第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省鄭州市經(jīng)開六中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上表示?2的相反數(shù)的點是(

)

A.M B.N C.P D.Q2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是(

)A.青

B.春

C.夢

D.想3.下列運算正確的是(

)A.(4ab)2=8a2b2 B.4.中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為(

)A.10.6×104 B.1.06×1013 C.5.明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤(注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語).設總共有x個人，根據(jù)題意所列方程正確的是(

)A.7x?4=9x+8 B.7x+4=9x?8 C.x+47=x?86.為了考察庫存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進行實驗，在這個問題中．下列說法正確的是(

)A.總體是2000只燈泡 B.樣本是抽取的15只燈泡

C.個體是每只燈泡的使用壽命 D.個體是2000只燈泡的使用壽命7.下列說法正確的是(

)A.單項式?2πx2y3的系數(shù)是?2 B.23和32是同類項

C.多項式2a28.如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA′重合，折痕為BD，若∠ABC=62°，則∠EBD的度數(shù)為(

)A.31°

B.28°

C.62°

D.56°9.如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“Z”型框中的7個數(shù)(如陰影部分所示)，請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)此月這7個數(shù)的和可能的是(

)A.49

B.60

C.84

D.10510.如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點的距離為12，一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A1處，第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處，第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A4，A5，A6A.12?3×122021 B.9?3×122021二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請你幫助樂樂同學寫一個滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項的系數(shù)為負數(shù)；②方程左邊只有兩項且右邊等于零；③方程的解為x=2.你寫的方程是______．12.某商店在同一天以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服商店盈利______元.13.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方.如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，圖3是另一個三階幻方，則b的值為______．

14.將一張長30cm，寬20cm的長方形紙片的四個角上各剪一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋長方體形盒子.若設剪去的正方形的邊長為x，則制成的無蓋長方體盒子的容積為______.(不需要化簡)15.某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：

①一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；

③一次性購物在350元(含350元)以上一律享受八折優(yōu)惠；

小明在該超市兩次購物分別付款60元和288元.若小明把這兩次購物改為一次性購物，則應付款______元.三、計算題：本大題共1小題，共8分。16.一快遞員需要在規(guī)定時間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛1.2km，就早到10分鐘；若快遞員開車每分鐘行駛0.8km，就要遲到5分鐘．試求出規(guī)定時間及快遞員所行駛的總路程．

小明和小新在解答時先設出未知數(shù)，然后列出方程如下：1.2(x?10)=0.8(x+5)①，x1.2+10=x0.8?5②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列．

(1)小明所設x表示______；小新所設x表示______．四、解答題：本題共6小題，共47分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?22?(?2)2?8+(?218.(本小題7分)

下面是小明同學化簡求值的過程，請你認真閱讀并完成相應的任務．

先化簡，再求值：2(x+1)2?x(x?1)?(x+1)(x?1)，其中x=?25．

解：原式=2(x2+2x+1)?x2+x?(x2?1)…第一步

=2x2+4x+2?x19.(本小題8分)

尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a．

(1)作線段AB=2a；

(2)在第一步的作圖痕跡中找出線段AB的中點，標記為點O，然后作線段OC=a(線段OC不在AB所在的直線上)；

(3)連接AC，BC，可得AC+BC______AB(填“<”或“>”)，理由是______；并用量角器測量∠ACB約為______°(精確到度)．

注意：以上作圖不寫作法，必須保留作圖痕跡．20.(本小題8分)

4月23日是“世界讀書日”，我校校團委發(fā)起了“讓閱讀成為習慣”的讀書活動，鼓勵學生利用周末積極閱讀課外書籍．為了解學生周末兩天的讀書時間，校團委隨機調(diào)查了部分學生的讀書時間x(單位：分鐘)，把讀書時間分為四組：A(30?x<60)，B(60?x<90)，C(90?x<120)，D(120?x<150).部分數(shù)據(jù)信息如下：

a.B組和C組的所有數(shù)據(jù)：85，90，60，70，110，75，65，78，100，90，80，95，90，

b.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)被調(diào)查的學生共有______人，并補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應的扇形圓心角是______；

(3)請結(jié)合統(tǒng)計圖給全校學生發(fā)出一條合理化的倡議．21.(本小題8分)

一個三位數(shù)，如果它的十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的和，那么稱這個三位數(shù)為“和諧數(shù)”．

(1)最小的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______，最大的三位數(shù)“和諧數(shù)”是______；

(2)若一個三位數(shù)“和諧數(shù)”的個位數(shù)字為a(a≥0)，十位數(shù)字為b(b≥1,b>a，且a、b都是自然數(shù))，請用含a，b的代數(shù)式表示該“和諧數(shù)”；

(3)判斷任意一個三位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除？若能，請說明理由，若不能，請舉出反例．22.(本小題8分)

如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0(OA0在OM上)開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．

例如：當α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；

當α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如圖3所示，

其中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．

參考答案1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.?2x+4=0(答案不唯一)

12.?8

13.?2

14.x(30?2x)(20?2x)cm15.304或336

16.17.解：(1)?22?(?2)2?8+(?2)3?42+|?4|

=?