2024年中考一輪模擬押題卷（一）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．2.15×107 B．0.215×108 C．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A．a(chǎn)33=aC．a(chǎn)b423．生活中有許多對(duì)稱(chēng)美的圖形，下列是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．

B．

C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（

）A．檢測(cè)“神州十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是180°是必然事件C．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7的中位數(shù)是6D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s甲2=0.45．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．(4，?5) B．(5,?4) C．6．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話(huà)譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為（）A．900x+3=2×900C．900x?1=2×9007．△ABC與△ADC的AC邊重合，AB=AD．添加下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（

）A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠B=∠D=90° D．∠ACB=∠ACD8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)，作直線(xiàn)PQ交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

A．直線(xiàn)PQ是AC的垂直平分線(xiàn) B．CD=C．DE=12BC9．如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿BC=2a，AB=b，AB的最大仰角為α.當(dāng)∠C=45°時(shí)，則點(diǎn)A到桌面的最大高度是（

A．a(chǎn)+bcosa B．a(chǎn)+bsinα10．對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc>0，②b2>4ac，③4a+2b＋c>0，④3a+c>0，⑤a+b≤mam+b（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)

A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．計(jì)算：?1312．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的3個(gè)外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度數(shù)之比為1:2:4，則∠D=．13．若a?1+(b?3)2=014．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大?。凿忎徶?、深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用幾何語(yǔ)言表達(dá)為：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，EB=1寸，CD=10寸，則直徑AB長(zhǎng)為寸．15．如圖，點(diǎn)A、B在x軸上，分別以O(shè)A，AB為邊，在x軸上方作正方形OACD，ABEF．反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象分別交邊CD，BE于點(diǎn)P，Q．作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QN⊥y軸于點(diǎn)N．若OA=2AB，Q為BE的中點(diǎn)，且陰影部分面積等于6，則k

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A3,0，B0,4，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，連接AB，BC，若tan∠ABC=2，以BC為邊作等邊三角形BCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；點(diǎn)D

三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）17．解不等式組：x?1>218．先化簡(jiǎn)，再求值：aa2?b2?119．香醋中有一種物質(zhì)，其含量不同，風(fēng)味就不同，各風(fēng)味香醋中該種物質(zhì)的含量如下表．風(fēng)味偏甜適中偏酸含量/mg71.289.8110.9某超市銷(xiāo)售不同包裝（塑料瓶裝和玻璃瓶裝）的以上三種風(fēng)味的香醋，小明將該超市1?5月份售出的香醋數(shù)量繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

已知1?5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占40%(1)求出a，b的值．(2)售出的玻璃瓶裝香醋中該種物質(zhì)的含量的眾數(shù)為_(kāi)_____mg/100mL，中位數(shù)為_(kāi)_____mg/100mL．(3)根據(jù)小明繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，你能獲得哪些信息？（寫(xiě)出一條即可）20．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BE=DF，連接EF與AC交于點(diǎn)M，連接AF，CE．(1)求證：△AEM≌△CFM；(2)若AC⊥EF，AF=32，求四邊形AECF21．在襄陽(yáng)市諸葛亮廣場(chǎng)上矗立著一尊諸葛亮銅像．某校數(shù)學(xué)興趣小組利用熱氣球開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量諸葛亮銅像的高度．如圖，在點(diǎn)C處，探測(cè)器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離CE為32m，從熱氣球C看銅像頂部A的俯角為45°，看銅像底部B的俯角為63.4°．已知底座BD的高度為4m，求銅像AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan

22．某品牌大米遠(yuǎn)近聞名，深受廣大消費(fèi)者喜愛(ài)，某超市每天購(gòu)進(jìn)一批成本價(jià)為每千克4元的該大米，以不低于成本價(jià)且不超過(guò)每千克7元的價(jià)格銷(xiāo)售．當(dāng)每千克售價(jià)為5元時(shí)，每天售出大米950kg；當(dāng)每千克售價(jià)為6元時(shí)，每天售出大米900kg，通過(guò)分析銷(xiāo)售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷(xiāo)售大米的數(shù)量ykg(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市將該大米每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售該大米的利潤(rùn)可達(dá)到1800元？(3)當(dāng)每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上AB異側(cè)的兩點(diǎn)，DE⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且BD平分∠ABE．

(1)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．(2)若∠ABC=60°，AB=4，求圖中陰影部分的面積．24．【問(wèn)題背景】人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第63頁(yè)“實(shí)驗(yàn)與探究”問(wèn)題1如下：如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，無(wú)論正方形九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)上面的問(wèn)題又進(jìn)行了拓展探究、內(nèi)容如下：正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P落在線(xiàn)段OC上，PAPC=k（

【特例證明】（1）如圖1，將Rt△PEF的直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，兩直角邊分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)M，N①填空：k=______；②求證：PM=PN．（提示：借鑒解決【問(wèn)題背景】的思路和方法，可直接證明△PAM?△PBN；也可過(guò)點(diǎn)P分別作AB，BC的垂線(xiàn)構(gòu)造全等三角形證明．請(qǐng)選擇其中一種方法解答問(wèn)題②．）【類(lèi)比探究】（2）如圖2，將圖1中的△PEF沿OC方向平移，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系（用含k的式子表示），并說(shuō)明理由．【拓展運(yùn)用】（3）如圖3，點(diǎn)N在邊BC上，∠BPN=45°，延長(zhǎng)NP交邊CD于點(diǎn)E，若EN=kPN，求k的值．25．如圖，一條拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原