梯形面積我說課的題目是小學數(shù)學義務教育課本五年級上冊：梯形的面積，主要從以下幾個方面進行說課。一、教材地位分析梯形的面積計算是小學數(shù)學圖形與幾何知識領域的一個重要內(nèi)容，本梯形的面積一課是在學生認識了梯形的特征，并掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。孩子已經(jīng)熟練地掌握平行四邊形的面積計算方法，知道兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個等底等高的平行四邊形的面積來進行計算。利用孩子已有的知識經(jīng)驗，從特殊到一般，從簡單到容易，應用轉(zhuǎn)化的策略，將梯形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形，從而推導出它的面積計算公式。教學中滲透了遷移類推的數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化策略，提高他們的動手操作能力、創(chuàng)新能力和思維空間能力?！墩n程標準》要求在探索三角形和常見四邊形的面積計算方法探索的基礎上，概括計算方法，在自主探索的基礎上，體會未知向已知轉(zhuǎn)化的化歸思想。根據(jù)以上分析我擬定本節(jié)課教學目標及重難點如下

二、教學目標、教學重難點1．利用拼擺的方法，探索并掌握梯形的面積計算公式。會計算梯形的面積。2.在合作學習、自主探索過程中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。3．體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的興趣。本節(jié)課教學重點是在自主探索中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程，難點是能運用梯形的面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

三、教學對象分析

學生在學習“平行四邊形的面積計算”和“三角形的面積計算”后，所掌握的不僅僅是面積計算的公式，在學習過程中，學生更獲得了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，為了學生在學習過程中有效地實施正遷移。在設計本課時，要突破傳統(tǒng)教學中只進行“拼合轉(zhuǎn)化”的思想束縛，大膽地讓學生合作學習、動手轉(zhuǎn)化、展示交流，幫助理清學生的思路，通過兩次學生的自主活動，完成知識的構(gòu)建。四、教學策略與方法本節(jié)課學生先通過觀察圖形，復習舊知導入新課，接著讓學生四人小組合作動手操作，通過拼、擺、割、補來自主探索，從特殊到一般，逐步經(jīng)歷推導梯形的面積計算公式，最后讓學生運用梯形的面積計算公式解決實際問題，鞏固拓展新知識。五、教學設計與過程（一）復習舊知、導入新課先引導學生回憶把平行四邊形割補成一個長方形推導出計算平行四邊形面積公式以及把兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形從而推導出三角形面積公式的過程。為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎，再提出假設，今天我們要學習梯形的面積計算是否也可以將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來進行梯形面積公式的推導呢？通過這一設計來啟發(fā)學生運用已學知識大膽提出猜測，激發(fā)學生探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。（二）嘗試轉(zhuǎn)化，自主探究在“第一次探究”中，讓學生帶著問題“如何將梯形面積轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來推導出梯形面積公式”四人一小組，拿出準備好的兩張一樣的帶有方格直角梯形，根據(jù)每一小格的邊長是1厘米，學生很容易得出直角梯形的上底、下底和高的長度。在小組活動中，學生通過拼、擺、割、補等操作活動，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，小組討論后根據(jù)自己的方法列出相應的算式，求出梯形的面積，教師巡視。之后，請學生用實物投影，交流匯報探索結(jié)果。預設1：

(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)

兩個同樣的梯形拼成了一個長方形。算式中4+6就是長方形的長（梯形的上底+下底）再乘4即長方形的寬（梯形的高）是長方形面積，用長方形面積除以2就是一個梯形的面積。也就是梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2

預設2：

(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)兩個同樣的梯形拼成了一個平行四邊形。算式中4+6就是平行四邊形的底（梯形的上底+下底），再乘4即平行四邊形的高（梯形的高）是平行四邊形的面積，用平行四邊形的面積除以2就是一個梯形面積。也就是梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2預設3：

(4＋6)×(4÷2)＝20(平方厘米)

運用割補法，把梯形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。算式中4+6就是長方形的長（梯形的上底+下底）再乘4÷2即長方形寬（梯形的高）是長方形面積，也就是梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2預設4：（4+6）÷2×4=20(平方厘米)運用割補法，把梯形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。算式中（4+6）÷2就是長方形的長（梯形的中位線（上底+下底）÷2），再乘4即長方形寬（梯形的高）是長方形面積，也就是梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2預設5：4×4÷2+6×4÷2=20(平方厘米)即（4+6）×4÷2=20(平方厘米)把梯形分成兩個三角形。算式中鈍角三角形面積加直角三角形面積也就是梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2通過不同學生的匯報交流，使方法多樣化，教師針對每一個學生的匯報引導學生，讓學生初步歸納總結(jié)得出梯形的面積計算公式。在“第二次探究”中，猜測一般的梯形的面積公式是不是也是像直角梯形的面積公式這樣。放手給學生自主探索的機會，進行自主學習和探究性學習，自己拿出準備好的兩張一般的梯形進行通過拼、擺、割、補等方法，主要有預設1：把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高相等，把平行四邊形面積÷2就是梯形面積，從而驗證梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。預設2：運用割補法，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原來的一半，從而驗證梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2學生自己概括總結(jié)、歸納公式

梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。也可用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2，兩次探究的過程是本節(jié)課的重點及難點。教學的設計是在激發(fā)學生的探究欲望后，采用小組合作、自主學習、分享展示這種方法，讓學生主動探究，大膽猜想積極驗證，使學生真正成為課堂教學中的主體，讓學生能把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并體驗經(jīng)歷兩次探究，從特殊到一般的知識形成的過程，從而獲取這一知識，弄清知識的來龍去脈，既培養(yǎng)了學生探究思維能力，又培養(yǎng)學生語言表達能力，讓學生感受到了成功的喜悅。（三）練習鞏固。

