線性代數(shù)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋棗莊學(xué)院緒論單元測試

線性代數(shù)課程，包括以下那些知識點(diǎn)內(nèi)容（）?

A:向量與向量空間B:線性方程組C:行列式D:矩陣

答案:向量與向量空間；線性方程組；行列式；矩陣

第一章單元測試

已知，則（）

A:B:C:D:

答案:行列式的值為（）.

A:-1B:1C:D:

答案:-1如果，則（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)行列式則行列式等于（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則（）。

A:1B:C:0D:

答案:0若3階行列式，則（）.

A:中必有2行相等B:中必有1元素全為0C:其他說法都不正確D:中必有2行元素對應(yīng)成比例

答案:其他說法都不正確已知4階行列式中第1行元依次是-4,1,0,2,第2行元的代數(shù)余子式依次為1,x,-1,2,則x=（）

A:3B:0C:2D:-3

答案:0四階行列式的值為。（）

A:110B:120C:11D:12

答案:120已知三階行列式中第二列元素依次為1,2,3,其對應(yīng)的余子式依次為3,2,1，則該行列式的值為（）.

A:-1B:-2C:1D:2

答案:-2（）

A:B:C:D:.

答案:

第二章單元測試

設(shè)為n階方陣，，則（）

A:B:或C:D:

答案:或設(shè)為4階行列式,且，則（）。

A:B:9C:12D:

答案:若n階矩陣、都可逆，且＝，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。

A:B:C:D:

答案:均為階矩陣,,下列各式不正確的是（）.

A:B:C:D:

答案:若是階方陣,下列等式中恒等的表達(dá)式是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若A為n階可逆矩陣，則以下命題哪一個(gè)成立（）.

A:

B:C:D:

答案:設(shè)A為n階方陣，且。則（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)矩陣，則下列矩陣運(yùn)算無意義的是（）。

A:BACB:BCAC:CABD:ABC

答案:BAC設(shè)A為n階方陣，且行列式|A|=,則|-2A|=（）

A:B:1C:D:

答案:設(shè)A為n階方陣，為A的伴隨矩陣，則（）

A:B:C:D:

答案:

第三章單元測試

下列矩陣中，（）不是初等矩陣。

A:B:C:D:

答案:設(shè)4階方陣A的秩為2，則其伴隨矩陣的秩為（）.

A:2B:0C:1D:3

答案:0將矩陣的第i列乘C加到第j列相當(dāng)于對A：（）

A:右乘一個(gè)m階初等矩陣B:左乘一個(gè)n階初等矩陣，C:右乘一個(gè)n階初等矩陣D:左乘一個(gè)m階初等矩陣，

答案:右乘一個(gè)n階初等矩陣設(shè)矩陣Am×n的秩r(A)=n,則非齊次線性方程組Ax=b（）。

A:一定有唯一解B:一定無解C:可能有解D:一定有無窮多解

答案:可能有解已知非齊次線性方程組的系數(shù)行列式為0，則（）

A:方程組有無窮多解B:方程組無解C:方程組有唯一解或無窮多解D:方程組可能無解，也可能有無窮多解

答案:方程組可能無解，也可能有無窮多解方程組有解的充分必要的條件是（）

A:=1B:=3C:=-3D:=-2

答案:=1（）

A:0或-1B:0C:-1D:-1或者1

答案:0（）

A:-1B:-3C:0D:-2

答案:-2若A，B都是n階方陣，且A與B等價(jià)，則（）。

A:由行列式|A|≠0，可得行列式|B|≠0B:由行列式|A|=1，可得行列式|B|=1C:由行列式|A|<0，可得行列式|B|<0D:由行列式|A|>0，可得行列式|B|>0

答案:由行列式|A|≠0，可得行列式|B|≠0設(shè)AB為n階方陣，且秩相等，既r(A)=r(B),則()

A:r(A,B)=2r(A)

B:r(A+B)=2r(A)

C:r(A,B)<=r(A)+r(B)D:r(A-B)=0

答案:r(A,B)<=r(A)+r(B)

第四章單元測試

設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組中線性無關(guān)的是（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)

