2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘試卷總分：150分第I卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡．上將正確答案的代號涂黑．1．的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列各組中的兩個單項式不是同類項的是（）A．與 B．與 C．35與 D．與3．下列方程中，屬于一元一次方程的是（A． B． C． D．4．如圖是由4個相同的正方體組成的幾何體，從上面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．若是方程的解，則的值是（）A． B．4 C． D．87．如圖，射線表示的方向是北偏西，若，則射線表示的方向是（）第7題A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏東30° D．北偏東60°8．下列說法正確的是（）A．射線和射線表示同一條射線B．已知A，B，C三個點(diǎn)，若過其中任意兩點(diǎn)作直線，則直線共有3條C．若線段，則P是線段的中點(diǎn)D．延長線段和反向延長線段的含義相同9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，則剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，則剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，則可列方程是（）A． B．C． D．10．如圖，兩個直角，有公共頂點(diǎn)，下列結(jié)論：第10題①；②是的補(bǔ)角；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：_________（精確到0．01）．12．計算_________（結(jié)果用度、分表示）．13．若單項式與的和仍是單項式，則的值是_________．14．把方程改寫成用含的式子表示的形式是_________．15．若的余角比它的補(bǔ)角的大，則_________．16．如圖，長方形紙片，E為邊上一點(diǎn)，將紙片沿，折疊，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則_________．第16題三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位異寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．17．（本小題10分）計算下列各題：（1）； （2）．18．（本小題10分）解方程：（1）； （2）．19．（本小題10分）先化簡再求值：，其中a，b滿足方程組20．（本小題10分）用方程（組）解決問題：（1）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母．1個螺柱需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5小時共收割小麥8公頃．1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃？21．（本小題12分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D．第21題（1）按要求畫圖：①連接；②畫射線；③畫線段的中點(diǎn)E；④畫一點(diǎn)F，使點(diǎn)F既在直線上又在直線上．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求線段的長，第II卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．22．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則_________．23．已知，過點(diǎn)作射線，使，平分，則_________．第23題24．現(xiàn)對某商品降價促銷，為了使銷售總金額增加，則促銷后銷售量比按原價銷售時增加的百分比是_________．25．下列說法：①若，則；②若是關(guān)于的一元一次方程，則；③若有理數(shù)a，b，c滿足，則；④若我們用表示a，b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，則．其中正確的是_________（填序號）．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26．（本小題10分）下表是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1610636光明169734遠(yuǎn)大1612440衛(wèi)星1661028備注：積分=勝場積分+負(fù)場積分（1）直接寫出勝一場的積分和負(fù)一場的積分；（2）某隊說他們的總積分為45分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？（3）若某隊的負(fù)場總積分是勝場總積分的正整數(shù)倍，勝一場獎勵每個球員5000元，負(fù)一場獎勵．每個球員1000元，請問這支球隊的每個球員所獲獎金可能是多少元？27．（本小題12分）如圖（1）所示，已知直線上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，，有一根木棒放在直線上，將木棒沿直線左右水平移動．當(dāng)點(diǎn)與重合時，點(diǎn)剛好落在點(diǎn)移動前的位置，當(dāng)點(diǎn)與重合時，點(diǎn)剛好落在點(diǎn)移動前的位置．第27題（1）直接寫出木棒的長；（2）木棒在射線上移動的過程中，當(dāng)時，求的長；（3）另一根木棒長為，和在直線上的位置如圖（2）所示，其中點(diǎn)與重合，點(diǎn)與重合．木棒以3個單位長度/秒的速度向左移動，木棒以2個單位長度/秒的速度向右移動，它們同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若式子的值為定值，請直接寫出此時的取值范圍，并寫出這個定值．28．（本小題12分）定義：一個正整數(shù)（其中a，b，c，d均為小于10的非負(fù)整數(shù)）．若，為整數(shù)，我們稱為“倍數(shù)”．例如，，則稱5923為“2倍數(shù)”；，則稱1940為“倍數(shù)”；，因為不是整數(shù)，所以2548不是“倍數(shù)”．（1）直接判斷3274和2961是否為“倍數(shù)”，若是，直接寫出的值；（2）若一個三位數(shù)為“倍數(shù)”，且個位數(shù)字為7，判斷這個三位數(shù)是否能被7整除，并說明理由；（3）若一個四位數(shù)為“1倍數(shù)”，且各數(shù)位的數(shù)字互不相等，將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即），十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即）．若為整數(shù)，求這個四位數(shù)．（4）若一個四位數(shù)為“4倍數(shù)”，將它的百位數(shù)字和十位數(shù)字互換，得到的新的四位數(shù)仍為“4倍數(shù)”，為“倍數(shù)”，直接寫出滿足條件的的最大值．2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)卷I：一、選擇題CBCBDBADBA二、填空題11．1.80 12． 13．5 14．15．40° 16．85°三、解答題17．（1）解：原式．（2）解：原式18．（1）解：（2）解：19．解：化簡整式得．解方程組得．代入化簡后的整式得，原式20．（1）解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺柱，名工人生產(chǎn)螺母．，解得，，答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．（2）解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥x公頃，y公頃，由題意得，，解得．答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時分別收割小麥0.4公頃，0.2公頃．21．（每個作圖2分，共8分．）（2）（此問共4分）解：，設(shè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，解得．．卷II：四、填空題22． 23．或（對一個得2分） 24．25．①③④（只寫一個得1分，寫兩個得2分，三個全對得4分，寫錯一個不得分）26．（1）3，1．（2）解：設(shè)勝場，則負(fù)場，，解得．為非負(fù)整數(shù)，（此處若沒有說明原因扣1分），不符合題意．得分不可能為45分．（3）解：設(shè)勝場，負(fù)場，負(fù)場總積分是勝場總積分的倍，則，，均為正整數(shù)，（此處若沒有強(qiáng)調(diào)取整扣1分）當(dāng)時，，此時球員的獎金為32000元；當(dāng)時，，此時球員的獎金為20000元．答：每個球員獎勵的金額可能有32000元或20000元．27．（1）5．（2）解：（1）如圖1，當(dāng)A、B兩點(diǎn)在線段上時，，，．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在線段上，點(diǎn)在右邊時，，．，．③如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在右邊時，同②則，．與圖形不符，故舍去．綜上：的長為8或．（另解：如圖，以為原點(diǎn)構(gòu)造數(shù)軸）設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，則，．，．解得或，或．（3）；8．28．（1）3274不是“倍數(shù)”；2961是“倍數(shù)”，．（2）為三位數(shù)，，為“倍數(shù)”，且個位數(shù)字為7．，即．，，為非負(fù)