教師把梯形圖片分發(fā)各組，要求出梯形的面積。

同桌合作，學生既然知道了要求梯形的面積公式，就要知道梯形的上底、下底與高，動手量出需要的條件來計算出它的面積，這也是培養(yǎng)學生的運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

（五）應用拓展回到開始的問題，渠口橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面積是多少平方米？

讓學生通過討論弄清題意：什么是橫截面？這個渠道的橫截面是什么形？它的上、下底各是多少？高又是多少？從而在生活中運用所學的數(shù)學知識解決實際問題。讓學生再次體驗學習，認識到梯形面積公式在生活中的運用及重要性，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，最后讓學生總結(jié)概括本節(jié)課所學內(nèi)容，分享收獲，既培養(yǎng)了學生的語言表達、歸納概括的能力，還關(guān)注了學生的情感體驗。六、作業(yè)1、書P71與練習冊配套練習2、尋找生活中的梯形，并計算它的面積七、板書設計

梯形面積(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)(4＋6)×(4÷2)＝20(平方厘米)(4＋6)÷2×4＝20(平方厘米)4×4÷2+6×4÷2=20(平方厘米)即（4+6）×4÷2=20(平方厘米)拼擺法、割補法梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)×h÷2梯形面積教案(一)復習舊知、激活思維

“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計算？

學生回答，教師出示課件圖形及公式。

我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這兩個面積計算公式的？預設：用割補法把平行四邊形變成一個長方形。

預設：用割補法把兩個相同的三角變成一個平行四邊形，從而推導出三角形面積公式。

教師根據(jù)學生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程。

引

入新課：梯形面積怎么算，也能采用以上方法嗎？這節(jié)課我們來探討梯形面積怎樣計算（板書課題）

(二)嘗試轉(zhuǎn)化、引探新知

1、梯形入手，引探新知。

首先，讓我們來研究“直角梯形”．(課件出示)

教師提出以下問題：

(1)如果每一小格的邊長是1厘米，數(shù)一數(shù)這個直角梯形的上底、下底和高分別是多少？

(2)它的面積怎樣求呢？B、學習，合作探究。

讓我們在小組學習中來進行研究，請同學們對照小黑板上的要求進行小組活動。拼拼剪剪，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，比一比哪一組的同學方法多，有創(chuàng)新！根據(jù)你的方法列出相應的算式，求出梯形的面積。(媒體出示小組學習要求)

小組活動，教師巡視。

C、交流活動成果：

同學利用實物投影器交流匯報各組的轉(zhuǎn)化方法，進行多媒體演示。

第一種轉(zhuǎn)化方法：

(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)

誰能為大家解釋一下這里為什么要除以“2”？

預設：因為兩個同樣的梯形拼成了一個長方形，4+6就是長方形的長，用長方形面積除以2就是梯形面積。

第二種轉(zhuǎn)化方法：

(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)你能說出除以“2”的道理嗎？預設：兩個梯形拼成了一個平行四邊形，“4+6”就是平行四邊形的底，再乘4就平行四邊形的面積，再除以2就是梯形的面積。

第三種轉(zhuǎn)化方法：

(4＋6)×(4÷2)＝20(平方厘米)

怎么理解(4＋6)÷2？

同學們真了不起，依靠集體的力量發(fā)現(xiàn)了這么多求梯形面積的方法。想一想這里我們采用哪些轉(zhuǎn)化方法？(割補法)

2．研究一般梯形，驗證方法．

(1)組織操作：直角梯形既可以拼合轉(zhuǎn)化也能割補轉(zhuǎn)化，那么一般梯形呢？請同學們先應用拼合法，再用割補法試一試，求出你手中的一般梯形的面積。

(2)小組學習，教師巡視．

(3)交流轉(zhuǎn)化方法：

哪個小組應用拼合法實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化？

①請同學應用實物投影器展示轉(zhuǎn)化過程。

②電腦演示轉(zhuǎn)化過程，并列出算式，說出算理．

(2＋5)×4÷2＝14(平方厘米)

(2＋5)×4求出的是什么？為什么要“÷2”？③還有不同的拼合方法嗎？

2)哪些小組應用割補法也實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化？

①請同學應用實物投影器展示轉(zhuǎn)化過程。②電腦演示轉(zhuǎn)化過程，并列出算式，說出算理。(2＋5)×(4÷2)＝14(平方厘米)

能說出“4÷2”的道理嗎？有不同的割補方法嗎？

一般梯形的轉(zhuǎn)化方法還有很多，有興趣的同學下課可以繼續(xù)研究，相信大家一定能成功！

(三)概括總結(jié)、歸納公式

引導探究：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)無論是直角梯形還是一般梯形，都能成功地實現(xiàn)拼合轉(zhuǎn)化，請你仔細觀察這三次成功的拼合，你能發(fā)現(xiàn)要求梯形的面積必須知道哪些條件呢？梯形的面積應該等于什么？先自己想想，再同桌議議，如果還有困難書本可以為你提供幫助．(媒體出示三次拼合)

2．歸納公式：

梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。說說“(上底＋下底)×高”求出的是什么？為什么要“÷2”？

②用字母表示：

S＝(a＋b)×h÷2

教師提示：由于轉(zhuǎn)化方法的不同，梯形面積轉(zhuǎn)化方法的計算方法也是多種多樣，這里歸納出的只是梯形面積的一種基本計算方法．

（四）練習鞏固。

動手練習。教