為

矩陣，則有（）。

A:若

有

階子式不為零，則

僅有零解B:若

，則

有非零解，且基礎(chǔ)解系含有

個(gè)線性無關(guān)解向量C:若

有

階子式不為零，則

有唯一解D:若

，則

有無窮多解

答案:若

有

階子式不為零，則

僅有零解設(shè)線性相關(guān)，線性無關(guān)，則下列結(jié)論正確的是（）

A:線性相關(guān)B:可由線性表出C:線性無關(guān)D:可由線性表出

答案:可由線性表出設(shè)n維向量組線性無關(guān)，則（）。

A:向量組中增加一個(gè)向量后仍線性無關(guān)B:向量組中去掉一個(gè)向量后仍線性無關(guān)C:向量組中每個(gè)向量都去掉第一個(gè)分量后仍線性無關(guān)D:向量組中每個(gè)向量都任意增加一個(gè)分量后仍線性無關(guān)

答案:向量組中去掉一個(gè)向量后仍線性無關(guān)設(shè)A為3階方陣，且行列式|A|=0，則在A的行向量組中（）

A:任意一個(gè)行向量都是其它兩個(gè)行向量的線性組合B:存在一個(gè)行向量，它是其它兩個(gè)行向量的線性組合C:必存在一個(gè)行向量為零向量D:必存在兩個(gè)行向量，其對應(yīng)分量成比例

答案:存在一個(gè)行向量，它是其它兩個(gè)行向量的線性組合當(dāng)非齊次線性方程組滿足條件（）時(shí)，此方程組有解。

A:秩秩B:秩秩C:秩D:秩

答案:秩秩（）。

A:B:C:D:

答案:向量組(I):線性無關(guān)的充分必要條件是（）

A:(I)中任意一個(gè)向量都不能由其余m-1個(gè)向量線性表出B:(I)中存在一個(gè)向量,它不能由其余m-1個(gè)向量線性表出C:存在不全為零的常數(shù)D:(I)中任意兩個(gè)向量線性無關(guān)

答案:(I)中任意一個(gè)向量都不能由其余m-1個(gè)向量線性表出設(shè)為矩陣，則元齊次線性方程組存在非零解的充分必要條件是.（）

A:的列向量組線性相關(guān)B:的行向量組線性無關(guān)C:的列向量組線性無關(guān)D:的行向量組線性相關(guān)

答案:的列向量組線性相關(guān)設(shè)η1，η2，η3是齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也為該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系的是（）

A:可由η1，η2，η3線性表示的向量組B:η1，η1-η3，η1-η2-η3C:與η1，η2，η3等秩的向量組D:η1－η2，η2－η3，η3－η1

答案:η1，η1-η3，η1-η2-η3

第五章單元測試

下列矩陣中為正交矩陣的是（）。

A:B:C:D:

答案:若A是n階正交矩陣，則以下命題那一個(gè)不成立（）。

A:矩陣A的行列式值是1，B:矩陣為正交矩陣C:矩陣AT為正交矩陣，D:矩陣A的特征根是1

答案:矩陣A的特征根是1若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量，則（）

A:，但|A-B|=0B:A=BC:A與B相似D:A與B不一定相似，但|A|=|B|

答案:A與B相似n階方陣A相似于對角矩陣的充分必要條件是A有n個(gè)（）.

A:互不相同的特征向量B:兩兩正交的特征向量C:互不相同的特征值D:線性無關(guān)的特征向量

答案:線性無關(guān)的特征向量設(shè)向量是矩陣的對應(yīng)于的特征向量，則a，b取值分別是().

A:a=3,b=1B:a=0,b=1C:a=1,b=3D:a=3,b=2

答案:a=1,b=3若是實(shí)對稱方陣A的兩個(gè)不同特征根,是對應(yīng)的特征向量,則以下命題哪一個(gè)不成立（）

A:有可能是的特征向量；B:一定正交；C:都是實(shí)數(shù)；D:有可能是的特征根.

答案:有可能是的特征向量；下列矩陣中，（）為標(biāo)準(zhǔn)形對應(yīng)的實(shí)對稱矩陣。

A