七年級數(shù)學(xué)期末考試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，計(jì)24分）1．若盈利2萬元記作萬元，則萬元表示（

）A．虧損萬元 B．虧損6萬元 C．盈利6萬元 D．不盈利也不虧損2．用一個(gè)平面截下列幾何體，截面形狀一定是圓的幾何體是（

）

A．正方體 B．圓柱 C．球 D．圓錐3．下列表述不正確的是（

）A．葡萄的單價(jià)是4元/，表示葡萄的金額B．正方形的邊長為表示這個(gè)正方形的周長C．某校七年級有4個(gè)班，平均每個(gè)班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D．一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和表示這個(gè)兩位數(shù)4．下列圖形中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（

）A． B．C． D．5．下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與6．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個(gè)人?”設(shè)有個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為（

）A． B．C． D．7．為了解我縣初中2024屆2900名學(xué)生的體育成績，抽查了其中800名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（

）A．2900名學(xué)生是總體B．800名學(xué)生的體育成績是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查8．某一時(shí)刻鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角是，那么這一時(shí)刻可能是（

）A．8點(diǎn)30分 B．9點(diǎn)30分 C．10點(diǎn)30分 D．以上答案都不對二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大?。?．（填“>”、“=”或“<”）10．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為．11．從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再從B沿南偏西20°方向行駛到，則度．12．下列四項(xiàng)調(diào)查：①了解一批燈泡的使用壽命；②學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試；③了解全班學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間；④對進(jìn)入地鐵站的旅客攜帶的包進(jìn)行安檢．其中適合采用全面調(diào)查方式的是（填序號）．13．將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們圓心角度數(shù)的比，則最大扇形的圓心角的度數(shù)為．三、計(jì)算題（本大題共有10小題，計(jì)61分）14．（1）計(jì)算：；（2）．15．如圖，已知平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D分別表示四個(gè)村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

(1)連結(jié)，作直線；(2)作射線，并在射線上找點(diǎn)F使得；(3)若要在線段上建一所供電站O，向四個(gè)村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應(yīng)建在何處，請畫出供電站點(diǎn)O的位置，并說明這樣建的理由是．16．先化簡，再求值：，其中，．17．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．18．某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校2300名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生共有__________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，__________，__________，表示區(qū)域C的圓心角是__________度；(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？19．解方程：(1)；(2)20．如圖，，．若平分，求的度數(shù)．

21．小偉同學(xué)在數(shù)學(xué)課上做了一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求的值，由于他的馬虎錯(cuò)將看成，求得結(jié)果為，已知，請你幫他求出正確的答案．22．隨著生活水平的提高，人們越來越重視運(yùn)動(dòng)健身．為了滿足大眾需求，某體育運(yùn)動(dòng)品牌店鋪推出了A，B兩種運(yùn)動(dòng)套裝，每套A運(yùn)動(dòng)套裝的成本為110元，每套B運(yùn)動(dòng)套裝的成本為100元，每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)比每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)少30元，賣3套A運(yùn)動(dòng)套裝的利潤和賣4套B運(yùn)動(dòng)套裝的利潤相同．(1)求每套A運(yùn)動(dòng)套裝和B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)；(2)為了吸引顧客，該體育運(yùn)動(dòng)品牌店鋪針對這兩種運(yùn)動(dòng)套裝新推出以下兩種促銷方案：方案一：50元購買一張打折優(yōu)惠券后（限購一張），買這兩種運(yùn)動(dòng)套裝均打七折；方案二：每滿50元立減10元．若小明準(zhǔn)備購買1套A運(yùn)動(dòng)套裝和1套B運(yùn)動(dòng)套裝，請你算算，哪種方案更劃算？23．如圖1，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．

(1)若，則；(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長度是否會(huì)發(fā)生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由；(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，分別平分和．類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．

參考答案與解析

1．B2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．A9．10．111．4012．②③④13．14．（1）；（2）（1）解：原式．（2）解：原式．15．(1)見解析(2)見解析(3)作圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短．（1）解：如圖，線段，直線即為所求；

（2）如圖，線段即為所求，（3）解：如圖所示，連接與相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求，這樣建的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．16．，解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．17．x＝﹣解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．18．(1)100，見解析(2)30，10，144(3)（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，喜歡跳繩的人數(shù)為（人），補(bǔ)圖如下：．（2）喜歡踢毽子的人數(shù)為30人，故，喜歡籃球的人數(shù)為10人，故，喜歡跳繩所在扇形的圓心角度數(shù)為；（3）（名），答：全校約有230學(xué)生喜歡籃球．19．(1)(2)（1）解：，，，，．（2），，，，，．20．解：∵，，∴．∵平分，∴21．解：，，，．22．(1)每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為190元，則每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為160元(2)選擇方案二更劃算，見解析（1）解：設(shè)每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為x元，則每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為元，由題意得：，解得：，，答：每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為190元，則每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為160元；（2）按照方案一：（元），按照方案二：，（元），，選擇方案二更劃算．23．(1)(2)的長度不會(huì)發(fā)生變化，，理由