新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．3cm，3cm，6cmC．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm3．在△ABC中，若∠A=28°，∠B=62°，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定4．如圖，AD是△ABC的中線，若△ABD的面積為2cmA．6cm2 B．5cm2 C．45．如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(x?2)2=x7．用科學記數(shù)法表示0.A．5.6×10?5 B．5.6×18．如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，若AB=7，BC=6，則△BCD的周長是（）A．11 B．12 C．13 D．149．伴隨2023城市自然行動——“1864大熊貓巡展”在長沙站的正式啟動，湖南省地質博物館迅速成了巡展的熱門打卡地.某學校九年級學生去距學校10km的湖南省地質博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．若設騎車學生的速度為xkm/A．102x?10C．102x?10二、填空題10．當x滿足時，分式3x?211．因式分解：a2+5a=12．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=30°，則∠B=．13．如圖，點D，E在△ABC的BC邊上，∠B=∠C，要推理得出△ABE≌△ACD，可以補充的一個條件是．（不添加輔助線，寫出一個即可）14．如果am=6，a15．圖是一個運算程序．若x=?4，y=5，則m的值為．三、解答題16．計算：|?2|+17．先化簡，再求值：y(x+y)+(x+y)(x?y)?x2，其中x=?218．解分式方程：319．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)．20．如圖，在單位長度為1的方格紙中畫有一個△ABC．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A（2）寫出點A'、B（3）求△ABC的面積．21．如圖，在△ABC與△DCB，AC，BD交于點E，AB=DC，∠1=∠2．求證：∠EBC=∠ECB．22．人教版八年級上冊數(shù)學教材第112頁的第7題：已知a+b=5，ab=3，求a2方法一方法二∵a+b=5，∴(a+b)∴a∵ab=3，∴a∵(a+b)∴a∵a+b=5，ab=3，∴a請你參照上面兩種解法中的一種，解答以下問題．（1）已知a?b=1，a2+b（2）已知a+1a=423．某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》文件要求，決定增設籃球，足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．若購買籃球的數(shù)量是足球的2倍，購買籃球用了6000元，購買足球用了2000元，籃球單價比足球單價貴30元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元：（2）學校計劃采購籃球、足球共60個，并要求籃球多于40個，且總費用低于4900元．那么有哪幾種購買方案？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B．【分析】據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、1+2不大于3，不能構成三角形，A錯誤；

B、3+3不大于6，不能構成三角形，B錯誤；

C、5+6不大于12，不能構成三角形，C錯誤；

D、4+6大于8，可以構成三角形，D正確.

故答案為：D.

【分析】利用三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊進行判斷求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可得∠C=180°?∠A?∠B=180°?28°?62°=90°，∴△ABC是直角三角形，故答案為：B.【分析】由三角形的內(nèi)角和為180°，計算可得∠C=90°，可判斷三角形為直角三角形.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中線

∴BD=DC

∵三角形ABC底邊BC上的高相等

∴S△ABD=S△ADC=2cm2

∴S△ABC=2+2=4cm2故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分為兩個面積相等的部分解題即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠α是a、c邊的夾角，50°的角是a、c邊的夾角，又∵兩個三角形全等，∴∠α的度數(shù)是50°．故答案為：D．

【分析】要根據(jù)已知的對應邊去找對應角，運用全等三角形對應角相等即可得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2?a4=a6，A錯誤；

B、（x-2）（x-3）=x2-3x-2x+6=x2-5x+6，B錯誤；

C、（x-2）2=x2-4x+4，C錯誤；

D、2a+3a=5a，D正確.故答案為：D.

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、多項式乘以多項式法則、完全平方公式、合并同類項法則即可求解。7．【答案】A【解析】【解答】解：0.000056=5.6×10-5，A正確．故答案為：A.

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定。8．【答案】C【解析】【解答】解：由折疊可得：DE是線段AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴△BCD的周長為：BC+BD+DC=BC+BD+DA=BC+AB=6+7=13，C正確.故答案為：C.

【分析】由折疊可得MN是線段BC的垂直平分線，由垂直平分線的性質可得DA=DC，利用等量代換可求△BCD的周長。9．【答案】D【解析】【解答】解：設騎車學生的速度為xkm/h，則可列方程為故答案為：D.

