專題05：宇宙航行（解析版）

一、單選題

1.（22-23高一下?遼寧鞍山?期中）神舟十號飛船于2013年6月11日順利發(fā)射升空，

它是中國，，神舟，，號系列飛船之一，是中國第五艘載人飛船，升空后和目標(biāo)飛行器天宮一

號對接，任務(wù)是對“神九”載人交會對接技術(shù)的“拾遺補缺”。如下圖所示，已知神舟十號

飛船的發(fā)射初始軌道為近地點距地表200km、遠地點距地表330km的橢圓軌道，對接

軌道是距地表343km的圓軌道，下列關(guān)于神舟十號飛船的說法中錯誤的是（）

A.發(fā)射速度必須大于7.9km/s

B.在對接軌道上運行速度小于7.9km/s

C.在初始軌道上的近地點速度大于在遠地點的速度

D.在初始軌道上的周期大于在對接軌道上的周期

【答案】D

【詳解】AB.第一宇宙速度是指發(fā)射地球衛(wèi)星所需的最小發(fā)射速度，也是最大的環(huán)繞

速度，則離地越高的衛(wèi)星所需的發(fā)射速度越大，飛船在軌道上的速度小于7.9km/s,故

AB正確；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知：飛船與地球球心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等。由

數(shù)學(xué)知識可知飛船在初始軌道上的近地點速度大于在遠地點的速度，故C正確；

D.由于初始軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，根據(jù)開普勒第三定律5=無，可知飛船

在初始軌道上的周期小于在對接軌道上的周期，故D錯誤。

由于本題選擇錯誤的，故選D。

2.（22-23高一下?遼寧鞍山?期中）研究表明：地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)

的周期約為22小時，假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)

射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在相比（）

A.距地面的高度不變B.距地面的高度變大

C.線速度變大D.向心加速度變大

【答案】B

【詳解】ABD.設(shè)地球質(zhì)量為衛(wèi)星軌道半徑為心根據(jù)萬有引力定律可得

可得

因為地球自轉(zhuǎn)變慢，所以周期逐漸變大，R會變大，離地面高度變大;

根據(jù)

向心加速度為

由于周期變大，所以。變小，故A錯誤，B正確，D錯誤;

C.線速度為

周期變大，線速度變小，故C錯誤。

故選Bo

【點睛】利用萬有引力提供向心力求解軌道半徑，再探究各種物理量之間的關(guān)系進行求

解。

3.（22-23高一下?遼寧錦州?期中）假設(shè)太空中存在著如圖所示的星體系統(tǒng)，A、B、C

三個星體構(gòu)成等邊三角形，邊長為心環(huán)繞中心。處的星體做角速度相同的勻速圓周運

動，已知A、B、C的質(zhì)量均為加，。點處星體的質(zhì)量為假設(shè)所有的星體均可視為

質(zhì)點，引力常量為G。則下列說法正確的是（）

?4

A

//、\

，/------------\4

BC

A.0處星體對A星體的萬有引力提供A做圓周運動的向心力

B.C星體對。處星體的萬有引力大小為G乂M等m

r

C.B星體的角速度為，（3叱：3M口

D.A、B、C三星體對。處星體的萬有引力的合力為3G二M嚶m

r

【答案】C

【詳解】A.B、C星體和。處星體對A星體的萬有引力的合力提供A做圓周運動的向

心力，故A錯誤；

B.C星體對。處星體的萬有引力大小為

「GMm3GMm

故B錯誤；

C.對B星由牛頓第二定律有

犁匕+2”cos30°=〃Wx@r

（與尸產(chǎn)3

3

解得

l（3>/3M+3m）G

―/

故C正確；

D.A、B、C三星體對。處星體的萬有引力的合力為

Y［卮

—r—r

（3J13

故D錯誤。

故選C。

4.（22-23高一下?遼寧錦州?期中）如圖所示，。為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨

地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，6為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑

約等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于a、6、c的說法中正確的是（）

A.6衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/s

B.a、氏c做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為4>%>見

C.a、6、c做勻速圓周運動的周期關(guān)系為4=4<々

D.在6、c中，c的機械能大

【答案】B

【詳解】A.第一宇宙速度是最大的運行速度，方為沿地球表面附近做勻速圓周運動的

人造衛(wèi)星，6衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度等于7.9km/s,故A錯誤；

B.由題可知a、c具有相同的角速度，根據(jù)

a=co2r

由于

rc>ra

所以

ac>aa

對于6、c有

「Mm

Or——二ma

r

得

a=GM

^r-

由于

rc>rb

可知

%

綜上得

%>aa

故B正確；

C.由題知

7=1

對于6、。有

「Mm4/

G—-m^rr

得

T=

\GM

由于

re>rb

可知

Tc>Tb

綜上得

Ta^Tc>Tb

故C錯誤；

D.由于不知道6、c衛(wèi)星的質(zhì)量，所以無法判斷它們機械能的大小，故D錯誤。

故選B。

5.（22-23高一下?遼寧本溪?期中）一箭升空，光耀四方！2021年6月17日，神舟十一

號載人飛船與天和核心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進入天和核心艙，

標(biāo)志著中國人首次進入了自己的空間站。對接過程如圖所示，天和核心艙處于半徑為今

的圓軌道HI,神舟十二號飛船沿著半徑為弓的圓軌道I運動到。點時，通過一系列變軌操

作，沿橢圓軌道n運動到尸點與天和核心艙對接。已知神艙十二號飛船沿圓軌道I運行周

期為7；，則下列說法正確的是（）

A.神舟十二號飛船沿軌道I運行的周期大于天和核心艙沿軌道ni運行的周期

B.神舟十二號飛船在軌道I的。點需要減速才能進入軌道II

c.神舟十二號飛船沿軌道n運動到對接點尸點的過程中，其速度不斷增大

D.神舟十二號飛船沿軌道n從。到P運動時間為I=

2K2口

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)開普勒第三定律，軌道I的軌道半徑小于軌道in的軌道半徑，則沿軌道

I運行的周期小于天和核心艙沿軌道ni運行的周期，故A錯誤；

B.由低軌道進入高軌道需要點火加速，即由軌道I進入軌道II需要加速做離心運動，故

B錯誤；

c.神舟十二號載人飛船沿軌道n運動到對接點p過程中，根據(jù)開普勒第二定律，速度

越來越小，故C錯誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律

4

2外

從。到尸運動時間為

故D正確。

故選D。

6.（22-23高一下?遼寧?期中）2022年11月30日，神舟十五號乘組3名航天員進入空

間站，我國首次實現(xiàn)空間站6個型號艙段組合體結(jié)構(gòu)和6名航天員在軌駐留的“6+6”太

空會師。在軌交接后，中國空間站將進入長期有人駐留模式。假設(shè)組合體在距離地面高

約400km的近地軌道上做勻速圓周運動，約90分鐘繞地球一周，引力常量G、地球重

力加速度g已知。下列說法正確的是（）

A.僅根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，不可估算出地球的第一宇宙速度

B.僅根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可估算地球的質(zhì)量及空間站的運行速度

C.在空間站中的6名航天員在合影時均處于平衡狀態(tài)

D.在空間站中的6名航天員在合影時，具有的加速度不同

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GMm

=m(R+h)丁丁

(R+hy

又

GMm',

K

兩式聯(lián)立可估算出地球的質(zhì)量和地球半徑，又根據(jù)

GMmv2

（E+/z）2R+h

從而可估算出空間站的運行速度，又根據(jù)

GMmv2

———=m一

R2R

也可估算出第一宇宙速度，故A錯誤，B正確；

C.在空間站中的6名航天員受到地球?qū)λ麄兊娜f有引力，做勻速圓周運動，故C錯誤;

