PAGE5-規(guī)范演練25動(dòng)量定理及其應(yīng)用[抓基礎(chǔ)]1．物體的動(dòng)量變更量的大小為5kg·m/s，則()A．物體的動(dòng)量在減小B．物體的動(dòng)量在增大C．物體的動(dòng)量大小也可能不變D．物體的動(dòng)量大小肯定變更答案：C2．(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是()A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大B．同一物體的動(dòng)量越大，其速度肯定越大C．物體的加速度不變，其動(dòng)量肯定不變D．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向肯定是該時(shí)刻的速度方向答案：BD3．質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為()A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)答案：D4．(2024·珠海調(diào)研)將質(zhì)量為0.5kg的小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，以下推斷正確的是()A．小球從被拋出至到達(dá)最高點(diǎn)受到的沖量大小為10N·sB．小球從被拋出至落回動(dòng)身點(diǎn)動(dòng)量的變更量大小為零C．小球從被拋出至落回動(dòng)身點(diǎn)受到的沖量大小為10N·sD．小球從被拋出至落回動(dòng)身點(diǎn)動(dòng)量的變更量大小為10N·s答案：A5．(2024·湖南師大附中月考)水平拉力分別作用在靜止于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，F(xiàn)1＞F2，作用相同距離，兩物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則這個(gè)過程中F1、F2的沖量I1、I2的大小關(guān)系正確的是()A．肯定I1＞I2 B．肯定I1＜I2C．肯定I1＝I2 D．可能I1＜I2解析：由x＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2x,a))，由牛頓其次定律F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F－μmg,m)，則沖量I＝Ft＝F×eq\r(\f(2x,\f(F－μmg,m)))＝eq\r(\f(2mx,\f(1,F)－\f(μmg,F2)))，由數(shù)學(xué)學(xué)問，整理得I＝eq\r(\f(2mx,\f(1,4μmg)－μmg\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,F)－\f(1,2μmg)))\s\up12(2)))，當(dāng)eq\f(1,F)＝eq\f(1,2μmg)，即F＝2μmg時(shí)，沖量I有最小值，因不知道F1、F2與2μmg的大小關(guān)系，所以兩沖量的關(guān)系無法確定，故D正確．答案：D6．(2024·北京房山區(qū)高三期末)質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向彈回．取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球動(dòng)量變更量Δp和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是()A．Δp＝2kg·m/s，W＝－2JB．Δp＝－2kg·m/s，W＝2JC．Δp＝0.4kg·m/s，W＝－2JD．Δp＝－0.4kg·m/s，W＝2J解析：取豎直向上的正方向，則小球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變更為Δp＝mv2－mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2kg·m/s，方向豎直向上．由動(dòng)能定理可知，合外力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×0.2×42J－eq\f(1,2)×0.2×62J＝－2J，故A正確．答案：A7．(多選)質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球，沿著傾角分別是α和β的兩個(gè)光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖所示，則A、B兩小球()A．滑到h1高度時(shí)的動(dòng)量相同B．滑到h1高度時(shí)的動(dòng)能相等C．由h2滑到h1的過程中小球動(dòng)量變更量相等D．由h2滑到h1的過程中小球動(dòng)能變更量相等答案：BD8．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止起先釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)速度減為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過程，下列說法中正確的有()A．小球的機(jī)械能削減了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功為mghC．小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)D．小球動(dòng)量的變更量等于所受阻力的沖量解析：由動(dòng)能定理得mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的機(jī)械能削減了mg(H＋h)，A正確，B錯(cuò)誤；小球自由落下至地面過程，機(jī)械能守恒，mgH＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gH)，落到地面上后又陷入泥潭，由動(dòng)量定理IG－If＝0－mv，所以If＝IG＋mv＝IG＋meq\r(2gH)，小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)，C正確；由動(dòng)量定理知小球動(dòng)量的變更量等于合外力的沖量，D錯(cuò)誤．答案：AC[提素養(yǎng)]9．(2024·安徽銅陵聯(lián)考)如圖所示，在傾角為30°的足夠長的光滑固定斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按如圖所示的四種方式隨時(shí)間變更(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面對上為正)．已知此物體在t＝0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力狀況下物體在3s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是()ABCD解析：依據(jù)動(dòng)量定理分別探討四種狀況下物體的速率．取t0＝1s，A圖中：mgsin30°·3t0＋F·2t0－Ft0＝mv1，得v1＝20m/s；B圖中：mgsin30°·3t0－Ft0＋Ft0＝mv2，得v2＝15m/s；C圖中：mgsin30°·3t0＋F·2t0＝mv3，得v3＝25m/s；D圖中：mgsin30°·3t0＋F·2t0－F′t0＝mv4，得v4＝15m/s.故選項(xiàng)C正確．答案：C10．(多選)將一小球從地面以速度v0豎直向上拋出，小球上升到某一高度后又落回到地面．若該過程中空氣阻力不能忽視，且大小近似不變，則下列說法中正確的是()A．重力在上升過程與下降過程中做的功大小相等B．重力在上升過程與下降過程中的沖量相同C．整個(gè)過程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變更量D．整個(gè)過程中空氣阻力的沖量等于小球動(dòng)量的變更量解析：依據(jù)W＝Gh可知，重力在上升過程與下降過程中做的功大小相等，選項(xiàng)A正確；上升過程中的加速度a上＝g＋eq\f(Ff,m)大于下降過程中的加速度a下＝g－eq\f(Ff,m)，則上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間，即t上＜t下，依據(jù)I＝Gt可知，重力在上升過程中的沖量小于下降過程中的沖量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)功能關(guān)系，整個(gè)過程中空氣阻力所做的功等于小球機(jī)械能的變更量，選項(xiàng)C正確；整個(gè)過程中空氣阻力的沖量和重力的沖量之和等于小球動(dòng)量的變更量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC11.(多選)如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達(dá)到最高點(diǎn)后又滑回原處，所用時(shí)間為t.對于這一過程，下列推斷正確的是()A．斜面對物體的彈力的沖量為零B．物體受到的重力的沖量大小為mgtC．物體受到的合力的沖量大小為零D．物體動(dòng)量的變更量大小為mgsinθ·t答案：BD12．質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)3s后撤去F.求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．(g取10m/s2)解析：物體由起先運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的全過程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft.選水平恒力F的方向?yàn)檎较?，依?jù)動(dòng)量定理有Ft1－Fft＝0，①又Ff＝μmg，②聯(lián)立①②式解得t＝eq\f(Ft1,μmg)，代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75s.答案：3.75s13．一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30m/s.(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力；(2)若此人系有平安帶，平安帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1s，求這時(shí)人體受到的平均沖力．解析：(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5m.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依據(jù)x＝eq\f(v0,2)t，得