【分析】設騎車學生的速度為xkm/h，則乘車學生的速度為2xkm/h，根據(jù)部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，直接利用時間=路程10．【答案】x≠2【解析】【解答】解：要使式子3x-2有意義，

∴x-2≠0，

∴故答案為：x≠2.

【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，即由x-2≠0，解答即可。11．【答案】a(a+5)【解析】【解答】解：原式=a（a+5），故答案為：a（a+5）.

【分析】先找出公因式a，然后再提公因式即可。12．【答案】40°【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

在△ADC中，∠2=30°，∠ADC=90°，

∴∠C=180°-∠2-∠ADC=180°-30°-90°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠1=2×40°=80°，

在△ABC中，∠C=60°，∠BAC=80°，

∴∠B=180°-∠C-∠BAC=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°.

【分析】由AD⊥BC，可得∠ADC=90°，在△ADC中，利用三角形內(nèi)角和定理，可求出∠C的度數(shù)；利用角平分線的定義，可求出∠BAC的度數(shù)；在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出∠B的度數(shù)。13．【答案】∠BAD=∠CAE（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵∠B=∠C，

∴AB=AC，

∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，

即∠BAE=∠CAD，

在△ABE和△ACD中，

∠BAE=∠CADAB=AC∠B=∠C

故答案為：∠BAD=∠CAE.

【分析】判定一般三角形全等的方法有：SAS、ASA、SSS、AAS.由已知∠B=∠C，可得AB=AC，要判定△ABE≌△ACD，添加條件∠BAD=∠CAE利用ASA判定其全等。14．【答案】54【解析】【解答】解：∵am×an=am+n，am=6，an=9，∴am+n=6×9=54，

故答案為：54.

【分析】利用同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求出答案。15．【答案】?11【解析】【解答】解：∵x=-4，y=5，

∴x＜y，

∴m=|x|-3y=|-4|-3×5=4-15=-11．故答案為：-11.

【分析】先判斷x、y大小，再確定用那個代數(shù)式求值，然后代入x、y的值進行求值即可。16．【答案】解：原式=2+4-1=5【解析】【分析】運用有理數(shù)的絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪進行運算，進而即可求解。17．【答案】解：y(x+y)+(x+y)(x?y)?當x=?2，y=12【解析】【分析】利用單項式乘多項式和多項式乘多項式的法則先去掉括號，然后合并同類項，最后代入計算即可求值。18．【答案】解：去分母得：3(解得：x=-3，經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解．【解析】【分析】方程兩邊同時乘x（x+1）去分母化為整式方程，求解后檢驗即可。19．【答案】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7．∴這個多邊形的邊數(shù)是7【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．20．【答案】（1）解：如圖所示，△A（2）解：由圖可知點A'的坐標為(3，2)，點B（3）解：△ABC的面積為3×5?1【解析】【分析】（1）作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接各點；

（2）根據(jù)點A'、B'所在坐標系中的位置寫出其坐標即可；21．【答案】證明：在△ABE和△DCE中，∠1=∠2∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE(∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB．【解析】【分析】利用AAS判定△ABE≌△DCE，根據(jù)全等三角形的性質可得BE=CE，再根據(jù)等腰三角形的性質：等邊對等角即可解決問題。22．【答案】（1）解：把a?b=1兩邊平方，得(a?b)2化簡，得a將a2+b2（2）解：把a+1a化簡，得a2+1則(a?【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式求解。把a2+b（2）根據(jù)完全平方公式求解。先求出a2+123．【答案】（1）解：設足球的單價為x元，則籃球的單價為(x+30)元，由題意可得：6000x+30解得，x=60，經(jīng)檢驗x=60是所列方程的根，且符合題意，此時x+30=90．答：籃球的單價為90元，足球的單價為60元；（2）解：設采購籃球m個，則采購足球為(60?m)個，由題意得，90m+60(60?m)<4900，解得：m<431又∵籃球多于40個，∴40<m<431∵m為整數(shù)，∴m的值可為41，42，43∴共有三種購買方案，方案一：采購籃球41個，采購足球19個；方案二：采購籃