D.根據(jù)萬有引力提供向心力可得

GM

“向一（.+4

可知在空間站中的6名航天員在合影時，具有相同的加速度，故D錯誤。

故選B。

7.（22-23高一下?遼寧大連?期中）我國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星是登月探測器，該衛(wèi)星先

在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運動，再經(jīng)變軌后成功落

月。已知月球的半徑為R萬有引力常量為G,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。下

列說法正確的是（）

A.物體在月球表面自由下落的加速度大小為例g反

T-R1

B.“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為半

C.月球的平均密度為漢””

GT2R3

D.在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為狙尸

【答案】C

【詳解】A.在月球表面，物體重力等于萬有引力，可得

?Mm

G-^=mg

對“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動中，由月球的萬有引力提供向心力，可得

Mm=碎-（及+/7）

(R+h)2

聯(lián)立以上兩式解得

4/（火+曲

g二十L

A錯誤；

B.“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為廠=尺+〃，則它繞月球做勻速

圓周運動的速度大小為

2兀丫2兀（R+h）

v——

TT

B錯誤；

C.由月球的萬有引力提供向心力，可得

G肅丁爺（…

解得

由密度公式

M

p=-

V

其中

V=-7tR3

3

解得月球的平均密度為

3萬（火+/7丫

P-G『R3

C正確；

D.在月球表面，物體重力等于萬有引力，可得

「Mm

G-^=ms

可得

GM=gR2

設(shè)在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為v',則有

D錯誤。

故選c。

8.（22-23高一下?遼寧大連?期中）甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運

動，甲的軌道半徑是乙的3倍。（不考慮甲、乙兩顆人造衛(wèi)星之間的相互作用）下列說

法正確的是（）

A.由丫=7i元可知，甲的速度是乙的百倍

B.由°-可知，甲的向心加速度是乙的3倍

C.由尸=加?？芍?，甲的向心力是乙的3倍

D.由產(chǎn)=左可知，甲的周期是乙的3百倍

【答案】D

【詳解】兩衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，甲的軌道半徑是乙的3倍，由

「Mmv2

G——=m—

rr

可得

則乙的速度是甲的百倍，故A錯誤；

由

「Mm

（j——=ma

r

得

GM

則乙的加速度是甲的9倍，故B錯誤；

兩衛(wèi)星質(zhì)量相等，由

廠「Mm

F=G——

r

可知乙的向心力是甲的9倍，故C錯誤；

D.兩衛(wèi)星都繞地球做圓周運動，且甲的軌道半徑是乙的3倍，由開普勒第三定律可知，

甲的周期是乙的36倍，D正確；

故選D。

9.（22-23高一下?遼寧大連?期中）宇宙中一對年輕的雙星，在距離地球16萬光年的蜘

蛛星云之中。該雙星系統(tǒng)由兩顆熾熱又明亮的大質(zhì)量恒星構(gòu)成，二者圍繞連接線上某點

旋轉(zhuǎn)。通過觀測發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星正在緩慢靠近。不計其他天體的影響，且兩顆恒星的質(zhì)

量不變。則以下說法中正確的是（）

A.雙星之間引力大小不變B.每顆星的加速度大小均不變

C.雙星系統(tǒng)周期逐漸變小D.雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度變小

【答案】C

【詳解】根據(jù)萬有引力公式

1nlm2

F=G

r2

可知，兩顆恒星在緩慢靠近，則雙星之間引力變大，A錯誤;

B.對八星

mm

G{2

^—=G

Q]—

mx

對加2星

冽1加2

G

m

^—=Gx

m2r

每顆星的加速度均變大，B錯誤;

C.由雙星系統(tǒng)的兩顆星的周期相等，萬有引力提供向心力，可得

mm4萬叫

Gx2=犯

r2T2

4萬為

G=m

r22T2

r1+r2=r

整理得

T=2兀

可知雙星系統(tǒng)周期逐漸變小，C正確;

