高一—2019人教A版—數(shù)學(xué)—必修一第二章2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第1課時(shí)）會(huì)從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)理解兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)，能運(yùn)用這個(gè)基本事實(shí)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小

學(xué)習(xí)目標(biāo)一、引入新課

天平——平衡——相等關(guān)系

蹺蹺板——失衡——不等關(guān)系

問題1

你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎？（1）某路段限速40km/h；

二、從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式（3）三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊；（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.

（4）解：如圖，設(shè)C是線段AB外任意一點(diǎn)，CD垂直于AB，垂足為D，E是線段AB上不同于D的任意一點(diǎn)，則CD<CE.

從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式問題2第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)2002年在北京召開，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客，你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？

二、從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式正方形ABCD的面積S=四個(gè)直角三角形的面積和S’

=

從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式

三、兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)問題3如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系呢？

ABbx（B）A（b）xBAbx

兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)：

把兩數(shù)的大小比較轉(zhuǎn)化為兩數(shù)之差的符號(hào)（與0比較）我們稱之為作差法.三、兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)

四、作差法比較大小

例1比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.

2＞0所以(x+2)(x+3)＞(x+1)(x+4)．四、作差法比較大小

四、作差法比較大小小結(jié)：用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（式子）大小的基本步驟四、作差法比較大小

四、作差法比較大小

四、作差法比較大小

總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式；能運(yùn)用兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系這個(gè)基本事實(shí)來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.拓展探究：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本.如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元？思路：抓住表示不等關(guān)系的關(guān)鍵語句“使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元”.因此應(yīng)該想辦法求出提價(jià)后的銷售總收入.

拓展探究：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本.如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元？

想要繼續(xù)解這個(gè)不等式，請(qǐng)關(guān)注下一節(jié)課《等性質(zhì)式與不等式性質(zhì)（第二課時(shí)）》方法二：設(shè)提價(jià)后每本雜志的定價(jià)為x元，拓展探究：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本.如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元？

謝謝觀看高一—2019人教A版—數(shù)學(xué)—必修一第二章2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第1課時(shí)）答疑回答：本節(jié)課的問題1的四個(gè)小題揭示用不等式表示不等關(guān)系的關(guān)鍵是確定問題中涉及的量及其滿足的不等關(guān)系，然后用未知數(shù)表示量，最后把不等關(guān)系“翻譯”成不等式。在解題中，常常要注意以下自然語言與數(shù)學(xué)式子的關(guān)系：?jiǎn)栴}1：從實(shí)際問題所蘊(yùn)含的不等關(guān)系中抽象出不等式時(shí)要注意些什么？

問題2：用作差法比較兩個(gè)式子大小的時(shí)候，要注意什么問題？回答：首先要清楚作差法