數(shù)學(xué)物理方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西北工業(yè)大學(xué)緒論單元測試

學(xué)習(xí)本門課的目的主要包括（）

A:提升思維能力B:是物理專業(yè)基礎(chǔ)課C:掌握解決問題的方法

答案:提升思維能力；是物理專業(yè)基礎(chǔ)課；掌握解決問題的方法學(xué)習(xí)本門課程的方法主要總結(jié)為3點：勤思考、多動手、克服畏難情緒。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

復(fù)數(shù)的輻角主值為（）

A:B:C:D:

答案:無窮遠點的輻角可以是任意值。（）

A:對B:錯

答案:錯實數(shù)構(gòu)成的點集是區(qū)域。（）

A:對B:錯

答案:錯已知解析函數(shù)的虛部為，試求出解析函數(shù)的表達式（）

A:B:C:D:

答案:；冪函數(shù)指的是形如的復(fù)變函數(shù)，n為任意整數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

所有的復(fù)變積分都和積分路徑有關(guān)。（）

A:對B:錯

答案:錯冪函數(shù)的圍道積分結(jié)果有可能為（）

A:2πiB:0C:πD:1

答案:2πi；0因為復(fù)變函數(shù)的原函數(shù)可以用積分表示，所以復(fù)變函數(shù)和實變函數(shù)的原函數(shù)存在條件是一樣的。（）

A:錯B:對

答案:錯復(fù)變積分，曲線C為沿的線段（）

A:1+iB:1C:D:

答案:計算圍道積分（）

A:πiB:0C:2πiD:1

答案:πi

第三章單元測試

絕對收斂的復(fù)變函數(shù)級數(shù)必定一致收斂，而一致收斂的函數(shù)級數(shù)不一定絕對收斂。（）

A:對B:錯

答案:錯冪級數(shù)的收斂半徑為（）。

A:1B:無窮大C:2D:

答案:1復(fù)變函數(shù)能在點鄰域展開為泰勒級數(shù)的條件為（）

A:f(z)在z0點解析B:f(z)在z0及其鄰域內(nèi)連續(xù)C:f(z)在z0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)D:f(z)在z0點可導(dǎo)E:f(z)為解析函數(shù)且在z0點連續(xù)

答案:f(z)在z0點解析；f(z)在z0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)洛朗級數(shù)必須有無窮多個負冪次項。（）

A:對B:錯

答案:錯z=kπ(k為整數(shù))為解析函數(shù)f(z)=sinz幾階零點（）

A:4B:1C:3D:2

答案:1解析函數(shù)可導(dǎo)的點必定不是其奇點。（）

A:對B:錯

答案:錯解析函數(shù)孤立奇點的留數(shù)為該函數(shù)在奇點作洛朗展開后負一次冪項系數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對

第四章單元測試

解析函數(shù)孤立奇點的留數(shù)為該函數(shù)在奇點作洛朗展開后負一次冪項系數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對z=0為偶函數(shù)f(z)的孤立奇點，則f(z)在z=0的留數(shù)必為0。（）

A:錯B:對

答案:對z=0為函數(shù)f(z)的n階極點，在點z=0的留數(shù)（）

A:n-1B:-nC:nD:0

答案:-n利用留數(shù)定理求解無窮積分，需要構(gòu)建半徑無窮大的半圓圍道，也可以做半徑無窮大的四分之一圓圍道。（）

A:對B:錯

答案:對求出函數(shù)在z=1點的留數(shù)（）

A:1B:0C:eD:2

答案:e

第五章單元測試

弦的橫振動滿足的偏微分方程為波動方程。（）

A:對B:錯

答案:對描述有源空間靜電勢滿足的方程是________。

A:Laplace方程B:Poisson方程C:波動方程D:熱傳導(dǎo)方程

答案:Poisson方程偏微分方程只給定初始條件時稱為（）問題。

A:初始B:適定C:齊次邊界D:定解

答案:初始熱傳導(dǎo)方程的通解是達朗貝爾行波解。（）

A:錯B:對

答案:錯拉普拉斯方程的一個解是（）

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

直角坐標系的本征值問題可以由非齊次的邊界條件獲得。（）

A:對B:錯

答案:錯用分離變量法求解偏微分方程中，特征值問題的解是（）

A:.B:.C:.D:

答案:.利用本征函數(shù)法求解非齊次偏微分方程，本征函數(shù)只能取。（）

A:錯B:對

答案:錯將非齊次邊界條件齊次化的特解只能找直線型和拋物型兩種。（）

A:對B:錯

答案:錯直角坐標系、柱坐標系和球坐標系均為正交曲面坐標系。（）

A:錯B:對

答案:對

第七章單元測試

不管什么情況，定解問題的偏微分方程在球坐標系下分離變量必然能得到勒讓德方程。（）

A:錯B:對

答案:錯積分（k<l）的結(jié)果為（）

A:(-1)lB:0C:1D:-1

答案:0勒讓德多項式Pl(x)的生成函數(shù)為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)在電場強度為E0的均勻電場中放入一個接地導(dǎo)體球，球的半徑為a，求球外任意一點的電勢。利用分離變量法求出定解問題的級數(shù)解（）

A:B:C:D:

答案:球面定解問題的本征函數(shù)為球面調(diào)和函數(shù)，不同的定解問題球面調(diào)和函數(shù)不同。（）

A:對B:錯

答案:錯

第八章單元測試

不管什么情況，定解問題的偏微分方程在柱坐標系下分離變量必然能得到貝塞爾方程。（）

A:對B:錯

答案:錯二階常微分方程的解為（）

A:B:C:D:E:F:

答案:；；設(shè)一圓膜的半徑為a，若四周固定，初始時刻圓膜的振動位移為，振動速度為，該定解問題的本征值和本征函數(shù)（）（其中為的第i個零點）

A:B:C:D:

答案:整數(shù)階貝塞爾函數(shù)的表示正確的是（）

A:B:C:D:

答案:；零階貝塞爾函數(shù)所有零點為無理數(shù)，但是這些零點滿足關(guān)系式。（）

A:對B:錯

答案:對

第九章單元測試

傅里葉變換是一種線性變換，可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，用于分析電信號或光譜的頻率信息。（）

A:錯B:對

答案:對無界區(qū)域的熱傳導(dǎo)方程對空間變量x進行傅里葉變換，已知u(x,t)的傅里葉變換為U(k,t)，則該方程可以轉(zhuǎn)化為（）

A:B:C:D:

答案:原