D.根據(jù)

2%

G)=——

T

可知雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度變大，D錯誤。

故選C。

10.（22-23高一下?遼寧大連?期中）廈門大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院天文學(xué)系顧為民教授

團隊在中子星搜尋方面取得重要進展，他們利用我國郭守敬望遠鏡（LAMOST）積累的

海量恒星光譜，發(fā)現(xiàn)了一個處于寧靜態(tài)的中子星候選體與紅矮星組成的雙星系統(tǒng)。中子

星候選體與紅矮星質(zhì)量比約為2:1,同時繞它們連線上某點。做勻速圓周運動，研究成

果于2022年9月22日發(fā)表在《自然?天文》期刊上。以下說法正確的是（）

A.中子星候選體角速度大于紅矮星的角速度

B.中子星候選體軌道半徑大于紅矮星的軌道半徑

C.中子星候選體向心力大小約為紅矮星的2倍

D.中子星候選體與紅矮星的距離增大，紅矮星的周期增大

【答案】D

【詳解】A.由于兩者連線始終過。點，因此角速度相等，A錯誤;

B.根據(jù)

GMm

=Mco2^①

1}

GMm

=mco2^(2)

由①②聯(lián)立可得

Mrx=mr2

因此中子星候選體軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑，B錯誤;

C.根據(jù)

尸GMm

F=-ir

可知中子星候選體向心力大小等于紅矮星的向心力，C錯誤;

D.由于

rx+r2=L?

將①②兩式相加，再與③式聯(lián)立可得

I?

解得

因此當(dāng)中子星候選體與紅矮星的距離L增大時，兩星轉(zhuǎn)動的角速度都減小，運行周期增

大，D正確。

故選D。

11.（22-23高一下?遼寧沈陽?期中）2022年10月31日15時37分，夢天實驗艙搭乘長

征五號2遙四運載火箭，在中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，約8分鐘后，夢天實驗艙與

火箭成功分離并準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得成功。11月1日4時27分，夢天實

驗艙成功對接于天和核心艙前向端口，整個交會對接過程歷時約13小時。夢天實驗艙

與天和核心艙的順利對接彰顯了中國獨自組建空間站的航天實力。下列說法正確的是

（）

A.夢天實驗艙的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度

B.夢天實驗艙從高軌向低軌完成對接，需要減速

C.夢天實驗艙在不同的繞地軌道運行時，其與地心的連線在相同時間內(nèi)掃過的面

積相等

D.夢天實驗艙與天和核心艙對接后（天和核心艙所在軌道不變），天和核心艙的向

心加速度變大

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)地球宇宙速度的定義，可知夢天實驗艙的發(fā)射速度必須大于第一宇宙

速度，小于第二宇宙速度，故A錯誤。

B.夢天實驗艙從高軌向低軌完成對接，當(dāng)它從高軌道運動到低軌道時，需要減速，故

B正確。

C.由開普勒第二定律可知，當(dāng)夢天實驗艙在同一繞地軌道運行時，其與地心的連線在

相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故C錯誤。

D.根據(jù)

「Mm

=ma

可得

a=G—z-

R2

由于對接后天和核心艙的軌道半徑不變，所以向心加速度不變，故D錯誤。

故選B。

二、多選題

12.（22-23高一下?遼寧鞍山?期中）兩顆距離較近的天體，以天體中心連線上的某點為

圓心，做勻速圓周運動,這兩個天體稱為雙星系統(tǒng)。以下關(guān)于雙星的說法正確的是（）

A.它們做圓周運動的角速度與其質(zhì)量成反比

B.它們做圓周運動的線速度與其質(zhì)量成反比

C.它們所受向心力與其質(zhì)量成反比

D.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成反比

【答案】BD

【詳解】A.雙星的角速度相同，與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；

D.雙星繞其連線上的某點轉(zhuǎn)動時的角速度相同，則對于雙星分別有

Gir

G唳m。"

