人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE11.4質(zhì)譜儀與回旋加速器1.質(zhì)譜儀是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量．其工作原理如圖所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()A．此粒子帶負(fù)電B．下極板S2比上極板S1電勢(shì)高C．若只增大加速電壓U，則半徑r變大D．若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小2.如圖所示，a、b是一對(duì)水平放置的平行金屬板，板間存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從兩板左側(cè)中間位置以初速度v0沿平行于金屬板的方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，帶電粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將向上偏轉(zhuǎn)，并恰好從a板的右邊緣處飛出；若撤去電場(chǎng)，在兩金屬板間加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將向下偏轉(zhuǎn)，并恰好從b板的右邊緣處飛出．現(xiàn)上述的電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在于兩金屬板之間，仍讓相同的帶電粒子從同一位置以相同的速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，則下列判斷中正確的是()A．帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．帶電粒子將偏向a板一方做曲線運(yùn)動(dòng)C．帶電粒子將偏向b板一方做曲線運(yùn)動(dòng) D．無(wú)法確定帶電粒子做哪種運(yùn)動(dòng)3.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(初速度可看作零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到進(jìn)入磁場(chǎng)處的距離為x，可以判斷()A．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C．只要x相同，則離子的比荷一定相同D．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同4．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)，質(zhì)子從下盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，回旋加速后，由A孔射出，則下列說(shuō)法正確的是()A．回旋加速器加速完質(zhì)子在不改變所加交變電壓和磁場(chǎng)情況下，不可以直接對(duì)氦核(eq\o\al(4,2)He)進(jìn)行加速B．只增大交變電壓U，則質(zhì)子在加速器中獲得的最大能量將變大C．回旋加速器所加交變電壓的頻率為eq\f(Bq,2πm)D．加速器可以對(duì)質(zhì)子進(jìn)行無(wú)限加速5.〖多選〗如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場(chǎng)；靜電分析器；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，粒子沿中心線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由S點(diǎn)沿著既垂直于靜電分析器的左邊界，又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)中，最終打到膠片上的某點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A.P、Q間加速電壓為eq\f(1,2)ERB.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\r(\f(mER,q))C.若一質(zhì)量為4m、電荷量為q的正粒子加速后進(jìn)入靜電分析器，粒子不能從S點(diǎn)射出D.若一群粒子經(jīng)過(guò)上述過(guò)程打在膠片上同一點(diǎn)，則這些粒子具有相同的比荷6.〖多選〗回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是()A.增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓 B.增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.減小狹縫間的距離 D.增大D形金屬盒的半徑7.回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過(guò)窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過(guò)特殊裝置被引出。如果用同一回旋加速器分別加速氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有()A.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B.加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D.加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大8.如圖所示，有一離子束沿直線通過(guò)相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ中做偏轉(zhuǎn)半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，則它們一定具有相同的()A.電性B.比荷C.電荷量D.質(zhì)量9.〖多選〗在如圖所示的坐標(biāo)系中，y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)方向；－1.5h<y<0的空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面(紙面)向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝h處的P1點(diǎn)時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向，然后，經(jīng)過(guò)x軸上x＝1.5h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后垂直磁場(chǎng)下邊界射出。不計(jì)粒子重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法正確的是()A.粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\f(3,5)v0 B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(8mv02,9qh)C.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(2mv0,3qh) D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(37πh,40v0)10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在M(L,0)點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P(2L,0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值．11.回旋加速器D形盒中央為質(zhì)子流，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電壓U加速后，進(jìn)入D形盒，其最大軌道半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：(1)質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能為多大；(2)質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能為多大；(3)交流電源的頻率是多少。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁1．〖解析〗根據(jù)動(dòng)能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤；若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑也變大，故D錯(cuò)誤．〖答案〗C2．