高等代數(shù)選講知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋齊魯師范學(xué)院第一章單元測試

是的重根的充分必要條件是

，而（

）

A:錯B:對

答案:對如果，那么。（

）

A:對B:錯

答案:對任意兩個多項式不一定有最大公因式.（

）

A:對B:錯

答案:錯以下關(guān)于多項式的結(jié)論，哪一項是不正確的（

）。

A:如果，那么

B:如果，那么C:如果，那么D:如果，那么，有

答案:如果，那么

如果，且為與的組合，那么是與的一個最大公因式。

（

）

A:錯B:對

答案:對

第二章單元測試

A:B:；C:；D:

答案:對于任何一個矩陣，我們都可以求行列式.

（

）

A:錯B:對

答案:錯以下哪個選項是4級偶排列．

A:2341．B:1324；C:4321；D:4123；

答案:4321；如果我們已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，并且它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，那么D的值為

A:-15B:5C:15D:-5

答案:-15

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測試

如果是等價的向量組，那么有相同的秩。（

）

A:對B:錯

答案:對

A:錯B:對

答案:對任何n+1個n維向量不一定線性相關(guān).（

）

A:錯B:對

答案:錯

A:向量組中任意個向量線性無關(guān)B:向量組中任意個向量必定線性相關(guān)C:必定r<sD:向量組中任意小于個向量的部分組線性無關(guān)

答案:向量組中任意個向量必定線性相關(guān)

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

A:B:C:D:

答案:以下有關(guān)于初等矩陣的說法，正確的是（

）

A:所對應(yīng)的行列式的值等于

B:相乘仍為初等方陣C:相加仍為初等方陣D:都是可逆陣

答案:都是可逆陣如果假設(shè)A、B、C都是n

階方陣，那么下列哪個是正確的（

）

A:若A是非退化矩陣，則必有AB=BA；B:若AO，從AB=AC可推出B=C；C:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；D:若BC，則必有ABAC

答案:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；以下選項中，哪個矩陣不是三階初等矩陣（

）

A:B:C:D:

答案:

A:或；B:；C:D:或；

答案:或；

第五章單元測試

若與都是對稱矩陣，則也是對稱矩陣。（

）

A:對B:錯

答案:錯

A:B:

C:

D:

答案:

如果A是n階正定矩陣，那么其充分必要條件是（

）

A:存在n階矩陣C，使

B:|A|>0

C:各階順序主子式均為正數(shù)D:負(fù)慣性指數(shù)為零

答案:各階順序主子式均為正數(shù)設(shè)A,B為同階方陣，，且，當(dāng)（

）時

，

A:

且B:

C:

D:

答案:

且復(fù)二次型和實二次型的規(guī)范形是唯一確定的。（

）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

A:錯B:對

答案:對若為V的一組基，那么也為V的一組基。（

）

A:錯B:對

答案:對任何一個線性空間都有基。(

)

A:對B:錯

答案:錯

A:對B:錯

答案:錯復(fù)數(shù)域作為復(fù)數(shù)域上的向量空間是二維的。（

）

A:對B:錯

答案:錯

第七章單元測試

A:錯B:對

答案:對、有相同的特征值，則與相似。（

）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)為3階方陣，其特征值為3，—1，2，則

（

）。

A:3

B:-6C:-3

D:6

答案:-6

A:充要條件

B:既非充分也非必要條件C:必要而非充分條件D:充分而非必要條件

答案:必要而非充分條件如果A,B是兩個相似的n階矩陣，那么以下哪個結(jié)論是不正確的（

）

A:B:

C:存在非奇異的矩陣P，使

D:存在對角矩陣D使A,B都相似于D

答案:存在對角矩陣D使A,B都相似于D

第八章單元測試

向量V是向量在子空間V上的內(nèi)射影的充分必要條件是：對任意

有。（

）

A:錯B:對

答案:對任何一個歐氏空間都有標(biāo)準(zhǔn)正交基。（

）

A:對B:錯

答案:錯.如果是n維歐氏空間的一個正交變換，那么的不變子空間的正交補(bǔ)也是的

不變子空間。（

）

A:錯B:對

答案:對.

是階實方陣，則是正交矩陣的充要條件是（

）。

A:

；B:；C