解得

R:r=m:M

故D正確；

B.線速度之比

v:v'=a)R:cor=R:r=m:M

故B正確；

C.不管雙星質(zhì)量大小關(guān)系如何，雙星受到相互的吸引力總是大小相等的，分別等于它

們做勻速圓周運動的向心力，故C錯誤。

故選BDo

13.（22-23高一下?遼寧本溪?期中）據(jù)報道北京時間2021年10月16日9時58分，航

天員翟志剛、王亞平、葉光富先后進入天和核心艙，中國空間站也迎來了第二個飛行乘

組。己知空間站繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的」,

地球同步衛(wèi)星軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍，下列說法正確的是（）

A.航天員在空間站可以通過舉重來鍛煉肩部和背部肌肉

B.航天員在空間站可以通過彈簧拉力器鍛煉肩部和背部肌肉

C.中國空間站在軌道上運行速度大于同步衛(wèi)星的運行速度

D.王亞平老師將水從水袋中擠出后，水會在空中顯現(xiàn)水球是因為水不受萬有引力

作用

【答案】BC

【詳解】A.重物在空間站里處于完全失重狀態(tài)，所以航天員在空間站不可以通過舉重來

鍛煉肩部和背部肌肉，故A錯誤；

B.彈簧彈力是由彈簧形變產(chǎn)生，航天員在空間站可以通過彈簧拉力器鍛煉肩部和背部肌

肉，故B正確；

C.根據(jù)萬有引力提供向心力有

「Mmv2

G——=m—

rr

解得

結(jié)合題意可知中國空間站在軌道上運行速度大于同步衛(wèi)星的運行速度，故c正確;

D.王亞平老師將水從水袋中擠出后，水會在空中顯現(xiàn)水球是因為水球所受萬有引力全部

用來提供做間周運動的向心力而處于完全失重狀態(tài)，故D錯誤。

故選BCo

14.（22-23高一下?遼寧鞍山?期中）飛天攬月，奔月取壤，“嫦娥五號”完成了中國航天

史上一次壯舉。如圖所示為“嫦娥五號”著陸月球前部分軌道的簡化示意圖；I是地月轉(zhuǎn)

移軌道，II、IH是繞月球運行的橢圓軌道，IV是繞月球運行的圓形軌道。尸、。分別為

橢圓軌道II的遠月點和近月點。已知圓軌道IV到月球表面的距離為肌月球半徑為七

月球表面的重力加速度為g,萬有引力常量為G,不考慮月球的自轉(zhuǎn)。下列關(guān)于“嫦娥五

號”的說法正確的是（）

A.由I軌道進入n軌道，需在p處向后噴氣

B.在II軌道上穩(wěn)定運行時經(jīng)過P點的加速度大于經(jīng)過Q點的加速度

C.由題中已知條件，可以推知月球的密度

D.在IV軌道上繞月運行的速度大小為、］正

\R+h

【答案】CD

【詳解】A.由I軌道進入n軌道，需要制動減速，需在尸處向前噴氣。A錯誤;

B.由

「Mm

G——=ma

r

得

GM

0-

P點到月心的距離大于Q點到月心的距離，在II軌道上穩(wěn)定運行時經(jīng)過P點的加速度

小于經(jīng)過。點的加速度。B錯誤；

C.設(shè)月球表面有一個質(zhì)量為加的物體，根據(jù)萬有引力等于重力

在月球表面時，有

，-Mm

mg=G^T

得，月球的質(zhì)量

M=^—

G

則地球的平均密度

gR2

4公乙心4兀RG

33

D.“嫦娥五號”在IV軌道上繞月運行時，有

—Mmv2

Or------丁=m--------

（R+A）2R+h

解得速度大小為

故D正確。

故選CD-

15.（22-23高一下?遼寧大連?期中）2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與天和核

心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進入天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進

