2024年秋季湖北省部分高中聯(lián)考協(xié)作體期中考試高二數(shù)學試卷命題學校：廣水市實驗高級中學命題教師：肖永漢審題學校：崇陽眾望高中審題教師：譚紅光考試時間：2024年11月16日8：0010：00試卷滿分：150分★祝考試順利★注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的學校、考號、班級、姓名等填寫在答題卡上.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷、草稿紙上無效.3.填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，答在試題卷、草稿紙上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知向量，則＝（）A6 B.7C.9 D.132.橢圓的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）A. B. C.2 D.43.直線與直線平行，那么的值是（）A B. C.或 D.或4.在空間直角坐標系中，已知，，，則點A到直線BC的距離為（）A. B. C.3 D.55.如圖，在平行六面體中，為與的交點，若，，，則下列向量中與相等的向量是（）A. B.C. D.6.過點的圓與直線相切于點，則圓的方程為（）A. B.C. D.7.已知空間、、、四點共面，且其中任意三點均不共線，設為空間中任意一點，若，則（）A.2 B. C.1 D.8.如圖，橢圓的中心在坐標原點頂點分別是，焦點分別為，延長與交于點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為（）A. B.C D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯或未選的得0分.）9.下列說法正確是（）A.過，兩點的直線方程為B.點關于直線的對稱點為C.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2D.經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為10.已知橢圓C：內一點，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且M為線段AB的中點，則下列結論不正確的是（）A.C的焦點坐標為2,0，B.C的長軸長為C.直線l的方程為D.11.如圖，在平行六面體中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中不正確的是（）A.B.平面C.向量與的夾角是60°D.直線與AC所成角的余弦值為第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知兩平面的法向量分別為，，則兩平面所成的二面角為____________.13.已知圓：與圓：有四條公共切線，則實數(shù)的取值可能是___________.（填序號）①；②；③；④.14.已知為橢圓C：的兩個焦點，P，Q為C上關于坐標原點對稱的兩點，且，則四邊形的面積為________．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為A（2，1），B（2，3），C（3，0）．（1）求BC邊所在直線的方程；（2）求BC邊上的高AD所在直線的方程．16.已知空間三點，設．（1）若，，求；（2）求與的夾角的余弦值；（3）若與互相垂直，求k．17.已知圓和點.（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；（2）求以點M為圓心，且被直線截得弦長為8的圓M的方程；18.如圖，在三棱錐中，，為的中點，.（1）證明：平面平面;（2）若是邊長為1的等邊三角形，點在棱上，，三棱錐的體積為