等比數(shù)列的概念第2課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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4.3.1等比數(shù)列第二課時(shí)1.熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法.課標(biāo)要求1.數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；2.數(shù)學(xué)抽象：熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法.3.數(shù)學(xué)抽象：深刻理解等比中項(xiàng)概念；素養(yǎng)要求觀察下列等比數(shù)列，并判斷是否有單調(diào)性？探究點(diǎn)2：

等比數(shù)列的單調(diào)性思考交流：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,分析等比數(shù)列an=a1qn?1(q>0)的增減性,填寫(xiě)下表.a1a1>0a1<0q的范圍0<q<1q=1q>10<q<1q=1q>1數(shù)列{an}的增減性例1.探究點(diǎn)3等比數(shù)列項(xiàng)的運(yùn)算性質(zhì)在等比數(shù)列{an}中,若m＋n＝p＋q(m,n,p,q∈N*)，則am·an＝ap·aq(兩項(xiàng)下標(biāo)和相等則積相等)①特別地,當(dāng)m＋n＝2k(m,n,k∈N*)時(shí),am·an＝ak2.如a4·a6＝a52.a4·a8＝a62.②對(duì)有窮等比數(shù)列,與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之積等于首末兩項(xiàng)的積,即a1·an＝a2·an?1＝…＝ak·an?k＋1＝….如

a4·a6＝a3·a7=a2·a8.

探究點(diǎn)4由等比數(shù)列衍生的新數(shù)列(1)在等比數(shù)列{an}中,連續(xù)取相鄰k項(xiàng)的和(或積)構(gòu)成公比為qk(或)的等比數(shù)列．a(chǎn)1+a2+a3，

a4+a5+a6，

a7+a8+a9…(4)在{an}中,每隔k(k∈N*)項(xiàng)取出一項(xiàng),按原來(lái)順序排列,所得的新數(shù)列仍為等比數(shù)列,且公比為qk+1.如在{an}中,a1,

a4,a7,…也是等比數(shù)列(5).當(dāng)m,n,p(m,n,p∈N*)成等差數(shù)列時(shí),am

,an,ap

成等比數(shù)列.

1.在等比數(shù)列{an}中,若a3=?9,a7=?1,則a5的值是(

).A.3或?3B.3C.?3D.不存在C2.如果?1,a,b,c,?9成等比數(shù)列,那么(

)A.b=3,ac=9

B.b=

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