內(nèi)角是50°的兩個等腰三角形

C.兩條直角邊的比都是2：3D.腰與底的比都是2：33.下列說法中正確的是（

）A.兩個等腰三角形相似

B.有一個內(nèi)角是30°的兩個直角三角形相似

C.有一個銳角是30°的兩個等腰三角形相似

D.兩個直角三角形相似

4.下列說法正確的是（）A.已知線段AB=2，點C是AB的黃金分割點(AC>BC)，則AC=5-1

B.相似三角形的面積之比等于它們的相似比

C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形

D.方程x2+3x+4=0有兩個實數(shù)解

5.如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，AMAN

A.△ABM∽△ACB

B.△ANC∽△AMB

C.△ANC∽△ACM

D.△CMN∽△BCA

6.如圖，在正三角形ABC中，點D、E分別在AC、AB上，且ADAC=13，AE=A.△AED∽△CBD

B.△BADC.△AED∽△ABD

D.△AED∽7.若P是RtΔABC斜邊BC上異于B，C的一點，過點P作直線截ΔABC，截得的三角形與原ΔABC相似，滿足這樣條件的直線有（

A.1

B.2

C.3

D.4

8.如圖，下列選項中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A.∠ACD＝∠B

B.∠ADC＝∠ACB

C.AC2＝AD?AB

D.BC2＝BD?AB

9.如圖，在ΔABC中，點D、E分別在ΔABC的邊AB、AC上，如果添加下列其中之一的條件，不一定能使ΔADE與ΔABC相似，那么這個條件是（

）A.∠AED=∠BC.ADAX=AE10.如圖，下列條件中不能判定△ACD∽△ABC的是（

）A.

B.∠ADC＝∠ACB

C.∠ACD＝∠B

D.AC2=AD·AB

11.已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A.＝

B.＝

C.∠B＝∠D

D.∠C＝∠AED

12.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題13.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF=13，則CF=_____14.如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個條件，你添加的條件是_____．（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）15.如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，要使△ABC∽△AED成立，還需要添加一個條件為_____．

16.如圖，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過C，且l∥AB，P為l上一個動點，若△ABC與△PAC相似，則PC=_____

三、解答題17.如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE．18.如圖，已知∠EAC＝∠DAB，