學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京農(nóng)學(xué)院

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、平衡二叉樹是為了改進二叉搜索樹在某些情況下退化為鏈表的情況而設(shè)計的。AVL樹是一種常見的平衡二叉樹，通過旋轉(zhuǎn)操作來保持樹的平衡。當(dāng)在AVL樹中插入一個新節(jié)點導(dǎo)致失衡時，可能需要進行單旋轉(zhuǎn)或雙旋轉(zhuǎn)操作來恢復(fù)平衡。以下關(guān)于AVL樹旋轉(zhuǎn)操作的描述，錯誤的是：（）A.旋轉(zhuǎn)操作可以保持二叉樹的性質(zhì)B.旋轉(zhuǎn)操作的目的是調(diào)整節(jié)點的位置，使樹重新平衡C.單旋轉(zhuǎn)和雙旋轉(zhuǎn)操作一定能使樹的高度降低D.旋轉(zhuǎn)操作的時間復(fù)雜度為O(1)2、設(shè)計一個基于DSP的音頻編碼系統(tǒng)，實現(xiàn)MP3或AAC編碼，給出算法流程和代碼優(yōu)化。3、設(shè)計一個音頻功率放大器保護電路，能夠在功放出現(xiàn)故障時自動切斷電源，保護揚聲器和功放電路。4、設(shè)計一個無線通信中的頻譜感知性能評估系統(tǒng)，包括檢測概率和虛警概率等指標(biāo)。5、根據(jù)傳感器技術(shù)，設(shè)計一個用于環(huán)境監(jiān)測的空氣質(zhì)量檢測系統(tǒng)，能夠檢測多種污染物的濃度。6、采用模擬電子技術(shù)設(shè)計一個電壓基準(zhǔn)源，提供穩(wěn)定的參考電壓，具有低溫度系數(shù)和高電源抑制比。7、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機存儲、組織數(shù)據(jù)的方式。在研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，線性表是一種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于線性表的描述，錯誤的是（）A.線性表可以順序存儲，也可以鏈?zhǔn)酱鎯.順序存儲的線性表可以隨機訪問任意元素，時間復(fù)雜度為O(1)C.鏈?zhǔn)酱鎯Φ木€性表在插入和刪除操作時，不需要移動大量元素，效率較高D.線性表的長度是固定的，不能動態(tài)變化8、設(shè)計一個太陽能充電控制器，能夠?qū)?2V的蓄電池進行充電管理，實現(xiàn)過充、過放保護，描述電路原理和控制策略。9、在一個循環(huán)隊列中，隊頭指針指向隊頭元素的前一個位置，隊尾指針指向隊尾元素。假設(shè)隊列的最大容量為10，當(dāng)前隊頭指針為5，隊尾指針為8。此時，如果進行入隊操作，新元素應(yīng)該存儲在哪個位置？（）A.9B.0C.8D.710、假設(shè)正在開發(fā)一個文件壓縮軟件，需要對文件中的重復(fù)數(shù)據(jù)進行識別和壓縮。為了有效地查找和處理重復(fù)的數(shù)據(jù)段，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能是最關(guān)鍵的？（）A.并查集，用于合并重復(fù)的數(shù)據(jù)段B.線段樹，統(tǒng)計數(shù)據(jù)段的出現(xiàn)頻率C.字典，存儲已經(jīng)出現(xiàn)過的數(shù)據(jù)段D.拓撲排序，確定數(shù)據(jù)段的處理順序11、哈希表是一種通過哈希函數(shù)實現(xiàn)快速查找的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于哈希表的描述，錯誤的是：（）A.哈希函數(shù)將關(guān)鍵字映射到哈希表中的某個位置，理想情況下不同的關(guān)鍵字應(yīng)該映射到不同的位置B.處理哈希沖突的方法有開放尋址法和鏈地址法，鏈地址法通過在沖突位置建立鏈表來存儲沖突元素C.哈希表的查找、插入和刪除操作的平均時間復(fù)雜度都可以達到O(1)，但在最壞情況下可能會退化為O(n)D.哈希表的性能只取決于哈希函數(shù)的設(shè)計，與處理沖突的方法和表的裝填因子無關(guān)12、考慮一個地理信息系統(tǒng)，需要存儲和管理地圖上的點、線、面等元素的信息，并能夠快速地進行空間查詢和分析，如判斷兩個區(qū)域是否相交。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合用于地理空間數(shù)據(jù)的處理？（）A.R樹，支持空間數(shù)據(jù)的索引和查詢B.B+樹，高效存儲和檢索空間數(shù)據(jù)C.