第八周—九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測(cè)驗(yàn)考查范圍：4.41.如圖,在中,,若,,則的值為()A. B. C. D.2.如圖,在中,E為的中點(diǎn),連接,交于點(diǎn)F,則等于()A.1:3 B.2:3 C.2:5 D.1:23.如圖，點(diǎn)P在的邊AB上，添加下列條件后仍不能判定的是()A. B. C. D.4.在和中，，，，，那么的度數(shù)是()A. B. C. D.5.點(diǎn)P是中AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)P作直線截，使截得的三角形與相似，這樣的直線最多作()A.2條 B.3條 C.4條 D.5條6.如圖,點(diǎn)E是菱形的邊上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.已知,,則的長(zhǎng)為()A.6 B.12 C.9 D.4.57.如圖,為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在邊,上,,若,,則的長(zhǎng)為()A.1.8 B.2.4 C.3 D.3.28.如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接，若，則用含α的代數(shù)式表示為()A. B. C. D.9.如圖，已知一個(gè)等腰三角形和一條線段，以這條線段為邊畫(huà)三角形，使之與已知等腰三角形相似，則所畫(huà)三角形的腰長(zhǎng)為_(kāi)_________.10.已知中，，，D，E分別是直線AC和AB上的點(diǎn)，若且，則__________.11.如圖中,,,,則_______；若點(diǎn)P為上任意一點(diǎn),連接,以,為鄰邊作平行四邊形,連接,則的最小值為_(kāi)_.12.如圖,在紙板中,,,,P是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P沿直線剪下一個(gè)與相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法,那么AP長(zhǎng)的取值范圍是______.13.如圖,在中,,點(diǎn)D在上,于點(diǎn)E.(1)求證：；(2),且,求的長(zhǎng).14.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，，與BD相交于點(diǎn)O，BE與AC相交于點(diǎn)F.（1）若BE平分，求證：；（2）找出圖中與相似的三角形，并說(shuō)明理由；（3）若，，求DE的長(zhǎng)度.

答案以及解析1.答案：C解析：∵,∴,∴.故選：C.2.答案：D解析：∵四邊形是平行四邊形,∴,,∴,∴,∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),∴,∴；故選D.3.答案：D解析：A選項(xiàng)，，，，故此選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，，，，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，，，，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.4.答案：B解析：，，，.，，與是對(duì)應(yīng)角，.故選B.5.答案：C解析：輔助線作法圖示相似三角形過(guò)P作過(guò)P作過(guò)P作過(guò)P作6.答案：C解析：∵,∴,∵是菱形,∴,,,∴,,∴,∴∴.故選：C.7.答案：C解析：∵為等邊三角形,∴,∵,,∴,∴∴∵,∴,∴∵∴,故選：C.8.答案：B解析：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的三等分點(diǎn)，，，，，，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為對(duì)角線BD，AC的三等分點(diǎn)，，正方形ABCD，，，，，，，，，，故選：B.9.答案：4或解析：因?yàn)樗?huà)三角形與已知等腰三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，所以有兩個(gè)符合題意的三角形，如圖所示，所以所畫(huà)三角形的腰長(zhǎng)為4或.10.答案：4或8解析：將，，代入，得，解得.所以若，根據(jù)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似得到，所以分兩種情況進(jìn)行討論：①如圖（1），D，E分別在線段AC和AB上時(shí)，，，；②如圖（2），D，E分別在線段AC和AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，，，.綜上所述，BE的長(zhǎng)為4或8.故答案為4或8.11.答案：10；解析：設(shè)與交于點(diǎn)O,作于.在中,,,,,,,,當(dāng)P與重合時(shí),的值最小,的最小值.故答案為10,.12.答案：解析：如圖所示,過(guò)P作交BC于D或交AB于E,則或,此時(shí)；如圖所示,過(guò)P作交AB于F,則,此時(shí)；如圖所示,過(guò)P作交BC于G,則,此時(shí),,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí),,即,∴,,∴此時(shí),；綜上所述,AP長(zhǎng)的取值范圍是.故答案是：.13.答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：于點(diǎn),,,,；(2),,,,,,.14.答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）解析：（1）證明：如圖，在矩形ABCD中，，，，，