小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究一、教學(xué)中的常見問題

1、學(xué)習(xí)興趣不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，學(xué)習(xí)興趣不足是一個普遍存在的問題。由于圖形與幾何知識相對抽象，學(xué)生往往難以產(chǎn)生濃厚的興趣。此外，教師在教學(xué)過程中，若未能充分激發(fā)學(xué)生的興趣，也會導(dǎo)致學(xué)生對這一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生排斥心理。

（1）課堂互動不足：教師在教學(xué)過程中，若過于關(guān)注知識的傳授，而忽視與學(xué)生之間的互動，容易使學(xué)生感到枯燥乏味，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)手段單一：教師在教學(xué)過程中，若長期采用單一的教學(xué)手段，如僅依賴黑板、粉筆等傳統(tǒng)工具，而不充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如多媒體、網(wǎng)絡(luò)資源等，將難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、重結(jié)果記憶，輕思維發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，部分教師過于關(guān)注學(xué)生對知識結(jié)果的記憶，而忽視了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（1）應(yīng)試教育傾向：在應(yīng)試教育的影響下，教師可能過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生對圖形與幾何知識的記憶，而忽略了對學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力等思維能力的培養(yǎng)。

（2）缺乏有效引導(dǎo)：教師在教學(xué)過程中，若未能針對學(xué)生的思維特點進(jìn)行有效引導(dǎo)，容易使學(xué)生陷入機(jī)械記憶的誤區(qū)，影響思維能力的發(fā)展。

3、對概念的理解不夠深入

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，學(xué)生對概念的理解往往不夠深入，這主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）概念內(nèi)涵理解不透：學(xué)生對圖形與幾何概念的內(nèi)涵理解不透，容易混淆相似或相近的概念，如長度、面積、體積等。

（2）概念外延掌握不全面：學(xué)生對圖形與幾何概念的外延掌握不全面，導(dǎo)致在實際問題中難以準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)知識。

（3）缺乏概念之間的聯(lián)系：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，若未能建立起各概念之間的聯(lián)系，將難以形成完整的知識體系，影響對概念的理解和應(yīng)用。

且

二、教學(xué)實踐與思考

1、梳理脈絡(luò)，全面理解教材

（1）從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系

在教學(xué)實踐中，教師需從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)出發(fā)，全面理解教材的內(nèi)在邏輯和目標(biāo)指向。對于小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)來說，這一核心素養(yǎng)包括空間想象力、幾何直觀、邏輯推理等方面。教師應(yīng)深入分析教材內(nèi)容，明確各部分知識在培養(yǎng)這些核心素養(yǎng)中的作用和地位。

（2）從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識具有嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，教師需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象的順序來組織和呈現(xiàn)知識。這不僅有助于學(xué)生逐步建立起完整的知識體系，還能促進(jìn)他們邏輯思維的發(fā)展。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分利用直觀教具和現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實物和操作中抽象出幾何圖形的性質(zhì)和特征。這樣的教學(xué)方法有助于學(xué)生打下堅實的認(rèn)知基礎(chǔ)，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)提供支撐。

（2）從有限到無限，實現(xiàn)認(rèn)知飛躍

教師應(yīng)設(shè)計豐富的教學(xué)活動，如探究性任務(wù)和問題解決，讓學(xué)生在解決問題的過程中體會幾何圖形的無限變化和應(yīng)用。通過這樣的教學(xué)活動，學(xué)生能夠?qū)⒂邢薜膸缀沃R拓展到無限的空間想象和創(chuàng)造中，實現(xiàn)認(rèn)知的飛躍。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

教師應(yīng)通過對比、分類、歸納等教學(xué)策略，幫助學(xué)生明晰幾何概念的內(nèi)涵和外延，從而深入理解圖形與幾何的基本概念。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對比不同的幾何表達(dá)形式，如圖形、符號、語言等，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和交流的能力。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，從具體到抽象的教學(xué)方法對于打牢學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)至關(guān)重要。具體教學(xué)策略包括：

-利用實物模型：教師可以通過展示各種實物模型，如立方體、球體等，讓學(xué)生親手觸摸和觀察，從而幫助他們形成對幾何圖形的直觀認(rèn)識。

-創(chuàng)設(shè)生活情境：將幾何圖形與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，如在教室中尋找三角形、圓形等圖形，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-動手操作：鼓勵學(xué)生通過剪、折、拼等動手操作活動，探索幾何圖形的性質(zhì)和特征，如通過折疊紙片來理解對稱性。