〖解析〗只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，有qE＝ma①，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②，L＝v0t③，由①②③聯(lián)立解得qE＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2)④，只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，有Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)⑤，由幾何關(guān)系知R2－L2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(d,2)))2⑥，由⑤⑥聯(lián)立解得Bqv0＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2＋\f(d2,4))⑦，對(duì)比④⑦知qE>Bqv0，電場(chǎng)力大于洛倫茲力，故帶電粒子將偏向a板一方做曲線運(yùn)動(dòng)，故選B.〖答案〗B3．〖解析〗根據(jù)動(dòng)能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2得：v＝eq\r(\f(2qU,m))由qvB＝mv2/r得：r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))得：x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))若離子束是同位素，q相同，x越大對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A正確、B錯(cuò)誤．由x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))知，只要x相同，對(duì)應(yīng)的離子的比荷一定相等，但質(zhì)量不一定相同，故C正確、D錯(cuò)誤．〖答案〗AC4．〖解析〗回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速、磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能．在加速粒子的過(guò)程中，電場(chǎng)的變化周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等．由T＝eq\f(2πm,Bq)知，氦核eq\o\al(4,2)He在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的頻率是質(zhì)子的eq\f(1,2)，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，A正確；根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)得，粒子的最大速度v＝eq\f(qBR,m)，即質(zhì)子有最大速度，不能被無(wú)限加速，質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，最大能量與加速電壓的大小無(wú)關(guān)，B、D錯(cuò)誤；粒子在回旋加速器磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率和高頻交流電的頻率相等，由T＝eq\f(2πm,Bq)知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，C正確．〖答案〗AC5.〖答案〗AD〖解析〗粒子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①，靜電分析器中的偏轉(zhuǎn)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有qE＝meq\f(v2,R)②，磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，有qvB＝meq\f(v2,r)③。由①②解得U＝eq\f(1,2)ER④，故A正確；由②③解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))⑤，故B錯(cuò)誤；由④式可知,只要滿足R＝eq\f(2U,E),所有粒子都可以在靜電分析器的弧形電場(chǎng)區(qū)通過(guò),故C錯(cuò)誤；由⑤式可知，打到膠片上同一點(diǎn)的粒子的比荷一定相等，故D正確。6.〖答案〗BD〖解析〗由qvB＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\f(qBR,m)，則動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知?jiǎng)幽芘c加速電壓和狹縫間的距離無(wú)關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑，可以增加粒子的動(dòng)能，故B、D正確。7.〖答案〗B〖解析〗帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，氚核(eq\o\al(3,1)H)的質(zhì)量與電荷量的比值大于α粒子(eq\o\al(4,2)He)的質(zhì)量與電荷量的比值，所以根據(jù)T＝eq\f(2πm,Bq)，知氚核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大。根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)得，最大速度v＝eq\f(qBR,m)(R為D形盒半徑)，則最大動(dòng)能Ekmax＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)。氚核的質(zhì)量是α粒子的eq\f(3,4)倍，氚核的電荷量是α粒子的eq\f(1,2)倍，則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的eq\f(1,3)倍，即氚核的最大動(dòng)能較小。故B正確。8.〖答案〗B〖解析〗在正交的電磁場(chǎng)區(qū)域中，離子不偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明離子受力平衡，在區(qū)域Ⅰ中，離子受電場(chǎng)力和洛倫茲力，由qvB＝qE，得v＝eq\f(E,B)，不管粒子帶什么電荷都滿足條件，因此這些離子具有相同的速度，但電性不確定；進(jìn)入只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域Ⅱ時(shí)，偏轉(zhuǎn)半徑相同，由R＝eq\f(mv,qB)和v＝eq\f(E,B)可得R＝eq\f(mE,qB2)，可知這些離子具有相同的比荷，選項(xiàng)B正確。9.〖答案〗BC〖解析〗設(shè)粒子從P1點(diǎn)到P2點(diǎn)的時(shí)間為t0，粒子從P1點(diǎn)到P2點(diǎn)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，1.5h＝v0t0，h＝eq\f(0＋vy,2)t0，解得vy＝eq\f(4,3)v0，則粒子到達(dá)P2點(diǎn)的速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\f(5,3)v0，A錯(cuò)誤；根據(jù)以上條件結(jié)合動(dòng)能定理可得，qEh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得E＝eq\f(8mv02,9qh)，B正確；由題意可知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后垂直磁場(chǎng)下邊界射出，由此可作出粒子軌跡如圖所示，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)v＝eq\f(5,3)v0，則eq\f(v0,v)＝eq\f(3,5)＝cos53°，得粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸正向夾角為53°，由幾何關(guān)系可知，軌跡半徑R滿足Rsin37°＝1.5h，即R＝2.5h，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力可得，qvB＝eq\f(mv2,R)，聯(lián)立解得B＝eq\f(2mv0,3qh)，C正確；根據(jù)T＝eq\f(2πR,v)可得T＝eq\f(3πh,v0)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(37°,360°)×T＝eq\f(37πh,120v0)，D錯(cuò)誤。10．〖解析〗(1)畫出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，如答圖所示．設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶電荷量分別為m和q，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有2L＝v0t1，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸正方