第五章四邊形第1講平行四邊形一、中考考試要求：1.理解平行四邊形的概念2.探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分.3.探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、考點基礎梳理（一）平行四邊形的定義：兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形.（二）平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別，如圖即1.邊：兩組對邊分別，如圖即2.角：兩組對角分別，如圖即3．對角線：，如圖即4．對稱性：平行四邊形是（二）平行四邊形的判定：兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形，1.邊：幾何語言：兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形，幾何語言：一組對邊的四邊形是平行四邊形，幾何語言：2.角：兩組對角的四邊形是平行四邊形，幾何語言：3．對角線：對角線的四邊形是平行四邊形，幾何語言：（三）平行四邊形的面積：三、重難點突破考點一：平行四邊形的性質(zhì)例1.（2016?新疆）如圖，在?中，是邊上一點，且和分別平分和，若，，則的周長是考點二：平行四邊形的判定例2.（2015桂林）如圖，在?中，E、F分別是AB、CD的中點.(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：△ABN≌△CDM.變式：如圖，E,F分別是□ABCD的邊AD,BC上的點，且AE=CF.（1）求證：△ABE≌△CDF.（2）若M,N分別是BE,DF的中點，連接MF,EN，判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論.

四、鞏固練習：1．如圖，在?中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=4，CE=3，則AB的長是()A.B.3C.4D.52.(2016河池8題)如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED＝150°，則∠A的大小是()A.150°B.130°C.120°D.100°3.(2015玉林防城港9題)如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點M，且MC＝2，?ABCD的周長是14，則DM等于()A.1B.2C.3D.44.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC第第3題圖第4題圖第4題圖第1題圖第2題圖5.(2014南寧11題)如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF∶BC＝1∶2，連接DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝eq\f(4,5)，則DF的長等于()A.eq\r(10)B.eq\r(15)C.eq\r(17)D．2eq\r(5)6.（2016南昌）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠C=40°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為.7.(2016·邵陽)如圖所示，四邊形ABCD的對角線相交于點O，若AB∥CD，請?zhí)砑右粋€條件(寫一個即可)，使四邊形ABCD是平行四邊形．8.(2016柳州）如圖，若?ABCD的面積為20，BC＝5，則邊AD與BC間的距離為.第6題圖第6題圖第8題圖第5題圖第7題圖第7題圖9.在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2eq\r(5)，則?ABCD的周長等于10.(2016欽州21題8分)如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF＝DE，連接BF.(1)求證：BF＝DC；(2)求證：四邊形ABFD是平行四邊形．ABCEDF11.如圖，四邊形為平行四邊形，的角平分線交于點，交的延長線于點.ABCEDF（1）求證：；（2）連接，若，，，求平行四邊形的面積.五、總結升華：1.本節(jié)課你的收獲是：2.本節(jié)課你的困惑是：