紅黑樹，保持空間數(shù)據(jù)的平衡D.哈希樹，快速定位空間元素13、對于一個需要頻繁合并和拆分的數(shù)據(jù)集合，假設(shè)我們正在設(shè)計一個數(shù)據(jù)庫的存儲結(jié)構(gòu)。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能比較合適？（）A.鏈表B.數(shù)組C.樹D.哈希表14、利用模擬電路技術(shù)，設(shè)計一個用于舞臺燈光控制的調(diào)光器，能夠?qū)崿F(xiàn)燈光的平滑調(diào)節(jié)和多種燈光效果。15、設(shè)計一個帶通有源濾波器電路，中心頻率為1kHz，帶寬為200Hz，通帶增益為5倍，通帶波紋小于0.8dB，阻帶衰減不小于40dB，輸入信號頻率范圍為0-2kHz。二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一個具有n個元素的數(shù)組，如何使用計數(shù)排序算法進行排序？請詳細說明其適用條件和步驟。2、（本題5分）詳細說明如何在一個圖中判斷兩個節(jié)點是否連通，給出算法步驟和實現(xiàn)代碼，并分析其時間復(fù)雜度。3、（本題5分）詳細說明在字符串的模式匹配優(yōu)化中，如何利用后綴樹或后綴數(shù)組提高效率。4、（本題5分）對于一個具有n個頂點和e條邊的帶權(quán)無向圖，如何使用克魯斯卡爾（Kruskal）算法構(gòu)造最小生成樹？三、綜合題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一個在線投票系統(tǒng)需要對投票項目和投票人的選擇進行管理。投票項目信息包括項目編號、項目名稱、選項等，投票人信息包括投票人編號、選擇的選項等。這些信息以線段樹的形式存儲。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）統(tǒng)計某個投票項目各個選項的票數(shù)；（2）新增一個投票項目；（3）修改投票人的選擇；（4）查詢票數(shù)最多的選項。分析算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2、（本題5分）某銀行的賬戶管理系統(tǒng)需要對客戶的賬戶信息進行高效處理。賬戶信息包括賬戶編號、客戶姓名、余額、交易記錄等。考慮使用AVL樹來存儲這些信息。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）開戶，插入新賬戶信息；（2）銷戶，刪除指定賬戶信息；（3）查詢賬戶余額；（4）按照交易金額對賬戶進行排序。分析所設(shè)計算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。3、（本題5分）一個電商平臺的售后服務(wù)管理系統(tǒng)需要存儲售后訂單的信息，包括售后訂單編號、商品編號、售后類型（退貨、換貨、維修）、處理進度、處理結(jié)果等。系統(tǒng)要支持快速查找特定售后訂單、按照處理進度對訂單進行排序、新增售后訂單、更新處理進度和結(jié)果、刪除已完成的售后訂單。請選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并詳細說明算法和代碼實現(xiàn)，以及性能評估。4、（本題5分）某企業(yè)的員工績效考核系統(tǒng)需要記錄員工的工作任務(wù)、完成情況、績效得分、考核評語等信息。設(shè)計數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)績效考核的流程管理，支持考核數(shù)據(jù)的錄入、統(tǒng)計和分析，能夠為企業(yè)提供員工績效的綜合評估和發(fā)展建議。5、（本題5分）某電商平臺的優(yōu)惠券發(fā)放系統(tǒng)需要對優(yōu)惠券的類型、面額、使用條件和發(fā)放記錄進行管理。優(yōu)惠券信息包括優(yōu)惠券編號、類型、面額、使用條件、發(fā)放記錄等?？紤]使用十字鏈表來存儲這些信息。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）查詢某種類型優(yōu)惠券的剩余數(shù)量；（2）為用戶發(fā)放優(yōu)惠券并記錄；（3）用戶使用優(yōu)惠券時進行核銷；（4）統(tǒng)計不同面額優(yōu)惠券的發(fā)放比例。分析所設(shè)計算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。四、設(shè)計題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）設(shè)計一個算法，使用遞歸方式計算斐波那契數(shù)列的第