第一章有理數(shù)2024-2025學年七年級上冊數(shù)學人教版1.1正數(shù)和負數(shù)基礎(chǔ)知識生成1.大于0的數(shù)叫作，在正數(shù)前加上符號“”的數(shù)叫作負數(shù).2.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).基礎(chǔ)應(yīng)用鞏固3.如果電梯上升5層，記作+5層，那么電梯下降2層，記作()A.+2層B.-2層C.+5層D.-5層4.如果+30m表示向東走30m，那么-50m表示的意義是()A.向東走50mC.向北走50mB.向南走50mD.向西走50m5.有下列各數(shù)：?3,0,+5,?31A.2個B.3個C.4個D.5個6.下列結(jié)論中正確的是()A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)7.節(jié)約4噸水與4噸水是一對具有相反意義的量.8.如果以85分為標準，某班四位同學的成績(單位：分)分別記作+10，-5，+5，+15，那么他們的實際成績(單位:分)分別是,,,.9.下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)?-2,0.6,+1310.某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么(1)+0.08m和-0.2m分別表示什么?(2)水面低于標準水位0.1m和高于標準水位0.23m分別怎樣表示?1.2.1有理數(shù)的概念基礎(chǔ)知識生成1.正整數(shù)、0、統(tǒng)稱為整數(shù).2.可以寫成形式的數(shù)稱為有理數(shù).3.可以寫成形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)為有理數(shù).4.有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，因此它們也可以看成分數(shù).5.0也可以寫成分數(shù)的形式.基礎(chǔ)應(yīng)用鞏固6.在下列各數(shù)：-56,+1,6.7,-14,0,7A.2個B.3個C.4個D.5個7.已知下列各數(shù)：-2,+3.5,0,-23A.1個B.2個C.3個D.4個8.有下列說法：①-2.5既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)；②-7既是負數(shù)，也是整數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).其中正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.3在-1,23,0.618,0,-5%,2025,0.5中,負整數(shù)有個,分數(shù)有10.所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負有理數(shù)組成負有理數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi)：-2.5,3.14,-2,+72,-0.6,0.618,227(1)正有理數(shù)集合：{…};(2)負有理數(shù)集合：{…};(3)正整數(shù)集合：{…};(4)負整數(shù)集合：{…}.1.2.2數(shù)軸基礎(chǔ)知識生成1.規(guī)定了、和的直線叫作數(shù)軸.2.原點將數(shù)軸(原點除外)分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的，另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的(填“正”或“負”)半軸上，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)一a的點在數(shù)軸的(填“正”或“負”)半軸上，與原點的距離是個單位長度.數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.基礎(chǔ)應(yīng)用鞏固4.如圖1-2-1所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是()5.如圖1-2-2，在數(shù)軸上點A，B表示的有理數(shù)分別為()A.3.5,3B.3.5,-3C.-3.5,3D.-3.5,-36.下列關(guān)于?3A.在原點的左邊B.在原點的右邊C.在數(shù)軸的負半軸上D.與原點的距離是1.5個單位長度7.如圖1-2-3，在數(shù)軸上與原點的距離為3個單位長度的點是()A.點DB.點AC.點A和點DD.點B和點C8.在數(shù)軸上，點A表示-2，將點A沿數(shù)軸移動4個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)為()A.2B.-6C.2或-6D.以上均不正確9.在數(shù)軸上，表示+2的點在數(shù)軸的上，與原點的距離為個單位長度；表示-3的點在數(shù)軸的上，與原點的距離為個單位長度；表示+2的點在表示-3的點的側(cè)，它們之間的距離為個單位長度.10.如圖1-2-4,寫出數(shù)軸上點A,B,C,D表示的數(shù).11.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：+3,-2,0.5,0,-114,-1.2.3相反數(shù)與1.2.4絕對值基礎(chǔ)知識生成1.只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).(1)任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個，它們是成對出現(xiàn)的；(2)正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是.2.相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)(除0外)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離.3.a的相反數(shù)是.-a不一定是負數(shù).4.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.5.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是；0的絕對值是.即如果a>0,那么|a|=;如果a=0,那么|a|=;如果a<0,那么|a|=.基礎(chǔ)應(yīng)用鞏固6.下列說法正確的是()A.-5是相反數(shù)B.?23與C.-4是4的相反數(shù)D.?17.任何一個有理數(shù)的絕對值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于08.絕對值小于5的整數(shù)有()A.11個B.12個C.9個D.13個9.數(shù)軸上，與原點的距離是4.5的點有個，它們表示的數(shù)是，這兩個數(shù)的關(guān)系是10.化簡下列各數(shù)：??1.311.化簡或計算：(1)|-3.7|=;|0|=;-|+0.75|=.(3)|-10|+|-5|=;|-6.5|-|5.5|=.12.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：(1)-5;(2)12(3)0;(41.2.5有理數(shù)的大小比較基礎(chǔ)知識生成1.(1)正數(shù)0,0負數(shù),正數(shù)負數(shù);(2)兩個負數(shù)，大的反而小.基礎(chǔ)應(yīng)用鞏固2.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A.-6B.-2C.0D.?3.在5,32A.5B.324.下列式子中，正確的是()A.-6<-8B.?11000>0C.?5.大于-83而小于8A.8個B.7個C