-問題引導(dǎo)：設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從具體的操作中發(fā)現(xiàn)幾何圖形的規(guī)律和概念，如通過比較不同三角形的邊長和角度，引導(dǎo)學(xué)生理解等邊三角形的特點。

（2）從有限到無限，實現(xiàn)認(rèn)知飛躍

為了實現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的飛躍，教師需要設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的教學(xué)活動：

-探究性學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生通過小組合作和獨(dú)立探究，解決一些開放性的幾何問題，如如何用有限的正方形拼出不同的圖形。

-情境拓展：將幾何知識拓展到更廣泛的情境中，如通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)讓學(xué)生在虛擬空間中構(gòu)建和操作幾何圖形，激發(fā)他們的空間想象力。

-辯證思考：引導(dǎo)學(xué)生理解幾何圖形中有限與無限的關(guān)系，如通過探討平面圖形的邊界，引入無限概念。

-創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法來解決幾何問題，如使用非傳統(tǒng)的圖形組合來創(chuàng)造新的設(shè)計，從而促進(jìn)他們從有限的知識向無限的創(chuàng)造思維發(fā)展。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

為了幫助學(xué)生深入理解幾何概念，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明晰幾何概念的內(nèi)涵和外延，具體方法如下：

-概念定義：教師應(yīng)詳細(xì)解釋幾何概念的精確含義，如點、線、面的定義，以及它們在幾何圖形中的作用。

-舉例說明：通過具體的例子，展示幾何概念在不同情境下的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解概念的外延，如通過展示不同類型的三角形來闡述三角形的概念。

-對比分析：將相似或相反的幾何概念進(jìn)行對比，突出它們的區(qū)別和聯(lián)系，如比較等腰三角形和等邊三角形的特點和差異。

-歸納總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分類和歸納，總結(jié)幾何概念的通用性質(zhì)和規(guī)律，如通過不同多邊形的邊數(shù)和角度規(guī)律，總結(jié)多邊形的性質(zhì)。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

在強(qiáng)化辨析的過程中，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，通過對比不同的表達(dá)形式來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力：

-符號語言：教師應(yīng)教授和練習(xí)幾何符號語言的使用，如“Δ”代表三角形，“∥”代表平行線，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和運(yùn)用這些符號。

-圖形語言：鼓勵學(xué)生通過繪制圖形來表述幾何概念，如用圖形來展示對稱軸、中心對稱等概念。

-文字描述：訓(xùn)練學(xué)生用文字描述幾何圖形和概念，提高他們的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。

-多媒體表達(dá)：利用多媒體工具，如幾何畫板、數(shù)學(xué)建模軟件等，讓學(xué)生通過動態(tài)的圖形展示來加深對幾何概念的理解，并促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的多元化發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)再思考

1、學(xué)入研讀，整體把握

在核心素養(yǎng)視角下，教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入研讀教材，整體把握圖形與幾何知識體系。這包括：

-整合知識：教師需幫助學(xué)生將零散的幾何知識點整合為完整的知識網(wǎng)絡(luò)，理解各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。

-理解背景：介紹幾何知識的發(fā)展背景和實際應(yīng)用，使學(xué)生明白幾何學(xué)習(xí)的意義和價值。

-深度思考：鼓勵學(xué)生對幾何問題進(jìn)行深度思考，培養(yǎng)他們的批判性和創(chuàng)造性思維。

2、充分感知，自主探究

教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的感知體驗，鼓勵他們自主探究幾何世界：

-實踐操作：提供豐富的操作活動，讓學(xué)生在實踐中感知幾何圖形的特征，增強(qiáng)直觀認(rèn)識。

-探索發(fā)現(xiàn)：設(shè)計開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，提高問題解決能力。

-合作交流：倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)，共同提高。

3、思辨明義，主動建構(gòu)

培養(yǎng)學(xué)生思辨能力和主動建構(gòu)知識的能力是核心素養(yǎng)教育的關(guān)鍵：

-辨析概念：引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、歸納等思維活動，深入理解幾何概念的內(nèi)涵和外延。

-知識建構(gòu)：鼓勵學(xué)生基于已有知識，主動建構(gòu)新的幾何認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成個性化的知識體系。