入了自己的空間站。對接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為々的圓軌道III；

神舟十二號飛船處于半徑為4的圓軌道I,運行周期為工，通過變軌操作后，沿橢圓軌

道II運動到3點與天和核心艙對接。則下列說法正確的是（）

神

舟

十-5

一-

二

軌

號ill

軌道少貨

天和核心艙

A.神舟十二號飛船在軌道n上運動時經(jīng)N、B兩點的速度大小均：力=彳：4

B.神舟十二號飛船沿軌道n運行的周期為%=與

c.神舟十二號飛船沿軌道I運行的周期小于天和核心艙沿軌道III運行的周期

D,正常運行時，神舟十二號飛船在軌道n上經(jīng)過8點的加速度等于在軌道ni上

經(jīng)過2點的加速度

【答案】BCD

【詳解】A.由開普勒第二定律可知，神舟十二號飛船在軌道n上運動時經(jīng)/、3兩點

的速度大小

均：力=-3：/

故A錯誤;

B.根據(jù)題意，由開普勒第三定律有

4+4

2外

故B正確;

C.由萬有引力提供向心力有

47r2產(chǎn)

GM

由于神舟十二號飛船沿軌道I運行的半徑小于天和核心艙沿軌道III運行的半徑，則神

舟十二號飛船沿軌道I運行的周期小于天和核心艙沿軌道III運行的周期，故C正確；

D.由萬有引力提供向心力有

=ma

可知，正常運行時，神舟十二號飛船在軌道n上經(jīng)過3點的加速度等于在軌道皿上經(jīng)

過8點的加速度，故D正確。

故選BCDo

16.（22-23高一下?遼寧?期中）如圖所示，。為放在赤道上相對地球靜止的物體，b為

放在北半球上相對地球靜止的物體，。、b隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動；c為沿地球表面

附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑視為等于地球半徑）；”為地球同步衛(wèi)星，

則（）

A.向心加速度大小關(guān)系為應(yīng)

B.線速度大小關(guān)系為匕＞％

C.角速度大小關(guān)系為4＜嗎

D.周期關(guān)系為看=々

【答案】ABD

【詳解】A.物體a和同步衛(wèi)星d的角速度相同，根據(jù)

a=a＞2r

可知，向心加速度大小關(guān)系為

選項A正確；

B.物體。和物體6的角速度相同，根據(jù)

v=cor

可知，線速度大小關(guān)系為

Va>Vb

選項B正確;

C.根據(jù)

Mm

G—=mco1r

可得

GM

a>=

r3

可知

>?d

又

0b=°d

可得

0c>°b

選項c錯誤;

D.衛(wèi)星d和物體b角速度相同，則周期關(guān)系為

選項D正確。

故選ABD=

三、實驗題

17.(22-23高一下?遼寧?期中)宇航員登陸某星球做了一個平拋運動實驗，并用頻閃照

相機記錄小球做平拋運動的部分軌跡，且已知平拋初速度為2.5m/s。將相片放大到實際

大小后在水平方向和豎直方向建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、。為小球運動中的3個連

續(xù)的記錄點，A、2和C點的坐標(biāo)分別為(0,0)、(0,50m,0.25m)和(1.00m,0.75m)。

已知G=6.67xl()TN-m2/kg2貝ij：

(1)頻閃照相機的頻閃頻率為Hz；

(2)該星球表面重力加速度為__________m/s2；

(3)若該星球半徑為R=1000km,則該星球第一宇宙速度為m/s；

(4)該星球的質(zhì)量大約是kgo(保留兩位有效數(shù)字)

【答案】56.2525009.4x1022

【詳解】(1)頻閃照相機的頻閃頻率為

25

/=%=--------Hz=5Hz

x1.00-0.50

(2)頻閃照相機的周期為

r=—=-5=O,2S

f5

根據(jù)Ay=gT2可得

g=6.25m/s2

(3)根據(jù)第一宇宙速度的計算公式有

v=y[gR=2500m/s

(4)根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系有

GMm

—^=ms

解得

Af=9.4xl022kg

四、解答題

18.(22-23高一下?遼寧阜新?期中)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度

為小的近地圓形軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過N點時點火實施變軌進入橢圓軌道，最后在橢圓

軌道的遠地點8點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示。已知同步衛(wèi)星的運動周期

為7,地球的半徑為尺，地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，萬有引力常

量Go求:

(1)計算地球的質(zhì)量;

(2)同步衛(wèi)星的特點;

(3)衛(wèi)星在近地點/的加速度大小;

(4)遠地點8距地面的高度。

-同步軌道

【答案】(1)M="；(2)見解析；(3)a=產(chǎn)；(4)=

G(R+4)2h\4/

【詳解】(1)由

GMm

—^=ms

可得地球的質(zhì)量

M=^—

G

（2）同步衛(wèi)星的特點：公轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同；方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致；軌

道平面中心與地心重合，在赤道的正上方；所有同步衛(wèi)星的距地高度、線速度、角速度、

周期均相同。

（3）設(shè)地球質(zhì)量為衛(wèi)星質(zhì)量為機I萬有引力常量為G,衛(wèi)星在/點的加速度為a,

由牛頓第二定律得

GMm',

----------=ma

（…產(chǎn)

衛(wèi)星在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力，則

GMm',

-^二mg

K

解得

R2g

（夫+4）2

（4）設(shè)遠地點3距地面高度為隊衛(wèi)星在同步軌道上運動時受到的萬有引力提供向心

力，由牛頓第二定律得

GMm,4/

=m（.R+h）

（R+h￥亍

解得

筌-R

19.（22-23高一下?遼寧沈陽?期中）2021年2月10日19時52分，我國首次火星探測

任務(wù)“天問一號”探測器實施近火捕獲制動，成功實現(xiàn)環(huán)繞火星運動，成為我國第一顆人

造火星衛(wèi)星，在“天問一號”環(huán)繞火星做勻速圓周運動時，周期為7。已知火星的半徑為

R,火星表面的重力加速度的大小為g,引力常量為G,不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求:

（1）火星的質(zhì)量M；

（2）火星的第一宇宙速度v；

（3）求“天問一號”繞火星飛行時軌道半徑入

【答案】（1）更；（2）質(zhì)；（3）

G''4/

【詳解】（1）忽略火星自轉(zhuǎn)，火星表面質(zhì)量為〃的物體，其所受引力等于重力

,GMm'

解得

M=^—

G

(2)忽略火星自轉(zhuǎn)，火星近地衛(wèi)星的質(zhì)量為機。，根據(jù)第一宇宙速度的定義有

v2

mg=m—

ooK

解得

(3)設(shè)天間一號質(zhì)量為相，根據(jù)萬有引力提供向心力有

「Mm4/

解得

法

20.(22-23高一下?遼寧本溪?期中)近年來，中國的航天實力表演十分搶眼，假如將來

某天我國宇航員乘坐的宇宙飛船到達某適宜人居住的星球，在該星球“北極”距地面〃處

由靜止釋放一個小球(引力視為恒力，阻力可忽略，〃遠小于該星球半徑)，經(jīng)過時間f

落到地面。已知該星球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為7,引力常量為G,求：

(1)該星球的平均密度「；

(2)該星球的第一宇宙速度v；

(3)如果該星球有一顆同步衛(wèi)星，其距星球表面的高度“為多少。

【答案】⑴/；⑵甲；

-R

【詳解】(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g,小球做自由落體運動，則有

,12

h=-gf

解得

2/z

S=~T

根據(jù)物體在星球受到的萬有引力等于重力，則有

Gc~M^mr=ms

解得星球的質(zhì)量為

〃